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2024-2025学年福建省泉州市南安市多校六年级（上）第一次月考数学试卷
一、“智慧开花”，填一填。（共10小题，每空1分，共23分）
1．“圆”的知识知多少。
（1）　 　决定圆的大小，　 　确定圆的位置。
（2）约2000年前，中国的古代数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的说法，意思是说圆的周长约是它的直径的3倍，这个周长与直径的比值，我们把它叫作 　 　，用字母 　 　表示。
2．车轮滚动一周所行的路程是车轮的 　 　，一辆车车轮的直径为80cm，这辆车的车轮滚动一周，那么这辆车前进了 　 　cm。
3．想一想，填一填。（单位：cm）
（1）
小圆的直径是 　 　cm，大圆的直径是 　 　cm。
（2）
长方形的长是 　 　cm，长方形的面积是 　 　cm2。
4．同学们准备了一张圆形野餐垫准备外出野餐，将这个野餐垫连续对折两次打开后，量得四条折痕均长1.5m，这个圆形野餐垫周长是 　 　m，平铺在草地上最大的占地面积是 　 　m2。
5．在推导圆的面积公式时，把一张圆形纸片分成若干等份，然后把它剪开，如图拼成一个近似的长方形：
（1）若所得长方形的长是9.42cm，则圆的半径是 　 　cm，面积是 　 　cm2。
（2）学习推导圆的面积公式时，一位数学迷尝试如图方法，也推理出了圆的面积公式，请你认真观察如图三角形，三角形的底相当于圆的 　 　，如果三角形的高是2cm，则圆的面积是 　 　cm2。
6．“圆”可以设计出很多美丽的图案，如图，在小正方形边长是1cm的格子图中画出一个“逗号”，那么画出这个“逗号”，至少需要选择　 　个不同的圆心，这个“逗号”的周长是　 　cm。
7．王爷爷用篱笆围了一个半径为6m的半圆形鸡圈，他需要准备篱笆 　 　m，鸡圈的占地面积是 　 　m2。
8．水转筒车（如图），一种以水流作动力，取水灌田的工具，它是中国古代人民的杰出发明，在现代也成为公园、旅游景点的一大装饰。某公园中工人师傅正在水轮上挂竹筒，已知水轮的半径是9米，如果每隔3.14米挂一个竹筒，工人师傅需准备 　 　个竹筒。
9．乐乐在学完了圆的知识后，创作了一幅图（如图，单位：mm）。这幅图由5个完全相同的半圆组合而成，请你大胆推理：乐乐画半圆的时候，圆规两脚间的距离是 　 　mm。
10．如图所示，圆中的三个正方形（涂色部分）A、B、C的边长分别是1厘米、2厘米、3厘米，圆的面积是 　 　平方厘米。
二、“仔细推敲”，选一选。（选择正确答案的字母填在括号里）（共9小题，每小题2分，共18分）
11．人们很早就认识了圆，在我国古代名著《墨经》中就有这样的记载：“圆，一中同长也。”意思是：“一个圆只有一个圆心，半径都一样长。”以下选项中隐藏的数学道理不能通过这句话直接解释的是（　　）
A．篝火晚会人们自然地围成圆。 B．套圈游戏时学生们围成圆更公平。
C．圆形锅盖怎么放都不会掉进锅里。 D．以同一点为圆心可以画无数个圆。
12．下面各图中，对称轴条数最多的是（　　）
A． B．
C． D．
13．一学生做了一个实验：找一些圆形的物品，并分别测量它们的直径和周长。下面是实验数据，（　　）物品的测量数据一定有错。
A．硬币的周长78mm、直径25mm B．水杯底的周长30cm、直径7cm
C．蛋糕碟的周长47cm、直径15cm D．盘子的周长75cm、半径12cm
14．数学家刘徽用“割圆术”求圆周长的近似值。三位同学观察如图割圆图后，分别说出了自己的想法，其中正确的是（　　）
淘气：“圆的面积比它的内接正多边形的面积大”。
笑笑：“当圆内接正多边形的边数增加时，它的形状就越来越接近圆”。
妙想：“当圆内接正多边形的边数有100条时，它的周长就等于圆的周长”。
A．只有淘气 B．只有笑笑
C．只有妙想 D．淘气和笑笑
15．一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的 　 　倍，面积扩大到原来的 　 　倍。
A.3 B.6 C.9 D.12
16．下面是四辆自行车的车轮，如果四辆自行车行驶的速度一样，那么（　　）号车轮转得最快。
A． B． C． D．
17．如图涂色部分的面积能用“（52﹣22）π”来计算的有（　　）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
18．用三张边长都是8厘米的正方形铁皮，分别按如图剪下不同规格的圆片．哪张铁皮剩下的废料多？（　　）
A．甲铁皮剩下的废料多。 B．乙铁皮剩下的废料多。
C．丙铁皮剩下的废料多。 D．剩下的废料同样多。
19．如图，从甲地走向乙地有两条路线可走，路线比较近的是（　　）
A．①号 B．②号
C．两条路一样 D．无法确定
三、“心灵手巧”，试一试。（共3小题，共12分）
20．（6分）按要求，画一画。（每个小方格的边长表示1cm）
（1）在方格图中画一个圆，使得圆的圆心在（3，4）处，并且圆经过点（0，4），这个圆的半径是
　 　cm。
（2）将这个圆先向下平移1格，再向右平移2格。画出平移后的圆，标出圆心，并画出由这两个圆组合而成的图形的对称轴。
21．（3分）在长5cm、宽2cm的长方形内画一个最大的半圆，使整个图形成为一个轴对称图形。
22．（3分）欣赏与设计。（照着图形在如图格子图中画一画）
四、“认真细致”，算一算。（共2小题，每小题8分，共16分）
23．求如图涂色部分的周长。
（1）
（2）
24．求如图涂色部分的面积。
（1）
（2）
五、“解决问题”，做一做。（共5小题，共31分）
25．（5分）2024年1月17日，天舟七号货运飞船将33项科学实验物资送入中国空间站。已知我国空间站的运行高度离地面约400km，地球的半径约为6400km，那么我国空间站运行的圆形轨道长度约是多少千米？
26．（8分）琪琪与乐乐借助一根绳子在操场上画了一个周长为18.84m的圆作为游戏的可活动范围。
（1）这根绳子长多少米？（绳子打结处忽略不计）
（2）他们游戏可活动范围是多少平方米？
27．（5分）如图是西湖公园内的一个赏鱼池：
如果在鱼池内平均每平方米水面投放鱼苗20尾，那么这个赏鱼池大约一共要投放多少尾鱼苗？（保留整数）
28．（8分）把6个圆柱形水桶用铁丝分别捆成如图所示形状（从底部看）。
（1）若接头处不计，哪种捆法比较节约铁丝？
（2）若把这6个圆柱形水桶按照第一种方法捆绑放置，此时铁丝围成的图形的面积是多少平方分米？
29．（5分）奇奇和妙妙去买披萨，两人买了一个直径30厘米的大披萨，不一会，服务员上前沟通：
亲爱的同学们，如果是你，你觉得划算吗？请你运用给所学的知识说明理由。
六、“挑战自我”，闯一闯。（选做题）（共2小题，每小题5分，共10分）
30．如图，线段AC是大圆的半径，线段BC是小圆的半径，两条半径分别长10cm和7cm，则AB的长是
　 　cm。
31．如图是一幅钟面的示意图，图中的涂色部分是一个近似的梯形。已知钟面直径是24cm，则这个近似梯形的面积是 　 　cm2。
参考答案
一、“智慧开花”，填一填。
1．解：（1）半径决定圆的大小，圆心确定圆的位置。
（2）约2000年前，中国的古代数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的说法，意思是说圆的周长约是它的直径的3倍，这个周长与直径的比值，我们把它叫作圆周率，用字母π表示。
故答案为：半径，圆心；圆周率，π。
2．解：3.14×80＝251.2（厘米）
答：这辆车前进了 251.2厘米。
故答案为：周长；251.2。
3．解：（1）3×2＝6（厘米）
6×2＝12
答：小圆的直径是6厘米，大圆的直径是12厘米。
（2）1×2+1.5×2+0.8×2
＝2+3+1.6
＝6.6（厘米）
6.6×（1.5×2）
＝6.6×3
＝19.8（平方厘米）
答：长方形的长是6.6厘米，长方形的面积是19.8平方厘米。
故答案为：6，12；6.6；19.8。
4．解：2×3.14×1.5
＝6.28×1.5
＝9.42（m）
3.14×1.5×1.5
＝4.71×1.5
＝7.065（m2）
答：这个圆形野餐垫周长是9.42m，平铺在草地上最大的占地面积是7.065m2。
故答案为：9.42，7.065。
5．解：（1）9.42×2÷3.14÷2＝3（厘米）
3.14×32＝282.6（平方厘米）
答：圆的半径是3厘米，面积是28.26平方厘米。
（2）3.14×22＝12.56（平方厘米）
答：三角形的底相当于圆的周长，如果三角形的高是2cm，则圆的面积是12.56平方厘米。
故答案为：3，28.26；周长，12.56。
6．解：如图：
1×2＝2（厘米）
2×3.14×1×+2×3.14×2×+2×3.14×1×
＝4.71+3.14+1.57
＝9.42（厘米）
答：这个逗号的周长是9.42厘米。
故答案为：3，9.42。
7．解：2×3.14×6÷2+6×2
＝18.84+12
＝30.84（m）
3.14×6×6÷2
＝113.04÷2
＝56.52（m2）
答：他需要准备篱笆30.84m，鸡圈的占地面积是56.52m2。
故答案为：30.84，56.52。
8．解：3.14×9×2÷3.14
＝28.26×2÷3.14
＝56.52÷3.14
＝18（个）
答：工人师傅需准备18个竹筒。
故答案为：18。
9．解：设半圆直径是x毫米。
x+12+x+12+x＝22+x+16+x+22
3x+24＝2x+60
x＝60﹣24
x＝36
36÷2＝18（mm）
答：圆规两脚间的距离是18mm。
故答案为：18。
10．解：1+2+3＝6（厘米）
6×6＝36（平方厘米）
36÷4＝9（平方厘米）
9×2＝18（平方厘米）
3.14×18＝56.52（平方厘米）
答：圆的面积是56.52平方厘米。
故答案为：56.52。
二、“仔细推敲”，选一选。（选择正确答案的字母填在括号里）
11．解：A．篝火晚会人们自然地围成圆。可以用“一个圆只有一个圆心，半径都一样长。”进行解释。
B．套圈游戏时学生们围成圆更公平。可以用“一个圆只有一个圆心，半径都一样长。”进行解释。
C．圆形锅盖怎么放都不会掉进锅里。可以用“一个圆只有一个圆心，半径都一样长。”进行解释。
D．以同一点为圆心可以画无数个圆。不可以用“一个圆只有一个圆心，半径都一样长。”进行解释。
故选：D。
12．解：A，有3条对称轴；
B，有4条对称轴；
C，有无数条对称轴；
D，有4条对称轴；
故选：C。
13．解：A、3.14×25＝78.5（厘米）
B、3.14×7＝21.98（厘米）
C、3.14×15＝47.1（厘米）
D、2×3.14×12＝75.36（厘米）
答：测量数据错误是水杯底的周长30cm、直径7cm。
故选：B。
14．解：淘气：“圆的面积比它的内接正多边形的面积大”的说法是正确的。
笑笑：“当圆内接正多边形的边数增加时，它的形状就越来越接近圆”的说法是正确的。
妙想：“当圆内接正多边形的边数有100条时，它的周长就小于圆的周长”，原来的说法错误。
故选：D。
15．解：3×3＝9
一个圆的半径扩大到原来的3倍，则周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。
故答案为：A；C。
16．解：因为车轮的周长×转数＝车轮行驶的路程，如果四辆自行车行驶的速度一样，即它们行驶的路程相等，则车轮的周长和转数成反比例关系；那么车轮周长小的转的快，本题中选项A的车轮最小，其周长就最小，那么它转的就最快。
故选：A。
17．解：如图涂色部分的面积能用“（52﹣22）π”来计算的有第一个图、第三个图，一共2个。
故选：B。
18．解：因为正方形的边长是8厘米，
则正方形的面积是：8×8＝64（平方厘米）；
①剪法甲：圆的半径是8÷2÷2＝2（厘米）；
剩下的铁皮的面积是64﹣3.14×22×4
＝64﹣50.24
＝13.76（平方厘米）；
②剪法乙：圆的半径是8÷2＝4（厘米）；
剩下的铁皮的面积是64﹣3.14×42
＝64﹣50.24
＝13.76（平方厘米）；
③剪法丙：圆的半径是8÷4÷2＝1（厘米），
剩下的铁皮的面积是64﹣3.14×12×16
＝64﹣50.24
＝13.76（平方厘米）
所以剩下的废料同样多；
答：剩下的废料同样多．
故选：D。
19．解：路线①的长为R×3.14÷2
两个小半圆弧长的和为（R1+R2）×3.14÷2
其中R1+R2＝R，则（R1+R2）×3.14÷2＝R×3.14÷2
所以路线①和两个小半圆弧长的和相等，又因为两点之间线段最短，可得路线②比两个小半圆弧长的和要短，所以走②号路线近。
故选：B。
三、“心灵手巧”，试一试。
20．解：（1）如图：
，这个圆的半径是3厘米。
（2）如图：
故答案为：3。
21．解：如图：
（画法不唯一）
22．解：如图：
四、“认真细致”，算一算。
23．解：（1）3.14×8＝25.12（厘米）
（2）3.14×4+6×2
＝12.56+12
＝24.56（厘米）
24．解：（1）6×6﹣3.14×（6÷2）2
＝36﹣3.14×9
＝36﹣28.26
＝7.74（cm2）
答：涂色部分的面积是7.74cm2。
（2）（7+10）×8÷2﹣3.14×（8÷2）2÷2
＝68﹣25.12
＝42.88（cm2）
答：涂色部分的面积是42.88cm2。
五、“解决问题”，做一做。
25．解：2×3.14×（6400+400）
＝6.28×6800
＝42704（千米）
答：我国空间站运行的圆形轨道长度约是42704千米。
26．解：（1）18.84÷3.14÷2＝3（米）
答：这根绳子长3米。
（2）3.14×32＝28.26（平方米）
答：他们游戏可活动范围是28.26平方米。
27．解：20÷2＝10（米）
4÷2＝2（米）
3.14×（102﹣22）×20
＝301.44×20
＝6028.8
≈6029（尾）
答：这个赏鱼池大约一共要投放6029尾鱼苗。
28．解：第一种捆法需要铁丝的长度：
2×3.14+2×5×2
＝6.28+20
＝26.8（分米）
第二种捆法需要铁丝的长度：
2×3.14+2×6
＝6.28+12
＝18.28（分米）
答：第二种捆法比较节省铁丝。
（2）3.14×（2÷2）2+2×5×2
＝3.14×1+10×2
＝3.14+20
＝23.14（平方分米）
答：此时铁丝围成的图形的面积是23.14平方分米。
29．解：3.14×（30÷2）2
＝3.14×225
＝706.5（平方厘米）
3.14×（20÷2）2×2
＝3.14×100×2
＝628（平方厘米）
706.5＞628
答：我觉得不划算，因为2个直径是20厘米的圆的面积小于一个直径是30厘米的圆的面积。
六、“挑战自我”，闯一闯。（选做题）
30．解：10+7﹣4
＝17﹣4
＝13（厘米）
答：AB的长是13厘米。
故答案为：13。
31．解：3.14×（24÷2）2÷2÷3×（2﹣1）
＝3.14×144÷2÷3×1
＝3.14×（144÷2÷3）
＝3.14×24
＝75.36（cm2）
答：这个近似梯形的面积是75.36cm2。
故答案为：75.36。

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