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2024年湖北省荆州市沙市区小升初数学试卷
一、善比较，选择不会错!（把正确答案的序号填在括号里）（2分×8＝16分）
1．（2分）体育老师对六年级同学进行跳绳测试，如果以每分钟跳80个为合格，王明每分钟跳90个，记作+10。张兰的成绩记作﹣5，则她实际跳了（　　）个。
A．75 B．85 C．90 D．95
2．（2分）下列哪个句子中的数不能化成百分数？（　　）
A．一根绳子，用了
B．今天开会出勤人数是总人数的
C．苹果重量是梨子重量的1.2倍
D．小象宝宝重0.9吨
3．（2分）如图所示，阴影部分的面积是大圆面积的，是小圆面积的，那么大圆和小圆的面积比是（　　）
A．4：3 B．3：4 C．5：4 D．4：5
4．（2分）下列各数量关系中，成正比例关系的是（　　）
A．修一条路，已修的米数和未修的米数。
B．圆锥的体积一定，它的底面积和高。
C．看一本书，每天看的页数和看的天数。
D．圆的周长和它的半径。
5．（2分）如图，沙北实验学校组建了两个社团，下面说法正确的是（　　）
A．科学组女生人数和艺术组男生一样多。
B．两个小组的人数同样多。
C．艺术组里女生多，科学组里男生多。
D．艺术组女生人数比科学组男生多。
6．（2分）如图为甲、乙两辆汽车从A地到B地行驶的路程与相应时间关系的图像，下列关于图像描述错误的是（　　）
A．两辆汽车行驶的路程和时间都成正比例关系。
B．从A地到B地大约360千米，甲车从A地到B地大约需要4小时。
C．乙车4小时大约行驶了180千米。
D．从图像上看乙车的速度比甲车快。
7．（2分）如图两个杯子中均装有一定量的纯水（阴影部分），如果把15g糖分别溶解于两杯水中，哪杯中的水更甜一些？（　　）
A．A杯 B．B杯 C．一样甜 D．无法确定
8．（2分）四名同学在练习立定跳远，每人跳3次。小红把每人跳的情况都标记在地上，王强3次跳远的平均成绩是2.01m，如图（　　）是王强跳远的情况。
A．
B．
C．
D．
二、细推敲，判断不会错!（对的画“√”，错的画“×”）（1分×4＝4分）
9．（1分）0既不是正数也不是负数． 　 　．（判断对错）
10．（1分）完成一项工程，甲队独做需要8小时，乙队独做需要6小时，则甲、乙两队工作效率之比为4：3。 　 　（判断对错）
11．（1分）一个布袋装有红、黄、蓝三种颜色的球各12个，最少要摸出10个球，才能让摸出来的球中至少有4个球颜色相同。 　 　（判断对错）
12．（1分）甲、乙两人的零花钱原来相差a元，各用去10%后，剩下的仍相差a元。 　 　（判断对错）
三、仔细做，计算不难哦!（26分）
13．（8分）直接写出计算结果。
①58+399＝ ②1122÷11＝ ③0.1÷＝
④×54＝ ⑤0.24×5＝ ⑥1÷0.375＝
⑦＝ ⑧20÷10%＝ ⑨23+12＝
⑩＝ 0.25×4÷0.25×4＝ ＝
14．（12分）怎样算简便就怎样算。
①
②13.7﹣1.32+1.7﹣3.68
③125%×3.2×25
④
15．（6分）求未知数x。
①2x﹣x＝4.2
②
四、多思考，一定会填的!（1分×16＝16分）
16．（2分）2024年五一期间，荆州古城、荆州博物馆、方特等地人山人海。据荆州文旅局统计，全市A级旅游景区共接待游客867600人次，横线上的数改写成用“万人”作单位的数是 　 　万人次；综合收入达五亿六千零八万元，横线上的数写作 　 　。
17．（2分）①时＝　 　分
②8dm350cm3＝　 　dm3
18．（1分）中国嫦娥六号探测器上有一个精密零件长5毫米，画在图纸上是10厘米，这幅图的比例尺是 　 　。
19．（2分）商店原有400个足球，卖出a箱，每箱20个，商店还剩下 　 　个足球；当a＝14时，商店还剩下 　 　个足球。
20．（2分）图中阴影部分是一个三角形，它的面积占整个图形面积的，如果空白部分的面积是48cm2，那么阴影部分的面积是 　 　cm2。
21．（2分）做一个圆柱形汽油桶（接口处不计），它的底面半径是3分米，高是5分米，至少用铁皮 　 　dm2，最多可装汽油 　 　升。
22．（1分）如图，李老师用下面装置做排水实验：他把等底等高的圆锥和圆柱体铁块全部浸入水中，圆锥的体积是 　 　cm3。
23．（1分）甲店销售量的恰好等于乙店销售量的，则甲、乙两店销售量的最简整数比是 　 　。
24．（1分）如图，三角形ABC以直角边AC所在的直线为轴旋转一周，所形成的立体图形的体积是 　 　cm3。
25．（2分）观察下列图形的构成情况，按照此规律，第5个图形中●的个数为 　 　个，第n个图形中●个数有 　 　个。
五、会操作，相信你自己!（3分+1分×4＝7分）
26．（3分）求图中阴影部分的面积。（单位：cm）
27．（4分）填一填、画一画。
（1）图中点A用数对（4，1）表示，点B的位置用数对 　 　表示，点C的位置用数对（4，4）表示，在图中标出点C的位置并画出三角形ABC。
（2）画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。
（3）把三角形ABC按2：1放大，在方格纸上画出放大后的图形。
六、巧运用，轻松就过关了!（6分+5分×3+10分＝31分）
28．（6分）只列式，不计算。
①在海洋中，有些种类的鱼游速十分惊人。黄鳍金枪鱼的游速大约是80千米/时，剑鱼的游速比黄鳍金枪鱼的游速还要快。剑鱼的游速大约是每小时多少千米？
②某工厂要加工32000个零件。甲生产线单独做16天完成；乙生产线单独做20天完成。如果两组生产线合做，几天可以完成？
29．（5分）如图是一根钢管，求它所用钢材的体积．（单位cm）
30．（5分）爸爸准备暑假开车带小莉从荆州到张家界旅游。小莉在一幅比例尺是1：2000000的中国地图上量得，荆州到张家界的距离大约是13.2cm。如果爸爸开车平均每小时行驶66千米，几小时可以到达？
31．（5分）实验小学为全校240名六年级毕业生每人准备一枚纪念书签，每枚书签4.5元。如表是三家商场给出的不同优惠措施：
一律八折出售 买3枚送1枚 每满100元减20元
A商场 B商场 C商场
请通过计算，确定去哪家商场买最划算？
32．（10分）为了响应市政府提出的“低碳生活，绿色出行”倡议，胜利社区对春来小区居民上、下班的交通方式进行了抽样调查，如图是两幅还未完成的统计图。
（1）春来小区参加了抽样调查的总人数是 　 　人。
（2）将条形统计图补充完整，并写出有关计算过程。
（3）开私家车的人数比骑车的人数多 　 　%。
（4）请你根据统计结果，为“低碳生活，绿色出行”提出一条合理的建议。
选做题（10分*2＝20分）
33．如图所示三个图形的周长相等，那么a：b：c＝　 　：　 　：　 　。
请写出你的推理过程。
34．猎犬发现离它15米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步，问猎犬至少跑多少米才能追上兔子？
2024年湖北省荆州市沙市区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、善比较，选择不会错!（把正确答案的序号填在括号里）（2分×8＝16分）
1．（2分）体育老师对六年级同学进行跳绳测试，如果以每分钟跳80个为合格，王明每分钟跳90个，记作+10。张兰的成绩记作﹣5，则她实际跳了（　　）个。
A．75 B．85 C．90 D．95
【解答】解：80﹣5＝75（个）
张兰的成绩记作﹣5个，她跳了75个。
故选：A。
2．（2分）下列哪个句子中的数不能化成百分数？（　　）
A．一根绳子，用了
B．今天开会出勤人数是总人数的
C．苹果重量是梨子重量的1.2倍
D．小象宝宝重0.9吨
【解答】解：A.一根绳子，用了，可以用分数表示；
B.今天开会出勤人数是总人数的，可以用分数表示；
C.苹果重量是梨子重量的1.2倍，可以用分数表示；
D.小象宝宝重0.9吨，不能用分数表示。
故选：D。
3．（2分）如图所示，阴影部分的面积是大圆面积的，是小圆面积的，那么大圆和小圆的面积比是（　　）
A．4：3 B．3：4 C．5：4 D．4：5
【解答】解：大圆面积×＝小圆面积×
大圆面积：小圆面积＝：＝5：4
故选：C。
4．（2分）下列各数量关系中，成正比例关系的是（　　）
A．修一条路，已修的米数和未修的米数。
B．圆锥的体积一定，它的底面积和高。
C．看一本书，每天看的页数和看的天数。
D．圆的周长和它的半径。
【解答】解：选项A，一条路长＝已经修的米数+未修的米数，一条路长度一定，已经修的米数和未修的米数不成比例；
选项B，圆锥的体积＝×底面积×高，圆锥的体积一定，它的底面积和高成反比例；
选项C，一本书的总页数＝每天看的页数×看的天数，一本书的总页数一定，每天看的页数和看的天数成反比例；
选项D，圆的周长÷它的半径＝2π，2π是一个定值，圆的周长和它的半径成正比例。
故选：D。
5．（2分）如图，沙北实验学校组建了两个社团，下面说法正确的是（　　）
A．科学组女生人数和艺术组男生一样多。
B．两个小组的人数同样多。
C．艺术组里女生多，科学组里男生多。
D．艺术组女生人数比科学组男生多。
【解答】解：由分析得：
A、科学组女生人数和艺术组男生一样多。说法错误；
B、两个小组的人数同样多。说法错误；
C、艺术组里女生多，科学组里男生多。说法正确；
D、艺术组女生人数比科学组男生多。说法错误。
故选：C。
6．（2分）如图为甲、乙两辆汽车从A地到B地行驶的路程与相应时间关系的图像，下列关于图像描述错误的是（　　）
A．两辆汽车行驶的路程和时间都成正比例关系。
B．从A地到B地大约360千米，甲车从A地到B地大约需要4小时。
C．乙车4小时大约行驶了180千米。
D．从图像上看乙车的速度比甲车快。
【解答】解：A.速度＝路程÷时间，所以两辆汽车行驶的路程和时间都成正比例关系，说法正确。
B.根据图像，从A地到B地大约360千米，甲车从A地到B地大约需要4小时，说法正确。
C.根据图像，行驶4小时时乙车行驶的路程大约为180千米，说法正确。
D.甲车4小时到达，乙车8小时到达，所以甲车的速度大于乙车的速度，原题说法错误。
故选：D。
7．（2分）如图两个杯子中均装有一定量的纯水（阴影部分），如果把15g糖分别溶解于两杯水中，哪杯中的水更甜一些？（　　）
A．A杯 B．B杯 C．一样甜 D．无法确定
【解答】解：3.14×（4÷2）2×6
＝3.14×4×6
＝75.36（立方厘米）
4×4×6
＝16×6
＝96（立方厘米）
75.36＜96
答：A杯的水甜一些。
故选：A。
8．（2分）四名同学在练习立定跳远，每人跳3次。小红把每人跳的情况都标记在地上，王强3次跳远的平均成绩是2.01m，如图（　　）是王强跳远的情况。
A．
B．
C．
D．
【解答】解：分析可知：
A、
三次成绩都低于2m，因此平均成绩比2m低，不符合题意；
B、
最高成绩只是比2m多一点，但是另外两次成绩比2m低太多，平均成绩也是低于2m，不符合题意；
C、
最高成绩与另外两次的成绩刚好与另外两次成绩互补，符合题意；
D、
王亮3次跳远的平均成绩是2.01m，三次的成绩都超过2m，平均成绩超过2m很多，不符合题意；
故选：C。
二、细推敲，判断不会错!（对的画“√”，错的画“×”）（1分×4＝4分）
9．（1分）0既不是正数也不是负数． 　√　．（判断对错）
【解答】解：0既不是正数，也不是负数，答案√．
故答案为：√．
10．（1分）完成一项工程，甲队独做需要8小时，乙队独做需要6小时，则甲、乙两队工作效率之比为4：3。 　×　（判断对错）
【解答】解：
答：甲、乙两队工作效率之比为3：4。
所以原题答案×。
故答案为：×。
11．（1分）一个布袋装有红、黄、蓝三种颜色的球各12个，最少要摸出10个球，才能让摸出来的球中至少有4个球颜色相同。 　√　（判断对错）
【解答】解：一个布袋装有红、黄、蓝三种颜色的球各12个，最少要摸出10个球，才能让摸出来的球中至少有4个球颜色相同。说法正确。
故答案为：√。
12．（1分）甲、乙两人的零花钱原来相差a元，各用去10%后，剩下的仍相差a元。 　×　（判断对错）
【解答】解：假设甲、乙两人的零花钱分别是100元和90元。
100﹣90＝10（元）
100×（1﹣10%）
＝100×0.9
＝90（元）
90×（1﹣10%）
＝90×0.9
＝81（元）
90﹣81＝9（元）
9÷10＝90%
a×90%＝90%a（元）
答：甲、乙两人的零花钱原来相差a元，各用去10%后，剩下的相差90%a元。
原题说法错误。
故答案为：×。
三、仔细做，计算不难哦!（26分）
13．（8分）直接写出计算结果。
①58+399＝ ②1122÷11＝ ③0.1÷＝
④×54＝ ⑤0.24×5＝ ⑥1÷0.375＝
⑦＝ ⑧20÷10%＝ ⑨23+12＝
⑩＝ 0.25×4÷0.25×4＝ ＝
【解答】解：
①58+399＝457 ②1122÷11＝102 ③0.1÷＝
④×54＝21 ⑤0.24×5＝1.2 ⑥1÷0.375＝
⑦＝ ⑧20÷10%＝200 ⑨23+12＝9
⑩＝4 0.25×4÷0.25×4＝16 ＝1
14．（12分）怎样算简便就怎样算。
①
②13.7﹣1.32+1.7﹣3.68
③125%×3.2×25
④
【解答】解：①
＝0.75÷[×]
＝0.75÷
＝9
②13.7﹣1.32+1.7﹣3.68
＝13.7+1.7﹣（1.32+3.68）
＝15.4﹣5
＝10.4
③125%×3.2×25
＝（1.25×8）×（0.4×25）
＝10×10
＝100
④
＝11××9+×9×11
＝27+22
＝49
15．（6分）求未知数x。
①2x﹣x＝4.2
②
【解答】解：①2x﹣x＝4.2
1x＝4.2
x＝3
②
0.75x＝
0.75x＝
0.75x÷0.75＝
x＝
四、多思考，一定会填的!（1分×16＝16分）
16．（2分）2024年五一期间，荆州古城、荆州博物馆、方特等地人山人海。据荆州文旅局统计，全市A级旅游景区共接待游客867600人次，横线上的数改写成用“万人”作单位的数是 　86.76　万人次；综合收入达五亿六千零八万元，横线上的数写作 　560080000　。
【解答】解：2024年五一期间，荆州古城、荆州博物馆、方特等地人山人海。据荆州文旅局统计，全市A级旅游景区共接待游客867600人次，横线上的数改写成用“万人”作单位的数是86.76万万人次；综合收入达五亿六千零八万元，横线上的数写作560080000。
故答案为：86.76；560080000。
17．（2分）①时＝　15　分
②8dm350cm3＝　8.05　dm3
【解答】解：①时＝15分
②8dm350cm3＝8.05dm3
故答案为：15，8.05。
18．（1分）中国嫦娥六号探测器上有一个精密零件长5毫米，画在图纸上是10厘米，这幅图的比例尺是 　20：1　。
【解答】解：5毫米＝0.5厘米
10厘米：0.5厘米＝20：1。
答：这幅图的比例尺是20：1。
故答案为：20：1。
19．（2分）商店原有400个足球，卖出a箱，每箱20个，商店还剩下 　（400﹣20a）　个足球；当a＝14时，商店还剩下 　120　个足球。
【解答】解：400﹣a×20＝（400﹣20a）（个）
当a＝14时，400﹣20a＝400﹣20×14＝120。
答：商店还剩下 （400﹣20a）个足球；当a＝14时，商店还剩下 120个足球。
故答案为：（400﹣20a）；120。
20．（2分）图中阴影部分是一个三角形，它的面积占整个图形面积的，如果空白部分的面积是48cm2，那么阴影部分的面积是 　24　cm2。
【解答】解：48÷×
＝72×
＝24（cm2）
答：阴影部分的面积是24cm2。
故答案为：24。
21．（2分）做一个圆柱形汽油桶（接口处不计），它的底面半径是3分米，高是5分米，至少用铁皮 　150.72　dm2，最多可装汽油 　141.3　升。
【解答】解：所需铁皮的面积：
3.14×32×2+2×3.14×3×5
＝3.14×9×2+18.84×5
＝56.52+94.2
＝150.72（平方分米）
可装汽油的体积：
3.14×32×5
＝3.14×9×5
＝28.26×5
＝141.3（立方分米）
141.3立方分米＝141.3升
答：做成这个水箱需要铁皮150.72平方分米，最多能装汽油141.3升。
故答案为：150.72，141.3。
22．（1分）如图，李老师用下面装置做排水实验：他把等底等高的圆锥和圆柱体铁块全部浸入水中，圆锥的体积是 　37.5　cm3。
【解答】解：150毫升＝150立方厘米
150÷（3+1）
＝150÷4
＝37.5（立方厘米）
答：圆锥的体积是37.5立方厘米。
故答案为：37.5。
23．（1分）甲店销售量的恰好等于乙店销售量的，则甲、乙两店销售量的最简整数比是 　6：5　。
【解答】解：由题意可得，甲店销售量：乙店销售量
＝：
＝（×15）：（×15）
＝12：10
＝（12÷2）：（10÷2）
＝6：5
即甲、乙两店销售量的最简整数比是6：5。
故答案为：6：5。
24．（1分）如图，三角形ABC以直角边AC所在的直线为轴旋转一周，所形成的立体图形的体积是 　37.68　cm3。
【解答】解：3.14×3×3×4÷3
＝113.04÷3
＝37.68（cm3）
答：图形的体积是3768.cm3。
故答案为：37.68。
25．（2分）观察下列图形的构成情况，按照此规律，第5个图形中●的个数为 　16　个，第n个图形中●个数有 　3n+1　个。
【解答】解：第5个图形中●的个数为：4+3×（5﹣1）
＝4+3×4
＝4+12
＝16（个）
第n个图形中●的个数为4+（n﹣1）×3
＝4+3n﹣3
＝3n+1（个）
答：第5个图形中●的个数为16个，第n个图形中●个数有（3n+1）个。
故答案为：16；3n+1。
五、会操作，相信你自己!（3分+1分×4＝7分）
26．（3分）求图中阴影部分的面积。（单位：cm）
【解答】解：（4+6）×4÷2﹣3.14×42×
＝20﹣12.56
＝7.44（平方厘米）
答：阴影部分的面积是7.44平方厘米。
27．（4分）填一填、画一画。
（1）图中点A用数对（4，1）表示，点B的位置用数对 　（7，1）　表示，点C的位置用数对（4，4）表示，在图中标出点C的位置并画出三角形ABC。
（2）画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。
（3）把三角形ABC按2：1放大，在方格纸上画出放大后的图形。
【解答】（1）点B的位置用数对（7，1）表示。
如图：
（2）（3）如图：
故答案为：（7，1）。
六、巧运用，轻松就过关了!（6分+5分×3+10分＝31分）
28．（6分）只列式，不计算。
①在海洋中，有些种类的鱼游速十分惊人。黄鳍金枪鱼的游速大约是80千米/时，剑鱼的游速比黄鳍金枪鱼的游速还要快。剑鱼的游速大约是每小时多少千米？
②某工厂要加工32000个零件。甲生产线单独做16天完成；乙生产线单独做20天完成。如果两组生产线合做，几天可以完成？
【解答】解：①80×（1+）
＝80×
＝120（千米）
答：剑鱼的游速大约是每小时120千米。
②32000÷（32000÷16+32000÷20）
＝32000÷3600
＝（天）
答：天可以完成。
29．（5分）如图是一根钢管，求它所用钢材的体积．（单位cm）
【解答】解：10÷2＝5（厘米）
8÷2＝4（厘米）
3.14×（52﹣42）×80
＝3.14×（25﹣16）×80
＝3.14×9×80
＝2260.8（立方厘米）
答：钢管的体积是2260.8立方厘米．
30．（5分）爸爸准备暑假开车带小莉从荆州到张家界旅游。小莉在一幅比例尺是1：2000000的中国地图上量得，荆州到张家界的距离大约是13.2cm。如果爸爸开车平均每小时行驶66千米，几小时可以到达？
【解答】解：13.2÷＝26400000（厘米）
26400000厘米＝264千米
264÷66＝4（小时）
答：4小时可以到达。
31．（5分）实验小学为全校240名六年级毕业生每人准备一枚纪念书签，每枚书签4.5元。如表是三家商场给出的不同优惠措施：
一律八折出售 买3枚送1枚 每满100元减20元
A商场 B商场 C商场
请通过计算，确定去哪家商场买最划算？
【解答】解：去A商场购买需钱：
4.5×240×80%
＝1080×0.8
＝864（元）
去B商场购买需钱：
240÷（3+1）×3×4.5
＝180×4.5
＝810（元）
去C商场购买需钱：
240×4.5÷100
＝1080÷100
＝10……80（元）
240×4.5﹣10×20
＝1080﹣200
＝880（元）
810＜864＜880
答：去B家商场买最划算。
32．（10分）为了响应市政府提出的“低碳生活，绿色出行”倡议，胜利社区对春来小区居民上、下班的交通方式进行了抽样调查，如图是两幅还未完成的统计图。
（1）春来小区参加了抽样调查的总人数是 　120　人。
（2）将条形统计图补充完整，并写出有关计算过程。
（3）开私家车的人数比骑车的人数多 　125　%。
（4）请你根据统计结果，为“低碳生活，绿色出行”提出一条合理的建议。
【解答】解：（1）54÷45%＝120（人）
答：被抽样调查的小区居民人数是120人。
（2）120×25%＝30（人）
120﹣30﹣54﹣12＝24（人）
条形统计图如下：
（3）（54﹣24）÷24
＝30÷24
＝1.25
＝125%
答：开私家车的人数比骑车的人数多125%。
（4）我建议：少开私家车，绿色出行。（答案不唯一）
故答案为：120；125。
选做题（10分*2＝20分）
33．如图所示三个图形的周长相等，那么a：b：c＝　8　：　4　：　5　。
请写出你的推理过程。
【解答】解：2a+b＝4c＝5b，由此得出4c＝5b，c：b＝5：4；
2a+b＝5b，2a＝4b，由此得出a：b＝2：1＝8：4
故a：b：c＝8：4：5。
故答案为：8，4，5。
34．猎犬发现离它15米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步，问猎犬至少跑多少米才能追上兔子？
【解答】解：（2×9）：（3×5）＝6：5
15÷（6﹣5）×6
＝15×6
＝90（米）
答：猎犬至少跑90米才能追上兔子。

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