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新人教版 选择性必修一
第三章 机械波
第四节 波的干涉
在平静的水面上，下落的雨滴激起层层涟漪，形成了复杂而美丽的图案。这种图案是怎样产生的？
问题
新课引入
一、波的叠加
学习任务一：波的叠加
1.实验演示
学习任务一：波的叠加
1.实验演示
学习任务一：波的叠加
学习任务一：波的叠加
两列波相遇后，彼此穿过，继续传播，波的形状和传播的情形都跟相遇前一样，也就是说，相遇后，它们都保持各自的运动状态，彼此都没有受到影响。
相遇前
相遇时刻
相遇过程
相遇后
相遇后
2.波的独立传播原理
在几列波重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。
学习任务二：波的干涉
1.实验演示
这两列波相遇后，在振动着的水面上，出现了一条条从两个波源中间伸展出来的相对平静的区域和激烈振动的区域，这两种区域在水面上的位置是固定的，而且相互隔开。
2.实验现象
振动加强
振动加强
振动减弱
振动减弱
学习任务二：波的干涉
P
x1
0
t
A1
-A1
振动1：
x2
0
t
-A2
A2
振动2：
P点振动加强（振幅A=A1＋A2）
x
0
t
A
-A
加强叠加：
2.实验现象解释
学习任务二：波的干涉
2.实验现象解释
学习任务二：波的干涉
Q
Q点振动减弱（振幅A=A1-A2）
x1
0
t
A1
-A1
振动1：
振动2：
x2
0
t
-A2
A2
减弱叠加：
x
0
t
A
-A
A1 > A2
波的干涉是波的叠加的特殊情形，一切波都能发生干涉，干涉是波特有的现象。
频率相同,振动方向相同,相差恒定的两列波叠加，使某些区域的振动始终加强，某些区域的振动始终减弱，并且振动加强和振动减弱的区域互相间隔这种现象叫做波的干涉，形成的图样叫做干涉图样。
3.波的干涉
学习任务二：波的干涉
⑶. 形成稳定干涉图样的条件
①两波源的频率相同；（相干波源）
②振动方向相同；
③相位差恒定。
4.形成稳定干涉的条件
学习任务二：波的干涉
⑴.若两列波的的频率不相同，你认为在相互叠加时，能否出现稳定的相间的加强和减弱区呢？
⑵.若两列波的的相位差随时间变化，你认为在相互叠加时，能否出现稳定的相间的加强和减弱区呢？
若频率不相同，在某些点就不能始终处于加强和减弱
若相位差不恒定，在某些点就不能始终处于加强和减弱
5.加强点，减弱点位置判断
假设在两列波的叠加区域有一个P点，它到两列波源的距离分别为PS1、PS2，两列波的波长为
振动加强点的位置
振动减弱点的位置
学习任务二：波的干涉
做一做
拓展
拓展
拓展
二、光的折射
例题
如图所示,S1、S2是两个步调完全相同的相干波源,其中实线表示波峰,虚线表示波谷。若两列波的振幅均保持5 cm不变,关于图中所标的b、c、d三点,下列说法正确的是(　 　)
A.d点始终保持静止不动
B.图示时刻c点的位移为零
C.b点振动始终加强,c点振动始终减弱
D.图示时刻,b、c两点的竖直高度差为10 cm
解析:d点是波峰与波谷相遇,振动减弱,振幅为零,故保持静止,故A正确;b点是波峰与波峰相遇,c点是波谷与波谷相遇,它们均属于振动加强点,由于每列波的振幅是5 cm,则b点相对平衡位置高10 cm,c点相对平衡位置低10 cm,所以b、c两点的竖直高度差为20 cm,故B、C、D错误。
课后习题
1. 如图表示两列频率相同的横波相遇时某一时刻的情况，实线表示波 峰，虚线表示波谷。
（1）描述一个周期内 M、N 两个质点的运动情况。
（2）用空心小圆圈把半个周期后图中具有最大正位移的点标出来， 用实心小圆点把半个周期后图中具有最大负位移的点标出来。
（3）把图中比较“平静”的地方用虚线标出来。
当堂达标训练
2.(多选)如图所示为两个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇时产生的干涉图样。图中实线表示某时刻的波峰，虚线表示波谷。下列说法正确的是(　　)
A.a、c两点的振动加强，b、d两点的振动减弱
B.e、f两点的振动介于加强点和减弱点之间
C.经适当的时间后，加强点和减弱点的位置互换
D.经半个周期后，原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰
AD
当堂达标训练
当堂达标训练
3.(多选)如图所示,波源S1在绳的左端发出频率为f1、振幅为A1的半个波形a,同时另一个波源S2在绳的右端发出频率为f2、振幅为A2的半个波形b,且f1A.两列波比较,a波将先到达P点
B.两列波在P点叠加时,P点的位移最大可达A1+A2
C.b的波峰到达P点时,a的波峰还没有到达P点
D.两列波相遇时,绳上位移可达A1+A2的点只有一个,此点在P点的左侧
CD
当堂达标训练
4.如图所示，两列简谐波均沿x轴传播，传播速度的大小相 等，其中一列沿x方向传播(图中实线所示)，一列沿负x方向传播(图中虚线所示)，这两列波的频率相同，振动方向均沿y轴，则图中x =1、2、3、4、5、6、7、8各点中：振幅最大的是x= 的点，振幅最小的是x= 的点。
4、8
2、6
6.有两列频率相同、振动方向相同、振幅均为A、传播方向互相垂直的平面简谐波相遇发生干涉,如图所示,图中实线表示波峰,虚线表示波谷,a为波谷与波谷相遇点,b、c为波峰与波谷相遇点,d为波峰与波峰相遇点,e、g是a、d连线上的两点,其中e为连线的中点,则 ( )
A.在ad连线上仅a、d处的质点振动加强,在bc连线上各点振动均减弱
B.从图示时刻经过半个周期,e处的质点通过的路程为4A
C.从图示时刻经过四分之一周期,g处的质点远离平衡位置运动
D.d处质点振动的相位落后于e处质点,相位差为
BCD
当堂达标训练
[解析] a为波谷与波谷相遇点,d为波峰与波峰相遇点,在ad连线上均是振动加强点,b、c为波峰与波谷相遇点,b、c是振动减弱点,但bc连线上各点振动均不减弱,故A错误;
e为振动加强点,振幅为2A,从图示时刻经过半个周期,e处质点通过的路程s=2×2A=4A,故B正确;
g为振动加强点,由于e为a、d连线的中点,可知图示时刻两波在e点都处于平衡位置且向波谷运动,故图示时刻g处质点的位移为正且在向平衡位置运动,从图示时刻经过四分之一周期,g处质点远离平衡位置运动,故C正确;
图示时刻d处质点在波峰,e处质点处于平衡位置,根据波的传播方向可知,
d处质点振动的相位落后于e处质点,相位差为,故D正确.
7. 如图所示,S1、S2是两个同向的相干波源,相距4 m,激起两列相干波的波长为λ=2 m,则在以S1、S2连线为半径、S2为圆心的圆周上共有几处振动最弱的点
当堂达标训练
[解析] 两列相干波在空间上会发生稳定的干涉现象,其振动加强或
减弱由两波源到该点的距离差及波长决定:
当距离差Δx=nλ(n=0,1,2,…)时,振动加强;
当Δx=(2n+1)(n=0,1,2,…)时,振动减弱.
设圆周上某点P振动最弱,如图所示,由干涉条件得|S1P-S2P|=(2n+1)(n=0,1,2,…)
而λ=2 m,S2P=4 m,S1P∈(0~8 m],分别代入后可得共有8处振动最弱的点(注意是整个圆周上).

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