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2024一2025学年河北省高三年级上学期9月份考试
数
学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：集合与常用逻辑用语，不等式，函数与导数，三角函数。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
1.已知集合A={xx2+7x一8>0}，则心RA=
A.(-1,8)
B.[-8,1]
C.(-∞，-8)U(1,+∞)
D.(-∞，-1]U[8,+∞)
2.下列各组函数是同一函数的是
A.f(x)=x与g(x)=2824
B.f(x)=√一x与g(x)=xW-x
C.f(x)=In(x+1)+In(x-1)g(x)=In(z2-1)
D.f(x)=In(x2-2x)g(t)=In(t2-2t)
3.已知命题p:Vx∈R,e>l;命题9：3x∈(0，x,sinx=则
A,p和g都是真命题
B.一p和q都是真命题
C.和g都是真命题
D.一p和7g都是真命题
4.下列结论正确的是
八若>0，则千≥司
B.若a>b,c>d,则ac>bd
C若x(o,受》，则品z十≥4
D.若a>b>1>c>0,则ab5.sin18°cos36°=
A
B.
8
C.25-3
4
6.若a=0.304,b=0.403,c=2log83,则a,b,c的大小关系为
A.cB.bC.aD.a【高三数学第1页（共4页）】
7.已知函数f(x)=2 cOS wz-十1（ω>0）在区间(0，π)上有且仅有3个零点，则w的取值范围是
A(]
B[
c(别
n[》
8.若a≠0，函数f(z)=sin石x-)(ar+bx十c)≥0在[0,8]上恒成立，则下列结论正确的是
A.a>0
B.b<0
C.c>0
D.b+c>0
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.下列关于幂函数∫(x)=x的说法正确的有
A.f(x)的定义域为R
B.f(x)的值域为（一∞，0）U(0,+∞)
C.f(x)为偶函数
D.不等式f(x)>1的解集为(0,1)
10.已知f(3x+1)为奇函数，且对任意x∈R,都有f(x十2)=f(4一x),f(3)=1,则
A.f(7)=-1
B.f(5)=0
C.f(11)=-1
D.f(23)=0
x2-x十2
11.已知函数f(x)=
则下列结论正确的是
√x2+1·√x2-2x+2
A.f(x)的最小值为1
B.f(x)的最大值为v2
C.f(x)在(1，+∞)上单调递减
D.(x)的图象是轴对称图形
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在答题卡中的横线上.
12.设集合A={x|x-1|≥2}.B={xa-x0),若AUB=A,则a的取值范围是
13.已知a>0.且x=0是函数f(x)=x2ln(x十a)的极大值点，则a的取值范围为
14.1796年，年仅19岁的高斯发现了正十七边形的尺规作图法.要用尺规作出
正十七边形，就要将圆十七等分.高斯墓碑上刻着如图所示的图案.设将圆
十七等分后每等份圆弧所对的圆心角为α，则》
1十tan2
ka
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
15.(13分)
已知命题p:3x∈[0，十∞)，2r一u≤≤0，当p为假命题时，a的取值集合为A.
(1)求A;
(2)请写出一个非空集合B,使得“a∈A”是“a∈B”的必要不充分条件.
【高三数学第2页（共4页）】

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