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新人教版 选择性必修一
第四章 光
第4节 用双缝干涉测量光的波长
光发生双缝干涉时，相邻两条亮纹间距△x、双缝间距d、双缝到屏的距离L、单色光的波长λ满足： ，下面我们利用这个结果，通过双缝干涉实验测量光的波长
二、光的折射
新课引入
S1
S2
P1
P
l
d
新课讲授
1.实验装置：
滤光片
学习任务一：实验思路
新课讲授
2.实验原理：
单色光通过单缝后，经双缝产生稳定的干涉图样，图样中相邻两条亮（暗）纹间的距离 x与双缝间的距离d、双缝到屏的距离L、单色光的波长λ之间满足：
学习任务一：实验思路
1.l 的测量：双缝到屏的距离l可以用刻度尺测出。
滤光片
l
学习任务二：物理量的测量
新课讲授
2. x的测量：相邻两条亮条纹间的距离 x需用测量头测量。
两种测量头都由分划板、目镜、手轮等构成。
学习任务二：物理量的测量
测量时，应使分划板的中心刻线与条纹的中心对齐（图 4.4-3），记下此时手轮上的读数。然后转动测量头，使分划板中心刻线与另一条纹的中心对齐，再次记下手轮上的读数。两次读数之差表示这两个条纹间的距离 x。
为了减小测量误差，可测多个亮条纹间的距离，再求出相邻两个条纹间的距离。
新课讲授
1.将光源、透镜、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上，如图所示：
滤光片
学习任务三：进行实验
2.接好光源，打开开关，使灯丝正常发光。
3.调节各元件的高度，使光源灯丝发出的光能沿轴线到达光屏。
4.安装双缝和单缝，中心大致位于遮光筒的轴线上，使双缝与单缝的缝平行，两者间距5～10 cm，这时可观察白光的干涉条纹。
5.在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹。
学习任务三：进行实验
新课讲授
6.用刻度尺测量双缝到光屏间的距离l(d是已知的)。
7.调节测量头，使分划板中心刻线与某条(记为第1条)亮纹中心对齐，记下此时测量头刻度x1，再记下第 n 条亮纹中心位置x2；则第1条亮纹与第 n 条亮纹中心间距为a=x2-x1，则相邻亮纹间距为：
学习任务三：进行实验
学习任务四：数据分析
①查看双缝间的距离d，测量双缝到屏的距离l，利用公式 求出该单色光的波长
②重复实验，求出波长的平均值
③换用不同颜色的滤光片，观察干涉条纹的异同，求出相应的波长.
数据记录 红光 绿光 第1次 第2次 第1次 第2次
双缝间距d/m
双缝片到屏的距离 l/m
手轮读数a1/m
手轮读数a2/m
移动条纹数n -1
相邻亮条纹间距Δx/m
波长a/m
波长平均值λ/m
学习任务四：数据分析
新课讲授
2.误差分析：
(1)l 的测量误差:
本实验中双缝到光屏的距离较长,l的测量误差不太大,但也应选用毫米刻度尺测量.并用多次测量求出平均值的办法减小实验误差.
(2)测量条纹间距Δx带来的误差:
①干涉条纹没有调到最清晰的程度.
②分划板刻线与干涉条纹不平行,中心刻线没有恰好位于条纹中心.
③测量多条亮条纹间距时读数不准确.
学习任务四：数据分析
新课讲授
3.注意事项:
(1)放置单缝和双缝时,必须使缝平行.
(2)要保证光源 滤光片 单缝 双缝和光屏的中心轴在遮光筒的轴线上.
(3)测量头的分划板中心刻线要对准条纹的中心.
学习任务四：数据分析
新课讲授
实验演示
实验演示
用光传感器可以更方便地演示双缝干涉现象。
图是实验装置图（实验在暗室中进行）。光源在铁架台的最上端，中间是刻有双缝的挡板，下面是光传感器。这个实验的光路是自上而下的。
图中带有白色狭长矩形的小盒是光传感器，沿矩形的长边分布着许多光敏单元。传感器各个光敏单元得到的光照信息经计算机处理后，在显示器上显示出来。
拓展学习
用光传感器做双缝干涉的实验
用传感器和计算机观察双缝干涉的实验装置
新课讲授
拓展学习
1．用双缝干涉测量光的波长实验装置如图所示，得到不同色光、不同双缝的干涉条纹，如图甲、乙、丙所示。甲、乙为不同单色光通过相同双缝产生的条纹，乙、丙为同种单色光通过不同双缝产生的条纹，则（　　）
A．若单缝和双缝不平行，毛玻璃上没有干涉条纹
B．在遮光筒中没有干涉现象发生
C．甲图单色光波长小于乙图单色光波长
D．乙图双缝间距小于丙图双缝间距
C
课堂练习
当堂达标训练
2、(多选)利用如图所示装置研究双缝干涉现象并测量光的波长，下列说法中正确的是(　 　)
A．实验装置中的①②③元件分别为滤光片、单缝、双缝
B．将滤光片由紫色换成红色，干涉条纹间距变宽
C．将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽
D．测量过程中，误将5个条纹间距数成6个，波长测量值偏大
AB
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3.我们用如图所示的装置来做“用双缝干涉测量光的波长”的实验.
(1)将实验仪器按要求安装在光具座上,则在图甲中A、B处分别应该安装的器材和滤光片的位置分别是　　　　.
A.A处为双缝、B处为单缝,滤光片在光源和
凸透镜之间
B.A处为单缝、B处为双缝、滤光片在A和B之间
C.A处为双缝,B处为单缝、滤光片在遮光筒内
D.A处为单缝、B处为双缝、滤光片在凸透镜和A之间
[解析]为获取两个单色线光源,A处应为单缝、B处应为双缝,滤光片在凸透镜和A之间.故选D.
当堂达标训练
(2)若在实验当中,某同学观察到以下图像,即测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上,若继续移动目镜观察,将会使测量结果出现偏差,所以需要对仪器进行调整,使干涉条纹与分划板中心刻线在同一方向上,下面操作中可行的有　　　　.
A.调节拨杆方向
B.其他不动,测量头旋转一个较小角度
C.其他不动,遮光筒旋转一个较小角度
D.将遮光筒与测量头整体旋转一个较小角度
[解析]因为有清晰的干涉图样,所以不用调节拨杆方向,题中问题是分划板中心线与干涉条纹不平行,所以应调节测量头使干涉条纹与分划板中心刻线在同一方向上,所以其他不动,将测量头旋转一个较小角度,或者其他不动,将遮光筒旋转一个较小角度,A、D错误,B、C正确.
当堂达标训练
(3)已知双缝间距离d=0.20 mm,双缝到毛玻璃屏间的距离为l=75.0 cm,如图丙所示,实验时先转动测量头上的手轮,使与游标卡尺相连的分划线对准图丁所示的第1条明条纹,此时卡尺的主尺和游标的位置如图戊所示,然后再转动手轮,使与游标卡尺相连的分划线向右边移动,直到对准第5条明条纹,如图丁所示,此时卡尺的主尺和游标的位置如图己所示,则游标卡尺上的读数x2= 　　　　 mm.
由以上已知数据和测量数据,则该单色光的波长是
　 　 　 m.
[解析]读数为9 mm+6×0.1 mm=9.6 mm,根据公式λ=得,λ= m=6.2×10-7 m.
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4.双缝干涉测光的波长的实验装置如图甲所示,已知单缝与双缝间的距离l1=100 mm,双缝与屏的距离l2=700 mm,双缝间距d=0.25 mm。用测量头来测量亮条纹中心的距离。测量头由分划板、目镜、手轮等构成,转动手轮,使分划板左右移动,让分划板的中心刻线对准亮条纹的中心(如图乙所示),记下此时手轮上的读数,转动测量头,使分划板中心刻线对准另一条亮纹的中心,记下此时手轮上的读数。
当堂达标训练
(1)分划板的中心刻线分别对准第1条和第4条亮条纹的中心时,手轮上的读数如图丙所示,则对准第1条时读数x1=　　　　 mm,对准第4条时读数x2=　　　　 mm。
(2)写出计算波长λ的表达式,λ=　　　　 (用符号表示),
λ=　 　　　 m。
2.189
7.871
6.762×10-7
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