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第五节　指数与指数函数
课标解读 考向预测
1.了解指数幂的拓展过程，掌握指数幂的运算性质. 2.了解指数函数的实际意义，理解指数函数的概念. 3.会画指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点. 指数函数是高考考查的重点内容之一，应当熟练掌握指数函数的概念、图象和单调性等常考知识点．在近三年的高考中，考查了指数型函数的图象和性质，或与分段函数结合，以选择题或填空题的形式出现. 预计2025年高考可能会考查利用指数函数的性质比较大小、指数型函数图象的识别与应用以及指数型函数单调性的应用，题型为选择题或填空题，难度中档；也可能会以指数或指数函数为载体，结合新定义、初等数论等以创新型题目出现在第19题，难度较大.
【知识梳理】
1．根式
(1)如果xn＝a，那么x叫做a的n次方根，其中n>1，且n∈N*.
(2)式子叫做根式，其中n叫做根指数，a叫做被开方数．
(3)()n＝a．
当n为奇数时，＝a；
当n为偶数时，＝|a|＝
2．分数指数幂
正数的正分数指数幂，a＝(a>0，m，n∈N*，n>1)．
正数的负分数指数幂，a－＝＝(a>0，m，n∈N*，n>1)．
0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义．
3．指数幂的运算性质
aras＝ar＋s；(ar)s＝ars；(ab)r＝arbr(a>0，b>0，r，s∈R)．
4．指数函数及其性质
(1)概念：函数y＝ax(a>0，且a≠1)叫做指数函数，其中指数x是自变量，定义域是R，a是底数．
(2)指数函数的图象与性质
a>1 0图象
定义域 R
值域 (0，＋∞)
性质 图象过定点(0，1)，即当x＝0时，y＝1
当x>0时，y>1； 当x<0时，01；当x>0时，0在(－∞，＋∞)上是增函数 在(－∞，＋∞)上是减函数
【常用结论】
(1)任意实数的奇次方根只有一个，正数的偶次方根有两个且互为相反数．
(2)画指数函数y＝ax(a＞0，且a≠1)的图象，应抓住三个关键点：(1，a)，(0，1)，.
(3)如图是指数函数①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，④y＝dx的图象，底数a，b，c，d与1之间的大小关系为c＞d＞1＞a＞b＞0.由此我们可得到以下规律：在第一象限内，指数函数y＝ax(a＞0，a≠1)的图象越高，底数越大．
(4)指数函数y＝ax与y＝(a>0，且a≠1)的图象关于y轴对称．
【诊断自测】
1．概念辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)＝－4.(　　)
(2)2a·2b＝2ab.(　　)
(3)＝()n＝a.(　　)
(4)＝(－3).(　　)
(5)函数y＝2x－1是指数函数．(　　)
答案　(1)×　(2)×　(3)×　(4)×　(5)×
2．小题热身
(1)(人教A必修第一册习题4.1 T1改编)下列运算中正确的是(　　)
A.＝2－π B．a＝
C．(mn)8＝ D．(x3－)3＋＝x9
答案　C
解析　对于A，因为2－π<0，所以＝π－2，故A错误；对于B，因为－>0，所以a<0，则a＝－(－a)·＝－，故B错误；对于C，因为(mn)8＝(m)8·(n)8＝，故C正确；对于D，因为(x3－)3＋＝x9－2＝x7，故D错误．
(2)已知指数函数y＝f(x)的图象经过点(－1，2)，那么这个函数也必定经过点(　　)
A. B.
C．(1，2) D.
答案　D
(3)函数y＝2x＋1的图象是(　　)
答案　A
(4)若函数y＝ax(a>0，且a≠1)在区间[0，1]上的最大值与最小值之和为3，则a的值为________．
答案　2
【考点探究】
考点一　指数幂的运算
例1(1)(2024·湖北宜昌高三模拟)已知x，y>0，化简＝__________．
答案　－10y
解析　原式＝＝－10y.
(2)计算：－0.752＋6－2×＝________．
答案　1
解析　原式＝－＋×＝－＋×＝－＋×＝1.
【通性通法】
【巩固迁移】
1.·(a>0，b>0)＝________．
答案　
解析　原式＝＝.
2．若x＋x＝3，则x2＋x－2＝________．
答案　47
解析　由x＋x＝3，得x＋x－1＝7，再平方得x2＋x－2＝47.
考点二　指数函数的图象及其应用
例2(1)(2024·安徽合肥八中月考)函数①y＝ax；②y＝bx；③y＝cx；④y＝dx的图象如图所示，a，b，c，d分别是下列四个数：，，，中的一个，则a，b，c，d的值分别是(　　)
A.，，， B.，，，
C.，，， D.，，，
答案　C
解析　由题图，直线x＝1与函数图象的交点的纵坐标从上到下依次为c，d，a，b，而>>>，故选C.
(2)(2024·江苏南京金陵高三期末)若直线y＝3a与函数y＝|ax－1|(a>0，且a≠1)的图象有两个公共点，则a的取值范围为________．
答案　
解析　当01时，y＝|ax－1|的图象如图2所示，由已知可得0<3a<1，∴01可得a无解．综上可知，a的取值范围为.
【通性通法】
(1)根据指数函数图象判断底数大小的问题，可以通过直线x＝1与图象的交点进行判断．
(2)对于有关指数型函数的图象可从指数函数的图象通过平移、伸缩、对称变换而得到．特别地，当底数a与1的大小关系不确定时应注意分类讨论．
(3)已知函数解析式判断其图象一般是取特殊点，判断选项中的图象是否过这些点，若不满足则排除．
【巩固迁移】
3．(2024·广东深圳中学高三摸底)函数y＝e－|x|(e是自然对数的底数)的大致图象是(　　)
答案　C
解析　y＝e－|x|＝易得函数y＝e－|x|为偶函数，且图象过(0，1)，y＝e－|x|>0，函数在(－∞，0)上单调递增，在(0，＋∞)上单调递减，故C符合题意．故选C.
4．(多选)若实数x，y满足4x＋5x＝5y＋4y，则下列关系式中可能成立的是(　　)
A．1C．0答案　BCD
解析　设f(x)＝4x＋5x，g(x)＝5x＋4x，则f(x)，g(x)都是增函数，画出函数f(x)，g(x)的图象，如图所示，根据图象可知，当x＝0时，f(0)＝g(0)＝1；当x＝1时，f(1)＝g(1)＝9，依题意，不妨设f(x)＝g(y)＝t，则x，y分别是直线y＝t与函数y＝f(x)，y＝g(x)图象的交点的横坐标．当t>9时，若f(x)＝g(y)，则x>y>1，故A不正确；当t＝9或t＝1时，若f(x)＝g(y)，则x＝y＝1或x＝y＝0，故B正确；当1考点三　指数函数的性质及其应用(多考向探究)
考向1比较指数式的大小
例3 (2023·天津高考)若a＝1.010.5，b＝1.010.6，c＝0.60.5，则a，b，c的大小关系为(　　)
A．c>a>b B．c>b>a
C．a>b>c D．b>a>c
答案　D
解析　解法一：因为函数f(x)＝1.01x是增函数，且0.6>0.5>0，所以1.010.6>1.010.5>1，即b>a>1.因为函数φ(x)＝0.6x是减函数，且0.5>0，所以0.60.5<0.60＝1，即c<1.综上，b>a>c.故选D.
解法二：因为函数f(x)＝1.01x是增函数，且0.6>0.5，所以1.010.6>1.010.5，即b>a.因为函数h(x)＝x0.5在(0，＋∞)上单调递增，且1.01>0.6>0，所以1.010.5>0.60.5，即a>c.综上，b>a>c.故选D.
【通性通法】
比较两个指数式的大小时，尽量化成同底或同指．
(1)当底数相同，指数不同时，构造同一指数函数，然后利用指数函数的性质比较大小．
(2)当指数相同，底数不同时，构造两个指数函数，利用图象比较大小；或构造同一幂函数，然后利用幂函数的性质比较大小．
(3)当底数不同，指数也不同时，常借助1，0等中间量进行比较．
【巩固迁移】
5．(2023·福建泉州高三质检)已知a＝，b＝，c＝，则(　　)
A．a>b>c B．c>b>a
C．c>a>b D．b>a>c
答案　C
解析　因为＝>1，＝<1，>1，y＝在R上是增函数，所以>，所以>>，即c>a>b.
考向2 解简单的指数方程或不等式
例4 (1)(多选)若4x－4y<5－x－5－y，则下列关系式正确的是(　　)
A．xx－3
C.> D.<3－x
答案　AD
解析　由4x－4y<5－x－5－y，得4x－5－x<4y－5－y，令f(x)＝4x－5－x，则f(x)y－3，故B错误；当x<0，y<0时，，无意义，故C错误；因为y＝在R上是减函数，且x(2)已知实数a≠1，函数f(x)＝若f(1－a)＝f(a－1)，则a的值为________．
答案　
解析　当a<1时，41－a＝21，解得a＝；当a>1时，2a－(1－a)＝4a－1，无解．故a的值为.
【通性通法】
(1)解指数方程的依据：af(x)＝ag(x)(a>0，且a≠1) f(x)＝g(x)．
(2)解指数不等式的思路方法：对于形如ax>ab(a>0，且a≠1)的不等式，需借助函数y＝ax的单调性求解，如果a的取值不确定，则需分a>1与0b的不等式，需先将b转化为以a为底的指数幂的形式，再借助函数y＝ax的单调性求解．
【巩固迁移】
6．函数y＝(0.5x－8)的定义域为________．
答案　(－∞，－3)
解析　因为y＝(0.5x－8)＝，所以0.5x－8>0，则2－x>23，即－x>3，解得x<－3，故函数y＝(0.5x－8)的定义域为(－∞，－3)．
7．当00，且a≠1)有解，则实数a的取值范围是________．
答案　(4，＋∞)
解析　依题意，当x∈时，y＝ax与y＝的图象有交点，作出y＝的部分图象，如图所示，所以解得a>4.
考向3与指数函数有关的复合函数问题
例5 (1)函数f(x)＝3－x2＋1的值域为________．
答案　(0，3]
解析　设t＝－x2＋1，则t≤1，所以0<3t≤3，故函数f(x)的值域为(0，3]．
(2)函数y＝－8·＋17的单调递增区间为________．
答案　[－2，＋∞)
解析　设t＝>0，又y＝t2－8t＋17＝(t－4)2＋1在(0，4]上单调递减，在(4，＋∞)上单调递增．由≤4，得x≥－2，由>4，得x<－2，而函数t＝在R上单调递减，所以函数y＝－8·＋17的单调递增区间为[－2，＋∞)．
【通性通法】
涉及指数函数的综合问题，首先要掌握指数函数的相关性质，其次要明确复合函数的构成，涉及值域、单调区间、最值等问题时，都要借助“同增异减”这一性质分析判断．
【巩固迁移】
8．(多选)已知定义在[－1，1]上的函数f(x)＝－2·9x＋4·3x，则下列结论中正确的是(　　)
A．f(x)的单调递减区间是[0，1]
B．f(x)的单调递增区间是[－1，1]
C．f(x)的最大值是f(0)＝2
D．f(x)的最小值是f(1)＝－6
答案　ACD
解析　设t＝3x，x∈[－1，1]，则t＝3x是增函数，且t∈，又函数y＝－2t2＋4t＝－2(t－1)2＋2在上单调递增，在[1，3]上单调递减，因此f(x)在[－1，0]上单调递增，在[0，1]上单调递减，故A正确，B错误；f(x)max＝f(0)＝2，故C正确；f(－1)＝，f(1)＝－6，因此f(x)的最小值是f(1)＝－6，故D正确．故选ACD.
9．若函数f(x)＝的值域是，则f(x)的单调递增区间是________．
答案　(－∞，－1]
解析　∵y＝是减函数，且f(x)的值域是，∴t＝ax2＋2x＋3有最小值2，则a>0且＝2，解得a＝1，因此t＝x2＋2x＋3的单调递减区间是(－∞，－1]，故f(x)的单调递增区间是(－∞，－1]．
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第五节　指数与指数函数
课标解读 考向预测
1.了解指数幂的拓展过程，掌握指数幂的运算性质. 2.了解指数函数的实际意义，理解指数函数的概念. 3.会画指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点. 指数函数是高考考查的重点内容之一，应当熟练掌握指数函数的概念、图象和单调性等常考知识点．在近三年的高考中，考查了指数型函数的图象和性质，或与分段函数结合，以选择题或填空题的形式出现. 预计2025年高考可能会考查利用指数函数的性质比较大小、指数型函数图象的识别与应用以及指数型函数单调性的应用，题型为选择题或填空题，难度中档；也可能会以指数或指数函数为载体，结合新定义、初等数论等以创新型题目出现在第19题，难度较大.
【知识梳理】
1．根式
(1)如果xn＝a，那么x叫做a的n次方根，其中n>1，且n∈N*.
(2)式子叫做根式，其中n叫做根指数，a叫做被开方数．
(3)()n＝a．
当n为奇数时，＝a；
当n为偶数时，＝|a|＝
2．分数指数幂
正数的正分数指数幂，a＝(a>0，m，n∈N*，n>1)．
正数的负分数指数幂，a－＝＝(a>0，m，n∈N*，n>1)．
0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义．
3．指数幂的运算性质
aras＝ar＋s；(ar)s＝ars；(ab)r＝arbr(a>0，b>0，r，s∈R)．
4．指数函数及其性质
(1)概念：函数y＝ax(a>0，且a≠1)叫做指数函数，其中指数x是自变量，定义域是R，a是底数．
(2)指数函数的图象与性质
a>1 0图象
定义域 R
值域 (0，＋∞)
性质 图象过定点(0，1)，即当x＝0时，y＝1
当x>0时，y>1； 当x<0时，01；当x>0时，0在(－∞，＋∞)上是增函数 在(－∞，＋∞)上是减函数
【常用结论】
(1)任意实数的奇次方根只有一个，正数的偶次方根有两个且互为相反数．
(2)画指数函数y＝ax(a＞0，且a≠1)的图象，应抓住三个关键点：(1，a)，(0，1)，.
(3)如图是指数函数①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，④y＝dx的图象，底数a，b，c，d与1之间的大小关系为c＞d＞1＞a＞b＞0.由此我们可得到以下规律：在第一象限内，指数函数y＝ax(a＞0，a≠1)的图象越高，底数越大．
(4)指数函数y＝ax与y＝(a>0，且a≠1)的图象关于y轴对称．
【诊断自测】
1．概念辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)＝－4.(　　)
(2)2a·2b＝2ab.(　　)
(3)＝()n＝a.(　　)
(4)＝(－3).(　　)
(5)函数y＝2x－1是指数函数．(　　)
2．小题热身
(1)(人教A必修第一册习题4.1 T1改编)下列运算中正确的是(　　)
A.＝2－π B．a＝
C．(mn)8＝ D．(x3－)3＋＝x9
(2)已知指数函数y＝f(x)的图象经过点(－1，2)，那么这个函数也必定经过点(　　)
A. B.
C．(1，2) D.
(3)函数y＝2x＋1的图象是(　　)
(4)若函数y＝ax(a>0，且a≠1)在区间[0，1]上的最大值与最小值之和为3，则a的值为________．
【考点探究】
考点一　指数幂的运算
例1(1)(2024·湖北宜昌高三模拟)已知x，y>0，化简＝__________．
(2)计算：－0.752＋6－2×＝________．
【通性通法】
【巩固迁移】
1.·(a>0，b>0)＝________．
2．若x＋x＝3，则x2＋x－2＝________．
考点二　指数函数的图象及其应用
例2(1)(2024·安徽合肥八中月考)函数①y＝ax；②y＝bx；③y＝cx；④y＝dx的图象如图所示，a，b，c，d分别是下列四个数：，，，中的一个，则a，b，c，d的值分别是(　　)
A.，，， B.，，，
C.，，， D.，，，
(2)(2024·江苏南京金陵高三期末)若直线y＝3a与函数y＝|ax－1|(a>0，且a≠1)的图象有两个公共点，则a的取值范围为________．
【通性通法】
(1)根据指数函数图象判断底数大小的问题，可以通过直线x＝1与图象的交点进行判断．
(2)对于有关指数型函数的图象可从指数函数的图象通过平移、伸缩、对称变换而得到．特别地，当底数a与1的大小关系不确定时应注意分类讨论．
(3)已知函数解析式判断其图象一般是取特殊点，判断选项中的图象是否过这些点，若不满足则排除．
【巩固迁移】
3．(2024·广东深圳中学高三摸底)函数y＝e－|x|(e是自然对数的底数)的大致图象是(　　)
4．(多选)若实数x，y满足4x＋5x＝5y＋4y，则下列关系式中可能成立的是(　　)
A．1C．0考点三　指数函数的性质及其应用(多考向探究)
考向1比较指数式的大小
例3 (2023·天津高考)若a＝1.010.5，b＝1.010.6，c＝0.60.5，则a，b，c的大小关系为(　　)
A．c>a>b B．c>b>a
C．a>b>c D．b>a>c
【通性通法】
比较两个指数式的大小时，尽量化成同底或同指．
(1)当底数相同，指数不同时，构造同一指数函数，然后利用指数函数的性质比较大小．
(2)当指数相同，底数不同时，构造两个指数函数，利用图象比较大小；或构造同一幂函数，然后利用幂函数的性质比较大小．
(3)当底数不同，指数也不同时，常借助1，0等中间量进行比较．
【巩固迁移】
5．(2023·福建泉州高三质检)已知a＝，b＝，c＝，则(　　)
A．a>b>c B．c>b>a
C．c>a>b D．b>a>c
考向2 解简单的指数方程或不等式
例4 (1)(多选)若4x－4y<5－x－5－y，则下列关系式正确的是(　　)
A．xx－3
C.> D.<3－x
(2)已知实数a≠1，函数f(x)＝若f(1－a)＝f(a－1)，则a的值为________．
【通性通法】
(1)解指数方程的依据：af(x)＝ag(x)(a>0，且a≠1) f(x)＝g(x)．
(2)解指数不等式的思路方法：对于形如ax>ab(a>0，且a≠1)的不等式，需借助函数y＝ax的单调性求解，如果a的取值不确定，则需分a>1与0b的不等式，需先将b转化为以a为底的指数幂的形式，再借助函数y＝ax的单调性求解．
【巩固迁移】
6．函数y＝(0.5x－8)的定义域为________．
7．当00，且a≠1)有解，则实数a的取值范围是________．
考向3与指数函数有关的复合函数问题
例5 (1)函数f(x)＝3－x2＋1的值域为________．
(2)函数y＝－8·＋17的单调递增区间为________．
【通性通法】
涉及指数函数的综合问题，首先要掌握指数函数的相关性质，其次要明确复合函数的构成，涉及值域、单调区间、最值等问题时，都要借助“同增异减”这一性质分析判断．
【巩固迁移】
8．(多选)已知定义在[－1，1]上的函数f(x)＝－2·9x＋4·3x，则下列结论中正确的是(　　)
A．f(x)的单调递减区间是[0，1]
B．f(x)的单调递增区间是[－1，1]
C．f(x)的最大值是f(0)＝2
D．f(x)的最小值是f(1)＝－6
9．若函数f(x)＝的值域是，则f(x)的单调递增区间是________．
课时作业
【A组 基础练习】
一、单项选择题
1．(2024·内蒙古阿拉善盟第一中学高三期末)已知集合A＝{x|32x－1≥1}，B＝{x|6x2－x－2<0}，则A∪B＝(　　)
A. B.
C. D.
2.(2024·山东枣庄高三模拟)已知指数函数y＝ax的图象如图所示，则y＝ax2＋x的图象顶点横坐标的取值范围是(　　)
A. B.
C. D.
3．已知函数f(x)＝，则对任意实数x，有(　　)
A．f(－x)＋f(x)＝0 B．f(－x)－f(x)＝0
C．f(－x)＋f(x)＝1 D．f(－x)－f(x)＝
4．已知a＝2，b＝4，c＝5，则(　　)
A．cC．b5．(2024·江苏连云港海滨中学高三学情检测)若函数f(x)＝ax(a>0，且a≠1)在[－1，2]上的最大值为4，最小值为m，则实数m的值为(　　)
A. B.
C. D.或
6．(2023·新课标Ⅰ卷)设函数f(x)＝2x(x－a)在区间(0，1)上单调递减，则a的取值范围是(　　)
A．(－∞，－2] B．[－2，0)
C．(0，2] D．[2，＋∞)
7．(2023·辽宁名校联盟联考)已知函数f(x)满足f(x)＝若f(a)>f(－a)，则实数a的取值范围是(　　)
A．(－1，0)∪(0，1)
B．(－1，0)∪(1，＋∞)
C．(－∞，－1)∪(1，＋∞)
D．(－∞，－1)∪(0，1)
8．(2024·福建漳州四校期末)已知正数a，b，c满足2a＋＝4，3b＋＝6，4c＋＝8，则下列判断正确的是(　　)
A．aC．c二、多项选择题
9．下列各式中成立的是(　　)
A.＝n7m(n>0，m>0)
B．－＝
C.＝
D．[(a3)2(b2)3]－＝a－2b－2(a>0，b>0)
10．已知函数f(x)＝，下列说法正确的是(　　)
A．f(x)的图象关于原点对称
B．f(x)的图象关于直线x＝1对称
C．f(x)的值域为(－1，1)
D． x1，x2∈R，且x1≠x2，<0
三、填空题
11．0.25－(－2×160)2×(2)3＋×(4)－1＝________．
12．不等式10x－6x－3x≥1的解集为________．
13．若函数f(x)＝|2x－a|－1的值域为[－1，＋∞)，则实数a的取值范围为________．
14．已知函数f(x)＝关于x的不等式f(x)≤f(2)的解集为I，若I?(－∞，2]，则实数a的取值范围是________．
四、解答题
15．(2024·辽宁沈阳东北育才学校高三月考)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且函数g(x)＝f(x)＋ex是定义在R上的偶函数．
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)求不等式f(x)≥的解集．
解　(1)∵g(x)＝f(x)＋ex是定义在R上的偶函数，
∴g(－x)＝g(x)，即f(－x)＋e－x＝f(x)＋ex，
∵f(x)是定义在R上的奇函数，
∴f(－x)＝－f(x)，
∴－f(x)＋e－x＝f(x)＋ex，
∴f(x)＝.
(2)由(1)，知≥，得2e－x－2ex－3≥0，
即2(ex)2＋3ex－2≤0，
令t＝ex，t>0，则2t2＋3t－2≤0，
解得0∴0∴x≤－ln 2，
∴不等式f(x)≥的解集为(－∞，－ln 2]．
16．(2024·山东菏泽高三期中)已知函数f(x)＝.
(1)解关于x的不等式f(x)>，a∈R；
(2)若 x∈(1，3)， m∈(1，2)，f(2mnx－4)－f(x2＋nx)＋x2＋nx－2mnx＋4≤0，求实数n的取值范围．
解　(1)由>，得x3＋x当1－a＝0，即a＝1时，不等式恒成立，
则f(x)>的解集为R；
当1－a>0，即a<1时，x<，
则f(x)>的解集为；
当1－a<0，即a>1时，x>，
则f(x)>的解集为.
综上所述，当a＝1时，不等式的解集是R；
当a<1时，不等式的解集是；
当a>1时，不等式的解集是.
(2)因为y＝x3和y＝x均为增函数，
所以y＝x3＋x是增函数，
因为y＝是减函数，
所以f(x)是减函数，则g(x)＝f(x)－x是减函数．
由f(2mnx－4)－f(x2＋nx)＋x2＋nx－2mnx＋4≤0可得，
g(2mnx－4)＝f(2mnx－4)－(2mnx－4)≤f(x2＋nx)－(x2＋nx)＝g(x2＋nx)，
所以2mnx－4≥x2＋nx，
所以2mn－n≥x＋能成立，
又x＋≥2＝4，当且仅当x＝，
即x＝2时，不等式取等号，即 m∈(1，2)，2mn－n≥4恒成立，
由一次函数性质可知，解得n≥4，
所以实数n的取值范围是[4，＋∞)．
【B组 素养提升】
17．(多选)已知函数f(x)＝a·＋b的图象经过原点，且无限接近直线y＝2，但又不与该直线相交，则下列说法正确的是(　　)
A．a＋b＝0
B．若f(x)＝f(y)，且x≠y，则x＋y＝0
C．若xD．f(x)的值域为[0，2)
18．(多选)已知实数a，b满足3a＝6b，则下列关系式可能成立的是(　　)
A．a＝b B．0C．a19．(2023·广东珠海一中阶段考试)对于函数f(x)，若其定义域内存在实数x满足f(－x)＝－f(x)，则称f(x)为“准奇函数”．若函数f(x)＝，则f(x)________(是，不是)“准
奇函数”；若g(x)＝2x＋m为定义在[－1，1]上的“准奇函数”，则实数m的取值范围为________．
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