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第4节　实验：用双缝干涉测量光的波
温馨提示：此系列题卡，非选择题每空2分，分值不同题空另行标注
1.(4分)(多选)利用如图所示的实验装置研究双缝干涉现象并测量光的波长，下列说法正确的有________。
A.实验装置中的①②③元件分别为滤光片、单缝、双缝
B.将滤光片由紫色换成红色，干涉条纹间距变宽
C.将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽
D.测量过程中误将5个条纹间距数成6个，波长测量值偏大
2.(8分)(2024·河北衡水高二期末)如图甲所示为“用双缝干涉测量光的波长”的实验装置。
(1)光具座上放置的光学元件依次为①光源(白炽灯)、②________(1分)、③________(1分)、④双缝、⑤遮光筒、⑥光屏。对于某种单色光，为增加相邻亮条纹(暗条纹)间的距离，可采取__________(1分)或___________(1分)的方法。
甲
(2)转动测量头的手轮，使分划板中心刻线对准第1条亮条纹的中央，手轮的读数如图乙所示。继续转动手轮，使分划板中心刻线对准第10条亮条纹的中央，手轮的读数如图丙所示。则相邻两亮条纹的间距为____________mm(计算结果保留3位小数)。
(3)如果双缝的间距为0.30 mm、双缝和光屏之间的距离为900 mm，则待测光的波长为________m(计算结果保留3位有效数字)。
3.(4分)用光传感器进行双缝干涉的实验，如图甲所示是实验装置图。
(1)下列关于本实验的操作与叙述正确的是________。
A.干涉图像中，相邻两个波峰之间的距离即相邻两条亮条纹中心的间距
B.双缝挡板不动，下移光源，使之更靠近刻有双缝的挡板，则干涉条纹间距减小
C.光源不动，下移双缝挡板，使之更靠近光传感器，则干涉条纹间距不变
D.减小双缝间距，干涉条纹间距也减小
(2)在不改变双缝的间距和双缝到光传感器的距离的前提下，用红光和绿光做了两次实验，下图中的乙、丙分别对应这两次实验得到的干涉图像，红光的图像是________(填“乙”或“丙”)。
4.(6分)在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，备有下列仪器：
A.白炽灯 B.双缝 C.单缝 D.滤光片 E.光屏
(1)把以上仪器装在光具座上时，正确的排列顺序应该是________(填写字母代号)。
(2)已知双缝到光屏之间的距离l＝500 mm，双缝之间的距离d＝0.50 mm，单缝到双缝之间的距离s＝100 mm，某同学在用测量头测量时，调整手轮，在测量头目镜中先看到分划板中心刻线对准A亮条纹的中心，然后他继续转动，使分划板中心刻线对准B亮条纹的中心，前后两次游标卡尺的读数如图所示。则入射光的波长λ＝________m(结果保留2位有效数字)。
(3)实验中发现条纹太密，难以测量，可以采用的改善办法有________。
A.改用波长较长的光(如红光)作为入射光
B.增大双缝到屏的距离
C.增大双缝到单缝的距离
D.增大双缝间距
5.(8分)我们用如图所示的装置来做“用双缝干涉测量光的波长”的实验。
(1)将实验仪器按要求安装在光具座上，则在图甲中A、B处分别应该安装的器材和滤光片的位置分别是________。
A.A处为双缝、B处为单缝、滤光片在光源和凸透镜之间
B.A处为单缝、B处为双缝、滤光片在A和B之间
C.A处为双缝、B处为单缝、滤光片在遮光筒内
D.A处为单缝、B处为双缝、滤光片在凸透镜和A之间
(2)若在实验当中，某同学观察到以下图像，即测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，若继续移动目镜观察，将会使测量结果出现偏差，所以需要对仪器进行调整，使干涉条纹与分划板中心刻线在同一方向上，下面操作中可行的有________。
A.调节拨杆方向
B.其他不动，测量头旋转一个较小角度
C.其他不动，遮光筒旋转一个较小角度
D.将遮光筒与测量头整体旋转一个较小角度
(3)已知双缝间距离d＝0.20 mm，双缝到毛玻璃屏间的距离为l＝75.0 cm，如图丙所示，实验时先转动测量头上的手轮，使与游标卡尺相连的分划线对准图丁所示的第1条明条纹，此时卡尺的主尺和游标的位置如图戊所示，然后再转动手轮，使与游标卡尺相连的分划线向右边移动，直到对准第5条明条纹，如图丁所示，此时卡尺的主尺和游标的位置如图己所示，则游标卡尺上的读数x2＝________mm。由以上已知数据和测量数据，则该单色光的波长是________m(保留2位有效数字)。
第4节　实验：用双缝干涉测量光的波长
1.AB　[滤光片的作用是使入射光变成单色光，单缝的作用是使入射光变成线光源，双缝的作用是形成相干光源，①②③元件分别为滤光片、单缝、双缝，故A正确；将滤光片由紫色换成红色，波长λ变长，根据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝λ知，条纹间距Δx增大，故B正确；将单缝向双缝移动一小段距离，Δx与此距离无关，故干涉条纹间距不变，故C错误；测量过程中，把5个条纹间距数成6个，由Δx＝知Δx偏小，由λ＝Δx知波长测量值偏小，故D错误。]
2.(1)滤光片　单缝　增大双缝到光屏间的距离(或选用较长的遮光筒)　减小双缝之间的距离　(2)1.611　(3)5.37×10－7　
解析　(1)在光具座上光学元件依次为光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、光屏。由Δx＝λ知，对某种单色光，要使Δx增大，可使双缝到光屏间的距离l变大，双缝之间的距离d减小。
(2)图乙读数为x1＝0.045 mm，图丙读数为x2＝14.540 mm，则相邻两亮条纹的间距Δx＝＝1.611 mm。
(3)由Δx＝λ得
λ＝＝ m＝5.37×10－7 m。
3.(1)A　(2)丙
解析　(1)相邻两个波峰之间的距离即相邻两条亮条纹中心的间距，A正确；根据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝λ知，若下移光源，干涉条纹间距不变，B错误；光源不动，下移双缝挡板，使之更靠近光传感器，即减小双缝与光传感器间距离，由Δx＝λ知，干涉条纹间距会减小，C错误；减小双缝间距，由Δx＝λ知，干涉条纹间距增大，D错误。
(2)由Δx＝λ可知，波长越长，条纹间距越大，故红光的图像是丙。
4.(1)ADCBE　(2)6.4×10－7　(3)AB
解析　(2)游标卡尺读数精确度为0.1 mm
A位置主尺读数为11 mm
游标尺读数为1×0.1 mm＝0.1 mm
读数为x1＝11 mm＋0.1 mm＝11.1 mm
B位置读数为x2＝15 mm＋6×0.1 mm＝15.6 mm
则相邻条纹间距
Δx＝≈0.64 mm
则λ＝Δx＝6.4×10－7 m。
(3)由Δx＝λ可知，要增大条纹间距，可用波长更长的入射光、增大双缝到屏的距离或减小双缝间距，故A、B正确。
5.(1)D　(2)BC　(3)9.6　6.1×10－7
解析　(1)为获取两个单色线光源，A处应为单缝、B处应为双缝，滤光片在凸透镜和A之间，故选D。
(2)因为有清晰的干涉图样，所以不用调节拨杆方向，题中问题是分划板中心线与干涉条纹不平行，所以应调节测量头使干涉条纹与分划板中心刻线在同一方向上，即其他不动，将测量头旋转一个较小角度，或者其他不动，将遮光筒旋转一个较小角度，A、D错误，B、C正确。
(3)读数为9 mm＋5×0.1 mm＝9.5 mm，根据Δx＝λ得λ＝＝ m＝6.1×10－7 m。第4节　实验：用双缝干涉测量光的波长
学习目标　1.掌握用双缝干涉测量光的波长的原理和方法。2.观察不同单色光的双缝干涉图样。3.掌握螺旋测微器的读数方法。4.会用公式Δx＝λ进行数据处理求光的波长。
一、实验目的
1.理解双缝干涉的原理，能安装和调试仪器。
2.会利用公式Δx＝λ测量光的波长λ＝Δx。
3.观察双缝干涉图样，掌握实验方法。
二、实验设计
1.实验原理
(1)干涉图样的获得：光源发出的光经滤光片成为单色光，单色光通过单缝后相当于线光源，经双缝后产生稳定的干涉图样，通过遮光筒一端的毛玻璃屏可以观察到明暗相间的干涉条纹，如果用白光通过双缝可以观察到彩色条纹。
(2)光的波长的测定：若双缝到屏的距离用l表示，双缝间的距离用d表示，相邻两条亮纹间的距离用Δx表示，则入射光的波长为λ＝。实验中d是已知的，双缝到屏的距离l可以用刻度尺测出。
(3)测量Δx的方法：可由测量头测出。测量头由分划板、目镜、手轮等构成，如图甲所示，测量时先转动测量头，让分划板中心刻线与干涉条纹平行，然后转动手轮，使分划板向左(或向右)移动至分划板的中心刻线与条纹的中心对齐，记下此时读数，再同方向转动手轮，测出n条亮条纹间的距离a，则可求出相邻两条亮条纹间的距离Δx＝。
2.实验器材
双缝干涉仪，即光具座、光源、透镜、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头，另外还有学生电源、导线、刻度尺。
三、进行实验
1.将光源、透镜、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上，如图所示。
2.接好光源，闭合开关，使灯丝正常发光。
3.调节各元件的高度，使光源灯丝发出的光能沿轴线到达光屏。
4.安装双缝和单缝，中心大致位于遮光筒的轴线上，使双缝与单缝的缝平行，两者间距5～10 cm，这时可观察白光的干涉条纹。
5.在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹。
6.测量双缝到屏的距离l和相邻两条亮条纹间的距离Δx。
7.分别改变滤光片的颜色和双缝的距离，观察干涉条纹的变化，并求出相应的波长。
四、数据会析
1.安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹。
2.使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中央，记下手轮上的读数a1，将该条纹记为第1条亮条纹；转动手轮，使分划板中心刻线移动至另一亮条纹的中央，记下此时手轮上的读数a2，将该条纹记为第n条亮条纹，则相邻两亮条纹间距Δx＝。
3.重复测量、计算，根据λ＝Δx算出波长，然后求出波长的平均值。
五、误差分析
1.测双缝到屏的距离l带来的误差，可通过选用毫米刻度尺，进行多次测量求平均值的方法减小误差。
2.测条纹间距Δx带来的误差。
(1)干涉条纹没有调到最清晰的程度。
(2)分划板刻线与干涉条纹不平行，中心刻线没有恰好位于条纹中心。
(3)测量多条亮条纹间距离时读数不准确。
六、注意事项
1.双缝干涉仪是比较精密的仪器，应轻拿轻放，不要随便拆解遮光筒、测量头等元件。
2.滤光片、单缝、双缝、目镜等如有灰尘，应用擦镜纸轻轻擦去。
3.安装时，注意调节光源、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上，并使单缝、双缝平行且竖直，间距大约5～10 cm。
4.调节的基本依据：照在像屏上的光很弱，主要原因是灯丝与单缝、双缝、测量头与遮光筒不共轴线所致。干涉条纹不清晰的主要原因一般是单缝与双缝不平行。
5.测量头在使用时应使中心刻线对应着亮(暗)条纹的中心。
6.光源灯丝最好为线状灯丝，并与单缝平行靠近。
探究1　实验原理与操作
例1 现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在如图所示的光具座上组装成双缝干涉实验装置，用以测量红光的波长。
(1)将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左到右，表示各光学元件的字母排列顺序应为C、________、________、________、A。
(2)本实验的步骤有：
①取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能沿遮光筒的轴线把屏照亮；
②按合理的顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上；
③用刻度尺测量双缝到屏的距离；
④用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮条纹间的距离。
在操作步骤②时还应注意_______________________________________________
和 ______________________________________________________________。
(3)一同学通过测量头的目镜观察单色光的干涉图样时，发现里面的亮条纹与分划板竖线未对齐，如图所示。若要使两者对齐，该同学应如何调节
______________________________________________________________________。
答案　(1)E　D　B　(2)放置单缝、双缝时，必须使缝平行　单缝、双缝间的距离要适当　(3)见解析
解析　(1)滤光片E可以从白光中选出单色红光，单缝D是获取线光源，双缝B是获得相干光源，最后成像在毛玻璃屏A上，所以表示各光学元件的字母排列顺序为C、E、D、B、A。
(2)在操作步骤②时应注意的事项有：放置单缝、双缝时，必须使缝平行；单缝、双缝间的距离要适当；要保证光源、滤光片、单缝、双缝和毛玻璃屏的中心位于遮光筒的轴线上。
(3)旋转测量头，分划板竖线随之旋转，可使分划板竖线与亮条纹对齐。
训练1 (2021·浙江6月选考)如图所示是“用双缝干涉测量光的波长”实验的装置。实验中：
(1)观察到较模糊的干涉条纹，要使条纹变得清晰，值得尝试的是________(单选)。
A.旋转测量头
B.增大单缝与双缝间的距离
C.调节拨杆使单缝与双缝平行
(2)要增大观察到的条纹间距，正确的做法是________(单选)。
A.减小单缝与光源间的距离
B.减小单缝与双缝间的距离
C.增大透镜与单缝间的距离
D.增大双缝与测量头间的距离
答案　(1)C　(2)D
解析　(1)若粗调后看到的是模糊不清的条纹，则最可能的原因是单缝与双缝不平行；要使条纹变得清晰，值得尝试的是调节拨杆使单缝与双缝平行，故选C。
(2)根据Δx＝λ，可知要增大条纹间距，可以增大双缝到光屏的距离l或减小双缝的间距d，故选D。
探究2　实验数据处理
例2 用双缝干涉测量光的波长，实验装置如图甲所示。已知单缝与双缝间的距离L1＝100 mm，双缝与屏的距离L2＝700 mm，双缝间距d＝0.25 mm。用测量头来测量亮条纹中心间的距离。测量头由分划板、目镜、手轮等构成，转动手轮，使分划板左右移动，让分划板的中心刻线对准亮条纹的中心(如图乙所示)，记下此时手轮上的读数，转动测量头，使分划板中心刻线对准另一条亮条纹的中心，记下此时手轮上的读数。
(1)分划板的中心刻线分别对准第1条和第4条亮条纹的中心时，手轮上的读数如图丙所示，则对准第1条时读数x1＝2.190 mm，对准第4条时读数x2＝________mm。
(2)根据以上条件，可算出这种光的波长λ＝________nm(保留3位有效数字)。
(3)在双缝干涉实验中发现条纹太密，难以测量，下列操作中可以使条纹变稀疏的是________。
A.改用波长较短的光(如紫光)作入射光
B.增大双缝到屏的距离
C.减小双缝间距
答案　(1)7.870　(2)675　(3)BC
解析　(1)分划板中心刻线对准第4条亮条纹中心时，读数x2＝7.5 mm＋37.0×
0.01 mm＝7.870 mm。
(2)相邻亮条纹中心的间距Δx＝，根据Δx＝λ，得这种光的波长为λ＝Δx＝675 nm。
(3)根据Δx＝λ知，要使条纹变稀疏，即增大Δx，可以增大双缝到屏的距离、或减小双缝间距、或增大入射光的波长，故选B、C。
测量时要注意四个问题：(1)分划板中心刻线应与条纹中心对齐；(2)测量头的读数要和螺旋测微器或游标卡尺的读数联系起来；(3)为了减小测量误差，应测多条亮条纹间距，注意n个亮条纹实际上包含了( n－1)个亮条纹间距，故Δx＝；(4)l、Δx都应测量多组数据，最后求出 λ 的平均值。　　
训练2 在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上(如图甲)，并选用缝间距为d的双缝屏。从仪器注明的规格可知，毛玻璃屏与双缝屏间的距离为l。接通电源使光源正常工作，发出白光。
(1)组装仪器时，若将单缝和双缝均沿竖直方向分别固定在a处和b处，则________。
A.可观察到水平方向的干涉条纹
B.可观察到竖直方向的干涉条纹
C.看不到干涉现象
(2)若取下红色滤光片，其他实验条件不变，则在目镜中________。
A.观察不到干涉条纹
B.可观察到明暗相间的白条纹
C.可观察到彩色条纹
(3)若实验中在像屏上得到的干涉图样如图乙所示，毛玻璃屏上的分划板刻线在图中A、B位置时，游标卡尺的读数分别为x1、x2，则入射的单色光波长的计算表达式为λ＝________。分划板刻线在某条亮条纹位置时游标卡尺如图丙所示，则其读数为________mm。
(4)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图丁所示，则在这种情况下测量干涉条纹的间距Δx时，测量值________(选填“大于”“小于”或“等于”)实际值。
答案　(1)B　(2)C　(3)　31.20　(4)大于
解析　(1)将单缝和双缝均沿竖直方向分别固定在a处和b处，在毛玻璃屏上可观察到竖直方向的干涉条纹，故B正确，A、C错误。
(2)若取下红色滤光片，在毛玻璃屏上观察到的是白光(复色光)的干涉条纹，因此观察到的是彩色条纹，故C正确，A、B错误。
(3)相邻亮条纹间距为Δx＝＝λ
解得单色光波长为λ＝
游标卡尺读数为31 mm＋4×0.05 mm＝31.20 mm。
(4)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，条纹间距测量值将偏大。
1.(多选)利用如图所示的实验装置研究双缝干涉现象并测量光的波长，下列说法正确的有________。
A.实验装置中的①②③元件分别为滤光片、单缝、双缝
B.将滤光片由紫色换成红色，干涉条纹间距变宽
C.将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽
D.测量过程中误将5个条纹间距数成6个，波长测量值偏大
答案　AB
解析　滤光片的作用是使入射光变成单色光，单缝的作用是使入射光变成线光源，双缝的作用是形成相干光源，①②③元件分别为滤光片、单缝、双缝，故A正确；将滤光片由紫色换成红色，波长λ变长，根据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝λ知，条纹间距Δx增大，故B正确；将单缝向双缝移动一小段距离，Δx与此距离无关，故干涉条纹间距不变，故C错误；测量过程中，把5个条纹间距数成6个，由Δx＝知Δx偏小，由λ＝Δx知波长测量值偏小，故D错误。
2.(2024·河北衡水高二期末)如图甲所示为“用双缝干涉测量光的波长”的实验装置。
(1)光具座上放置的光学元件依次为①光源(白炽灯)、②________、③________、④双缝、⑤遮光筒、⑥光屏。对于某种单色光，为增加相邻亮条纹(暗条纹)间的距离，可采取____________________或____________________的方法。
甲
(2)转动测量头的手轮，使分划板中心刻线对准第1条亮条纹的中央，手轮的读数如图乙所示。继续转动手轮，使分划板中心刻线对准第10条亮条纹的中央，手轮的读数如图丙所示。则相邻两亮条纹的间距为____________mm(计算结果保留3位小数)。
(3)如果双缝的间距为0.30 mm、双缝和光屏之间的距离为900 mm，则待测光的波长为________m(计算结果保留3位有效数字)。
答案　(1)滤光片　单缝　增大双缝到光屏间的距离(或选用较长的遮光筒)　减小双缝之间的距离　(2)1.611　(3)5.37×10－7　
解析　(1)在光具座上光学元件依次为光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、光屏。由Δx＝λ知，对某种单色光，要使Δx增大，可使双缝到光屏间的距离l变大，双缝之间的距离d减小。
(2)图乙读数为x1＝0.045 mm，图丙读数为x2＝14.540 mm，则相邻两亮条纹的间距Δx＝＝1.611 mm。
(3)由Δx＝λ得
λ＝＝ m
＝5.37×10－7 m。
3.用光传感器进行双缝干涉的实验，如图甲所示是实验装置图。
(1)下列关于本实验的操作与叙述正确的是________。
A.干涉图像中，相邻两个波峰之间的距离即相邻两条亮条纹中心的间距
B.双缝挡板不动，下移光源，使之更靠近刻有双缝的挡板，则干涉条纹间距减小
C.光源不动，下移双缝挡板，使之更靠近光传感器，则干涉条纹间距不变
D.减小双缝间距，干涉条纹间距也减小
(2)在不改变双缝的间距和双缝到光传感器的距离的前提下，用红光和绿光做了两次实验，下图中的乙、丙分别对应这两次实验得到的干涉图像，红光的图像是________(填“乙”或“丙”)。
答案　(1)A　(2)丙
解析　(1)相邻两个波峰之间的距离即相邻两条亮条纹中心的间距，A正确；根据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝λ知，若下移光源，干涉条纹间距不变，B错误；光源不动，下移双缝挡板，使之更靠近光传感器，即减小双缝与光传感器间距离，由Δx＝λ知，干涉条纹间距会减小，C错误；减小双缝间距，由Δx＝λ知，干涉条纹间距增大，D错误。
(2)由Δx＝λ可知，波长越长，条纹间距越大，故红光的图像是丙。
4.在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，备有下列仪器：
A.白炽灯 B.双缝 C.单缝 D.滤光片 E.光屏
(1)把以上仪器装在光具座上时，正确的排列顺序应该是________(填写字母代号)。
(2)已知双缝到光屏之间的距离l＝500 mm，双缝之间的距离d＝0.50 mm，单缝到双缝之间的距离s＝100 mm，某同学在用测量头测量时，调整手轮，在测量头目镜中先看到分划板中心刻线对准A亮条纹的中心，然后他继续转动，使分划板中心刻线对准B亮条纹的中心，前后两次游标卡尺的读数如图所示。则入射光的波长λ＝________m(结果保留2位有效数字)。
(3)实验中发现条纹太密，难以测量，可以采用的改善办法有________。
A.改用波长较长的光(如红光)作为入射光
B.增大双缝到屏的距离
C.增大双缝到单缝的距离
D.增大双缝间距
答案　(1)ADCBE　(2)6.4×10－7　(3)AB
解析　(2)游标卡尺读数精确度为0.1 mm
A位置主尺读数为11 mm
游标尺读数为1×0.1 mm＝0.1 mm
读数为x1＝11 mm＋0.1 mm＝11.1 mm
B位置读数为x2＝15 mm＋6×0.1 mm＝15.6 mm
则相邻条纹间距
Δx＝≈0.64 mm
则λ＝Δx＝6.4×10－7 m。
(3)由Δx＝λ可知，要增大条纹间距，可用波长更长的入射光、增大双缝到屏的距离或减小双缝间距，故A、B正确。
5.我们用如图所示的装置来做“用双缝干涉测量光的波长”的实验。
(1)将实验仪器按要求安装在光具座上，则在图甲中A、B处分别应该安装的器材和滤光片的位置分别是________。
A.A处为双缝、B处为单缝、滤光片在光源和凸透镜之间
B.A处为单缝、B处为双缝、滤光片在A和B之间
C.A处为双缝、B处为单缝、滤光片在遮光筒内
D.A处为单缝、B处为双缝、滤光片在凸透镜和A之间
(2)若在实验当中，某同学观察到以下图像，即测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，若继续移动目镜观察，将会使测量结果出现偏差，所以需要对仪器进行调整，使干涉条纹与分划板中心刻线在同一方向上，下面操作中可行的有________。
A.调节拨杆方向
B.其他不动，测量头旋转一个较小角度
C.其他不动，遮光筒旋转一个较小角度
D.将遮光筒与测量头整体旋转一个较小角度
(3)已知双缝间距离d＝0.20 mm，双缝到毛玻璃屏间的距离为l＝75.0 cm，如图丙所示，实验时先转动测量头上的手轮，使与游标卡尺相连的分划线对准图丁所示的第1条明条纹，此时卡尺的主尺和游标的位置如图戊所示，然后再转动手轮，使与游标卡尺相连的分划线向右边移动，直到对准第5条明条纹，如图丁所示，此时卡尺的主尺和游标的位置如图己所示，则游标卡尺上的读数x2＝________mm。由以上已知数据和测量数据，则该单色光的波长是________m(保留2位有效数字)。
答案　(1)D　(2)BC　(3)9.6　6.1×10－7
解析　(1)为获取两个单色线光源，A处应为单缝、B处应为双缝，滤光片在凸透镜和A之间，故选D。
(2)因为有清晰的干涉图样，所以不用调节拨杆方向，题中问题是分划板中心线与干涉条纹不平行，所以应调节测量头使干涉条纹与分划板中心刻线在同一方向上，即其他不动，将测量头旋转一个较小角度，或者其他不动，将遮光筒旋转一个较小角度，A、D错误，B、C正确。
(3)读数为9 mm＋5×0.1 mm＝9.5 mm，根据Δx＝λ得λ＝＝ m＝6.1×10－7 m。第4节　实验：用双缝干涉测量光的波长
学习目标　1.掌握用双缝干涉测量光的波长的原理和方法。2.观察不同单色光的双缝干涉图样。3.掌握螺旋测微器的读数方法。4.会用公式Δx＝λ进行数据处理求光的波长。
一、实验目的
1.理解双缝干涉的原理，能安装和调试仪器。
2.会利用公式Δx＝λ测量光的波长λ＝Δx。
3.观察双缝干涉图样，掌握实验方法。
二、实验设计
1.实验原理
(1)干涉图样的获得：光源发出的光经滤光片成为单色光，单色光通过单缝后相当于线光源，经双缝后产生稳定的干涉图样，通过遮光筒一端的毛玻璃屏可以观察到明暗相间的干涉条纹，如果用白光通过双缝可以观察到彩色条纹。
(2)光的波长的测定：若双缝到屏的距离用l表示，双缝间的距离用d表示，相邻两条亮纹间的距离用Δx表示，则入射光的波长为λ＝。实验中d是已知的，双缝到屏的距离l可以用刻度尺测出。
(3)测量Δx的方法：可由测量头测出。测量头由分划板、目镜、手轮等构成，如图甲所示，测量时先转动测量头，让分划板中心刻线与干涉条纹平行，然后转动手轮，使分划板向左(或向右)移动至分划板的中心刻线与条纹的中心对齐，记下此时读数，再同方向转动手轮，测出n条亮条纹间的距离a，则可求出相邻两条亮条纹间的距离Δx＝。
2.实验器材
双缝干涉仪，即光具座、光源、透镜、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头，另外还有学生电源、导线、刻度尺。
三、进行实验
1.将光源、透镜、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上，如图所示。
2.接好光源，闭合开关，使灯丝正常发光。
3.调节各元件的高度，使光源灯丝发出的光能沿轴线到达光屏。
4.安装双缝和单缝，中心大致位于遮光筒的轴线上，使双缝与单缝的缝平行，两者间距5～10 cm，这时可观察白光的干涉条纹。
5.在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹。
6.测量双缝到屏的距离l和相邻两条亮条纹间的距离Δx。
7.分别改变滤光片的颜色和双缝的距离，观察干涉条纹的变化，并求出相应的波长。
四、数据会析
1.安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹。
2.使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中央，记下手轮上的读数a1，将该条纹记为第1条亮条纹；转动手轮，使分划板中心刻线移动至另一亮条纹的中央，记下此时手轮上的读数a2，将该条纹记为第n条亮条纹，则相邻两亮条纹间距Δx＝。
3.重复测量、计算，根据λ＝Δx算出波长，然后求出波长的平均值。
五、误差分析
1.测双缝到屏的距离l带来的误差，可通过选用毫米刻度尺，进行多次测量求平均值的方法减小误差。
2.测条纹间距Δx带来的误差。
(1)干涉条纹没有调到最清晰的程度。
(2)分划板刻线与干涉条纹不平行，中心刻线没有恰好位于条纹中心。
(3)测量多条亮条纹间距离时读数不准确。
六、注意事项
1.双缝干涉仪是比较精密的仪器，应轻拿轻放，不要随便拆解遮光筒、测量头等元件。
2.滤光片、单缝、双缝、目镜等如有灰尘，应用擦镜纸轻轻擦去。
3.安装时，注意调节光源、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上，并使单缝、双缝平行且竖直，间距大约5～10 cm。
4.调节的基本依据：照在像屏上的光很弱，主要原因是灯丝与单缝、双缝、测量头与遮光筒不共轴线所致。干涉条纹不清晰的主要原因一般是单缝与双缝不平行。
5.测量头在使用时应使中心刻线对应着亮(暗)条纹的中心。
6.光源灯丝最好为线状灯丝，并与单缝平行靠近。
探究1　实验原理与操作
例1 现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在如图所示的光具座上组装成双缝干涉实验装置，用以测量红光的波长。
(1)将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左到右，表示各光学元件的字母排列顺序应为C、________、________、________、A。
(2)本实验的步骤有：
①取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能沿遮光筒的轴线把屏照亮；
②按合理的顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上；
③用刻度尺测量双缝到屏的距离；
④用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮条纹间的距离。
在操作步骤②时还应注意_____________________________________________
和__________________________________________________。
(3)一同学通过测量头的目镜观察单色光的干涉图样时，发现里面的亮条纹与分划板竖线未对齐，如图所示。若要使两者对齐，该同学应如何调节_____________________________________________________________________。
训练1 (2021·浙江6月选考)如图所示是“用双缝干涉测量光的波长”实验的装置。实验中：
(1)观察到较模糊的干涉条纹，要使条纹变得清晰，值得尝试的是________(单选)。
A.旋转测量头
B.增大单缝与双缝间的距离
C.调节拨杆使单缝与双缝平行
(2)要增大观察到的条纹间距，正确的做法是________(单选)。
A.减小单缝与光源间的距离
B.减小单缝与双缝间的距离
C.增大透镜与单缝间的距离
D.增大双缝与测量头间的距离
探究2　实验数据处理
例2 用双缝干涉测量光的波长，实验装置如图甲所示。已知单缝与双缝间的距离L1＝100 mm，双缝与屏的距离L2＝700 mm，双缝间距d＝0.25 mm。用测量头来测量亮条纹中心间的距离。测量头由分划板、目镜、手轮等构成，转动手轮，使分划板左右移动，让分划板的中心刻线对准亮条纹的中心(如图乙所示)，记下此时手轮上的读数，转动测量头，使分划板中心刻线对准另一条亮条纹的中心，记下此时手轮上的读数。
(1)分划板的中心刻线分别对准第1条和第4条亮条纹的中心时，手轮上的读数如图丙所示，则对准第1条时读数x1＝2.190 mm，对准第4条时读数x2＝________mm。
(2)根据以上条件，可算出这种光的波长λ＝________nm(保留3位有效数字)。
(3)在双缝干涉实验中发现条纹太密，难以测量，下列操作中可以使条纹变稀疏的是________。
A.改用波长较短的光(如紫光)作入射光
B.增大双缝到屏的距离
C.减小双缝间距
测量时要注意四个问题：(1)分划板中心刻线应与条纹中心对齐；(2)测量头的读数要和螺旋测微器或游标卡尺的读数联系起来；(3)为了减小测量误差，应测多条亮条纹间距，注意n个亮条纹实际上包含了( n－1)个亮条纹间距，故Δx＝；
(4)l、Δx都应测量多组数据，最后求出 λ 的平均值。　　
训练2 在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上(如图甲)，并选用缝间距为d的双缝屏。从仪器注明的规格可知，毛玻璃屏与双缝屏间的距离为l。接通电源使光源正常工作，发出白光。
(1)组装仪器时，若将单缝和双缝均沿竖直方向分别固定在a处和b处，则________。
A.可观察到水平方向的干涉条纹
B.可观察到竖直方向的干涉条纹
C.看不到干涉现象
(2)若取下红色滤光片，其他实验条件不变，则在目镜中________。
A.观察不到干涉条纹
B.可观察到明暗相间的白条纹
C.可观察到彩色条纹
(3)若实验中在像屏上得到的干涉图样如图乙所示，毛玻璃屏上的分划板刻线在图中A、B位置时，游标卡尺的读数分别为x1、x2，则入射的单色光波长的计算表达式为λ＝________。分划板刻线在某条亮条纹位置时游标卡尺如图丙所示，则其读数为________mm。
(4)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图丁所示，则在这种情况下测量干涉条纹的间距Δx时，测量值________(选填“大于”“小于”或“等于”)实际值。(共45张PPT)
第4节　实验：用双缝干涉测量光的波长
第四章　光
学习目标
目 录
CONTENTS
实验基础梳理
01
实验探究分析
02
实验能力自测
03
2.实验器材
双缝干涉仪，即光具座、光源、透镜、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头，另外还有学生电源、导线、刻度尺。
三、进行实验
1.将光源、透镜、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上，如图所示。
2.接好光源，闭合开关，使灯丝正常发光。
3.调节各元件的高度，使光源灯丝发出的光能沿轴线到达光屏。
4.安装双缝和单缝，中心大致位于遮光筒的轴线上，使双缝与单缝的缝平行，两者间距5～10 cm，这时可观察白光的干涉条纹。
5.在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹。
6.测量双缝到屏的距离l和相邻两条亮条纹间的距离Δx。
7.分别改变滤光片的颜色和双缝的距离，观察干涉条纹的变化，并求出相应的波长。
五、误差分析
1.测双缝到屏的距离l带来的误差，可通过选用毫米刻度尺，进行多次测量求平均值的方法减小误差。
2.测条纹间距Δx带来的误差。
(1)干涉条纹没有调到最清晰的程度。
(2)分划板刻线与干涉条纹不平行，中心刻线没有恰好位于条纹中心。
(3)测量多条亮条纹间距离时读数不准确。
六、注意事项
1.双缝干涉仪是比较精密的仪器，应轻拿轻放，不要随便拆解遮光筒、测量头等元件。
2.滤光片、单缝、双缝、目镜等如有灰尘，应用擦镜纸轻轻擦去。
3.安装时，注意调节光源、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上，并使单缝、双缝平行且竖直，间距大约5～10 cm。
4.调节的基本依据：照在像屏上的光很弱，主要原因是灯丝与单缝、双缝、测量头与遮光筒不共轴线所致。干涉条纹不清晰的主要原因一般是单缝与双缝不平行。
5.测量头在使用时应使中心刻线对应着亮(暗)条纹的中心。
6.光源灯丝最好为线状灯丝，并与单缝平行靠近。
实验探究分析
2
探究2　实验数据处理
探究1　实验原理与操作
探究1　实验原理与操作
例1 现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在如图所示的光具座上组装成双缝干涉实验装置，用以测量红光的波长。
(1)将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左到右，表示各光学元件的字母排列顺序应为C、________、________、________、A。
(2)本实验的步骤有：
①取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能沿遮光筒的轴线把屏照亮；
②按合理的顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上；
③用刻度尺测量双缝到屏的距离；
④用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮条纹间的距离。
在操作步骤②时还应注意_______________________________________________
和 ______________________________________________________________。
(3)一同学通过测量头的目镜观察单色光的干涉图样时，发现里面的亮条纹与分划板竖线未对齐，如图所示。若要使两者对齐，该同学应如何调节
_____________________________________________________________________。
解析　(1)滤光片E可以从白光中选出单色红光，单缝D是获取线光源，双缝B是获得相干光源，最后成像在毛玻璃屏A上，所以表示各光学元件的字母排列顺序为C、E、D、B、A。
(2)在操作步骤②时应注意的事项有：放置单缝、双缝时，必须使
缝平行；单缝、双缝间的距离要适当；要保证光源、滤光片、单缝、
双缝和毛玻璃屏的中心位于遮光筒的轴线上。
(3)旋转测量头，分划板竖线随之旋转，可使分划板竖线与亮条纹对齐。
答案　(1)E　D　B　(2)放置单缝、双缝时，必须使缝平行　
单缝、双缝间的距离要适当　(3)见解析
训练1 (2021·浙江6月选考)如图所示是“用双缝干涉测量光的波长”实验的装置。实验中：
(1)观察到较模糊的干涉条纹，要使条纹变得清晰，值得尝试的是________(单选)。
A.旋转测量头 B.增大单缝与双缝间的距离
C.调节拨杆使单缝与双缝平行
(2)要增大观察到的条纹间距，正确的做法是________(单选)。
A.减小单缝与光源间的距离 B.减小单缝与双缝间的距离
C.增大透镜与单缝间的距离 D.增大双缝与测量头间的距离
答案　(1)C　(2)D
解析　(1)若粗调后看到的是模糊不清的条纹，则最可能的原因是单缝与双缝不平行；要使条纹变得清晰，值得尝试的是调节拨杆使单缝与双缝平行，故选C。
例2 用双缝干涉测量光的波长，实验装置如图甲所示。已知单缝与双缝间的距离L1＝100 mm，双缝与屏的距离L2＝700 mm，双缝间距d＝0.25 mm。用测量头来测量亮条纹中心间的距离。测量头由分划板、目镜、手轮等构成，转动手轮，使分划板左右移动，让分划板的中心刻线对准亮条纹的中心(如图乙所示)，记下此时手轮上的读数，转动测量头，使分划板中心刻线对准另一条亮条纹的中心，记下此时手轮上的读数。
探究2　实验数据处理
(1)分划板的中心刻线分别对准第1条和第4条亮条纹的中心时，手轮上的读数如图丙所示，则对准第1条时读数x1＝2.190 mm，对准第4条时读数x2＝________mm。
(2)根据以上条件，可算出这种光的波长λ＝________nm(保留3位有效数字)。
(3)在双缝干涉实验中发现条纹太密，难以测量，下列操作中可以使条纹变稀疏的是________。
A.改用波长较短的光(如紫光)作入射光 B.增大双缝到屏的距离
C.减小双缝间距
解析　(1)分划板中心刻线对准第4条亮条纹中心时，读数x2＝7.5 mm＋37.0×
0.01 mm＝7.870 mm。
答案　(1)7.870　(2)675　(3)BC
训练2 在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上(如图甲)，并选用缝间距为d的双缝屏。从仪器注明的规格可知，毛玻璃屏与双缝屏间的距离为l。接通电源使光源正常工作，发出白光。
(1)组装仪器时，若将单缝和双缝均沿竖直方向分别固定在a处和b处，则________。
A.可观察到水平方向的干涉条纹
B.可观察到竖直方向的干涉条纹
C.看不到干涉现象
(2)若取下红色滤光片，其他实验条件不变，则在目镜中________。
A.观察不到干涉条纹 B.可观察到明暗相间的白条纹
C.可观察到彩色条纹
(3)若实验中在像屏上得到的干涉图样如图乙所示，毛玻璃屏上的分划板刻线在图中A、B位置时，游标卡尺的读数分别为x1、x2，则入射的单色光波长的计算表达式为λ＝________。分划板刻线在某条亮条纹位置时游标卡尺如图丙所示，则其读数为________mm。
(4)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图丁所示，则在这种情况下测量干涉条纹的间距Δx时，测量值________(选填“大于”“小于”或“等于”)实际值。
解析　(1)将单缝和双缝均沿竖直方向分别固定在a处和b处，在毛玻璃屏上可观察到竖直方向的干涉条纹，故B正确，A、C错误。
(2)若取下红色滤光片，在毛玻璃屏上观察到的是白光(复色光)的干涉条纹，因此观察到的是彩色条纹，故C正确，A、B错误。
(4)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，条纹间距测量值将偏大。
实验能力自测
3
1.(多选)利用如图所示的实验装置研究双缝干涉现象并测量光的波长，下列说法正确的有________。
A.实验装置中的①②③元件分别为滤光片、单缝、双缝
B.将滤光片由紫色换成红色，干涉条纹间距变宽
C.将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽
D.测量过程中误将5个条纹间距数成6个，波长测量值偏大
答案　AB
2.(2024·河北衡水高二期末)如图甲所示为“用双缝干涉测量光的波长”的实验装置。
(1)光具座上放置的光学元件依次为①光源(白炽灯)、②________、③________、④双缝、⑤遮光筒、⑥光屏。对于某种单色光，为增加相邻亮条纹(暗条纹)间的距离，可采取____________________或____________________的方法。
甲
(2)转动测量头的手轮，使分划板中心刻线对准第1条亮条纹的中央，手轮的读数如图乙所示。继续转动手轮，使分划板中心刻线对准第10条亮条纹的中央，手轮的读数如图丙所示。则相邻两亮条纹的间距为____________mm(计算结果保留3位小数)。
(3)如果双缝的间距为0.30 mm、双缝和光屏之间的距离为900 mm，则待测光的波长为________m(计算结果保留3位有效数字)。
答案　(1)滤光片　单缝　增大双缝到光屏间的距离(或选用较长的遮光筒)　减小双缝之间的距离　(2)1.611　(3)5.37×10－7　
甲
甲
＝5.37×10－7 m。
3.用光传感器进行双缝干涉的实验，如图甲所示是实验装置图。
(1)下列关于本实验的操作与叙述正确的是________。
A.干涉图像中，相邻两个波峰之间的距离即相邻两条亮条纹
中心的间距
B.双缝挡板不动，下移光源，使之更靠近刻有双缝的挡板，
则干涉条纹间距减小
C.光源不动，下移双缝挡板，使之更靠近光传感器，则干涉条纹间距不变
D.减小双缝间距，干涉条纹间距也减小
(2)在不改变双缝的间距和双缝到光传感器的距离的前提下，用红光和绿光做了两次实验，下图中的乙、丙分别对应这两次实验得到的干涉图像，红光的图像是________(填“乙”或“丙”)。
答案　(1)A　(2)丙
4.在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，备有下列仪器：
A.白炽灯 B.双缝 C.单缝 D.滤光片 E.光屏
(1)把以上仪器装在光具座上时，正确的排列顺序应该是________(填写字母代号)。
(2)已知双缝到光屏之间的距离l＝500 mm，双缝之间的距离d＝0.50 mm，单缝到双缝之间的距离s＝100 mm，某同学在用测量头测量时，调整手轮，在测量头目镜中先看到分划板中心刻线对准A亮条纹的中心，然后他继续转动，使分划板中心刻线对准B亮条纹的中心，前后两次游标卡尺的读数如图所示。则入射光的波长λ＝________m(结果保留2位有效数字)。
(3)实验中发现条纹太密，难以测量，可以采用的改善办法有________。
A.改用波长较长的光(如红光)作为入射光
B.增大双缝到屏的距离
C.增大双缝到单缝的距离
D.增大双缝间距
答案　(1)ADCBE　(2)6.4×10－7　(3)AB
解析　(2)游标卡尺读数精确度为0.1 mm
A位置主尺读数为11 mm
游标尺读数为1×0.1 mm＝0.1 mm
读数为x1＝11 mm＋0.1 mm＝11.1 mm
B位置读数为x2＝15 mm＋6×0.1 mm＝15.6 mm
则相邻条纹间距
5.我们用如图所示的装置来做“用双缝干涉测量光的波长”的实验。
(1)将实验仪器按要求安装在光具座上，则在图甲中A、B处分别应该安装的器材和滤光片的位置分别是________。
A.A处为双缝、B处为单缝、滤光片在光源和凸透镜之间
B.A处为单缝、B处为双缝、滤光片在A和B之间
C.A处为双缝、B处为单缝、滤光片在遮光筒内
D.A处为单缝、B处为双缝、滤光片在凸透镜和A之间
(2)若在实验当中，某同学观察到以下图像，即测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，若继续移动目镜观察，将会使测量结果出现偏差，所以需要对仪器进行调整，使干涉条纹与分划板中心刻线在同一方向上，下面操作中可行的有________。
A.调节拨杆方向
B.其他不动，测量头旋转一个较小角度
C.其他不动，遮光筒旋转一个较小角度
D.将遮光筒与测量头整体旋转一个较小角度
(3)已知双缝间距离d＝0.20 mm，双缝到毛玻璃屏间的距离为l＝75.0 cm，如图丙所示，实验时先转动测量头上的手轮，使与游标卡尺相连的分划线对准图丁所示的第1条明条纹，此时卡尺的主尺和游标的位置如图戊所示，然后再转动手轮，使与游标卡尺相连的分划线向右边移动，直到对准第5条明条纹，如图丁所示，此时卡尺的主尺和游标的位置如图己所示，则游标卡尺上的读数x2＝________mm。由以上已知数据和测量数据，则该单色光的波长是________m(保留2位有效数字)。
答案　(1)D　(2)BC　(3)9.6　6.1×10－7
解析　(1)为获取两个单色线光源，A处应为单缝、B处应为双缝，滤光片在凸透镜和A之间，故选D。
(2)因为有清晰的干涉图样，所以不用调节拨杆方向，题中问题是分划板中心线与干涉条纹不平行，所以应调节测量头使干涉条纹与分划板中心刻线在同一方向上，即其他不动，将测量头旋转一个较小角度，或者其他不动，将遮光筒旋转一个较小角度，A、D错误，B、C正确。

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