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新人教版 选择性必修一
第三章
第6节 受迫振动 共振
新课引入
问题：
？
“洗”是古代盥洗用的脸盆，多用青铜铸成，现代亦有许多仿制的工艺品。倒些清水在其中，用手掌慢慢摩擦盆耳，盆就会发出嗡嗡声，到一定节奏时还会溅起层层水花。这是为什么？
固有振动:
通过对弹簧振子及单摆的研究，我们知道弹簧振子与单摆在没有外力干预的情况下做简谐运动，周期或频率与振幅无关，仅由系统自身的性质决定，我们把这种振动称为固有振动。
固有振动的频率称为固有频率
固有振动的周期称为固有周期
固有振动的特点：
*振动系统不受外力作用，由系统内部的相互作用力提供回复力；
*固有频率由系统本身的固有性质决定；
新课引入
1、阻尼振动：由于实际的振动系统都会受到阻尼（摩擦力、黏滞力等阻力）作用，振幅必然逐渐减少，这种振幅随时间逐渐减小的振动称为阻尼振动。
2.阻尼振动的图像:
振动系统受到的阻尼越大，振幅减小得越快，阻尼过大时，系统将不能发生振动。
学习任务一：振动中的能量损失
振动系统能量衰减的两种方式：
(1)摩擦阻尼：由于振动系统受到摩擦阻力的作用，使振动系统的机械能逐渐转化内能。如：单摆受空气阻力
学习任务一：振动中的能量损失
(2)辐射阻尼：由于振动系统引起邻近介质中各质点的振动，使能量向四周辐射出去，从而自身机械能减少。如：音叉向外辐射能量
想一想：用什么办法才能得到持续的振动呢？
学习任务二：受迫振动
用周期性的外力作用于振动系统，补偿系统机械能的损耗，使系统持续地振动下去
1.驱动力：维持受迫振动的周期性外力
2.受迫振动：系统在外界驱动力作用下的振动。
思考:受迫振动的频率与什么因素有关呢
学习任务二：受迫振动
1.开始时不转动摇把，让振子上下自由振动，记录其频率
2.匀速转动摇把，当振子振动稳定时，记录振动频率
学习任务二：受迫振动
实验结论:
受迫振动稳定时的频率等于驱动力的频率，与系统的固有频率无关。
物体受迫振动的振幅是否与它的固有频率无关呢？
学习任务二：受迫振动
二、光的折射
学习任务三：振共振现象及其应用
学习任务三：振共振现象及其应用
学习任务三：振共振现象及其应用
1.共振:驱动力频率f 等于系统的固有频率f0时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫作共振。
2.共振产生的条件：驱动力的频率与物体的固有频率相等，即f＝f0
实验结论:
驱动力的频率等于振动物体的固有频率时，振幅最大；驱动力的频率跟固有频率相差越大，振幅越小。
学习任务三：振共振现象及其应用
横轴：表示驱动力的频率
纵轴：表示受迫振动的振幅
3.共振曲线
4.共振曲线物理意义：受迫振动的振幅A随驱动频率f驱的变化规律。
（1）f驱不断增大时，振幅A先增大后减小
（2）f驱= f固时，振幅有最大值；
（3）f驱与 f固相差越大，振幅越小
学习任务三：振共振现象及其应用
学习任务三：振共振现象及其应用
利用共振：应使驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率；
防止共振：应使驱动力的频率与物体的固有频率不同，而且相差越大越好。
1940年11月7日早晨，跨度为850 m的美国塔科马峡湾悬索大桥遭到了一场大风的袭击，引发了桥梁的扭转共振。人们束手无策，只能眼看着大桥扭转晃动的幅度越来越大。两小时后，这座建成通车仅4个月的大桥轰然倒塌。从那以后，土木工程师们就开始研究风激振机理和各种桥梁建筑的振动控制技术。
振动控制技术
科学漫步
有一种工程减振装置叫作调谐质量阻尼器，是目前大跨度、大悬挑与高耸结构振动控制中应用最广泛的结构被动控制装置之一。这种装置是一个由弹簧、阻尼器和质量块组成的振动控制系统，附加在需要振动控制的主结构上。主结构在外界驱动力的作用下产生振动时，会带动减振装置一起振动。当满足一定条件时，减振装置的弹性力与外来驱动力的方向相反，抵消了一部分驱动力，从而最大限度地降低主结构的振动，达到减振的效果。
在科技工作者的共同努力下，我国的振动控制技术得到了长足发展。目前，包括港珠澳大桥在内的许多大型建筑工程中都采用了振动控制技术。
振动控制技术
科学漫步
港珠澳大桥
科学漫步
1. 某简谐振子自由振动时的振动图像如图甲中的曲线Ⅰ所示,而在某驱动力作用下做受迫振动时,稳定后的振动图像如图甲中的曲线Ⅱ所示,则此受迫振动对应的状态可能是图乙中的 ( )
A.a点 B.b点
C.c点 D.a、b点
A
[解析] 振子的固有周期与驱动力周期的关系是T驱=T固,所以受迫振动的状态一定不是图乙中的b点和c点,可能是a点,故A正确.
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2. (共振的条件）单摆M、N、O、P自由振动时,振动图像分别如图甲、乙、丙、丁所示.现将单摆M、N、O、P悬挂在如图所示支架的细线上,并保持各自的摆长不变,使其中一个单摆振动,经过足够长的时间,其他三个都可能振动起来,不计空气阻力,下列判断正确的是 (　)
A.若使M振动起来,P不会振动
B.若使N振动起来,稳定时N振动的周期仍小于O的振动周期
C.若使P振动起来,稳定时M比N的振幅大
D.若使O振动起来,稳定时M的振动周期等于2 s
C
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[解析]若使M振动起来,其他单摆会做受迫振动,故A错误;
受迫振动的周期等于驱动力的周期,故B错误;
若P振动起来,由于M的固有周期与驱动力的周期相同,M发生共振,稳定时M比N的振幅大,故C正确;
O的周期为3 s,使O振动起来,M做受迫振动,则周期为3 s,故D错误.
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共振筛是利用共振现象制成的把筛子用四根弹簧支起来，在筛架上安装一个偏心轮，就成了共振筛.
偏心轮在发动机的带动下发生转动时，适当调节偏心轮的转速，可以使筛子受到的驱动力的频率接近筛子的固有频率，这时筛子发生共振，振幅最大，提高了筛除杂物的效率.
如图所示为共振筛示意图，共振筛振动的固有频率为5Hz，为使共振筛发生共振，使其工作效率达到最高，则偏心轮的转速为( )
A. 5r/s B. 10r/s
C. 0.2r/s D. 300r/s
A
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如图甲所示,一个有固定转动轴的竖直圆盘转动时,固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向运动,使T形支架下面的弹簧和小球组成的振动系统做受迫振动.小球的振幅A与圆盘的转速n的关系如图乙所示.下列说法正确的是 (　)
A.振动系统的固有周期为20 min
B.振动系统的固有周期为3 s
C.圆盘的转速越大,摆件振动的振幅越大
D.圆盘的转速越大,摆件振动的频率越小
B
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[解析]根据图像可得当转速为n=20 r/min= r/s,振动系统受迫振动的振幅最大,所以振动系统的固有周期为T==3 s,A错误,B正确;
由图可知,开始时圆盘转速越大,驱动力频率越大,此时摆件振动的振幅变大,当达到共振时振幅最大,再随着转速增大,驱动力频率增大,振幅又减小,C错误;
受迫振动的频率与驱动力频率相同,转速越大,驱动力频率越大则摆件振动的频率越大,D错误.
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