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新人教版 选择性必修一
第一章 动量守恒定律
第1节 动量
碰撞是日常生活、生产活动中常见的一种现象。那么，这些看似不同的碰撞现象背后是否隐藏着相同的物理规律呢？
新课引入
实验演示１：
学习任务一：寻求碰撞中的不变量
如图所示，A、B是两个悬挂起来的钢球，质量相等。使B球静止，拉起A球，放开A后与B碰撞。
观察两球碰撞后速度变化。
结论1：碰撞后 A 球停止运动而静止，B 球开始运动，最终摆到和 A球拉起时同样的高度。A的速度传递给了B。
实验演示１：
学习任务一：寻求碰撞中的不变量
如图所示，A、B是两个悬挂起来的钢球，质量相等。使B球静止，拉起A球，放开A后与B碰撞。
观察两球碰撞后速度变化。
结论1：碰撞后 A 球停止运动而静止，B 球开始运动，最终摆到和 A球拉起时同样的高度。A的速度传递给了B。
学习任务一：寻求碰撞中的不变量
实验演示2：
将上面实验中的A球换成大小相同的C球，使C球质量大于B球质量，用手拉起C球至某一高度后放开，撞击静止的B球。然后拉起B至某一高度后放开，撞击静止的B球。
观察两球碰撞后速度变化。
结论2：B摆起的最大高度大于C球被拉起时的高度，碰撞后B球获得较大的速度。
学习任务一：寻求碰撞中的不变量
实验演示2：
将上面实验中的A球换成大小相同的C球，使C球质量大于B球质量，用手拉起C球至某一高度后放开，撞击静止的B球。然后拉起B至某一高度后放开，撞击静止的B球。
观察两球碰撞后速度变化。
结论2：B摆起的最大高度大于C球被拉起时的高度，碰撞后B球获得较大的速度。
学习任务一：寻求碰撞中的不变量
质量
速度
结论：以上现象说明两球碰撞后，速度发生了变化，当两球的质量关系发生变化时，速度变化的情况也不同（碰撞过程中，速度的变化与质量的大小有关）。
猜想1：两个物体碰撞前后动能之和不变，所以质量小的球速度大；
猜想2：两个物体碰撞前后速度与质量的乘积之和可能是不变的……
也许还有……
使用天平测量出两小车的质量，并利用光电门传感器测量出两小车的碰撞前、后的速度，将实验数据记录如下。
两辆小车都放在滑轨上，用一辆运动的小车碰撞一辆静止的小车，碰撞后两辆小车粘在一起运动。小车的速度用滑轨上的光电计时器测量。下表中的数据是某次实验时采集的。其中，m1 是运动小车的质量，m2是静止小车的质量 ；v 是运动小车碰撞前的速度，v′是碰撞后两辆小车的共同速度。
学习任务一：寻求碰撞中的不变量
使用天平测量出两小车的质量，并利用光电门传感器测量出两小车的碰撞前、后的速度，将实验数据记录如下。
项目 碰撞前 碰撞后 质量 m1 = m2 = m1 = m2 =
速度 v1 = v2 = v1 = v2 =
mv m1v1 + m2v2 = m1v1 + m2v2 = mv2 m1v12 + m2v22 = m1v1 2 + m2v2 2 = v/m v1/m1 + v2/m2 v1 /m1 + v2 /m2 学习任务一：寻求碰撞中的不变量
学习任务一：寻求碰撞中的不变量
实验演示3：
学习任务一：寻求碰撞中的不变量
实验结论
对于发生碰撞的两个物体来说，碰撞前后，动能之和并不相等，但他们的“mv”的矢量和在碰撞前后很可能是保持不变的，对于各种形式的碰撞都是这样的。
要更准确、更全面地反映运动物体的作用效果，必须同时考虑其速度及质量, 为此，物理学要引入一个新的物理量——动量。
二、光的折射
学习任务二：动量
（1）. 定义：在物理学中，把物体的质量 m 和速度 的乘积叫做物体的动量p，用公式表示为p=mv
（2）. 单位：千克米每秒(kg m/s)
（3）. 三性：
(2) 瞬时性:是状态量，与某一时刻相对应
(1) 矢量性:方向由速度方向决定，与该时刻的速度方向相同
(3) 相对性:物体的动量与参考系的选择有关，中学阶段常以地球为参考系
1.动量
二、光的折射
学习任务二：动量
2.动量的变化量
①动量的变化等于末状态动量减初状态的动量，其方向与Δ 的方向相同：（在同一直线上的问题采用代数运算）
（1）定义：物体的末动量与初动量的矢量差叫做物体动量的变化量；
(2) 表达式： Δ p = P2 - P1
②动量的变化也叫动量的增量或动量的改变量。
动能 动量
区别 定义 物体由于运动而具有的能 物体质量与速度的乘积
公式 Ek＝ mv2 p＝mv
单位 焦耳（J） 千克米每秒（kg·m/s）
标、矢量 标量 矢量
运算法则 代数运算法则 平行四边形定则
变化情况 v 变化（方向），Ek 不一定变化 v 变化，p 一定变化
联系 都是状态量、相对量，两者大小关系：Ek＝p＝ 三、动量与动能
学习任务二：动量
3.动量与动能
例题
一个质量是 0.1 kg 的钢球，以 6 m/s 的速度水平向右运动，碰到一块坚硬的障碍物后被弹回，沿着同一直线以 6 m/s 的速度水平向左运动，碰撞前后钢球的动量有没有变化？变化了多少？方向如何？
p
p′
Δ p
规定正方向
解：取水平向右的方向为正方向，碰撞前钢球的速度v1=6 m/s，碰撞前钢球的动量为：
p1 = mv1 = 0.1×6 kg m/s = 0.6 kg m/s
碰撞后钢球的速度为v2 =6 m/s，碰撞后钢球的动量为：
p2 = mv2 = 0.1×6 kg m/s = 0.6 kg m/s
动量改变量：
Δ p = p2 p1 =0.6 kg m/s0.6 kg m/s = 1.2 kg m/s
动量改变量的大小为 1.2 kg m/s，方向向左
例题
拓展
不在同一直线上的动量变化的运算，遵循平行四边形定则：
三角形法则：从初动量的矢量末端指向末动量的矢量末端。
p
p′
p
p
p′
p
1. 解答以下三个问题，总结动量与动能概念的不同。
(1) 质量为 2 kg 的物体，速度由 3 m/s 增大为 6 m/s，它的动量和动能各增大为原来的几倍？
【解析】(1) 速度为3m/s时，动量为p1=6kg·m/s，动能为Ek1=9J；
速度为6m/s时，动量为p2=12kg·m/s，动能为Ek2=36J；
由此可知，动量增大为原来的2倍，动能增大为原来的4倍。
当堂达标检测
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1. 解答以下三个问题，总结动量与动能概念的不同。
(2) 质量为 2 kg 的物体，速度由向东的3 m/s 变为向西的 3 m/s，它的动量和动能是否发生变化？如果发生变化，变化量各是多少？
【解析】(2) 取向东为正方向，则有：
速度为向东的3m/s时，动量为p1=6kg·m/s，动能为Ek1=9J；
速度为向西的3m/s时，动量为p2=-6kg·m/s，动能为Ek2=9J；
由此可知，动量变化量为-12kg·m/s，方向向西；动能不变。
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1. 解答以下三个问题，总结动量与动能概念的不同。
(3) A 物体质量是 2 kg，速度是 3 m/s，方向向东；B 物体质量是 3 kg，速度是 4 m/s，方向向西。它们动量的矢量和是多少？它们的动能之和是多少？
【解析】(3) 取向东为正，则有：
A物体的动量为pA=6kg·m/s，B物体的动量为pB=-12kg·m/s，
总动量为p总-6kg·m/s，方向向西；
A物体的动能为EkA=9J，B物体的动能为EkB=24J，总动能为E总=33J，
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2. 一个质量为 2 kg 的物体在合力 F 的作用下从静止开始沿直线运动。F 随时间 t 变化的图像如图所示。
(1) t ＝ 2 s 时物体的动量大小是多少？
(2) t ＝ 3 s 时物体的动量大小是多少？
【解析】(1)0~2s内：物体做匀加速直线运动，加速度为a1= 1m/s2，第2s末速度为v=2m/s。动量为p=mv=4kg·m/s；
(2)2~4s内：物体做初速度v=2m/s，加速度a2= -0.5m/s2的匀减速直线运动，第3s末速度为v3=1.5m/s。动量为p=mv3=3kg·m/s；
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用如图所示装置探究碰撞中的不变量,气垫导轨水平放置,挡光板宽度为9.0 mm,两滑块被滑块间的弹簧(图中未画出)弹开后,左侧滑块通过左侧光电门的时间为0.040 s,右侧滑块通过右侧光电门的时间为0.060 s,左侧滑块质量为100 g,左侧滑块的m1v1=　　　　 g·m/s,右侧滑块质量为150 g,两滑块质量与速度的乘积的矢量和m1v1+m2v2=　　　　.(以水平向左为正方向)
22.5
0
[解析]左侧滑块的速度为
v1== m/s=0.225 m/s
则m1v1=100 g×0.225 m/s=22.5 g·m/s
右侧滑块的速度为
v2=-=- m/s=-0.15 m/s
则m2v2=150 g×(-0.15 m/s)=-22.5 g·m/s
由以上分析知,两滑块质量与速度的乘积的矢量和m1v1+m2v2=0.
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