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2025届高考物理一轮复习专题练： 匀变速直线运动
一、单选题
1．关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是( )
A.匀变速直线运动的速度变化量是一个恒量
B.在相等时间内，匀变速直线运动的位移相等
C.加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动
D.匀变速直线运动的速率可能先减小后增大
2．舞狮作为中国传统节目，在中国广受人们欢迎。某次舞狮表演中，两位表演者需先后从高台跃下，为保证舞狮道具不因拉扯而损坏，要求两位表演者默契配合，在一定时间间隔内相继跳下。已知高台距离地面，两人之间的舞狮道具长，表演者可认为由静止下落，设表演者落地后速度为零，不计空气阻力，重力加速度。完成该表演动作（从第一位表演者开始跳下到第二位表演者落地）经历的总时间最长为( )
A.1.0s B.1.2s C.1.4s D.1.6s
3．地铁刹车后匀减速进站，晓燕同学利用照相机拍下了地铁停下前最后2 s初和最后2 s末的照片，如图所示。已知地铁相邻两车门之间的距离为4.5 m，地铁刹车前的速度为15 m/s，则地铁刹车后行驶的路程为( )
A.45 m B.50 m C.60 m D.70 m
4．子弹以初速度垂直射入叠在一起的相同木板，穿过第20块木板后的速度变为0，可以把子弹视为质点，已知木板的长、厚度均为d，认为子弹在各块木板中运动的加速度大小都相同，则下列说法正确的是( )
A.子弹穿过前15块木板所用的时间为
B.子弹穿过第15块木板所用的时间为
C.子弹穿过第15块木板时速度为
D.子弹穿过前15块木板的平均速度为
5．飞机着陆后以的加速度做匀减速直线运动，若其着陆时的速度大小为60 m/s，则它着陆后12 s末的速度为( )
A.12 m/s B.-12 m/s C.132 m/s D.0
6．关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是( )
A.匀变速直线运动是相等时间内通过的位移相等的运动
B.匀减速直线运动的加速度一定为负
C.匀减速直线运动的速度和加速度的方向一定是相反的
D.在匀减速直线运动中，速度和位移一定都随时间的增加而减小
7．2024年3月30日，我国自主研制的AS700“祥云”载人飞艇完成首次转场飞行.假设该飞艇从地面由静止升起，先加速再减速，减速到0后悬停在空中.在整个过程中，加速时可认为飞艇做匀加速直线运动，加速度大小为，减速时可认为飞艇做匀减速直线运动，加速度大小为，若飞艇在该过程中运动的总时间为t，则飞艇减速运动的时间为( )
A. B. C. D.
8．一质点沿直线运动，它的位移x与时间t的关系为（各物理量均采用国际单位制单位），下列说法正确的是( )
A.该质点的初速度大小为 B.该质点的加速度大小为
C.该质点末的速度大小为 D.该质点第内的平均速度为
9．火车以的初速度在平直轨道上匀加速行驶，加速度，当时火车的速度为( )
A. B. C. D.
10．电子设备之间在一定距离范围内可以通过蓝牙连接进行数据交换，已经配对过的两电子设备，当距离小于某一值时，会自动连接；一旦超过该值时，蓝牙信号便会立即中断，无法正常通讯。某次实验中，分别安装在甲、乙两小车上的两电子设备已通过蓝牙配对成功，其正常通讯的有效距离为。两车运动路线在同一条直线上（两车略微错开，不会相撞）。如图所示，甲车以的初速度经过O点，向右做加速度大小的匀加速直线运动。同时乙车以初速度向右经过O点左侧6m处，并立即以的加速度刹车。以此时刻为计时起点，忽略蓝牙信号连接延迟。下列说法正确的是( )
A.时信号第一次中断
B.时信号第一次恢复
C.信号第二次中断时，甲在O右边处
D.从信号第一次恢复到信号第二次中断，甲的位移为
11．一个物体从某一高度做自由落体运动，已知它第一秒内的位移恰好为最后一秒内位移的一半，g取，则它下落的平均速度大小为( )
A.5m/s B.7.5m/s C.10m/s D.15m/s
12．某同学乙为了测自己的反应时间，请另一位同学甲用手捏住直尺，自己用一只手在直尺“0刻度”位置处做捏住直尺的准备，但手不碰到直尺，如图所示，在看到同学甲松开手让直尺下落时，同学乙立刻捏住直尺，该同学捏住处刻度值为19.60cm，取重力乙同学加速度，则该同学的反应时间约为( )
A.0.10s B.0.20s C.0.30s D.0.40s
二、多选题
13．一矿井深为125m，在井口每隔一定时间自由下落一小球．当第11个小球刚从井口开始下落时，第1个小球刚好到达井底，由此可知( )
A.相邻小球开始下落的时间间隔为1.00s
B.相邻小球开始下落的时间间隔为0.50s
C.当第11个小球刚从井口开始下落时，第5个小球距井底45m
D.当第11个小球刚从井口开始下落时，第3个小球和第5个小球相距35m
14．一个物体以8 m/s的速度在水平面上运动，某时刻起获得一个与速度方向在同一直线上、大小为的加速度，则8 s末物体的速度大小可能为( )
A.36 m/s B.28 m/s C.20 m/s D.16 m/s
15．如图所示，圆柱形的仓库内有三块长度不同的滑板aO、bO、cO，其下端都固定于底部圆心O，而上端则搁在仓库侧壁上，三块滑板与水平面的夹角依次是30°、45°、60°.若有三个小孩同时从a、b、c处开始下滑（忽略阻力），则( )
A.a处小孩最后到O点 B.b处小孩最先到O点
C.c处小孩最先到O点 D.a、c处小孩同时到O点
三、填空题
16．一质点从静止开始做直线运动，第1s内以加速度运动，第2s内加速度，第3s又以运动，第4s内加速度，如此反复，经100s此质点的总位移是______m。
17．自由下落的物体，最后1s落下的距离恰为全程之半，那么，物体是从_______m高处开始下落.它在最后1s内的平均速度为________m/s，下落过程中所用的全部时间为_____s.
四、计算题
18．如图所示，一根细直棒长度为5 m，用手提着其上端，在其下端的路面上方有一个长度为5 m、内径比直棒直径略大的空心竖直管.如果该空心管放在平直公路上方，汽车从空心管正下方通过时刚好碰不到管.已知细直棒的下端与空心管的上端相距10 m，现放手让细直棒做自由落体运动，g取.
（1）求细直棒通过该空心管所用的时间（直棒通过管后继续进入公路下方直径略大于细直棒直径的深坑中）；
（2）当细直棒开始下落时，汽车以20 m/s的速度在距离空心管36 m处向空心管驶来，汽车会不会碰到细直棒？如不会，请说明为什么；如会，在不改变车行驶方向的情况下，分析司机该如何处理.（计算时不考虑车的大小，结果保留两位小数）
参考答案
1．答案：D
解析：匀变速直线运动的速度变化量，可知速度变化量与时间有关，不是恒量，故A错误；由于速度在均匀地改变，故在相等的时间内，匀变速直线运动的位移不相等，故B错误；加速度大小和方向均不变的直线运动是匀变速直线运动，故C错误；匀变直线运动的初速度与加速度方向相反时，速度先均匀地减为零后再反向增大，即速率先减小后增大，故D正确.
2．答案：B
解析：由题意可知，表演者做自由落体运动，设第一位表演者从跳下到落地所经历的时间为t，根据自由落体运动规律有，解得，两位表演者做自由落体运动的时间是一样的，要使表演时间变长，则需要两位表演者先后跳下的时间间隔变长，但又要保证舞狮道具不因拉扯而损坏，两位表演者先后跳下的时间间隔有最大值。当第一位表演者刚落地，第二位表演者离地为时，时间间隔最长，且不会扯坏道具。此时第二位表演者已运动，根据，解得，则接下来第二位表演者需运动，完成该表演动作经历的总时间最长为，故选B。
3．答案：B
解析：对最后2s内的运动采取逆向思维，有，解得，整个刹车过程有，解得，故选B。
4．答案：B
解析：C.子弹做匀减速运动，根据,可得子弹的加速度大小为,将子弹的运动倒过来看成从静止开始的匀加速运动，根据,可得穿过第15块木板后的速度,C错误；A.子弹穿过前15块木板所用的时间为,A错误；B.将子弹的运动倒过来看成匀加速运动，根据,可知子弹穿过第15块木块所用的时间,B正确；D.子弹穿过前15块木板的平均速度,D错误。故选B。
5．答案：D
解析：规定着陆时的速度方向为正方向，飞机着陆时的速度，加速度，则飞机速度减到零所用的时间为，可知飞机在着陆后10 s时停下，则飞机着陆后12 s末的速度为0，故D正确.
6．答案：C
解析：匀速直线运动是相等时间内通过的位移相等的运动，匀变速直线运动相等时间内通过的位移不相等，故A错误；匀减速直线运动的条件是速度方向与加速度方向相反，若速度沿正方向，则加速度沿负方向，若速度沿负方向，则加速度沿正方向，故B错误，C正确；在匀减速直线运动中，速度减至零之前，速度随时间的增加而减小，但物体的运动方向始终不变，故其位移随时间的增加而增大，故D错误.
7．答案：D
解析：设飞艇减速的时间为，由速度—时间关系得，可得，故D正确.
8．答案：C
解析：AB.根据质点做直线运动的位移x与时间t的关系可知，质点的初速度加速度AB错误；CD.该质点的速度与时间的关系为该质点2s末的速度大小为该质点初始位置为内的位移为该质点2s内的平均速度选项C正确，D错误。故选C。
9．答案：A
解析：由匀变速直线运动规律代入数据可得故选A.
10．答案：A
解析：A.依题意，乙车做匀减速直线运动，设运动时间为，则有，计时时刻乙车速度比甲车速度大，且二者距离小于10m，所以当乙车在甲车右边10m处时信号第一次中断，有，其中，联立，解得（舍去），即时信号第一次中断。故A正确；B.根据上面选项分析，时，两车速度关系为，可知4s后两车距离继续增大，当两车共速时距离最大，之后二者间距减小，设乙车停止时在O点右侧x处，则有，此时甲车距离O点的距离为，则有，可知乙车停止时，二者之间信号仍未恢复。设时刻信号才能第一次恢复，则有，解得，故B错误；C.根据B选项分析，当甲车运动至乙车停止位置右边10m处信号第二次中断，可知甲在O右边，故C错误；D.根据上面分析可知从信号第一次恢复到信号第二次中断，乙车的位置未动，所以该过程甲的位移为20m，故D错误。故选A。
11．答案：B
解析：物体做自由落体运动第一秒内的位移为，设物体下落最后一秒过程的初速度为，则最后一秒内的位移为，解得，物体下落过程的末速度为，则物体下落的平均速度大小为，故选B。
12．答案：B
解析：根据自由落体运动规律，有
解得
故选B。
13．答案：BD
解析：AB.设小球自由下落到达井底经历时间为t，则由得，所以相邻两个小球间的时间间隔为，故A错误，B正确;C.当第11个小球刚从井口开始下落时，第5个小球下落的时间，下落高度，所以距井底的高度为，故C错误；D.同理当第11个小球网刚从井口开始下落时，第3个小球下落的时间，下落高度，第3个小球和第5个小球相距35m，故D正确.
14．答案：AC
解析：当加速度与同向时，根据速度与时间的关系可知8 s末物体的速度为；当加速度与反向时，8 s末物体的速度为，负号表示速度方向与初速度方向相反，故A、C正确.
15．答案：BD
解析：小孩在斜面上的加速度为：，
斜面的长度为：
根据匀变速直线运动的规律有：，
把加速度和斜面的长度代入可得：，化简可得：，
所以a、b、c处的三个小孩的下滑时间为分别为：
，，，
分析可得：，故BD正确，AC错误.
16．答案：50
解析：据题意，第一秒内加速度与第二秒内加速度大小相等方向相反，且从静止开始运动，则每2s为一个周期，每个周期内位移为，而100s共50个周期，总位移为50m。
17．答案：58.2；29.1；3.41；
解析：由题意可知：对于下降的全过程有：
最后1s之前的高度：
代入数据，解得：
所以总的高度为：
它在最后1s内下落的距离为29.1m，根据可知平均速度为29.1m/s；
18．答案：（1）
（2）会碰到；见解析
解析：（1）细直棒的下端到达空心管的上端的时间为，
细直棒的上端到达空心管的下端的时间为，
则细直棒通过该空心管所用的时间.
（2）细直棒的下端到达空心管的下端的时间为，
若汽车匀速运动，则到达空心管处的时间为，则汽车会碰到细直棒；
要使汽车不碰到细直棒，可能的情况有：
①汽车在2 s内的位移小于36 m，
，解得汽车减速运动的加速度大小；
②汽车在内的位移大于36 m，即，解得汽车加速运动的加速度大小.

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