资源简介

2025届高考物理一轮复习专题练： 机械能及其守恒定律
一、单选题
1．奥运会比赛项目撑杆跳高如图所示，下列说法不正确的是( )
A.加速助跑过程中，运动员的动能增加
B.起跳上升过程中，杆的弹性势能一直增加
C.起跳上升过程中，运动员的重力势能增加
D.越过横杆后下落过程中，运动员的重力势能减少动能增加
2．如图所示，在光滑水平面上有一长木板，质量为M，在木板左端放一质量为m的物块，物块与木板间的滑动摩擦力为，给物块一水平向右的恒力F，当物块相对木板滑动L距离时，木板运动位移为x，则下列说法正确的是( )
A.此时物块的动能为FL
B.此时物块的动能为
C.此时物块的动能为
D.此时木板的动能为
3．如图所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连接着一轻弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态，当撤去力F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是( )
A.弹簧的弹性势能逐渐减少 B.物体的机械能不变
C.弹簧的弹性势能先增加后减少 D.弹簧的弹性势能先减少后增加
4．如图所示，三个相同物体分别在大小相同的力F的作用下沿水平方向发生了一段位移l，已知位移l的大小相同，下列说法正确的是( )
A.甲图中力F对物体做负功
B.乙图中力F对物体做正功
C.丙图中力F对物体做正功
D.三种情况下，丙图中力F对物体做功最多
5．将一个质量为1kg的小球竖直向上抛出，最终落回抛出点，运动过程中图像如图所示，，整个运动过程阻力不变,则下列说法正确的是( )
A.小球重力和所受阻力之比为5:1
B.小球上升过程中克服阻力做功24 J
C.小球上升与下落所用时间之比为2:3
D.小球上升过程中机械能的损失大于下落过程中机械能的损失
6．汽车在平直公路上以速度匀速行驶，发动机功率为P，时刻进入另一足够长的倾斜路面，如图，若保持功率P继续行驶，到时刻，汽车又恢复了匀速直线运动。假设汽车运动过程中阻力（不包含重力沿斜面的分力）大小保持不变，下列图像中能正确表示该汽车运动过程速率v随时间t变化的是( )
A. B.
C. D.
7．韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员.他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1900J，他克服阻力做功100J.韩晓鹏在此过程中( )
A.动能增加了1900J B.动能增加了2000J
C.重力势能减小了1900J D.重力势能减小了2000J
8．关于重力势能与重力做功的叙述中，正确的是( )
A.物体克服重力做功，重力势能减少
B.重力对物体做功既与始、末位置有关，也与路径有关
C.重力势能有正负之分，所以重力势能是矢量
D.重力势能与功的单位相同，在国际单位制中都是焦耳（J）
9．如图所示，质量为60kg的某运动员在做俯卧撑运动，运动过程中可将他的身体视为一根直棒，已知重心在C点，其垂线与脚，两手连线中点间的距离分别为1.0m和0.60m，若他在1min内做了30个俯卧撑，每次肩部上升的距离均为0.4m，则运动员1min内克服重力做功约为( )
A.150J B.204J C.4500J D.7200J
10．一辆正在路面上行驶的汽车，遇到前方有人横穿马路时，司机紧急刹车制动后经过x的距离停下来才避免了一起车祸的发生，若汽车与地面间的摩擦力大小为F，则关于刹车过程中汽车与地面间摩擦力做的功，以下说法中正确的是( )
A.摩擦力对汽车、地面均不做功
B.摩擦力对汽车做的功，对地面做Fx的功
C.摩擦力对汽车、地面均做的功
D.摩擦力对汽车做的功，对地面不做功
11．彩虹滑道在各游乐园和景区非常受欢迎。质量为70kg的游客坐在质量为10kg的橡胶圈上，一起从滑道顶端无初速滑下，最后停在滑道水平末端。若滑道顶端到末端的高度差为6m，取重力加速度大小，则此过程中橡胶圈的重力势能减小量为( )
A.4800J B.4200J C.600J D.0
12．如图所示，在一直立的光滑管内放置一轻质弹簧，上端O点与管口A的距离为，一质量为m的小球从管口由静止下落，将弹簧压缩至最低点B，压缩量为，不计空气阻力，则( )
A.弹簧的劲度系数等于
B.弹簧的最大弹性势能为
C.小球从O点运动到B点，动能逐渐减小
D.小球从A运动到B，重力做功等于克服弹簧弹力所作的功
二、多选题
13．如图所示，直线a、抛物线b和c分别为某一直流电源外接纯电阻电路中的总功率、外电路功率、电源内阻发热功率随路端电压U变化的图线，但具体对应关系未知，根据图像可判断( )
A.图像对应图线a，由图知电源电动势为，内阻为
B.图像对应图线b，外电路电阻为时，输出功率最大值为
C.图像对应图线b，由图知电源电动势为，内阻为
D.图像对应图线c，由图知外电路最大功率为
14．把质量为m的小球放在竖立的弹簧上，并把小球往下按至A的位置，如图甲所示。迅速松手后，弹簧把小球弹起，小球升至最高位置C（图乙），途中经过位置B时弹簧正好处于自由状态。已知B、A的高度差为，C、A的高度差为，弹簧的质量和空气的阻力均可忽略，。以A所在水平面为参考平面，关于小球的动能、小球的重力势能和弹簧的弹性势能随小球位移h变化的关系可能正确的是( )
A. B.
C. D.
15．如图所示，竖直轻弹簧固定在水平地面上，弹簧的劲度系数为k，原长为l。质量为m的铁球由弹簧的正上方h高处自由下落与弹簧接触后压缩弹簧，当弹簧的压缩量为x时，铁球下落到最低点。不计空气阻力，重力加速度为g，则此过程中，下列说法正确的是( )
A.铁球下落到距地面高度为l时动能最大
B.铁球下落到距地面高度为时动能最大
C.弹簧弹性势能的最大值为mgx
D.弹簧弹性势能的最大值为
三、填空题
16．质量为20kg的薄铁板平放在二楼的地面上，二楼地面与楼外地面的高度差为5m.这块铁板相对二楼地面的重力势能为________J，相对楼外地面的重力势能为________J；将铁板提高1m，若以二楼地面为参考平面，则铁板的重力势能变化了________J；(g取)
17．一辆质量的汽车以的速度在平直路面上匀速行驶，发动机功率，汽车受到的阻力大小为________N。若汽车以恒定功率行驶且受到的阻力恒定不变，当车速时，加速度大小为________。
四、计算题
18．一个质量为的光滑圆环用轻杆竖直悬挂着，将两质量均为m的有孔小球套在圆环上，且能在环上无摩擦地滑动。现同时将两小球从环的顶端释放，它们沿相反方向自由滑下，如图所示，圆环半径为R，重力加速度为g，求：
（1）当小球下降0.5R时，求此时轻杆对圆环的拉力；
（2）小球下降高度为多少时，小球与环之间弹力为零；
（3）小球下降高度为多少时，轻杆与环之间弹力为零.
参考答案
1．答案：B
解析：加速助跑过程中速度增大，动能增加，A正确;撑杆从开始形变到撑杆恢复形变时，先是运动员部分动能转化为杆的弹性势能，后弹性势能转化为运动员的动能与重力势能，杆的弹性势能不是一直增加，B错误;起跳上升过程中，运动员的高度在不断增大，所以运动员的重力势能增加，C正确;当运动员越过横杆下落的过程中，他的高度降低、速度增大，重力势能被转化为动能，即重力势能减少，动能增加，D正确.
2．答案：D
解析：ABC.对小物块，根据动能定理有，即小滑块动能的增加量为，故ABC错误；D.对木板，根据动能定理有，则木块动能的增加量为，故D正确。故选D。
3．答案：D
解析：ACD.当撤去F后，物体向右运动的过程中，弹簧先由压缩状态变到原长，再到伸长状态，所以形变量先减小后增大，则弹簧的弹性势能先减少再增加，故AC错误，D正确；B.撤去拉力F后，物块在弹簧的弹力作用下先向右做加速运动，后向右做减速运动，所以动能先增大后减小，而重力势能不变，则物体的机械能先增大后减小，故B错误；故选D。
4．答案：C
解析：甲图中力F对物体做功为乙图中力F对物体做功为丙图中力F对物体做功为故甲图中力F对物体做正功，乙图中力F对物体做负功，丙图中力F对物体做正功，功的正负只反映动力功还是阻力功，不代表大小，则三种情况下力F对物体做功一样多。故选C。
5．答案：A
解析：A.速度时间图线可知，小球上升的加速度大小，根据牛顿第二定律得，解得阻力，所以重力和所受阻力之比为5:1，选项A正确；B.小球匀减速直线运动的位移,克服阻力做功,选项B错误；C.小球下降的加速度,由得，,小球上升与下落所用时间之比为，选项C错误；D.机械能损失量等于阻力的功，上下过程阻力做功一样多，所以损失机械能一样多，选项D错误。故选A。
6．答案：A
解析：匀速行驶时，此时阻力等于牵引力，若时刻进入另一足够长的倾斜路面，由于多了一与速度方向相反的重力下滑分力，汽车开始做减速运动，功率不变，根据可知，牵引力会增加。在斜面上，以沿斜面向下为正方向，根据牛顿第二定律有，则该过程是加速度减小的减速运动。当加速度再次为零时，有，根据可知，此时速度小于。故选A。
7．答案：C
解析：AB、根据动能定理合外力做的功等于物体动能的增加量，重力对他做功1900J，他克服阻力做功100J，即阻力对他做功为-100J，则外力对他所做的总功为，是正功，他的动能增加了1800J，A、B错误；
CD、重力做的功等于重力势能的减少量，重力对物体做功为1900J，是正功，则重力势能减小了1900J，C正确、D错误，故选C。
8．答案：D
解析：A.物体上升的过程，克服重力做功，重力势能增加，A错误；B.重力对物体做功只与始、末位置有关，与路径无关，B错误；C.重力势能有正负之分，但重力势能是标量，正负值是相对参考平面而言的，C错误；D.重力势能与功的单位相同，在国际单位制中都是焦耳（J），D正确。故选D。
9．答案：C
解析：由几何知识可知，人肩部上升的距离为0.4m时，人重心上升的高度为，则1次俯卧撑克服重力做功，1min内做了30个俯卧撑，1min内克服重力做功，故选C。
10．答案：D
解析：地面的位移为零，摩擦力对地面不做功，汽车位移为x，摩擦力对汽车做功，故选D。
11．答案：C
解析：橡胶圈的重力势能减小量为
故选C。
12．答案：D
解析：A.由于平衡位置在OB之间，不是B点，在B点，解得，A错误；B.根据机械能守恒定律，重力势能的减少应等于弹簧弹性势能的增加，重力势能减少，所以弹性势能最大为，B错误；C.小球从O点运动到B点，弹簧弹力逐渐变大，当弹力等于重力时动能最大，随后弹力大于重力，动能变小，所以动能先增大后减小，到达B点时速度为零，C错误；D.小球从A运动到B，根据动能定理可知，重力做功等于克服弹簧弹力所作的功，D正确。故选D。
13．答案：AD
解析：AC.电路中的总功率，可知图象对应图线a；由数学知识得知，图象a的斜率大小为，当时，，联立解得，由于电源内阻的发热功率为，由数学知识可知，图象的对应图线b，故C错误，A正确；BD.根据功率分配关系可得，则有，由数学知识可知，图象的对应图线c；当内外电阻相等时，电源的输出功率最大，即当外电路电阻为时，输出功率最大，最大输出功率为，故B错误，D正确；故选AD。
14．答案：BD
解析：从A到B，小球的加速度先减小后反向增大，故速度先增大后减小，动能先增大后减小；据题意，B点为弹簧位置，但并不是速度最大位置。速度最大位置应为加速度（合力）为0的位置，即此位置应为弹簧压缩状态。故A错误；重力势能可知随高度一直均匀增大；弹簧的弹性势能可知弹簧的弹性势能的函数开口向上；故选择D；从B到C，小球做匀减速运动，动能随高度均匀减小，转化为随高度均匀增加的重力势能，弹簧的弹性势能一直为0，故正确答案为BD。
15．答案：BD
解析：
16．答案：0;1000;200
解析：薄铁板平放在二楼的地面上，相对二楼地面的重力势能为0J；相对楼外地面的重力势能为将铁板提高1m，若以二楼地面为参考平面，则铁板的重力势能变化了。
17．答案：600;0.3
解析：匀速行驶时的速度
匀速行驶时牵引力等于阻力，即
由
车速
由牛顿第二定律
得
18．答案：（1）（2）（3）
解析：（1）根据几何关系可知
对小球根据机械能守恒定律有
对小球由牛顿第二定律有
对圆环有
解得
（2）设小球转过角度为θ时速度为，根据机械能守恒定律有
小球与环之间弹力为零，其向心力来源为重力分力，则有
联立以上两式求得
所以小球下降高度为
（3）设小球转过角度为θ时速度为，根据机械能守恒定律有
设小球与环之间弹力为指向圆心，则有
根据牛顿第三定律，两个小球对圆环有向外的弹力且它们方向对称，当轻杆弹力为零时，则有
联立以上两式求得
所以小球下降高度为

展开更多......

收起↑