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章末核心素养提升
一、动量、冲量及动量定理的应用
1.(多选)(2023·新课标卷，19)使甲、乙两条形磁铁隔开一段距离，静止于水平桌面上，甲的N极正对着乙的S极，甲的质量大于乙的质量，两者与桌面之间的动摩擦因数相等。现同时释放甲和乙，在它们相互接近过程中的任一时刻(　　)
A.甲的速度大小比乙的大
B.甲的动量大小比乙的小
C.甲的动量大小与乙的相等
D.甲和乙的动量之和不为零
答案　BD
解析　根据F－μmg＝ma可得a＝F－μg，因m甲＞m乙，故a甲＜a乙，则任意时刻甲的速度大小比乙的小，A错误；m甲＞m乙，又μ甲＝μ乙，则f甲＞f乙，故甲和乙组成的系统所受合外力向左，合外力的冲量方向向左，即甲的动量大小比乙的小，B、D正确，C错误。
二、动量守恒定律的理解及应用
2.第24届冬奥会于2022年2月在北京和张家口举行，冬奥会冰壶项目深受观众喜爱。某次冰壶训练中，冰壶乙静止在圆形区域内，运动员用冰壶甲撞击冰壶乙，如图为冰壶甲与冰壶乙碰撞前、后的v－t图像。已知冰壶质量均为20 kg，两冰壶发生正碰，碰撞时间极短，则在该次碰撞中损失的机械能为(　　)
A.1.0 J B.1.2 J C.1.6 J D.2.0 J
答案　C
解析　根据图像判断两冰壶在t＝3.0 s时发生碰撞，碰前冰壶甲速度为v1＝0.6 m/s，碰后冰壶甲速度为v2＝0.2 m/s，设碰后冰壶乙速度为v3，根据动量守恒定律得mv1＝mv2＋mv3，解得v3＝0.4 m/s，所以机械能损失ΔE＝mv－mv－mv＝
1.6 J，故C正确。
3.(多选)(2023·广东卷，10)某同学受电动窗帘的启发，设计了如图所示的简化模型，多个质量均为1 kg的滑块可在水平滑轨上滑动，忽略阻力。开窗帘过程中，电机对滑块1施加一个水平向右的恒力F，推动滑块1以0.40 m/s的速度与静止的滑块2碰撞，碰撞时间为0.04 s，碰撞结束后瞬间两滑块的共同速度为0.22 m/s，关于两滑块的碰撞过程，下列说法正确的有(　　)
A.该过程动量守恒
B.滑块1受到合外力的冲量大小为0.18 N·s
C.滑块2受到合外力的冲量大小为0.40 N·s
D.滑块2受到滑块1的平均作用力大小为5.5 N
答案　BD
解析　取向右为正方向，滑块1和滑块2组成的系统的初动量为p1＝mv1＝1×0.40 kg·m/s＝0.40 kg·m/s，碰撞后的动量为p2＝2mv2＝2×1×0.22 kg·m/s＝0.44 kg·m/s，p1≠p2，则滑块的碰撞过程动量不守恒，故A错误；对滑块1，取向右为正方向，则有I1＝mv2－mv1＝1×0.22 kg·m/s－1×0.40 kg·m/s＝－0.18 kg·m/s，负号表示方向水平向左，故B正确；对滑块2，取向右为正方向，则有I2＝mv2＝1×0.22 kg·m/s＝0.22 kg·m/s，故C错误；对滑块2，根据动量定理有FΔt＝I2，解得F＝5.5 N，则滑块2受到滑块1的平均作用力大小为5.5 N，故D正确。
三、力学中三大基本观点的综合应用
4.(2023·北京卷，17)如图所示，质量为m的小球A用一不可伸长的轻绳悬挂在O点，在O点正下方的光滑桌面上有一个与A完全相同的静止小球B，B距O点的距离等于绳长L。现将A拉至某一高度，由静止释放，A以速度v在水平方向和B发生正碰并粘在一起，重力加速度为g。求：
(1)A释放时距桌面的高度H；
(2)碰撞前瞬间绳子的拉力大小F；
(3)碰撞过程中系统损失的机械能ΔE。
答案　(1)　(2)mg＋m　(3)mv2
解析　(1)A释放后到与B碰撞前，根据动能定理得
mgH＝mv2
解得H＝。
(2)碰撞前瞬间，对A，由牛顿第二定律得
F－mg＝m
解得F＝mg＋m。
(3)A、B碰撞过程中，根据动量守恒定律得
mv＝2mv1
解得v1＝v
则碰撞过程中损失的机械能为
ΔE＝mv2－×2m＝mv2。
5.如图，光滑的水平地面上静止放置着一辆小车A，质量mA＝5 kg，上表面光滑，可视为质点的物块B置于A的最右端，B的质量mB＝3 kg。现对A施加一个水平向右的恒力F＝10 N，A运动一段时间后，小车左端固定的挡板与B发生碰撞，碰撞时间极短，碰后A、B粘合在一起，共同在F的作用下继续运动，碰撞后经时间t＝0.8 s，二者的速度达到v＝2 m/s。求：
(1)A开始运动时加速度的大小；
(2)A、B碰撞后瞬间的共同速度的大小；
(3)A的上表面长度l。
答案　(1)2.0 m/s2　(2)1 m/s　(3)0.64 m
解析　(1)以A为研究对象，由牛顿第二定律有
F＝mAa
代入数据解得a＝＝2.0 m/s2。
(2)A、B碰撞后一起在F的作用下运动时间t的过程中，由动量定理得
Ft＝(mA＋mB)v－(mA＋mB)v0
代入数据解得v0＝1 m/s。
(3)设A、B发生碰撞前，A的速度为vA，对A、B发生碰撞的过程，由动量守恒定律有
mAvA＝(mA＋mB)v0
A从开始运动到与B发生碰撞前，由动能定理有
Fl＝mAv
联立解得l＝0.64 m。(共15张PPT)
章末核心素养提升
目 录
CONTENTS
知识网络构建
01
核心素养提升
02
核心素养提升
2
一、动量、冲量及动量定理的应用
1.(多选)(2023·新课标卷，19)使甲、乙两条形磁铁隔开一段距离，静止于水平桌面上，甲的N极正对着乙的S极，甲的质量大于乙的质量，两者与桌面之间的动摩擦因数相等。现同时释放甲和乙，在它们相互接近过程中的任一时刻(　　)
A.甲的速度大小比乙的大 B.甲的动量大小比乙的小
C.甲的动量大小与乙的相等 D.甲和乙的动量之和不为零
BD
二、动量守恒定律的理解及应用
2.第24届冬奥会于2022年2月在北京和张家口举行，冬奥会冰壶项目深受观众喜爱。某次冰壶训练中，冰壶乙静止在圆形区域内，运动员用冰壶甲撞击冰壶乙，如图为冰壶甲与冰壶乙碰撞前、后的v－t图像。已知冰壶质量均为20 kg，两冰壶发生正碰，碰撞时间极短，则在该次碰撞中损失的机械能为(　　)
A.1.0 J B.1.2 J C.1.6 J D.2.0 J
C
3.(多选)(2023·广东卷，10)某同学受电动窗帘的启发，设计了如图所示的简化模型，多个质量均为1 kg的滑块可在水平滑轨上滑动，忽略阻力。开窗帘过程中，电机对滑块1施加一个水平向右的恒力F，推动滑块1以0.40 m/s的速度与静止的滑块2碰撞，碰撞时间为0.04 s，碰撞结束后瞬间两滑块的共同速度为0.22 m/s，关于两滑块的碰撞过程，下列说法正确的有(　　)
A.该过程动量守恒
B.滑块1受到合外力的冲量大小为0.18 N·s
C.滑块2受到合外力的冲量大小为0.40 N·s
D.滑块2受到滑块1的平均作用力大小为5.5 N
BD
解析　取向右为正方向，滑块1和滑块2组成的系统的初动量为p1＝mv1＝1×
0.40 kg·m/s＝0.40 kg·m/s，碰撞后的动量为p2＝2mv2＝2×1×0.22 kg·m/s＝
0.44 kg·m/s，p1≠p2，则滑块的碰撞过程动量不守恒，故A错误；对滑块1，取向右为正方向，则有I1＝mv2－mv1＝1×0.22 kg·m/s－1×0.40 kg·m/s＝－0.18 kg·m/s，负号表示方向水平向左，故B正确；对滑块2，取向右为正方向，则有I2＝mv2＝1×0.22 kg·m/s＝0.22 kg·m/s，故C错误；对滑块2，根据动量定理有FΔt＝I2，解得F＝5.5 N，则滑块2受到滑块1的平均作用力大小为5.5 N，故D正确。
三、力学中三大基本观点的综合应用
4.(2023·北京卷，17)如图所示，质量为m的小球A用一不可伸长的轻绳悬挂在O点，在O点正下方的光滑桌面上有一个与A完全相同的静止小球B，B距O点的距离等于绳长L。现将A拉至某一高度，由静止释放，A以速度v在水平方向和B发生正碰并粘在一起，重力加速度为g。求：
(1)A释放时距桌面的高度H；
(2)碰撞前瞬间绳子的拉力大小F；
(3)碰撞过程中系统损失的机械能ΔE。
解析　(1)A释放后到与B碰撞前，根据动能定理得
(2)碰撞前瞬间，对A，由牛顿第二定律得
(3)A、B碰撞过程中，根据动量守恒定律得
mv＝2mv1
则碰撞过程中损失的机械能为
5.如图，光滑的水平地面上静止放置着一辆小车A，质量mA＝5 kg，上表面光滑，可视为质点的物块B置于A的最右端，B的质量mB＝3 kg。现对A施加一个水平向右的恒力F＝10 N，A运动一段时间后，小车左端固定的挡板与B发生碰撞，碰撞时间极短，碰后A、B粘合在一起，共同在F的作用下继续运动，碰撞后经时间t＝0.8 s，二者的速度达到v＝2 m/s。求：
(1)A开始运动时加速度的大小；
(2)A、B碰撞后瞬间的共同速度的大小；
(3)A的上表面长度l。
答案　(1)2.0 m/s2　(2)1 m/s　(3)0.64 m
解析　(1)以A为研究对象，由牛顿第二定律有
F＝mAa
(2)A、B碰撞后一起在F的作用下运动时间t的过程中，由动量定理得
Ft＝(mA＋mB)v－(mA＋mB)v0
代入数据解得v0＝1 m/s。
(3)设A、B发生碰撞前，A的速度为vA，对A、B发生碰撞的过程，由动量守恒定律有
mAvA＝(mA＋mB)v0
A从开始运动到与B发生碰撞前，由动能定理有
联立解得l＝0.64 m。章末核心素养提升
一、动量、冲量及动量定理的应用
1.(多选)(2023·新课标卷，19)使甲、乙两条形磁铁隔开一段距离，静止于水平桌面上，甲的N极正对着乙的S极，甲的质量大于乙的质量，两者与桌面之间的动摩擦因数相等。现同时释放甲和乙，在它们相互接近过程中的任一时刻(　　)
A.甲的速度大小比乙的大
B.甲的动量大小比乙的小
C.甲的动量大小与乙的相等
D.甲和乙的动量之和不为零
二、动量守恒定律的理解及应用
2.第24届冬奥会于2022年2月在北京和张家口举行，冬奥会冰壶项目深受观众喜爱。某次冰壶训练中，冰壶乙静止在圆形区域内，运动员用冰壶甲撞击冰壶乙，如图为冰壶甲与冰壶乙碰撞前、后的v－t图像。已知冰壶质量均为20 kg，两冰壶发生正碰，碰撞时间极短，则在该次碰撞中损失的机械能为(　　)
A.1.0 J B.1.2 J C.1.6 J D.2.0 J
3.(多选)(2023·广东卷，10)某同学受电动窗帘的启发，设计了如图所示的简化模型，多个质量均为1 kg的滑块可在水平滑轨上滑动，忽略阻力。开窗帘过程中，电机对滑块1施加一个水平向右的恒力F，推动滑块1以0.40 m/s的速度与静止的滑块2碰撞，碰撞时间为0.04 s，碰撞结束后瞬间两滑块的共同速度为0.22 m/s，关于两滑块的碰撞过程，下列说法正确的有(　　)
A.该过程动量守恒
B.滑块1受到合外力的冲量大小为0.18 N·s
C.滑块2受到合外力的冲量大小为0.40 N·s
D.滑块2受到滑块1的平均作用力大小为5.5 N
三、力学中三大基本观点的综合应用
4.(2023·北京卷，17)如图所示，质量为m的小球A用一不可伸长的轻绳悬挂在O点，在O点正下方的光滑桌面上有一个与A完全相同的静止小球B，B距O点的距离等于绳长L。现将A拉至某一高度，由静止释放，A以速度v在水平方向和B发生正碰并粘在一起，重力加速度为g。求：
(1)A释放时距桌面的高度H；
(2)碰撞前瞬间绳子的拉力大小F；
(3)碰撞过程中系统损失的机械能ΔE。
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5.如图，光滑的水平地面上静止放置着一辆小车A，质量mA＝5 kg，上表面光滑，可视为质点的物块B置于A的最右端，B的质量mB＝3 kg。现对A施加一个水平向右的恒力F＝10 N，A运动一段时间后，小车左端固定的挡板与B发生碰撞，碰撞时间极短，碰后A、B粘合在一起，共同在F的作用下继续运动，碰撞后经时间t＝0.8 s，二者的速度达到v＝2 m/s。求：
(1)A开始运动时加速度的大小；
(2)A、B碰撞后瞬间的共同速度的大小；
(3)A的上表面长度l。
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