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新人教版 选择性必修一
第三章 机械波
第2节 波的描述
观察水波，可以看出波在空间、时间上具有周期性，我们能否用图像的方法来描述一列波呢？如果能，坐标轴表示的是什么物理量？
新课引入
我们可以用照象机把波的形状摄下来，就是按下快门瞬间各个质点离开各自平衡位置时的情形。。
二、光的折射
学习任务一：波的图像
1.波的图像
二、光的折射
学习任务一：波的图像
把平衡时位于x1，x2，x3，…的质点的位移y1，y2，y3，…画在Oxy坐标平面内，得到一系列坐标为（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），…的点，这些点的集合就是这一时刻波的图像。
建立直角坐标系
横坐标x：各质点的平衡位置到参考点的距离
纵坐标y：各质点偏离平衡位置的位移
方向：位移向上时y取正值，向下时y取负值
Y
位移
X
平衡位置
正方向
负方向
O
5.简谐波：如果波的图像是正弦曲线，这样的波叫作正弦波，也叫简谐波。
（1）简谐运动在介质中传播形成简谐波.
（2）简谐波是一种最基本、最简单的波.
3.图像的物理意义：波的图像表示某一时刻各个质点相对平衡位置的位移。
波的图像是在波的传播方向上介质中各振动质点的连线在某一时刻的波形．
4.波的图象也称波形图或波形曲线．
学习任务一：波的图像
图 象
相同点
1.形状
2.纵坐标
不同点
1.研究对象
2.横坐标表示
3.读出的物理量
X
t
0
振动图象
Y
X
0
波的图象
1.图象形状都是正弦或余弦曲线
2.纵坐标都表示质点离开平衡位置的位移，最大值都表示振幅
1.某一质点（不同时刻）
一群质点（同一时刻）
2.横轴表时间
横轴表平衡位置
3.可直接读出周期
可直接读出波长
2.波的图象与振动图象的区别
学习任务一：波的图像
例题1
例1、如图所示为一列向右传播的简谐波的波形图，求图中A、B、C、D、E各质点的振动情况
v
v
如果这列波是向左传播的，则这四个质点的振动方向又如何？
v
小结：波的传播方向与振动方向的关系判断方法
Y
X
O
P
Q
Pˊ
Qˊ
传播方向
（1）质点带动法
先振动的质点带动邻近的后振动质点，在质点P靠近波源一方附近的图像上另找一点P′，若P′在P点下方，则P向下振动，若P′在上方，则P向上振动．
Y
X
O
上坡
下坡
上坡
传播方向
简称：
“上坡下、
下坡上”
（2）上下坡法
判断方法：上坡上的质点向下振动，下坡上的质点向上振动
小结：波的传播方向与振动方向的关系判断方法
（3）图象微平移法
从波源沿传播方向看：上坡下，下坡上
将波形图沿传播方向进行微小平移，再由x轴上某一位置的两波形曲线上的点来判定.
O
x/m
y/cm
传播方向
a
b
c
d
e
f
g
O
x/m
y/cm
传播方向
a
b
c
d
e
f
g
小结：波的传播方向与振动方向的关系判断方法
Y
X
O
传播方向
v
v
在波的图像上的某一点，沿竖直方向画出一个箭头表示质点振动方向，并设想在同一点沿水平方向画一个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧。
（4）同侧法
二、光的折射
学习任务二：波长、频率和波速
1. 波长
13号小球开始起振以后，质点1和13号小球对平衡位置的位移相同吗？
（1）.定义: 在波动中，对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离，叫做波的波长。
想一想，为什么要强调“相邻”两个字？
在横波中，两个相邻的波峰(或波谷)之间的距离等于波长。
在纵波中，两个相邻的密部
(或疏部)之间的距离等于波长。
学习任务二：波长、频率和波速
②振动相同点: 相距为整数个波长(nλ)的两质点的振动完全相同,称同相点。
③振动相反点: 相距为半波长的奇数倍 (2n+1)λ/2的两质点的振动完全相反，称反相点。
学习任务二：波长、频率和波速
① “位移总是相等” 的含义是“每时每刻位移大小方向都相同”， 位移总相等的两个质点,其速度也总是相等的，相位也相同
(1).波源质点振动的周期（或频率）就是波的周期（或频率）
(2).几点说明
①波的周期（或频率）应由波源决定，与传播波的介质无关。
②每经过一个周期的时间波就沿传播方向传播一个波长的距离。
③每经历一个周期，原有的波形图不改变。
2、周期（T）、频率（f）
学习任务二：波长、频率和波速
ｘ
ｙ
ｏ
ｔ时刻的波形
ｔ＋△ｔ时刻的波形
△x
波以一定的速度（波速v）向前传播。在单位时间内某一波峰或波谷（疏部和密部）向前移动的距离，等于波速.
3、波速
学习任务二：波长、频率和波速
（3）几点说明
b.一列波在同一均匀介质中是匀速传播的
波速与质点振动速度的含义相同吗？
a.波速的大小由介质的性质决定，同一列波在不同介质中传播速度不同。
反映振动在介质中传播的快慢程度.
（2）物理意义：
(1)定义：单位时间内振动所传播的距离叫做波速。
波速：
学习任务二：波长、频率和波速
学习任务二：波长、频率和波速
4、波长、频率和波速的关系
波速由介质决定，与波的频率、质点的振幅无关
波的频率只取决于波源，与波速、波长无关。波在传播过 程中、从一种介质进入另一种介质时频率不变。
波长则决定于v和T。波从一种介质进入另一种介质波速发生变化，周期不变，波长发生变化；波在同一介质中传播，当周期发生变化，波长也发生变化。
⑴．波速由什么决定？
⑵．频率由什么决定？
⑶．波长由什么决定？
特殊的，若时间取波的一个周期
波速
学习任务二：波长、频率和波速
⑷、波长、周期（或频率）和波速的关系
①波速等于波长和频率的乘积.
②经过一个周期，振动在介质中传播的距离等于一个波长
③波速等于波长和频率的乘积这一关系虽从机械波得到，但对其他形式的彼（电磁波、光波）也成立
例题2
图中的实线是一列正弦波在某一时刻的波形图。经过0.5s后，其波形如图中虚线所示。设该波的周期T大于0.5s。
（1）如果波是向左传播的，波的速度是多大？波的周期是多大？
（2）如果波是向右传播的，波的速度是多大？波的周期是多大？
（2）如果波是向右传播，则 ，由 得v ＝ 0.36 m/s
解：（1）如果波是向左传播，则 ，由 得v ＝ 0.12 m/s
波的周期为
波的周期为
当堂达标训练
1.关于公式v=λ f，下列说法中正确的是( )
A.公式说明提高波源的频率f ，它激发的波的波速也增大.
B.公式中v、 f 、λ三个量，对同一机械波在通过不同介质时，只有f不变，而λ与v成正比。
C.公式中v、 f 、λ三个量，对不同机械波在通过同一介质时，v不变，λ与f成反比。
D.公式v= λ f 适用于一切波。
BCD
当堂达标训练
2.关于简谐波说法中正确的是（ ）
A.两个振动情况完全相同的质点之间的距离是一个波长
B.任意两个波峰或波谷之间的距离叫波长
C.波动在一周期内向前传播的距离等于波长
D.在一个周期内质点所走过的路程等于一个波长
C
3.如图中实线是一列简谐横波在t1 ＝ 0时刻的波形，虚线是这列波在t2 ＝ 0.5 s时刻的波形。
（1）写出这列波的波速表达式；
当堂达标训练
【解析】（1）由题图像可知 λ ＝ 8 m
当波向右传播时，波传播距离为：
s ＝ n λ＋ λ ＝ (8n＋3) m (n＝0，1，2...)
波速为：v ＝ ＝ m/s ＝ (16n＋6) m/s　(n＝0，1，2…)
当波向左传播时，波传播距离为：
s ＝ n λ＋ λ ＝ (8n＋5) m (n＝0，1，2…)
波速为：v ＝ ＝ m/s ＝ (16n＋10) m/s　(n＝0， 1，2…)
（2）若波速大小为74 m/s，波速方向如何？
当堂达标训练
【解析】（2）若波速大小为74 m/s，
在 Δ t ＝ t2－t1 时间内波传播的距离为：
s ＝ v Δ t ＝ 74×0.5 m ＝ 37 m
因为：s ＝ 37 m ＝ 4λ＋ λ
所以波向左传播。

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