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(共45张PPT)
第2课时　质量的测量
质量的测量
1.常见的测量工具
生活中通常用　 　称量物体的质量,常见的如案秤、台秤、杆秤、电子秤等;在实验室常用　 　测物体的质量。
秤
天平
2.托盘天平的使用
(1)托盘天平的构造:如图所示,天平的主要部件有底座、游码、标尺、平衡螺母、托盘、横梁、指针、分度盘。
(2)托盘天平的使用方法:
①放:把天平放在水平桌面上;
②拨:把　 　移到标尺左端的零刻度线处;
游码
③调:调节横梁两端的　 　,使指针指在分度盘的中线处,使天平第一次平衡;
④测:把被测物体放在　 　盘,按　 　的顺序依次向　 　盘加减砝码,如果添加最小的砝码嫌多,而将其去掉后又嫌少,此时需调节　 　在标尺上的位置,使天平再次平衡;
平衡螺母
左
先大后小
右
游码
⑤读:砝码质量加上游码左端在标尺上所对应的质量,就等于左盘中物体的质量;
⑥收:用镊子把砝码放回盒内,并把游码拨回标尺的零刻度线处。
(3)使用天平的注意事项:
①被测物体的质量不能超过　 　。称量过程中绝对不能移动平衡螺母;
②向托盘中加减砝码时要用　 　,并轻拿轻放,不能用手接触砝码,不能把砝码弄湿、弄脏;
称量
镊子
③潮湿的物体、化学药品以及粉状物体不能　 　放到天平的托盘当中。对于无腐蚀性的干燥粉状物可在两边托盘各放一张质量相等的纸再测量,对于有腐蚀性、潮湿的物体等应放在烧杯中称量。
直接
下面是几位同学在实验室中用托盘天平测质量时遇到的情景。
(1)小王把天平放在水平台上,将游码拨到“0”刻度线处后,指针静止时出现如图甲所示的情形,此时应向　 　(选填“左”或“右”)调平衡螺母,使天平横梁平衡。由图乙、丙可知,烧杯的质量为　 　g,烧杯中液体的质量是
　 　g。
左
32.4
50
(2)小王完成实验后,如果小薇发现他使用的20 g砝码生锈了,由此导致图乙中测得烧杯的质量　 　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
偏小
(3)小王完成实验后,如果小薇发现他使用的10 g砝码上沾有油污,但20 g的砝码是准确的,则图乙中烧杯的测量值与真实值相比　 　;最后测得的烧杯中液体的质量
　 　。(均选填“偏大”“偏小”或“不变”)
偏小
不变
(4)小明完成测某一金属块的质量后,整理器材时发现所用的10 g砝码缺了少许,由此导致实验测得的金属块的质量　 　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
偏大
(5)小红用天平测一木块的质量时,托盘中共有50 g 砝码1个,20 g砝码2个,游码在标尺上的位置如图丁所示,则所测木块质量为　 　g。当她记录好数据以后,突然发现木块和砝码的位置放反了,则该木块正确的质量为　 　g。
93.5
86.5
(6)小芳用天平测一石块的质量,在调节天平时,她把天平放在水平工作台上后,忘记将游码移至标尺左端的“0”刻度线上,当时游码位于0.2 g的位置,就调节平衡螺母,使横梁平衡。测量时,物体放在左盘,在右盘中放入50 g、10 g、5 g的砝码各一个,当游码位于3.2 g的位置时指针恰好指在分度盘的中线上,则被测石块的质量为　 　g。
68.0
在“用天平测量固体的质量”实验中,某同学用天平测量石块的质量,步骤如下:
(1)将天平取出,放置在
　 上,如图甲所示,此时应该先调节
　 　(选填“平衡螺母”或“游码”)。
水平桌面　
游码
(2)天平调平衡后,将待测的石块放在天平的
　 　(选填“左”或“右”)盘上,用　 　向天平上加减砝码。根据石块的估计质量,向天平上加砝码时,应该先加　 　(选填“大”或“小”)砝码。
(3)在测量的时候,如果添加最小的砝码嫌多,而取出最小的砝码又嫌少。这种情况下应该取出最小的砝码,并调节　 　(选填“平衡螺母”或“游码”)使天平平衡。
左
镊子
大
游码
(4)本次测量中,天平平衡时,游码位置和盘中砝码的情况如图乙所示,则该石块的质量是　 　g,如果本次测量中的砝码生锈(砝码质量变大)了,那么石块的真实质量　 　(选填“大于”“小于”或“等于”)测量结果。
80.6
大于
基础过关精练
1.(2024·自贡)某同学用已调节好的托盘天平测量物体的质量,他将物体放入天平左盘里,通过增、减砝码后,发现指针指在分度盘中央刻度线的左边一点,这时他应该 ( )
A.把横梁右端螺母向右旋出一些
B.把横梁右端螺母向左旋进一些
C.把天平右盘的砝码减少一些
D.把游码向右移动一些
D
2.以下是用天平测量物体质量的过程,正确的顺序应该为 ( )
①把游码置于左端零刻度线处;②调节平衡螺母,使天平平衡;③把天平放在水平工作台上;④物体质量等于所用砝码质量加游码指示的质量之和;⑤物体放左盘,往右盘添加砝码,并移动游码,使天平平衡
A.①②③⑤④ B.③②①⑤④
C.③①②④⑤ D.③①②⑤④
D
3.下列关于托盘天平的使用,正确的是 ( )
A.称量前,游码放到标尺左端的零刻度线处
B.称量时,物体放在右盘,砝码放在左盘
C.称量时,若横梁不平衡,应调节平衡螺母
D.读数时,被测物体的质量与砝码的质量一定相等
A
4.(2024·重庆B卷)小明将天平放在水平桌面上测量一物体的质量。在游码调零后,发现指针偏左,应将平衡螺母向　 　移动,使横梁水平平衡。放上物体,通过加减砝码及移动游码,使横梁再次水平平衡时,天平如图所示,则物体的质量为　 　g。
右
152
5.(2024·广安)水是人类赖以生存的宝贵资源,节约用水是每个公民应尽的义务。在对水循环进行探究时,小月将冰块装入一个质量为20 g的烧杯中,利用天平测出它们的总质量如图所示,由此得出这块冰的质量为　 　g;如果这块冰完全熔化成水,其质量　 　(选填“变大”“变小”或“不变”)。
42.4
不变
6.使用天平测量物体质量的方法如下:
(1)将天平放置在水平桌面上。
(2)将游码移至标尺左端的
　 处。若发现天平指针位置如图甲所示,则应将平衡螺母向　 　(选填“左”或“右”)侧调节。
零刻度线　
右
(3)把待测物体轻放在天平　 　盘中。
(4)估测被测物体质量的大小,用　 　在天平　 盘中加减砝码,在减去最小的砝码后,刻度盘指针又出现图甲所示的情况,则接下来应该
　 。
左
镊子
右　
向右移动游码使天平平衡　
(5)天平平衡后,把右盘中砝码的
　 　和游码在标尺上的示数　 　,就得到物体的质量。
(6)在正确测量的情况下,右盘内所加砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示,则被测物体的质量为　 　。
质量
相加
62.4 g
7.学习了天平的使用后,某同学用托盘天平测物体的质量,如图所示。
(1)该同学在天平使用中存在错误,其中错误的是:
①　 ;
②　 ;
③　 。
被称物体和砝码位置放颠倒了 　
称量时调节平衡螺母 　
液体不能直接倾倒在天平托盘上 　
(2)下面是用天平称盐水质量的几个步骤,请你在横线上排出合理的顺序。
A.称出烧杯和盐水的总质量
B.称出烧杯的质量
C.把天平放在水平桌面上,调节好横梁平衡
D.把盐水倒入烧杯中
E.从烧杯和盐水的总质量中减去烧杯的质量
合理的顺序是　 　(填字母序号)。
CBDAE
8.如图所示,同学们在用天平测量物体的质量。
(1)在测量物体的质量时,应将天平放在　 上。
水平台面　
(2)放物体前在调节横梁平衡时,将游码移至标尺零刻度线处,指针如图甲所示,此时应将平衡螺母向　 　调,直到指针在分度盘中央两侧的左右摆幅相同,说明此时天平平衡。
左
(3)小宇用天平测量某液体的质量时,天平平衡后如图乙所示,则该液体和烧杯的总质量为　 　g,已知空烧杯质量是27.5 g,则液体的质量是　 　g;做完实验后,发现使用的砝码生锈了,则测量的质量会　 　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
63
35.5
偏小
(4)轩轩用天平测量一个鸡蛋的质量,如图丙所示,当他从托盘中取下鸡蛋和所有砝码后,发现天平仍保持平衡,可知测量值　 　(选填“大于”或“小于”)实际值,为使结果可靠,再次测量前,他应进行的操作是:先将游码移至标尺的　 处,后向
　　(选填“左”或“右”)调节平衡螺母,直至天平平衡。
大于
零刻度线　
右
9.小雨外出游玩时捡到一块鹅卵石,对该鹅卵石的质量进行了测量。
(1)甲图是小雨同学调节横梁平衡的过程,她的错误之处是　 。
游码没有调到标尺左端零刻度线处 　
(2)改正错误后,发现分度盘的指针如图乙所示,此时应将平衡螺母向　 　(选填“左”或“右”)调节,使天平横梁平衡。
右
(3)测量鹅卵石质量时,将最小为5 g的砝码放入托盘天平的右盘后,分度盘的指针如图丙所示,接下来的操作:
　 ,直至天平横梁平衡。
取出5 g砝码,向右移动游码　
(4)最终所用砝码和游码在标尺上的位置如图丁所示,该鹅卵石的质量是　 　g。
54
(5)小雨家里腌制食品时需要38 g食盐,于是她利用天平进行量取,操作如下:
①在天平的两盘中各放入一张相同的纸片,调节天平横梁平衡;
②将天平放在水平桌面上,游码调零;
③在天平的左盘中缓慢加入食盐;
④在天平的右盘中加入35 g砝码,并将游码调至示数为3 g处;
⑤使天平再次平衡,完成食盐量取。
上述操作中你认为合理的顺序是 。
②①④③⑤
能力拓展训练
10.在用托盘天平测量物体的质量时,下列情况会造成测量结果偏小的是 ( )
A.调节横梁平衡时,指针偏向分度盘左边就停止调节螺母
B.调节天平平衡时,忘了把游码放在左端的零刻度线处
C.使用磨损的砝码
D.读数时,实验者头部偏向游码右边,会造成视线与游码左侧的标尺不垂直
D
11.在使用天平测量液体的质量后,有同学发现左盘上有几滴小水珠,下列是四位同学对这件事情所带来的测量结果的分析,你认为正确的是 ( )
A.若水珠是在调横梁水平之前附着上去的,则测量结果偏小
B.若水珠是在调横梁水平之后附着上去的,则测量结果偏大
C.无论水珠是什么时候附着上去的,测量结果都不会准确
D.水珠质量较小,无论什么时候附着上去,都不影响测量结果
B
12.西贝同学用最大量程为210 g,最小刻度值为0.2 g,最小砝码为5 g的托盘天平称量一铁块的质量。当调节横梁平衡后,他将铁块放在天平的右盘,砝码放在天平的左盘,同时移动游码。当天平平衡时,他读出铁块的质量是67.8 g。测量结束后,他还未觉察出自己的失误,则铁块的真实质量应是 ( )
A.62.2 g B.67.6 g
C.67.8 g D.68 g
A
13.实验室里有台托盘天平,铭牌如图甲所示,砝码盒内有100 g、50 g、10 g、5 g的砝码各一个,20 g的砝码两个,标尺如图乙所示。
(1)这台托盘天平,允许测量的最大质量为　 　。
A.210 g B.205 g
C.200 g D.无法确定
C
(2)小明同学想知道一枚邮票的质量,决定用这台托盘天平进行测量。测量了四次,其测量结果记录如表:
实验 次数 邮票数量/枚 总质量/g 一枚邮票的
质量/g
1 1 0.062
2 100 6.2
3 200 12.4
4 300 21.6
①小明评估测量结果时发现,第4次测量的偏差较大,原因何在 原来小明将邮票放在右盘内,却是按正常方法读取邮票质量的。找到了差错之后,小明并没有重新测量,而是通过计算,确定出第4次测量的邮票的实际总质量为　 　g。
18.4
②刘老师看到小明同学纠正错误数据之后的记录结果表扬小明说:“你能发现第4次实验数据是错误的,并运用学过的知识纠正它,这说明你的基础知识扎实、探究能力强。”接着指出:“你记录的总质量中,有个实验数据不是对测量结果的客观记录——这是科学研究的大忌。”小明没有忠实于测量结果的数据是第　 　次实验测得的总质量。简要说明刘老师判断的依据:
　 。
此天平的分度值是0.2 g,不可能直接称量一枚邮票的质量为0.062 g 　
1
③从减小测量误差的角度着眼,小明应该依据第　 　次实验的测量数据计算一枚邮票的质量。一枚邮票的质量为　 　mg(保留一位小数)。
4
61.3(共21张PPT)
第1课时　“乌鸦喝水”问题
如图所示,一个容积V0=500 cm3、质量m0=0.5 kg的瓶子里装有水,乌鸦为了喝到瓶子里的水,就衔了很多的小石块填到瓶子里,让水面刚好上升到瓶口,若瓶内有质量m1=0.4 kg的水。求:(水的密度ρ水=1×103 kg/m3,石块密度ρ石=2.6×103 kg/m3)
(1)瓶中水的体积V1;
解:(1)由ρ=得瓶内水的体积:
V1===
4×10-4 m3=400 cm3
(2)乌鸦投入瓶子中的石块的体积V2;
(2)投入瓶中的石块的体积:
V2=V0-V1=500 cm3-400 cm3=100 cm3
(3)乌鸦投入石块后,瓶子、石块和水的总质量m总。
(3)由ρ=得石块的质量:
m石=ρ石V2=2.6 g/cm3×100 cm3=260 g=0.26 kg
乌鸦投入石块后,瓶子、石块和水的总质量:
m总=m1+m0+m石=0.4 kg+0.5 kg+0.26 kg=1.16 kg
一个空瓶的质量是200 g,装满水称得瓶和水的总质量是700 g。(ρ水=1 g/cm3)
(1)求空瓶的容积;
解:(1)空瓶装满水,水的质量:
m水=m1-m瓶=700 g-200 g=500 g
空瓶的容积:V=V水===500 cm3
(2)将瓶里的水倒出,在空瓶内装入质量是678 g的金属粒,然后将瓶内装满水,称出瓶、水和金属粒总质量是1 318 g,求瓶内金属粒的密度。
(2)瓶中装了金属粒后再装满水,水的体积:
V水'====440 cm3
金属粒的体积:
V金=V-V水'=500 cm3-440 cm3=60 cm3
金属粒的密度:ρ金===11.3 g/cm3
1.一个空瓶质量是0.1 kg,装满水后称得总质量是0.4 kg,再用空瓶装金属粒若干,瓶和金属粒的总质量是0.8 kg,若再向装有金属粒的瓶子里加满水,总质量是0.9 kg。下列说法正确的是 ( )
A.瓶子容积为400 cm3
B.金属粒的体积为100 cm3
C.金属粒的密度为3.5×103 kg/m3
D.装有金属粒的瓶子里加了200 cm3的水
C
2.小明用一只玻璃杯、水和天平测一块石子的密度,他把杯子装满水后称得总质量是300 g,杯中放入石子溢出一部分水以后称得总质量是315 g,把石子从中取出(不计石子带出的水),称得水和杯子的质量为290 g。下列判断正确的是 ( )
①石子的质量是15 g
②石子的体积是10 cm3
③石子的密度是2.5 g/cm3
④溢出水的体积是15 cm3
A.只有②和③ B.只有③和④
C.只有①和② D.只有②和④
A
3.小丽在乒乓球比赛中获得一枚金牌,她想测出该金牌的密度。她先用天平测出金牌的质量为m1,然后将金牌浸没到装满水的溢水杯中,溢出的水流入质量为m2的空烧杯中,测得烧杯和溢出水的总质量为m3,已知水的密度为ρ水,则金牌的密度为 ( )
A.ρ水 B.ρ水
C.ρ水 D.ρ水
D
4.小明玩耍时捡到一块会吸水的小石块(吸水后体积不变),回到家想测一下该石块的密度。他先用厨房电子秤测出干石块的质量是120 g,又称出一个装满水的瓶子总质量为600 g,然后把干石块缓慢放入瓶内,溢出水后,擦干瓶身,置于电子秤上,称得总质量为680 g,最后将小石块从水中取出,将表面的水擦干,再测出此时石块的质量是130 g,则未吸水时该小石块的密度是 ( )
A.2.4×103 kg/m3 B.3.0×103 kg/m3
C.2.7×103 kg/m3 D.1.5×103 kg/m3
A
5.如图所示,同学们模拟乌鸦喝水的过程,在玻璃瓶(下面部分视为圆柱体)内装入一定量的水,瓶子内底面积S=25 cm2,水柱高度h1=6 cm,用电子秤称得其总质量为340 g。往瓶子内轻轻放入质地相同且均匀的鹅卵石(不吸水),水面逐渐
上升,直到水面高度h2=8 cm时,鹅卵石刚好没有露出水面,此时测得总质量为470 g,再往其中加鹅卵石,水面不再上升。实验后,根据以上数据,可以计算出这个玻璃瓶的质量为　 　g,鹅卵石的密度为　 　g/cm3。(ρ水=1.0 g/cm3)
190
2.6
6.如图所示,甲、乙为两只完全相同的烧杯,均装满水放在水平桌面上,把A、B两个实心物体分别浸没在其中,将烧杯外壁的水擦干,测量后发现它们的总质量仍相等,则从两个杯中溢出的水的质量之比m甲:m乙=
　 　,两个实心物体的质量之比mA∶mB=　 　。(已知ρA=2 g/cm3,ρB=8 g/cm3)
7∶1
7∶4
7.某同学用天平、玻璃瓶和水来测量某种液体的密度,测得空瓶的质量为25.4 g,瓶中装满水后总质量为47.4 g,将瓶中水全部倒出并装满待测液体后总质量为51.8 g。(水的密度为1.0×103 kg/m3)求:
(1)该瓶装满水时,水的质量;
解:(1)玻璃瓶中装满水时,水的质量:
m水=m2-m1=47.4 g-25.4 g=22 g
(2)玻璃瓶的容积;
(2)由ρ=可得,玻璃瓶的容积:
V瓶=V水===22 cm3
(3)待测液体的密度。
(3)玻璃瓶中装满待测液体时,待测液体的质量:
m液=m3-m1=51.8 g-25.4 g=26.4 g
待测液体的体积:
V液=V瓶=22 cm3
待测液体的密度:
ρ液===1.2 g/cm3
8.某校物理教研组举办了“物理促进科技,科技点亮生活”的科技文化活动,该活动激发了学生对物理的学习兴趣,营造了浓厚的科学氛围。该校初二年级的小明在路边捡到一个圆柱体金属,想知道这种金属的密度,于是他找来一个质量为200 g、容积为300 cm3、底面积为20 cm2的烧杯,装水后总质量为400 g,然后把金属放入烧杯中,溢出一些水,金属有一半露出水面,这时总质量为1 250 g,最后取出金属,烧杯和水总质量为350 g。已知ρ水=1 g/cm3,求:
(1)这块金属的质量;
解:(1)金属的质量:
m金=1 250 g-350 g=900 g
(2)这块金属的密度;
(2)溢出水的质量:m溢=400 g-350 g=50 g
溢出水的体积:V溢===50 cm3
原来烧杯中水的体积:
V水0==200 cm3
金属体积:V金=2(V杯+V溢-V水0)
=2×(300 cm3+50 cm3-200 cm3)=300 cm3
金属的密度:ρ金===3 g/cm3
(3)金属的横截面积。
(3)烧杯的高:h烧==15 cm
金属的长:l=2h烧=2×15 cm=30 cm
金属的横截面积:S金===10 cm2(共44张PPT)
第3课时 测量物质的密度
(复杂特殊测量)
较复杂的特殊测量密度的方法
如图1所示是小明测量开水瓶软木塞密度的实验示意图。
(1)根据实验示意图1和步骤中的标注,将表一填写完整。
物 理 量 软木 塞的 质量 m/g 水的 体积 V1/cm3 水和铁 块的体 积V2 /cm3 水、软木 塞和铁块 的总体积 V3/cm3 软木塞的
密度ρ木
/(kg·m-3)
数据 　　 　 　 　 　 　 　 　 　
表一
12
40
50
90
0.3×103　
(2)考虑到软木塞的吸水性,实际测得密度应　 　(选填“大于”或“小于”)真实密度。
(3)小明用天平、量筒和水等器材测另一个干燥软木塞(具有吸水性)的密度时,进行了下列操作:
①先把天平放在水平桌面上,然后将游码移到标尺的零刻度线位置上,调节天平平衡;
②用调节好的天平测出软木塞的质量m1;
大于
③将适量的水倒入量筒中,读出水面对应的示数V1;
④用细铁丝将软木塞浸没在装有水的量筒中,过段时间后,读出水面对应的示数V2;
⑤将软木塞从量筒中取出,直接用调节好的天平测出其质量m2。
如表二是小明实验中没有填写完整的数据记录表格。请根据图2中天平和量筒的读数将表二中的数据填写完整。
表二
物理量 m1/g V1/cm3 V2/cm3 m2/g 干燥软木
塞的密度
ρ/(g·cm-3)
测量值 6 370 　 　 　 　 　 　
400
16
0.15
(2024·巴蜀)学习了密度知识后,小巴同学想通过实验测量固体和液体的密度。
(1)他先将天平放在　 上,调节天平平衡时发现指针向右偏转,则需向　 　(选填“左”或“右”)调节平衡螺母。若调节完成后指针静止时的位置和游码的位置如图甲所示,请你指出小明调节天平平衡的过程中遗漏的操作步骤:　 。
水平台　
左
将游码移到零刻度线处　
(2)小巴纠正错误将天平重新调平后,将小石块放在左盘,在右盘中加减砝码并调节游码直到横梁平衡,右盘中的砝码情况和游码位置如图乙所示,则小石块质量为　 　g。
27
如图丙、丁所示,小巴利用排水法测出小石块体积,并算出了小石块的密度为　 　kg/m3。
2.7×103
(3)若考虑小石块放在水中时要吸水(小石块吸水后体积不变),测得的小石块密度会　 　(选填“偏大”“不变”或“偏小”),为此小巴取出量筒中的小石块,擦干其外表面的水,用天平称出其质量为29 g,则小石块密度应修正为　 　kg/m3。
偏大
2.25×103
(4)小巴认为:要测量液体密度,只用天平(最大测量值200 g,分度值0.2 g)不用量筒也可行。他将天平调节平衡后,在右盘中加入如图戊所示的砝码,将烧杯置于天平左盘,通过向烧杯加减水使天平平衡,然后,在水面处做好标记;
再将烧杯中的水换成密度为1.2×103 kg/m3的盐水,当盐水加到标记处时,发现只需将游码向右移到4 g处天平也平衡了,此时该装置成为一个可以测量液体密度的密度秤,它能测量的液体最大密度为　 　kg/m3。
8×103
基础过关精练
1.学习了密度的知识后,好奇的小王同学想知道老师所用粉笔的密度。他在老师的指导下进行了如下探究:
(1)他把10支粉笔放到调好的托盘天平上,当天平再次平衡,右盘的砝码和标尺上游码的位置如图甲,则每支粉笔的质量为　 　g。
3.84
(2)小王在量筒中加入体积为V1的水,把一支粉笔放入量筒,发现粉笔在水面停留一瞬,冒出大量的气泡后沉底,量筒中水面到达的刻度为V2。若把(V2-V1)作为粉笔的体积来计算粉笔的密度,测得粉笔的密度会比真实值　 　(选填“大”或“小”),原因是　 。
大
粉笔吸水,体积测量值偏小 　
(3)小王把一支同样的粉笔用一层保鲜膜紧密包裹好后放入盛有适量的水的量筒中(保鲜膜的体积忽略不计),发现粉笔漂浮在水面上,于是他用水、小金属块、量筒和细线测量粉笔的体积,如图乙所示,则粉笔的密度为　 　g/cm3,粉笔越写越短后密度 (选填“变大”“变小”或“不变”)。
0.64
不变
2.科学选种是提高粮食产量的关键环节。小文想测量稻谷种子的密度,具体做法如下,请你完成下列内容:
(1)把天平放在水平台上,将游码移到零刻度线处,指针位置如图甲所示,此时应向　 　(选填“左”或“右”)调节平衡螺母,直至横梁平衡。
左
(2)用调好的天平测量适量稻谷种子的总质量m1,天平平衡时右盘砝码质量和游码在标尺上的位置如图乙所示,m1=　 　g。
153
(3)往量筒中加入适量的水,测得其体积V1为300 cm3,将上述种子放入量筒中,种子全部沉入水中,如图丙所示,此时水和种子的总体积V2=　 　cm3。
400
(4)种子的密度ρ=　 　g/cm3。
(5)由于种子浸没在水中会吸水,测得的总体积以及种子的体积都会偏　 　,种子密度的测量值与真实值相比偏　 　。(均选填“大”或“小”)
1.53
小
大
(6)【新教材改编】小文积极思考利用矿泉水瓶和碗继续测量种子的密度,进行了下列实验。
A.用一个小矿泉水瓶装水,使水面与瓶口平齐,用天平测出瓶和水的总质量为m1;
B.把矿泉水瓶中的水倒出一小部分后,再次测出瓶和水的总质量为m2;
C.用碗装一些种子,测出碗和种子的总质量为m3;
D.把碗中的种子慢慢倒入瓶中,直至水面又与瓶口平齐,测出此时碗和剩余种子的总质量为m4。
已知水的密度为ρ水,根据以上实验数据,请你帮小文推导出种子密度的表达式ρ= (用已知物理量表示)。
在步骤A中,小文让水面与瓶口平齐(或者使水面到达瓶口附近某个有标记的位置),而不是让水面位于矿泉水瓶横截面积较大的位置,这样做的好处是
　 。
控制体积相同,瓶口横截面积小,误差小,更准确
3.小张发现外婆家的盐蛋咸淡适中恰到好处,猜想可能和盐水的密度有关。他和小华共同测量外婆家用来腌制盐蛋的盐水密度。
(1)将天平放在水平工作台上,游码移到标尺的　 处,观察到指针偏向分度盘的左侧(如图1甲),此时应将平衡螺母向　 　(选填“左”或“右”)调节,使天平平衡。
零刻度线　
右
(2)调节天平平衡后,进行以下实验操作:
①测量空烧杯的质量m0,天平平衡时,砝码及游码位置如图1乙所示,m0=　 　g;
32
②向烧杯中倒入适量盐水,测出烧杯和盐水的总质量m1为55.0 g;然后将盐水全部倒入量筒(如图1丙)。读数时视线与凹液面底部　 　,读出体积V=　 　mL;
③算出盐水的密度ρ=　 　g/cm3。
相平
20
1.15
(3)小华指出:以上测量过程中,烧杯中会残留部分盐水导致测得的盐水密度偏大,于是他与小张利用电子秤再次测量该盐水密度。
他们进行了以下实验操作:
①取密度为8 g/cm3的合金块,用电子秤测得其质量为80.0 g (如图2甲);
②将合金块放入溢水杯中后向溢水杯中注满盐水,测得杯、盐水、合金块的总质量为100.0 g (如图2乙);
③取出合金块,向溢水杯中补满盐水,测得杯和盐水的总质量为31.0 g (如图2丙)。根据以上数据,计算出盐水的密度ρ=　 　g/cm3。若测量后才发现此电子秤的每次测量值均比真实值大1 g 左右,则以上步骤所测得的盐水密度与真实值相比　 　(选填“偏大”“不变”或“偏小”)。
1.1
偏大
解析:(3)③V合金=,
ρ==ρ合金
=ρ合金,
当电子秤每次测量值比真实值大1 g左右时,ρ偏大。
4.丹丹同学在学校的花坛里捡到了一块小石块,刚刚复习了“密度的测量专题”的她想用所学知识测量小石块的密度。如图所示是丹丹和同学们利用一最大测量值为200 g的托盘天平和一个质量为20 g的烧杯来测量石块密度的实验装置。(假设石块吸水前后体积不变,ρ水=1 g/cm3)
(1)她把托盘天平放在　 　桌面上,将游码归零后发现指针指在分度盘中线的右侧,则应该将平衡螺母向
　　(选填“左”或“右”)适当调节。
水平
左
(2)托盘天平调平后,丹丹开始实验:
①向烧杯中加入适量水,用调好的天平测出烧杯和水的总质量为90 g,如图甲所示;
②将石块轻轻地放入烧杯中,待液面最终静止后,在水面到达的位置处做标记a,用调好的天平测量烧杯、水和石块的总质量为140.5 g(细线体积、质量忽略不计),如图乙所示;
③从烧杯的水中取出石块,轻轻擦干石块表面的水后,测出此时石块的质量为55.3 g;
④用调好的天平测出剩余水和烧杯的总质量为83.2 g,如图丙所示;
⑤再向烧杯加水,直到水面到达所做标记处为止,如图丁所示,并用调好的天平测烧杯和水的总质量,此时砝码和游码如图戊所示,则烧杯和水的总质量为　 　g。
110.2
(3)根据实验数据,用所学公式计算出石块的质量为
　　g,则石块的密度为　 　g/cm3。
(4)对实验结果进行讨论时,同小组成员提议使用丙和丁两幅图中的数据也能计算出石块的体积,你认为这样测得的石块体积　 　(选填“偏大”或“偏小”)。
50.5
2.02
偏大
(5)聪明的丹丹发现还可以用天平、烧杯和标记a来测量未知液体的密度。思考片刻后,她将图丁中烧杯中的水倒掉后擦干,将待测液体加至标记a处,然后用天平称出烧杯和液体的总质量。利用该装置和标记a可测出液体密度的最大值为　 　g/cm3(保留一位小数);理论上,用此天平可以鉴别密度差异不小于
　 　g/cm3的液体(结果精确到0.001)。
2.0
0.002
解析:(3)石块吸水的质量为:m吸=55.3 g-50.5 g=4.8 g,故石块吸水的体积为V吸水==4.8 cm3。
故石块的体积V石=V吸水+V丁-甲=4.8 cm3+=25 cm3。
故石块的密度ρ石===2.02 g/cm3。
能力拓展训练
5.在石油开采、运输和使用过程中,由于泄漏和排放石油会引起石油污染。生活中常采用物理吸附的方法进行石油回收。小侨用天平、量筒和石油等器材测量能够吸收石油的某干燥固体的密度,进行了下列实验:
(1)小侨先将天平放在水平工作台上,再将游码移到　 处;横梁静止时,指针如图甲所示,此时应将平衡螺母向　 　(选填“左”或“右”)调节。
零刻度线　
右
(2)他将固体放于天平左盘,往右盘增减砝码并移动游码直至天平再次平衡。右盘砝码和游码所对刻度如图乙所示,由图可知该固体的质量为　 　g。
23.6
(3)他将固体用体积忽略不计的保鲜膜包裹严密,放入盛有50 mL石油的量筒中,静止时液面如图丙所示,由此算出该固体的密度为　 　g/cm3。
2.36
(4)接下来,小侨又测量了石油的密度,他用体积可忽略不计的细铁丝伸进量筒,将保鲜膜戳破几个洞,便于固体吸收石油,已知固体吸收石油后体积不变,等固体充分吸收石油后读出量筒中液面在56 mL刻度处,取出固体擦干表面后用天平测得其质量为26.8 g(仍使用图乙的砝码)。则物体吸收了　 　cm3的石油,计算后得知石油的密度为　 　g/cm3。
4
0.8
(5)小侨重新检查整个实验,发现天平称量时使用的20 g砝码有一个小缺口,则所测得的石油密度　 　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
不变
(6)同组的小融单独拿出一个烧杯,如图丁所示,将其装满石油后测出烧杯和石油总质量为m1,小心放入一个质量为m的物体A后清理外壁,测得总质量为m2;继续小心放入另一个质量也为m的物体B后再清理烧杯外壁,测得此时总质量为m3。则金属块A和金属块B的密度之比
为 　(用m、m1、m2、m3表示)。(共17张PPT)
第1节　质　量
第1课时　质　量
质量
1.概念:物体所含物质的　 　叫作　 　,通常用字母　 　表示。
2.单位:
(1)基本单位:　 　,符号是　 　。
多少
质量
m
千克
kg
(2)常用单位:吨(t)、克(g)、毫克(mg)等。其换算关系为:
1 t=　 　kg;
1 kg=　 　g;
1 g=　 　mg=　 　kg。
3.质量是物体的基本属性之一。质量不随物体的形状、物态、位置、温度等的变化而变化。
103
103
103
10-3
一铁块的质量会发生变化的情况是 ( )
A.将它熔化成铁水
B.将它轧成薄铁片
C.将它切掉一个角
D.将它从地球运到月球
C
1.(2024·外语校)下列关于质量的说法中正确的是 ( )
A.100 g铁比100 g棉花质量大
B.用砂纸把一根生锈铁棒的铁锈除掉,其质量变小
C.水结成冰块,其质量变大
D.将一瓶饮料从地球带到月球上,其质量变小
B
下列数据最接近生活实际的是 ( )
A.一枚1元硬币的质量约为6 mg
B.一名普通初中学生的质量约为1.5 t
C.一只成年母鸡的质量约为300 g
D.一个鸡蛋的质量约为45 g
D
方法指导:本题考查质量的估测。关于质量估测的方法:(1)熟记一些常见物体的质量:1枚鸡蛋约为50 g,一名中学生的质量约为45 kg等;(2)将不常见的物体的质量单位换算成较熟悉的单位,如kg或g,再与常见的物体质量对比判断。
2.给下列物体的质量填上合适的单位并进行换算。
(1)一包食盐的质量是0.5　 　=　 　t。
(2)一袋板蓝根的质量是10　 　=　 　mg。
kg
5×10-4
g
104
基础过关精练
1.下列关于质量的说法正确的是 ( )
A.冰淇淋熔化时,质量发生了变化
B.月球上的石头拿到地球上,质量将变大
C.一块长方形橡皮泥捏成一只小船模型后质量不会变
D.同一物体的质量会随温度的变化而变化
C
2.在下列动物中,质量可能是2 kg的是 ( )
A.一只麻雀 B.一只老鼠
C.一只鸡 D.一只羊
3.(2023·成都)下列质量中,最小的是( )
A.1.19×10-7 t B.125 mg
C.0.13 g D.0.000 12 kg
C
A
4.下列估测符合实际情况的是 ( )
A.一枚普通鸡蛋的质量约为50 g
B.一瓶矿泉水的质量约为30 g
C.课桌高度约为1.5 m
D.我们的物理课本质量约为20 g
A
5.在下列情况中,加点的物体的质量发生变化的是 ( )
A.一瓶矿泉水冻成冰
B.“嫦娥五号”返回器将月壤样本带回地球
C.将气体封闭在注射器内,推动活塞将气体压缩
D.将铅笔削短
D
6.给下列数值添上适当的单位。
(1)一名中学生的质量约为50　 　。
(2)一个苹果的质量约为120　 　。
(3)一辆坦克的质量约为20　 　。
(4)一枚邮票的质量约为50　 　。
(5)一片药片的质量约为300　 　。
kg
g
t
mg
mg
7.一个铅球的质量大约是6 kg=　 　mg;
月球的质量大约是7.4×1022 kg=　 　t。
8.钢尺是　 　;不同规格的钢尺所用钢的多少不同,则这些不同的钢尺它们的　 　不同。(均选填“物体”“物质”或“质量”)
6×106
7.4×1019
物体
质量
9.一瓶500 mL的矿泉水喝掉一半后,剩余矿泉水的质量　 　,剩余的矿泉水凝固成冰后质量　 　。(均选填“变小”“不变”或“变大”)
10.【新教材改编】当航天员身着航天服在地面上行走时,航天服很沉重;而当航天员在太空出舱行走时,却让人感觉航天服轻飘飘的。在地球上或在太空中航天服的质量　 　(选填“变化”或“不变”)。
变小
不变
不变
能力拓展训练
11.(2024·成都)跟随“嫦娥五号”登月的五星红旗具有耐高低温、防静电、不褪色、不变形等特点。下列说法正确的是 ( )
A.将国旗从地球带到月球,其质量减小
B.将国旗展开的过程中,其质量也会随之改变
C.国旗的质量会随月球表面温度的变化而变化
D.这面“织物版”的五星红旗,在纺织过程中,质量会发生变化
D
12.一个同学为了验证“冰熔化成水后质量不变”,他先测出了冰的质量,然后把冰放入一个开口的烧瓶中加热,直到水沸腾了去测量水的质量,测出的结果表明水的质量比冰的质量小,几位同学对此实验做了如下解释,其中正确的是 ( )
A.由于水加热后的温度升高了,因此质量变小了
B.由于冰化成了水,物体的状态改变了,因此质量变小了
C.冰熔化成水后,质量应该发生变化
D.冰化成水时质量不会改变,但由于水被加热到沸腾,一部分水变成了水蒸气,因此质量变小了
D(共64张PPT)
章末整理与复习
正确理解质量和密度
A.质量是物体的基本属性,物体的形状改变,质量也随之改变
B.物体的密度不随它的形状、状态、空间位置的变化而变化
下列说法正确的是 ( )
C.密度是物质的一种特性,一般与物质的种类有关,可用于鉴别物质
D.根据ρ=mV可知,密度与物体的质量成正比,与物体的体积成反比
C
( )
密度的测量
小高和小宇在磁器口的嘉陵江边各捡回一块外形奇特的石头,准备利用在课堂上学到的知识测定它的密度。
(1)小高先将天平放在　 　桌面上,移动游码至标尺左端　 处,发现指针静止在分度盘中央的右边,则应将平衡螺母向　 　(选填“左”或“右”)调节,直至天平平衡。
水平
零刻度线　
左
(2)用调好的天平测石头的质量,如图甲,指出实验操作中的错误:　 。改正错误后,小高用正确的方法称石头的质量,平衡时放在盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图乙,则石头的质量为　 　g。
用手拿砝码　
38.4
在量筒内装有一定量的水,该石头放入量筒前、后的情况如图丙所示,则石头的体积是　 　cm3,此石头的密度是　 　kg/m3。
15
2.56×103
(3)小宇发现自己现有的器材中有天平(含砝码),但没有量筒,只有一个烧杯,聪明的小宇灵机一动设计了另一种测量石头密度的方案,步骤如下:
A.用天平测出石头的质量为m0;
B.在烧杯中倒满水,称出烧杯和水的总质量m1
C.将石头轻轻放入装满水的烧杯中,石头沉入杯底,烧杯溢出水后,将烧杯壁外的水擦干净,重新放在天平左盘上,称出此时烧杯、杯内石头和水的总质量m2;
D.已知水的密度,并将其记为ρ水;
E.则石头密度的表达式:ρ石= 　(用含m0、m1、m2、ρ水的式子表达)。
密度的计算与应用
据有关资料显示,我国自主研发的某代号的歼击机广泛采用了复合材料和现代电子技术,具有优良的作战性能。其中一个零件原来采用密度较大的钛合金制造,质量为405 kg,密度为3.6×103 kg/m3,技术改进后采用同样尺寸的复合材料制成的零件替代了原零件,质量减小了270 kg。求:
(1)钛合金的密度是多少克每立方厘米
解:(1)钛合金的密度:
3.6×103 kg/m3=3.6 g/cm3
(2)该零件的体积是多少立方米
(2)零件体积:
V===0.112 5 m3
(3)此复合材料的密度是多少千克每立方米
(3)复合材料零件质量:
m复=405 kg-270 kg=135 kg
复合材料的体积:
V复=V=0.112 5 m3
复合材料的密度:
ρ复===1.2×103 kg/m3
质量、密度的估测
1.下列说法正确的是 ( )
A.一辆自行车的质量约为25 kg
B.教室内空气的质量约为20 kg
C.初中生身体的体积接近0.5 m3
D.答题用的A3答题卡的质量约为1 g
A
托盘天平的特殊使用
2.某同学把一架天平放在水平台面上,把游码放在零刻度线处,未调节平衡螺母,直接把铁块放入左盘,在右盘中放20 g砝码刚好平衡,若把铁块放入右盘,20 g砝码放左盘,天平不平衡,左盘下沉,这时把游码移到2 g处刚好平衡,则铁块质量为　 　g。
19
对密度公式的理解不正确
3.下列说法正确的是 ( )
A.物质的密度跟质量成正比,跟体积成反比
B.密度一定时,质量与体积成正比
C.体积一定时,密度与质量成正比
D.质量一定时,密度与体积成反比
B
未看清楚单位
4.为了测量某种金属块的密度,首先用天平测量金属块的质量。当天平平衡时,放在右盘中的砝码和游码的位置如图所示,则金属块的质量为　 　g,然后用量筒测得金属块的体积为5 cm3,则该金属块的密度为　
　kg/m3。
39
7.8×103
密度测量的最佳顺序
5.小高同学看到家里有三只完全相同的圆柱形水杯,他想利用家里的电子秤、这三只水杯来测量醋的密度。已知水的密度为ρ水。其步骤如下:
①在其中两只水杯里分别慢慢地注满水、醋;
②用家里的电子秤准确测量其中一只空杯的质量m;
③用已知量ρ水与测量量m、m水、m醋求出ρ醋;
④用家里的电子秤分别准确测量两只水杯装满水和醋后杯和液体的总质量,分别记作m水、m醋。
你认为正确测量的步骤顺序应该是　 　(填序号)。
②①④③
空心问题
6.(2024·西大附中)a、b两个小球分别由ρ甲=4 g/cm3、ρ乙=5 g/cm3的甲、乙两种材料制成,两小球质量之比为ma∶mb=6∶5,体积之比为Va∶Vb=3∶4。则下列说法正确的是 ( )
A.若只有一个球是空心,则a球是空心的
B.若只有一个球是空心,则空心球的空心部分与实心部分体积之比为1∶4
C.若只有一个球是空心,将空心球的空心部分装满水后,两球总质量相等
D.若两球均是空心的,a球的空心部分体积可以比b球的空心部分体积大
C
( )
带字母的表达式问题
7.现有密度分别为ρ1、ρ2(ρ1<ρ2)的两种液体,体积均为V0,某工厂要用它们按质量比1∶1的比例配制一种混合液(设混合前后总体积保持不变),且使所得混合液的质量最大。则下列说法正确的是 ( )
A.按要求配制后,剩下的那部分液体的体积为
B.这种混合液的质量为2ρ2V0
C.这种混合液的密度为
D.按要求配制后,剩下的那部分液体的质量为(ρ1-ρ2)V0
A
( )
列方程问题
8.王慧同学利用所学知识,测量一件用合金制成的实心构件中铝所占比例。她首先用天平测出构件质量为374 g,用量杯测出构件的体积是100 cm3。已知合金由铝与钢两种材料合成,且铝的密度为2.7×103 kg/m3,钢的密度为7.9×103 kg/m3。如果构件的体积等于原来两种金属体积之和。则这种合金的平均密度为
　 　kg/m3 ;这种合金中铝的质量占总质量的百分比为　 　(百分号前保留一位小数)。
3.74×103
57.8%
吸水、带水问题
9.如图所示,用托盘天平和量筒测量一个小石块的密度。下列说法正确的是 ( )
A.若称量过程中出现图甲所示的情形,则应将平衡螺母向右调,使天平横梁平衡
B.小石块的质量为17.4 g
C.若把图乙和图丙所示的测量顺序对调,则会导致小石块密度的测量值小于真实值
D.若小石块吸水,且每10 cm3能吸水2 cm3,则小石块的真实密度为1.376 g/cm3
D
( )
一、选择题
1.下面所给出的与日常生活有关的数据中,符合实际情况的是( )
A.人正常步行的速度约为10 m/s
B.人脉搏正常跳动一次的时间为5 s
C.一只鸡蛋的质量约为200 g
D.物理课本的宽度约为18.5 cm
D
2.下列关于质量的说法正确的是 ( )
A.橡皮泥捏成泥人后,质量变小了
B.白糖热化抽丝制成棉花糖后,质量变大了
C.1 kg的棉花和1 kg的铁块,铁块的质量大
D.物理课本从武汉快递到潜江,质量是一样的
D
3.密度知识与生活联系非常紧密,下列关于密度的说法中正确的是 ( )
A.将木块切掉一半,其密度变为原来的一半
B.铁块从20 ℃加热至2 000 ℃,质量不变,密度也不变
C.为减轻质量,比赛用自行车使用强度高、密度大的材料制造
D.“油比水轻”,油能漂在水面上,是由于油的密度小于水的密度
D
4.测量物体的质量前,将天平放在水平台上,小亮发现指针偏向标尺的左侧,如图所示。接下来他要进行的操作是 ( )
A.先将游码拨至零刻度线,再向右调节平衡螺母
B.先将平衡螺母移到最左端,然后向右移动游码
C.先将游码拨至零刻度线,再向左调节平衡螺母
D.先将平衡螺母移到最左端,然后向左移动游码
A
5.结合表中各种物质的密度,下列结论正确的是 ( )
一些物质的密度(kg/m3)
酒精 0.8×103 干松木 0.5×103
煤油 0.8×103 冰 0.9×103
水 1.0×103 铜 8.9×103
水银 13.6×103 铅 11.3×103
A.密度是物质的特性,不同物质的密度一般不同
B.密度是物质的特性,与物质的状态无关
C.体积相等的固体和液体,固体的质量大
D.质量相等的实心铜块和铅块,铜块的体积小
A
( )
6.有甲、乙两个金属球,它们的质量之比为m甲∶m乙=5∶4,体积之比为V甲∶V乙=1∶2,则这两种金属的密度之比ρ甲∶ρ乙等于 ( )
A.2∶5 B.5∶2 C.8∶5 D.5∶8
B
7.如图(a)所示,一杯中已经装有50 cm3的某种液体,打开水龙头,向杯中继续注入该种液体,杯子和杯中液体的总质量m总与从水龙头中流出的液体体积V的关系图像如图(b)所示。则下列说法正确的是 ( )
A.杯子质量为90 g
B.杯中液体密度为1.25 g/cm3
C.此杯子的容积为200 mL
D.当V=100 cm3时,杯子和杯中液体的总质量为170 g
D
8.(2024·外语校)小龙在整理实验器材时,发现实验室中密度为0.9 g/cm3的酒精溶液用完了,他理论分析配制0.9 g/cm3的酒精溶液可以用水和纯酒精混合制成(假设酒精和水混合后总体积不变),配制了100 mL的0.9 g/cm3的酒精溶液后,小龙发现剩余的水和纯酒精刚好可以配制60度的酒液88 g(酒液度数指每100 mL的酒液中所含纯酒精的毫升数,ρ酒精=0.8×103 kg/m3),下列说法正确的是 ( )
A.配制所得的酒精溶液质量为900 g
B.配制酒液的平均密度为0.6 g/cm3
C.配制0.9 g/cm3的酒精溶液,参与配制的水和纯酒精的体积之比应为10∶9
D.实验前水的总质量与纯酒精的总质量之比为45∶44
D
( )
二、填空题
9.两个完全相同的瓶子装有不同的液体,放在横梁已平衡的天平上,如图所示。则甲瓶中液体的质量　 　乙瓶中液体的质量,甲瓶中液体的密度　 　乙瓶中液体的密度。(均选填“大于”“等于”或“小于”)
等于
小于
10.(2024·成都)同学们使用天平和量筒测量酱油、盐水和纯净水三种液体的密度。根据你已有的知识和经验判断,三者中密度最小的是　 　。将装有适量酱油的烧杯放在已调平的天平左盘,当右盘中砝码和标尺上的游码如图所示时,天平再次平衡,则酱油和烧杯的总质量为　 　g。
纯净水
91.2
11.一只空瓶子装满水时的总质量是360 g,这个瓶子的容积是250 cm3,则将它装满酒精时的总质量是　 　,空瓶的质量是　 　。(ρ酒精=0.8×103 kg/m3)
310 g
110 g
12.现有a、b两个小球,分别由ρa=3 g/cm3、ρb=2 g/cm3的两种材料制成,两小球质量之比为ma∶mb=3∶4,体积之比为Va∶Vb=3∶4。若只有一个球是空心,则　 　球是空心的;若将此空心球的空心部分装满水,则该球所加水的质量与实心部分的质量之比为　 　。
a
1∶6
三、实验探究题
13.小高家里有一瓶未知液体,于是小高拿到学校用学过的物理知识去验明其“身份”。如图所示是小高利用天平和量筒对其进行了密度测量。操作如下:
(1)将托盘天平放在水平桌面上,将　 　移至标尺左端零刻度线处,发现指针静止时指在分度盘中线的左侧,如图甲,则应将平衡螺母向　 　(选填“左”或“右”)调节,使横梁平衡。用调好的天平称出空烧杯的质量为10 g。
游码
右
(2)往烧杯中倒入适量液体,在测量烧杯和液体的总质量时,当在右盘放入最小的砝码后,指针指到分度盘中线右侧一点,则他下一步的操作是 　(填选项前的字母)。
A.向左调平衡螺母
B.取出最小的砝码
C.向右移动游码
B
(3)天平再次平衡后,放在右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示,则称得烧杯和液体的总质量m为　 　g。
44
(4)小高将烧杯中的液体全部倒入量筒中,液面达到的位置如图丙所示,则该液体的体积V为　 　mL;同组的同学发现小高这种测量密度的方法会使得测出的密度　 　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
30
偏大
(5)他的同学对测量方法进行改进,发现不用量筒也可以测量,于是他设计了如下实验步骤,请你补充完整:
①调好天平,用天平测出空烧杯质量为m0;
②将烧杯装入适量的水,并在水面处做好标记,用天平测出烧杯和水的总质量为m1;
③将烧杯中的水倒出并擦净,再向烧杯缓慢加入待测液体至　 　,用天平测出烧杯和待测液体的总质量为m2;
④则该液体的密度表达式ρ= 。(已知水的密度为ρ水)
标记处
(6)实验结束后,在整理器材时,他们发现天平左边托盘缺了一角,其他步骤均正确,则他们所测得的液体密度　 　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
不变
14.中国商飞公司大型客机C919是中国首款符合最新国际适航标准、具有自主知识产权的干线民用飞机。该机机身采用重庆西南铝业集团制造的具有世界先进水平的铝锂合金,小明同学在征得科研人员同意后,对一块圆柱形实心铝锂合金的密度进行了测量。
(1)将天平放在水平桌面上,游码移至标尺左端的零刻度线处,发现指针偏向标尺中线的左边,应将平衡螺母向　 　(选填“左”或“右”)调节。用调节好的天平测量合金的质量,平衡时砝码质量和游码的位置如图甲所示,合金的质量是　 　g。
右
52
(2)在量筒中装入适量的水,读出体积为50 mL。放入合金后,液面静止时如图乙所示,则合金的密度为　 　g/cm3。
(3)在(2)问中量筒中装入适量的水,这里的“适量”的含义是指
　 。
2.6
放入物体后水能使物体浸没,又不超量筒量程 　
(4)测量合金体积的操作中水可能溅出,会引起合金体积测量值　 　(选填“偏大”或“偏小”)。正确的操作是用细线悬挂合金使其缓慢浸没在水中,既能防止水溅出,还可以避免　 。
(5)小明在整理器材时,发现称量质量使用的砝码有磨损,则测量的合金密度会比真实值　 　(选填“偏大”或“偏小”)。
偏小
损坏量筒　
偏大
(6)取出合金擦干水,将合金轻轻地放在一个装满某种液体、容积为100 mL、质量为20 g的烧杯中,如图丙所示,溢出一部分液体后,用天平测量出烧杯、剩余液体、合金总质量为168 g,则该液体的密度为　 　kg/m3。
1.2×103
四、计算论述题
15.一个容器的质量为50 g,装满水时,容器和水的总质量是550 g,已知酒精的密度为0.8×103 kg/m3,求:
(1)该容器装满水时,水的体积是多少
解:(1)容器装满水时,水的质量:
m水=m总1-m容=550 g-50 g=500 g
由ρ=得,装满水的体积:V水===500 cm3
(2)若用该容器装满酒精,酒精的质量是多少
(2)若用该容器装满酒精,酒精的质量:
m酒精=ρ酒精V容=0.8 g/cm3×500 cm3=400 g
(3)若用该容器装满某种液体,容器和液体的总质量是650 g,则此液体的密度是多少
(3)容器装满该液体时,液体的质量:
m液=m总2-m容=650 g-50 g=600 g
液体的体积:V液=V容=500 cm3
液体的密度:
ρ液===1.2 g/cm3
16.如图,水平地面上一个质量为50 g、高7 cm、底面积为30 cm2的薄壁柱形容器,装有5 cm深、质量为150 g的某种液体。将一个实心圆柱体金属块慢慢放入容器中,溢出一些液体后,金属块有一半露出液面,其底部与容器底接触,这时容器总质量为1 520 g,最后取出金属块,容器的总质量为120 g。忽略取出金属块时带出液体的多少,求:
(1)液体的密度;
解:(1)容器内液体的体积:
V液=S容h液=30 cm2×5 cm=150 cm3
液体的密度:
ρ液===1.0 g/cm3
(2)溢出液体的体积;
(2)溢出液体的质量:
m溢=m容+m液-m总剩=50 g+150 g-120 g=80 g
溢出液体的体积:
V溢===80 cm3
(3)金属块的密度。
(3)容器内剩余液体的体积:
V剩=V液-V溢=150 cm3-80 cm3=70 cm3
金属块浸入液体中的体积:
V金属=V容-V剩=S容h容-V剩=30 cm2×7 cm-70 cm3=140 cm3
则金属块的体积:V金属=2×140 cm3=280 cm3
金属块的质量:m金属=m总-m总剩=1 520 g-120 g=1 400 g
故金属块的密度:ρ金属===5 g/cm3
物理工具箱
1.本章中常见物理量的估测
(1)一个成年人的质量约是60 kg。
(2)一个鸡蛋的质量约是50 g。
(3)一个苹果的质量约是150 g。
(4)物理课本的质量约是200 g。
2.物理研究方法
比值定义法:密度的定义
3.物理计算公式
密度公式:ρ=;变形公式:m=ρV,V=。(共41张PPT)
第2课时 测量物质的密度
(简单特殊测量)
用等体积法测液体的密度
用两个相同的烧杯(标记线位置相同)和调节好的天平测量某种液体的密度ρ。已知水的密度为ρ水,请将实验步骤补充完整,并写出计算密度的表达式。实验步骤:
①用天平测出空烧杯的质量m1;
②将水加至烧杯标记线处,用天平测出烧杯和水的总质量m2(如图所示);
③　 ,用天平测出烧杯和被测液体的总质量m3;
④被测液体密度的表达式为ρ= 。(用字母m1、m2、m3和ρ水表示)。
将被测液体加至另一烧杯标记线处 　
测量密度小于水的固体的密度(针压法、悬垂法)
小明和小欢想测量木块(表面经处理,不吸水)的密度。
下面是小明的测量步骤,请你帮他填写完整:
①小明用已调平的天平测木块质量时的实验操作情况如图甲所示,请指出小明在实验操作中的错误是
　 。改正错误后,所加砝码及游码位置如图乙所示,为　 　g;
在测量物体的质量时调节了平衡螺母　
12
②在量筒中加适量的水,如图丙(a)所示,读出其体积为20 cm3;
③用细线系住一小铁块,浸没在量筒的水中,如图丙(b)所示,读出其总体积为30 cm3;
④将铁块挂在木块的下面,一起浸没在量筒的水中,如图丙(c)所示,读出此时水面刻度为　 　cm3;
50
⑤根据上述数据计算出该木块的密度为　 　kg/m3。
小欢同学认为小明的实验步骤不合理,步骤　 　(填步骤序号)可以去掉。
0.6×103
②
溢水法测物质的密度
小明设计了一个测金属螺母密度的实验。实验器材有天平(含砝码)、小烧杯、溢水杯、水和细线。主要实验步骤如下:A.如图甲所示,用天平测出金属螺母的质量;B.用天平测出空烧杯的质量为24.2 g;C.将金属螺母放入装满水的溢水杯中,溢出的水全部流入到小烧杯中,如图乙所示;D.测出水和小烧杯的总质量为26.6 g。
请回答下列问题(ρ水=1.0 g/cm3):
(1)金属螺母的体积是　 　cm3。
(2)金属螺母的质量是　 　g,该金属螺母的密度是
　 　g/cm3。
(3)小亮对小明说:“实验室里有分度值是1 mL的量筒用来测体积更方便,比你测体积的方法好。”
小明说:“我的方法测出的体积更精确,理由是
　 。”
2.4
18
7.5
金属螺母的体积较小,液面上升不明显,用量筒读数不精准
用补液法测物质的密度(标记法)
测量一块不规则、不吸水的瓷片的密度。(ρ水=1 g/cm3)
(1)小丽用调节好的天平测量瓷片的质量,所用砝码的个数和游码的位置如图甲所示,则瓷片的质量是　 　g。
32.8
(2)她发现瓷片放不进量筒,于是改用如图乙所示的方法测瓷片的体积。
①往烧杯中加入适量的水,把瓷片浸没,在水面到达的位置上做标记,然后取出瓷片;
②先往量筒内装入40 mL的水,然后将量筒的水缓慢倒入烧杯中,让水面到达标记处,量筒里剩余水的体积如图乙(d)所示,则瓷片的体积为　 　cm3。
16
(3)根据所记录的实验数据,用密度公式计算出瓷片的密度为　 　kg/m3。根据以上步骤,你认为小丽同学测出的瓷片密度值　 　(选填“偏大”或“偏小”)。
(4)瓷片不能直接放入量筒测量其体积,在本实验中测量瓷片体积的方法为　 　。
A.控制变量法　　
B.转换法
C.等量替代法
2.05×103
偏小
C
(5)若小丽在完成该实验的过程中,老师没有提供量筒,聪明的小丽用天平测出了图乙中(a)、(b)、(c)三幅图烧杯的质量分别为:112.8 g、78 g、94 g,同样计算出了瓷片的体积。则利用天平测出的瓷片质量和图乙中(b)、(c)两幅图烧杯的质量,求得瓷片的密度为　 　kg/m3。
2.05×103
解析:(5)由图乙(b)、(c)可知:瓷片排开水的质量m排=94 g-78 g=　 　 g,则瓷片排开水的体积V排== 　=16 cm3,即瓷片的体积为16 cm3;故瓷片的密度ρ===　 　g/cm3=　 　kg/m3。
16
2.05
2.05×103
(6)若小丽在完成该实验的过程中,老师没有提供量筒,但图乙中的实验顺序变为(b)、(a)、(c),即:先在烧杯中装入适量的水,测出其质量[如图乙(b)];再将小瓷片放入烧杯中,在水面到达的位置上做标记,测出其质量[如图乙(a)];最后,取出小瓷片,往烧杯中加水,让水面到达标记处,测出其质量[如图乙(c)]。则用此方法测出的瓷片密度值将　 　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
不变
解析:(6)尽管从水中取出瓷片时,瓷片上会附着一些水,但图乙(c)所加的水,不仅弥补了瓷片排开的水,而且也弥补了瓷片上附着的水,故这样计算出来的瓷片的体积是准确的;由于测出的瓷片的质量也是准确的,故按这种做法测出的瓷片的密度等于真实的密度值。
基础过关精练
1.小明利用天平等器材测量酱油的密度,测量过程如图甲所示。
(1)测瓶子和酱油的总质量m3时,砝码和游码示数如图乙所示,则m3= g。
47.6
(2)酱油密度的表达式ρ= 　。(用m1、m2、m3、ρ水表示)
(3)根据测量的数据,可计算出酱油的密度
ρ=　 　g/cm3。(ρ水=1.0 g/cm3)
1.12
2.小明和小华在实验室里测量一块形状不规则、体积较大的矿石的密度。
(1)将托盘天平放在　 ,将游码移至标尺零刻度线处,发现指针静止时指在分度盘中央刻度线左侧,如图甲,则应将平衡螺母向　 　(选填“左”或“右”)调节,使横梁平衡。
(2)用调好的天平测量该矿石的质量,当天平最终平衡时,右盘中砝码和游码的位置如图乙所示,矿石质量是
　 g。
水平桌面上　
右
175.6
(3)因矿石体积较大,放不进量筒,小明提出按图丙中所示方法进行测量,测出矿石的密度是　 　g/cm3(保留一位小数),小华分析后,觉得小明测量的密度值应该比真实值　 　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
偏小
2.5
3.小池是一名天文爱好者,他找来一块质量为m0的陨石测其密度,如图所示。
①向烧杯中加入适量的水,用天平测出烧杯和水的总质量m1;
②如图A所示,烧杯放在水平桌面上,用细线系住陨石轻轻放入烧杯中,使陨石浸没在水中,在烧杯壁上记下水面位置;
③将陨石从水中取出后,向烧杯中缓慢加水至标记处,再用天平测出烧杯和水的总质量m2;则陨石的密度为
(用字母m0、m1、m2、ρ水表示),此方法中密度测量值与真实值相比　 　(选填“偏大”“偏小”或“准确”)。
准确
能力拓展训练
4.如图所示是小明同学测量调和油和食盐水密度的实验。
(1)按图甲调节天平横梁平衡,这一过程中的错误是　 。
游码未归零 　
(2)小明测量调和油密度的实验步骤如下:
①把天平放在水平桌面上,调节横梁平衡;
②用天平测出空烧杯的质量为14 g;
③将适量的调和油倒入烧杯,测出烧杯和调和油的总质量为　 　g(如图丙所示);
34.8
④将烧杯中的调和油全部倒入量筒中,测出调和油的体积为　 　mL(如图乙所示);
⑤计算出调和油的密度为　
　kg/m3。
26
0.8×103
(3)若按上述步骤进行实验,调和油密度的测量值与真实值相比会　 　(选填“偏大”“偏小”或“不变”),为了使测量结果更加准确,则小明应该将上述实验步骤的顺序调整为　 　(填实验步骤序号)。
(4)实验中不小心把量筒打碎了,小明同学用烧杯代替量筒利用密度为ρ0的金属块测量了食盐水的密度。请你将实验步骤补充完整。
①用天平测出金属块的质量m0;
偏大
①③④②⑤
②往烧杯倒入适量的食盐水,把金属块放入烧杯中,发现金属块沉入食盐水中,用油性笔记下此时食盐水面位置M;
③用天平测出烧杯、食盐水和金属块的总质量m1;
④ ,用天平测出　 的质量为m2;
⑤则食盐水密度的表达式为:ρ盐水= (用m0、m1、m2和ρ0表示)。
取出金属块,往烧杯中加食盐水直到标记处
烧杯和食盐水　
5.小智同学在学校的花坛边捡到了一块小石头(不吸水),下面是他和同学们一起利用所学知识测量小石头密度的实验和分析(不考虑容器侧壁可能有水附着,ρ酒精=0.8 g/cm3,ρ水=1 g/cm3)。
(1)小智同学把天平放置在　 　桌面上,将游码移至标尺的左端零刻度线后发现指针静止时如图甲所示,则应将平衡螺母向　 　(选填“左”或“右”)调节,使横梁水平平衡。
水平
右
(2)接下来的测量步骤如下:
①如图乙所示,先用天平称出装满水的溢水杯的总质量为　 　g;
124
②如图丙所示,随后用一根体积忽略的细线轻轻将小石头缓慢下沉至溢水杯底部,待液面静止后读出量筒内水的体积为　 　mL;
20
③用天平测量图丙中溢水杯的总质量为154 g;
④缓慢取出小石头(如图丁),测量出剩余水和溢水杯的总质量为102 g。
(3)测量结束后,小智提出了两种计算小石头质量的方法:①利用乙图和丙图中的数据进行计算;②利用丙图和丁图中的数据进行计算。为了让结果更准确,你同意第　 　(选填“①”或“②”)种方法;若选用另一种方法,则会使计算得到的小石头质量
　 　(选填“偏大”或“偏小”)。
①
偏大
(4)最终,通过计算得到了小石头的密度为　 　g/cm3。
(5)整理器材时,爱思考的小智将溢水杯中的水倒掉并烘干,随后在溢水杯中分两次加满酒精和一种未知液体,并测出了这两次溢水杯和液体的总质量分别为102 g和139.4 g,则这种未知液体的密度为　 　g/cm3。
2.5
1.14
6.(2024·外语校)小星同学想知道牛奶的密度,于是他用天平和量筒做了如下实验。
(1)将天平放在　 上,并将游码移至零刻度线后,发现指针偏转情况如图1甲所示,此时他应将平衡螺母向　 　(选填“左”或“右”)调节,使天平横梁水平平衡。
水平桌面　
左
(2)将装有牛奶的烧杯放在天平的左盘中,天平平衡时所用砝码和游码位置如图1乙所示,测得烧杯和牛奶的总质量m=　 　g。
(3)将牛奶倒一部分至量筒中,如图1丙所示,再测出剩余牛奶和烧杯的总质量m'=55.4 g,则牛奶的密度为　 　g/cm3。
97
1.04
(4)*小星同学在登山时拾到一块体积较大的石块,为了知道石块的密度,他利用刚才用的牛奶、电子秤、大烧杯、记号笔等工具进行了如图2所示的测量:
①用电子秤测出装有适量牛奶的烧杯的总质量m1,示数如图2甲所示;
②将石块缓慢浸没在烧杯中,测得烧杯、牛奶、石块的总质量m2,示数如图2乙所示,再在牛奶液面到达的位置上做标记,然后取出石块;
③向烧杯中缓慢加牛奶,让牛奶液面上升至标记处,测得烧杯和牛奶的总质量m3,示数如图2丙所示。根据以上测量,可得石块的质量为　 　g,石块的密度为　 　kg/m3;
247
2.6×103
④小星在评估实验时想到实验中取出石块时会带出一些牛奶,则因为带出牛奶,测得的石块密度值会
　 (选填“偏大”“偏小”或“不受影响”);若放入牛奶中的石块要吸牛奶,且图2乙中石块吸足了牛奶再做的标记,已知该未吸牛奶的石块每50 cm3能吸牛奶2.5 cm3,则未吸牛奶时石块的密度为　 　g/cm3(石块吸入牛奶后体积不变,忽略细绳的质量与体积)。
不受影响　
2.47(共44张PPT)
第2节　密　度
实验:探究物质的质量与体积的关系
1.要点提示:
(1)实验设计:取大小不同、外形规则的若干铝块,分别用天平测出它们的　 　,想办法得出不同铝块的体积,列表画出图像。再取大小不同、形状规则的若干铁块,重复以上实验。
质量
(2)图像:
2.实验结论:
(1)同种物质的质量与体积成　 　。
(2)不同种类物质的质量与体积的比值一般 。
正比
不同
下表中记录的内容是一位同学学习密度概念时做的实验记录,他想探究“物质的质量与体积的关系”。请你根据表格中记录的内容和数据,进行分析比较:
　　物理量 　　
物体 m/g V/cm3 /(g·cm-3)
铁块1 79 10 7.9
铁块2 158 20 7.9
铝块1 27 10 2.7
铝块2 54 20 2.7
(1)铁的质量与体积的比值为　 　。铝的质量与体积成　 　(选填“正”或“反”)比。
(2)铁和铝两种不同物质的相同点是它们的质量与体积的比值都是一个定值,不同点是
　 。
7.9 g/cm3
正
它们的质量与体积的比值不相同 　
1.如图所示,能正确反映同种物质的质量与体积关系的是 ( )
B
密度
1.定义:在物理学中,某种物质组成的物体的　 　与它的　 　之比叫作这种物质的密度。
2.公式:　 ,式中m表示物体的质量,V表示物体的体积,ρ表示物体的密度。
质量
体积
ρ=　
3.单位:在国际单位制中,密度的基本单位是
　 ,符号是　 。日常生活中密度的单位还常用　 ,符号是　 。
它们之间的换算关系是
1 g/cm3=　 　kg/m3。
千克每立方米　
kg/m3　
克每立方厘米　
g/cm3　
1×103
4.物理意义:以水的密度1.0×103 kg/m3为例,读作1.0×103千克每立方米,它表示的物理意义是体积为1立方米的水的质量为1.0×103千克。水的密度还可写作1 g/cm3,表示的物理意义是体积为1立方厘米的水的质量为1克。
5.从密度表中可以看出物质的密度具有以下规律:
(1)一般来说,不同种物质具有不同的密度,密度是物质的一种特性,与其质量和体积均没有关系。
(2)通常来说,固体的密度大于液体的密度(但水银的密度比很多固体的密度大)。
(3)同种物质,状态不同时,其密度大小一般不同(如水和冰的密度不相等)。
质量为0.125 kg的石块,体积是50 cm3,求:
(1)石块的密度;
解:(1)石块的密度:
ρ===2.5 g/cm3
(2)1 m3的这种石块的质量;
(3)500 g石块的体积:
V″===200 cm3
(2)1 m3石块的质量:
m'=ρV'=2.5×103 kg/m3×1 m3=2.5×103 kg
(3)500 g的这种石块的体积。
2.一块金属,质量是15.8 kg,体积是2×10-3 m3,它的密度是　 　kg/m3;若将金属切去,则剩下部分的密度　 　(选填“变大”“变小”或“不变”)。
7.9×103
不变
3.献血光荣,是我们的义务。已知20 mL人体血液质量是21 g,则血液的密度是　 　g/cm3;某人体内的血液共4.2 kg,则该人体内的血液体积是　 mL;若此人某次献血300 mL,则献血的质量为　 　kg。
1.05
4 000　
0.315
在探究物体的质量与体积的关系时,根据实验数据画出了如图所示的图像,下列说法错误的是 ( )
A.同种物质的质量跟体积的比值是相同的
B.若m甲=m乙,则V甲C.甲的密度比乙的密度大
D.密度会随着体积的增大而增大
D
4.不同材料组成的a、b、c三个实心物体,它们的体积与质量的关系如图,由图可知下列说法正确的是 ( )
A.三者的密度关系ρa>ρb>ρc
B.a的密度是b的两倍
C.若将b的质量减半,它的密度变为0.5×103 kg/m3
D.若将c的体积增大到4×10-3 m3,它的密度不变
D
密度与温度
1.密度与温度的关系:一般物体都会 ,所以温度升高时,体积　 　,密度　 　。气体的热胀冷缩最为明显,它的密度受温度的影响最大;一般固体、液体的热胀冷缩不像气体那样明显,因而密度受温度的影响比较小。
热胀冷缩
变大
变小
2.水的反常膨胀:水在　 　℃时密度最大。温度高于4 ℃时,随着温度的升高,水的密度越来越　 　;温度低于4 ℃ 时,随着温度的降低,密度越来越　 　。水凝固成冰时,体积　 　,密度　 　。人们把水的这个特性叫作水的　 。在寒冷的冬天,较深河底的水保持着　 　℃的水温,鱼儿仍然可以自由自在地游动。
4
小
小
变大
变小
反常膨胀　
4
某同学利用一定质量的水,研究水的体积和温度的关系,并根据实验数据作出V-t图像。请根据图像回答以下问题:
(1)图像中AB段反映的物理现象是
　 ,
BC段反映的物理现象是
　 。
温度在低于 4 ℃时,水的体积随温度的升高而减小　
温度在4 ℃以上时,水的体积随温度的升高而增大 　
(2)以上现象揭示了水的反常膨胀规律,由此可进一步得出的推论是:水在4 ℃时,　 。
(3)在寒冷的北方冬天,湖面上结了厚厚的一层冰,而鱼却能在湖底自由地生活。请你估计一下湖底的水温为　 　℃。
密度最大　
4
5.室内发生火灾时,受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离,以尽量减少有害气体的吸入。这是因为燃烧产生的有害气体 ( )
A.温度较低,密度较大
B.温度较低,密度较小
C.温度较高,密度较大
D.温度较高,密度较小
D
基础过关精练
1.【易错题】(2024·一中)关于密度公式ρ=mV的理解,下列说法正确的是( )
A.物质的密度与它的质量成正比
B.物质的密度与它的体积成反比
C.物质的密度与它的质量和体积无关
D.不同物质组成的体积相同的物体,质量越大其密度越小
C
2.一支蜡烛燃烧一段时间后剩下半支,则 ( )
A.质量减半,密度减半
B.体积减半,密度加倍
C.质量减半,密度不变
D.质量、体积、密度都减半
C
3.(2024·南充)小洋研究液体密度时,用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体,并绘制出总质量m与液体体积V的关系如图所示,由图像可知 ( )
A.容器的质量为20 kg
B.甲液体密度为2.0 g/cm3
C.乙液体密度为1.2 g/cm3
D.密度为0.8 g/cm3的液体的m-V图像应位于Ⅲ区域
D
4.小明从下表提供的信息中,得出以下几个结论,其中不正确的是 ( )
常温常压下几种物质的密度ρ/(kg·m-3)
水 1.0×103 冰(0 ℃) 0.9×103
酒精 0.8×103 铜 8.9×103
水银 13.6×103 铝 2.7×103
A.液体的密度可能比固体的密度大
B.一定质量的水结成冰后,体积变大
C.体积相同的水和酒精的质量之比是3∶2
D.质量相等的铜和铝,体积之比是27∶89
C
5.一间15 m2的卧室内空气的质量相当于下列哪个物体的质量(空气的密度为1.29 kg/m3) ( )
A.一支粉笔 B.一瓶矿泉水
C.一名中学生 D.一辆轿车
C
6.冰的密度为0.9×103 kg/m3,它表示
　 。当冰熔化成水时,质量将　 　,体积将　 　。(后两空均选填“变小”“不变”或“变大”)
每立方米冰的质量是0.9×103千克　
不变
变小
7.如图甲所示是中国航天员在空间站用毛笔书写时的情景。在空间站失重环境下,书写并非易事。用钢笔书写,墨水不会自动往下流,导致书写断断续续。为此,有人设计出了如图乙所示的“太空圆珠笔”。该笔笔管除笔尖钢珠处有开口外,其余部分是完好密闭的。书写过程中,管内氮气的质量　 　、密度　 　。(均选填“变小”“不变”或“变大”)
不变
变小
8.甲、乙两个物体,它们的密度之比是3∶2,质量之比是5∶3,甲、乙两物体体积之比是　 　,如果将甲截去一半,乙截去四分之一,甲、乙剩下部分密度之比是　 　。
10∶9
3∶2
9.如图,把纸风车放在点燃的酒精灯上方,风车能转动起来。这是因为酒精灯附近的空气被加热,温度升高,体积　 　,密度　 　(前两空均选填“变大”“变小”或“不变”),热空气上升,冷空气从四面八方流过来,形成风。根据气体的这个特点,则应该将暖气安装在靠近
　　(选填“地面”或“天花板”)的位置。
变大
变小
地面
10.某研究人员为了探究冰和水的体积与温度的关系,在一定的环境下将1 g的冰加热,分别记录其温度和体积,得到了如图所示的图像。请你观察此图像回答下列问题:
(1)冰从-4 ℃上升到0 ℃时体积将 　,密度将 　。
(2)水从0 ℃上升到4 ℃时体积将 　,密度将 　。
(3)水温为　 　℃时,密度最大。
增大
减小
减小
增大
4
11.(2024·育才)如图所示是西安碑林里的一块碑石,其体积为20 m3,为了计算它的质量,取一小块同材质碑石作为其样品,测出样品的质量为112 g,体积为40 cm3。
(1)样品的密度是多少
解:(1)样品的密度:
ρ===2.8 g/cm3
(2)这块碑石的质量是多少
(2)碑石的质量:
m石=ρV石=2.8 g/cm3×20 m3
=2.8×103 kg/m3×20 m3
=5.6×104 kg=56 t
能力拓展训练
12.【新教材改编】建筑工地上的脚手架一般由钢管搭设而成。有一种钢管的外径为D,壁厚为d,长为l,其横截面如图所示。这种钢管的质量是　 (钢的密度用ρ表示)。
πρl(Dd-d2)　
13.为了探究“物质的质量与体积的关系”,全班同学分成若干小组,分工合作,共同收集数据。
(1)选取铝和铜制成的实心金属组件各1套,形状如图甲所示。
①将托盘天平放在水平桌面上,将　 　移至标尺左端的零刻度线上,再调节平衡螺母,使横梁平衡,分别测出各金属块的质量。
②用直尺分别测算出每个金属块的体积。
游码
(2)如下表为部分小组收集的质量和体积的数据:
物质 组别 m/g V/cm3
铝 a 2.7 1
b 21.6 8
c 27 10
铜 a 8.9 1
b 71.2 8
c 89 10
①已根据表中数据画出了铜组件的m-V图像(如图乙),请在同一坐标系上画出铝组件的m-V图像。
略
②分析图像可知:同种物质组成的不同物体,其质量与体积的比值　 　;体积相同的不同物质,质量 (前两空均选填“相同”或“不同”);该比值反映了物质的一种特性,称为
　 　。
③若测得另一铝质实心物体的质量为135 g,则该物体的体积应为　 　cm3。
相同
不同
密度
50
14.为节能减排,建筑上普遍采用煤灰制作的空心砖代替实心砖。如图所示,质量为3.6 kg的某空心砖,规格为20 cm×15 cm×10 cm,砖的实心部分占总体积的60%。求:
(1)该砖块材料的密度是多少
解:(1)由于空心部分有体积无质量,则实心部分的质量:m1=3.6 kg
该砖块的总体积:
V=20 cm×15 cm×10 cm=3 000 cm3=3×10-3 m3
则实心部分的体积:
V1=60%·V=60%×3×10-3 m3=1.8×10-3 m3
故材料的密度:
ρ===2×103 kg/m3
(2)生产每块空心砖比同规格的实心砖可节省材料多少千克
(2)同规格实心砖的质量:
m=ρV=2×103 kg/m3×3×10-3 m3=6 kg
故生产每块空心砖比同规格的实心砖可节省材料的质量:
m2=m-m1=6 kg-3.6 kg=2.4 kg(共45张PPT)
第1课时　测量物质的密度
(常规基本测量)
测量液体(盐水)的密度
1.测量原理: 。
2.量筒:
(1)用量筒可直接测量液体　 　。
体积
(2)使用方法:①观察所用的量筒的单位(一般是mL或L),量筒的最大测量值(即量程),量筒的分度值;②读数时,视线要与液面　 　。若按图中　 　读数方法读数,读取的量筒内水的体积将偏大;若按图中　 　读数方法读数,读取的量筒内水的体积将偏小。
相平
甲
丙
3.实验过程
用天平测量盐水质量,量筒测量盐水体积,将测量数据及计算结果记录在下表中。
杯和盐水的质量m1/g
杯和剩余盐水的质量m2/g
量筒中盐水的质量m(=m1-m2)/g
量筒中盐水的体积V/cm3
盐水的密度ρ/(g·cm-3)
在劳动实践活动中,创新小组制作了豆浆,并对豆浆的密度进行了测量。
(1)将托盘天平放在水平桌面上,游码移到标尺左端的零刻度线处,若天平的横梁静止时,指针位置如图甲所示,则应将平衡螺母向　 　(选填“左”或“右”)调节,使天平横梁在水平位置平衡。
左
(2)测量步骤:
①将空烧杯放在调好的天平上,测出其质量为20 g;
②在烧杯中倒入适量的豆浆,右盘中所加砝码和游码位置如图乙所示,则烧杯与豆浆的总质量为　 　g;
61.2
③将烧杯中的豆浆倒入量筒中,液面位置如图丙所示;
④用测得的数据计算出豆浆的密度为　 　kg/m3。
1.03×103
(3)你认为用这种方法测出的豆浆密度会　 　(选填
“偏大”或“偏小”),理由是
(4)同组的小亮提出:只要将(2)中测量步骤的顺序稍作调整就能使测量结果更准确,调整后的顺序是　 　(填序号)。
偏大
将烧杯中的豆浆倒入量筒中时,烧杯内有残留的豆浆,这样测得的豆浆体积偏小,则测出的密度偏大 　
②③①④
1.(重庆)小明对老师配制的硫酸铜溶液的密度很感兴趣,于是找来天平、烧杯和量筒进行测量。
(1)将天平放在 　工作台上,游码移至标尺的　 处,然后观察到指针偏向分度盘中线的右侧,应将平衡螺母向　 　调节, 使天平平衡。
水平
零刻度线 　
左
(2)在烧杯中装入适量硫酸铜溶液,用天平测量出烧杯和液体的总质量m1=150.4 g;再将部分液体倒入量筒(如图甲),读数时视线要与凹液面最　 处相平,量筒中液体体积V=　 mL。
低 　
40 　
(3)再次将天平调平衡,测得剩余液体和烧杯的总质量m2(如图乙),m2=　 　g。
102.8
(4)根据ρ= 计算硫酸铜溶液的密度 (用m1、m2和V表示)。
(5)若将烧杯中的溶液倒入量筒时,溶液中有少许气泡,会导致所测溶液密度与真实值相比　 　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
偏小
测量固体(小石块)的密度
1.测量原理:。
2.实验过程
(1)用天平测出小石块的质量m。
(2)用量筒测出小石块的体积(不规则固体用排水法):先在量筒中倒入适量的水,体积为V1;将石块浸没在量筒中(水未溢出),测出水和小石块的总体积V2,则小石块的体积V=　 　。
V2-V1
(3)计算小石块的密度ρ= 。
注:用排水法测固体体积时,一方面要求固体不溶于水,另一方面水必须适量(即水不能太少,以保证固体放入后能浸没;也不能太多,固体浸没后,液面不能超出量筒的量程)。
(2024·渝中区)如图所示是小明在做“测量小石块密度”实验时的情景。
(1)在测量小石块的质量前,需要将天平放在水平台面上,将　 　移到左端零刻度线处,调节　 ,直到指针指在　 的正中央,使天平处于平衡状态。
(2)天平调平后,将小石块放在天平的左盘,向右盘中加入砝码,最后移动游码使天平再一次平衡,如图甲所示,读出小石块的质量为　 　g。
游码
平衡螺母　
分度盘　
26.4
(3)如图乙所示,向量筒中倒入一定量的水,视线应该按照　 　(选填“A”“B”或“C”)角度读数。
(4)如图丙所示,用细绳系住小石块,缓慢地放入水中,测出小石块的体积为　 　 cm3。
B
10
(5)通过计算,得出小石块的密度为　 　kg/m3。
(6)若在图乙中按照视线C读数,最终算出的小石块的密度会　 　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
2.64×103
偏小
2.小杜同学在家里找到了某金属制成的实心饰品(不吸水),他想用天平和量筒测量金属饰品的密度。
(1)他设计了下列实验步骤:
①用调节好的天平测出金属饰品的质量m;
②向量筒中倒入适量的水,读出水的体积V1;
③根据密度的公式,计算出金属饰品的密度ρ;
④将金属饰品浸没在量筒内的水中,读出金属饰品和水的总体积V2。
他应采用最佳的实验步骤顺序为　 　。
A.②④①③ B.①②③④
C.②③④① D.①②④③
D
(2)如图甲所示,小杜在调节天平横梁平衡过程中的错误操作是　 。
调节天平平衡前游码没有归零 　
(3)小杜纠正错误后,重新调节天平平衡并测量金属饰品的质量,当天平平衡时右盘砝码和游码的位置如图乙所示,金属饰品的质量为　 　g;由图丙和图丁可知金属饰品的体积是　 　cm3,计算金属饰品的密度为　 　g/cm3。
27
10
2.7
(4)若金属饰品磨损后,它的密度将　不变　(选填“变大”“变小”或“不变”)。
(5)用量筒测量水的体积,读数时视线应与液体凹面的底部
　 ,若小杜在图丙中读数正确,在图丁中读数时视线仰视,所测得金属饰品的密度将　 　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
在同一水平线上(相平)　
偏大
(6)若小杜先依次用图丙和图丁所示方法正确测出了金属饰品的体积,再直接将金属饰品放在已调节好的天平上测出其质量,这样测出的金属饰品的密度将　 　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
偏大
(7)小杜完成以上实验后,又用天平和量筒测一个会吸水的石头的密度。首先,他用天平测出了这块石头的质量;然后,他依次用图丙和图丁所示方法测出了石头的体积。这样测出的这块石头的密度将　 　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
偏大
基础过关精练
1.用量筒和水测小石块体积时,先在量筒内注入适量的水。“适量”的标准是 ( )
A.能淹没石块,且放入石块后水看上去不多也不少
B.能淹没石块,且石块放入水中后水面不超过量程
C.能淹没石块,且放入石块后水面约在量筒中间
D.能淹没石块,且石块放入水中后水面不会溢出
B
2.用天平和量筒测量形状不规则小石块的密度,下列步骤不需要的是 ( )
A.用天平测量小石块的质量m1
B.用天平测量量筒的质量m2
C.在量筒内倒入适量的水,记下量筒中水的体积V1
D.用细线系住小石块,浸没在量筒的水中,记下量筒中石块和水的总体积V2
B
3.(2024·遂宁)芳芳学习了密度知识后,在实验室对一块从涪江边捡来的鹅卵石进行密度测量,她先用天平测量鹅卵石的质量,当天平平衡时,游码位置及右盘中的砝码如图甲所示,鹅卵石的质量为　 　g,然后用量筒测鹅卵石的体积如图乙所示,鹅卵石的体积为　 　cm3,则鹅卵石的密度为　 　g/cm3。
44
20
2.2
4.在做测量液体密度的实验中,小明想知道食用油的密度,于是他用天平和量筒做了如图所示的实验:
(1)将托盘天平放在　 　桌面上,把游码移到标尺左端的　 处;发现指针静止时,位置如图甲所示,则应将平衡螺母向　 　(选填“左”或“右”)调节使横梁平衡。
水平
零刻度线　
左
(2)天平调节平衡后,测出空烧杯的质量为28 g,在烧杯中倒入适量的食用油,测出烧杯和食用油的总质量如图乙所示,则烧杯中食用油的质量为　 　g,将烧杯中的食用油全部倒入量筒中,食用油的体积如图丙,为　 　cm3,则食用油的密度为　 　kg/m3。
33.2
40
0.83×103
(3)小明用这种方法测出的食用油密度与真实值相比
　 　(选填“偏大”或“偏小”),原因是
　 。
偏大
一部分食用油沾在烧杯壁上,使所测食用油的体积偏小 　
5.(重庆)小晨同学买了一个小吊坠(如图甲所示)作为母亲节的礼物送给妈妈,他利用天平和量筒测量小吊坠的密度进行鉴定。
(1)将天平放在　 上,拨动　 　至标尺左端零刻度线处,此时指针偏向分度盘中线左侧,他应该将平衡螺母向　 　(选填 “左”或“右”)移动,直至天平平衡。
(2)将解去挂绳的小吊坠放在左盘,往右盘加减砝码,当最后放入5 g的砝码时,发现指针指在分度盘中线的右侧,则他下一步的操作是　 　(填字母序号)。
A.向右移动游码　
B.向左移动平衡螺母
C.取出5 g的砝码
水平桌面　
游码
右
C
(3)天平再次平衡后,砝码和游码的位置如图乙所示,则该小吊坠的质量为　 　g。
24
(4)先向量筒中加入30 mL的水,将重新系好挂绳的小吊坠轻放入量筒中,水面如图丙所示,则小吊坠的体积为　 　cm3。
8
(5)小晨将测得的密度和表格中数据进行对比,发现小吊坠可能是　 　制作而成的,他仔细分析了自己的测量过程发现,小吊坠密度的测量值与真实值相比　 　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
材质 翡翠 和田玉 玻璃 有机玻璃
密度/ (g·cm-3) 约3.3 3.36 约2.95 3.17 2.5 1.18
和田玉
偏小
能力拓展训练
6.小宇同学在实验室测量酸奶的密度,他准备了量筒和天平。
(1)小宇先用天平测出空烧杯的质量为30 g,接着他将酸奶倒入烧杯,用天平测量烧杯和酸奶的总质量,天平平衡时的情景如图甲所示,则烧杯和酸奶的总质量m1=
　 　g。
62
(2)接着他想将烧杯中的酸奶倒入量筒中,由于酸奶比较黏稠且不透明,容易粘在筒壁上,对测量影响较大,于是他找到了针筒(如图丙所示),用针筒抽取V1=5 mL 酸奶,测量烧杯和剩余酸奶的总质量m2=56.6 g,则酸奶的密度为　 　kg/m3 。
1.08×103
(3)你认为用针筒测量酸奶的体积,还有一个优点是:
　 。
(4)同组的小清同学在实验中发现针筒的零刻度线前的尖端还是有一点小“空隙”,这会导致测得的酸奶密度比实际值　 　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
针筒比量筒测量体积更精确(针筒的分度值小) 　
偏大
(5)于是,他们想出了一种修正方法:将此时抽取酸奶的针筒中的一部分酸奶返回烧杯,测量烧杯和剩余酸奶的总质量m3,记下此时　 ,则酸奶的密度表达式为:ρ酸奶= (用所测物理量的符号表示)。
针筒内酸奶的体积V2　
7.小凤同学在澄江码头捡到了一块漂亮的鹅卵石。小凤同学利用自己所学的密度知识,对鹅卵石进行了密度的测量。
(1)该实验的原理为 (用物理量公式表示)。
(2)将天平放在水平桌面上,调节天平时应先将　 ,然后才能调节平衡螺母,若指针偏转如图甲所示,此时她应将平衡螺母向　 　(选填“左”或“右”)端调。
游码放在标尺左端的零刻度线处　
左
(3)用调节好的天平测鹅卵石的质量,天平平衡时,砝码的质量及游码在标尺上的位置如图乙所示,则鹅卵石的质量为　 　,用量筒测得鹅卵石的体积如图丙所示,由此可算得鹅卵石的密度为　 　g/cm3。
52 g
2.6
(5)小凤改正错误后,根据重新所测数据,在图丁上描出一个对应的点A,接着她又换用另一石块重复上述实验,将所测数据在图上又描出了另一个对应的点B,若ρA、ρB分别代表鹅卵石和另一石块的密度,则ρA　 　ρB(选填“>”“=”或“<”)。
(4)若小凤在第(3)问步骤测量鹅卵石质量的过程中,用镊子添加砝码时向左旋动平衡螺母,直到天平平衡,此错误操作将导致所测密度　 　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
偏大
<(共22张PPT)
第4课时
密度的综合计算(选讲)
涉及液面变化
在质量为26 g、底面积为25 cm2的柱形容器中装有深度为4 cm的某种液体,放在天平左盘,天平平衡时示数如图所示。再将底面积为5 cm2的圆柱体合金块慢慢沉入容器底部,合金块静止时,液面刚好与合金块上表面相平,此时液体未溢出,天平再次平衡时示数为221 g。求:
(1)液体的密度;
解:(1)由图可知,液体和容器的质量
为m1=126 g
所以液体的质量:
m液=m1-m容=126 g-26 g=100 g
液体的体积:
V液=25 cm2×4 cm=100 cm3
液体的密度:ρ液===1 g/cm3
(2)合金块静止时液面上升的高度;
(2)设合金块静止时液面上升的高度为Δh,则合金块的高度为Δh+4 cm。由题意得放入合金块后液面到容器底的体积等于原来液体的体积加上合金块的体积,即
25 cm2×(Δh+4 cm)=100 cm3+5 cm2×(Δh+4 cm),解得Δh=1 cm,
即液面上升的高度为1 cm。
(3)合金块的密度。
(3)由(2)得,合金块的高度:
h=Δh+4 cm=1 cm+4 cm=5 cm
合金块的体积:V合=5 cm2×5 cm=25 cm3
合金块的质量:m合=221 g-126 g=95 g
合金块的密度:ρ合===3.8 g/cm3
涉及物体吸水
一块岩石被捡回时表面包裹一层厚厚的冰层,测得其总体积为300 cm3,总质量为500 g,把它放在质量为250 g的容器中加热,待冰块全部熔化完,取出岩石,测得容器和熔化成的水总质量为430 g。(已知ρ冰=0.9 g/cm3,ρ水=1.0 g/cm3,岩石不吸水,假设加热过程中水的质量不变,忽略岩石表面带走的水)求:
(1)岩石表面冰的体积;
解:(1)冰的质量:
m冰=m水=m总-m容=430 g-250 g=180 g
冰的体积:
V冰===200 cm3
(2)岩石的密度;
(2)岩石的体积:
V岩=V总-V冰=300 cm3-200 cm3=100 cm3
岩石的质量:
m岩=m'总-m冰=500 g-180 g=320 g
岩石的密度:
ρ岩===3.2 g/cm3
(3)现有一个会迅速吸水的小木块,其质量为72 g,用细线(体积不计)把小木块和这块岩石捆绑后缓慢放入装满水的溢水杯中浸没,最终溢出水的质量为196 g,拉出捆绑好的小木块和岩石,测得二者的总质量为396 g,求干燥小木块的密度。(木块吸水后体积不变)
(3)被木块吸走的水的质量:
m吸=m″岩-m木-m岩=396 g-72 g-320 g=4 g
拉出捆绑的小木块和岩石后,容器中总共减少的水的质量:
m'水=m吸+m溢=4 g+196 g=200 g
减少的水的体积:V'水===200 cm3
木块的体积:
V木=V'水-V岩=200 cm3-100 cm3=100 cm3
木块的密度:ρ木===0.72 g/cm3
1.如图所示,水平地面上置有轻质薄壁圆柱形容器甲和圆柱体乙。甲的底面积为1×10-2 m2,且其足够高,盛有0.1 m深的水,将另一质量为10.8 kg、底面积为5×10-3 m2的实心金属圆柱体乙竖直放入容器甲
A.2.16×103 kg/m3
B.4.5×103 kg/m3
C.6×103 kg/m3
D.5.4×103 kg/m3
中,待水面静止后,圆柱体乙上表面露出水面高度为0.2 m,则金属圆柱体乙的密度为 ( )
D
2.如图甲所示,水平地面上一个高为8 cm、底面积为100 cm2的薄壁柱形容器(底部带有放水阀门,放水速度一定),容器内装有6 cm深的水。将一个内部是多孔蜂窝状结构的物块缓慢放入容器中,同时打开阀门放水,经过4.5 s,
物体触底同时关闭阀门,水刚好装满,整个过程恰好没有水溢出,如图乙。将物体取出(不考虑带走水),称量此时物体的质量为1 800 g,密度变为干燥时的1.2倍,最后打开阀门放水,再经过15.5 s将剩余的水放掉。(物体吸水后体积不变)求:
(1)干燥物体的质量;
解:(1)已知物体吸水后体积不变,密度变为干燥时的1.2倍,则物体的质量变为原来的1.2倍;吸水后物体的质量为1 800 g,
则干燥物体的质量:
m1===1 500 g
(2)物体吸收水的体积;
(2)物体吸收的水的质量:
m0=m-m1=1 800 g-1 500 g=300 g
物体吸收水的体积:
V0===300 cm3
(3)放水的速度。
(3)容器中原来的水的体积:
V=Sh=100 cm2×6 cm=600 cm3
则两次共放走的水的体积:
V放=V-V0=600 cm3-300 cm3=300 cm3
故放水的速度:
v===15 cm3/s
3.(2024·育才)小黄的妈妈给家里添置了标有“容量450 mL”的水杯,小黄质疑厂家的标注是否准确,于是拿来厨房里的电子秤一探究竟。当倒入质量为500 g的水时恰好倒满。
(1)水杯的真实容积是多少毫升
解:(1)倒入质量为500 g的水时恰好装满,由ρ=得水杯的真实容积:
V实=V水===500 cm3=500 mL
(2)小黄先在空杯中倒入125 mL的糖浆,再倒满水,搅拌均匀的糖水密度是多少克每立方厘米 (ρ糖浆=1.4 g/cm3,假设搅拌前后糖水体积不变)
(2)在空杯中倒入125 mL的糖浆,由ρ=得其质量:
m糖浆=ρ糖浆V糖浆=1.4 g/cm3×125 cm3=175 g
倒满水后倒入水的体积:
V'水=V实-V糖浆=500 cm3-125 cm3=375 cm3
倒入水的质量:
m'水=ρ水V'水=1.0 g/cm3×375 cm3=375 g
糖水总质量:m糖水=m糖浆+m'水=175 g+375 g=550 g
糖水密度:ρ糖水===1.1 g/cm3
(3)小黄用水和上述糖水制作了四杯饮料,其中1、3号杯分别放入了等量的果冻碎(不溶于水),再向四杯中添加好水和糖水后各液面恰好相平(未装满),小黄称出了四杯饮料(含杯子)的总质量如图所示,请帮她求出果冻碎的密度。
(3)向四杯中添加好水和糖水后各液面恰好相平,即总体积相等,设为V'。
由图中的2号杯和4号杯饮料得:
m杯+1.0 g/cm3×V‘=300 g，m杯+1.1 g/cm3×V'=320 g
解得m杯=100 g,V'=200 cm3
根据图中1号杯和3号杯饮料可得杯子、果冻碎和加入水(或糖水)的质量之和,设果冻碎体积为V果,密度为ρ果
则100 g+ρ果V果+1.0 g/cm3×(200 cm3-V果)=310 g
100 g+ρ果V果+1.1 g/cm3×(200 cm3-V果)=328 g
解得:ρ果=1.5 g/cm3(共21张PPT)
第2课时　空、实心问题
空、实心的基本计算
某模具加工厂生产了一个质量为158 g、体积为30 cm3的钢球,已知ρ钢=7.9×103 kg/m3,求:
(1)钢球是空心还是实心 (用三种方法解答)
解:(1)已知m球=158 g,V=30 cm3,
ρ钢=7.9×103 kg/m3=7.9 g/cm3。
方法一:(比较体积)
若此球为实心,则其体积应为
V球===20 cm3
因为V球方法二:(比较密度)
钢球的密度:ρ球==≈5.3 g/cm3
因为ρ球<ρ钢,所以此球是空心的。
方法三:(比较质量)
若此球为实心,则其质量应为
m实=ρ钢V=7.9 g/cm3×30 cm3=237 g
m实>m球,所以此球是空心的。
(2)这个钢球含有钢的体积为多少
(2)含有钢的体积:
V钢===20 cm3
(3)若钢球为空心,则空心部分的体积为多少
(3)空心部分体积:
V空=V-V钢=30 cm3-20 cm3=10 cm3
通过比例判断空心、实心
现有甲、乙两块实心橡皮泥,体积之比为1∶2,做成甲、乙两个工艺品后,若甲、乙两工艺品的体积之比为1∶3,则　 　工艺品为空心;若甲、乙两工艺品体积之比为2∶3,则　 　工艺品为空心。(做成工艺品后其中一个为实心,另一个为空心)
乙
甲
由两种密度之比ρA∶ρB=3∶2的材料制成的小球A和B,其质量之比mA∶mB=4∶3,其外观体积之比VA∶VB=3∶2,则下列有关小球的说法错误的是 ( )
A.A、B两小球可能都是空心的
B.A、B两小球中,A球肯定是空心的
C.A、B两小球中,B球肯定是空心的
D.A、B两小球中不可能都是实心的
C
1.有一空心铁球,它的质量为m,体积为V,已知铁的密度为ρ铁,ρ球、V空、m空分别表示铁球的密度、空心部分的体积、空心部分的质量,则下列说法正确的是 ( )
A.ρ球 =ρ铁 B.V<
C.V空=V- D.m空=m-ρ铁V
C
2.如图所示,甲、乙是两个由同种材料制成的金属球,甲球质量为60 g,体积为12 cm3,乙球质量为120 g,体积为16 cm3。这两个金属球,一个是实心的,一个是空心的。下列说法正确的是 ( )
A.甲球是空心的,空心部分的体积是4 cm3
B.甲球是空心的,空心部分的体积是4.5 cm3
C.乙球是空心的,空心部分的体积是4 cm3
D.乙球是空心的,空心部分的体积是4.5 cm3
A
3.用质量相同的铅、铜、铁、铝制成同体积的四个球(ρ铅>ρ铜>ρ铁>ρ铝),下列说法中正确的是 ( )
A.四球都是空心的
B.四球都是实心的
C.铅球一定是实心的
D.铜球一定是空心的
D
4.某教具工厂用密度为8.9×103 kg/m3的铜制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体,它们的棱长分别是1 cm、2 cm和3 cm,质量检查员称出它们的质量,分别是9.2 g、71.2 g和230 g,质量检查员指出,有两个不合格,其中一个掺入了杂质为次品,另一个混入了空气泡为废品,则这三个正方体 ( )
A.甲为废品,乙为合格品,丙为次品
B.甲为次品,乙为合格品,丙为废品
C.甲为合格品,乙为废品,丙为次品
D.甲为废品,乙为次品,丙为合格品
B
5.有质量相等的两个球,它们的体积之比V1∶V2=1∶5,材料的密度之比ρ1∶ρ2=3∶1,其中有一个是空心的,已知其中实心球的体积是V,则空心球的空心部分体积是 ( )
A.2V B.V C.V D.V
A
6.甲、乙两球的质量相等,两球中有一个是空心的,另一个是实心的。甲球是由铝制成的,乙球是由某种铜合金制成的。甲球的体积为40 cm3,乙球的体积为10 cm3,已知ρ铝=2.7 g/cm3,ρ铜合金=8.1 g/cm3。下列说法正确的是 ( )
A.甲球的质量为108 g
B.乙球的质量为81 g
C.甲球实心部分的体积为10 cm3
D.乙球空心部分的体积为4 cm3
B
7.随着科技发展,3D打印技术越来越普及,常用于制造模型。其科创小组选用ABS塑料来打印北京冬奥会吉祥物——“冰墩墩”,如图所示。已知体积为20 cm3的ABS塑料的质量为22 g。求:
(1)这种材料的密度是多少克每立方厘米
解:(1)材料的密度:
ρ===1.1 g/cm3
(2)若用该材料打印出来的作品体积为200 cm3,质量是55 g,请通过计算判断作品是否为实心。若是空心的,空心部分的体积是多少立方厘米
(2)假设该作品是实心的,根据密度公式可得其实心的体积:V实心===50 cm3
该作品的实际体积为200 cm3,故该作品是空心的,空心部分的体积:
V空心=V物-V实心=200 cm3-50 cm3=150 cm3
(3)若用铜来铸造尺寸、结构完全相同的“冰墩墩”,则铜“冰墩墩”的质量比塑料“冰墩墩”大多少克 (ρ铜=8.9×103 kg/m3)
(3)若用铜来铸造尺寸、结构完全相同的“冰墩墩”,则铜“冰墩墩”的质量:
m2=ρ铜V实心=8.9 g/cm3×50 cm3=445 g
则铜“冰墩墩”比塑料“冰墩墩”多的质量:
m'=m2-m1=445 g-55 g=390 g
8.足球世界杯冠军奖杯——大力神杯是由18K黄金打造的空心主体和实心孔雀石底座组合而成。若空心黄金主体体积为4.5×10-3 m3,实心孔雀石的体积为0.5×10-3 m3,奖杯的总质量为6 kg。已知18K黄金的密度为16×103 kg/m3,孔雀石的密度为4×103 kg/m3,试求:
(1)孔雀石底座的质量;
解:(1)孔雀石底座的质量:
m石=ρ石V石=4×103 kg/m3×0.5×10-3 m3=2 kg
(2)18K黄金主体空心部分的体积;
(2)18K黄金主体的质量:
m金=m总-m石=6 kg-2 kg=4 kg
18K黄金主体黄金的体积:
V金===0.25×10-3 m3
18K黄金主体空心部分的体积:
V空=V主体-V金=4.5×10-3 m3-0.25×10-3 m3=4.25×10-3 m3
(3)若奖杯空心部分也用18K黄金来铸造,则整个奖杯的平均密度。
(3)奖杯主体部分用18K黄金填补空心部分后的质量:
m'金=ρ金V主体=16×103 kg/m3×4.5×10-3 m3=72 kg
奖杯的总质量:
m'总=m'金+m石=72 kg+2 kg=74 kg
奖杯的总体积:
V=V主体+V石=4.5×10-3 m3+0.5×10-3 m3=5×10-3 m3
奖杯的平均密度:ρ'===14.8×103 kg/m3(共39张PPT)
第4节　密度的应用
利用密度求出质量
根据公式ρ=,可以推导出m=　 　。知道物体的体积,查出组成物质的密度,就可以算出物体的质量。对于不易直接称量质量的庞大物体,这种办法很方便。
ρV
在物理实践活动中,小明参观创建文明城市的市政工程,该工程需要800 m3的沙石。小明想估测这些沙石的总质量,他在沙石堆中取出部分样品,测得样品的质量为104 g,样品的体积为40 cm3。求:
(1)沙石样品的密度;
解:(1)沙石的密度:
ρ===2.6 g/cm3=2.6×103 kg/m3
(2)该工程所需沙石的总质量。
(2)该工程所需沙石的质量:
m'=ρV'=2.6×103 kg/m3×800 m3
=2.08×106 kg
1.一块碑石的体积是30 m3,为了计算它的质量,实验室找来一小块碑石样品,测出其质量是140 g。在用量筒量出体积的过程中,先在量筒内装了100 mL水,再放入样品浸没在水中,水面上升到量筒的180 mL处,求:
(1)碑石的密度;
解:(1)碑石样品的体积:
V样=180 mL-100 mL=80 mL=80 cm3
碑石的密度:ρ===1.75 g/cm3=1.75×103 kg/m3
(2)这块碑石的质量。
(2)碑石的质量:
m=ρV=1.75×103 kg/m3×30 m3=5.25×104 kg
利用密度求出体积
根据公式ρ=,可以推导出V= 。知道物体的质量,查出组成物质的密度,就可以算出物体的体积。对于形状不规则或不便于直接测量体积的物体,这是一种很方便的求体积的办法。
细心的小明发现寒冷的冬天放在室外的盛水缸常常被冻裂,如图所示,是什么原因呢 请你帮他做个计算:一个容积为0.18 m3的水缸盛满水(ρ水=1.0×103 kg/m3,ρ冰=0.9×103 kg/m3),缸中:
(1)水的质量是多少
解:(1)水的质量:
m水=ρ水V水=1.0×103 kg/m3×0.18 m3=180 kg
(2)水全部结成冰后,冰的质量是多少
(2)水全部结成冰后,冰的质量:
m冰=m水=180 kg
(3)水全部结成冰后,冰的体积是多少
(3)水全部结成冰后,冰的体积:
V冰===0.2 m3
(4)水全部结成冰后,增加的体积是多少
(4)水全部结成冰后,增加的体积:
ΔV=V冰-V水=0.2 m3-0.18 m3=0.02 m3
2.工地上常见的活动板房,以彩钢板为骨架,以夹芯板为墙体,构件采用螺栓连接,可方便快捷地进行组装和拆卸。某次技术改造中,把夹芯板中间使用的一块填充材料,由密度为0.4×103 kg/m3的材料A更换为0.1×103 kg/m3的材料B,质量减少了15 kg。这块填充材料的体积是　 　m3。
0.05
利用密度鉴别物质
1.鉴别物质:测出物体的　 　和　 　,求出其密度,对照密度表就可以知道该物体可能是由什么物质构成的。
注:(1)有些物质的密度是相同的(如酒精和煤油);(2)有的物体是由不同的物质组成的(如合金),在实际物质鉴别中还可以借助颜色、味道、硬度等特性来综合分析鉴别。
质量
体积
2.密度的其他重要应用:
(1)鉴别农作物饱满程度:一般较饱满的农作物密度较大。
(2)鉴别浓度:如盐水的浓度越大,其密度越大,同样像牛奶、酒精等都可以通过密度比较浓度。
(3)判断实心和空心:
①比较密度:求出该物体的平均密度=。=ρ材料,实心;<ρ材料,空心。
②比较体积:假设物体是实心的,求出实心物体的体积V实=。V实=V物,实心;V实③比较质量:假设物体是实心的,求出总质量m实=ρ材料V总。m实=m物,实心;m实>m物,空心。
小明家购买了一个漂亮的小猴实心铜摆件,如图所示。小明的爸爸说,这么重的铜摆件,一定是由纯铜制成,并且绝对是实心的。小明想利用自己学到的物理知识判断这句话的正误。他首先设法测得它的质量是9.36 kg,体积为1.2×10-3 m3。
(1)假设这个摆件是实心的,通过计算和查表,判断该摆件可能是由哪种材料制成的
物质 密度ρ/(kg·m-3)
纯铜 8.9×103
硅青铜 8.6×103
铍青铜 8.3×103
铝青铜 7.8×103
解:(1)假设摆件是实心的,则其密度为
ρ===7.8×103 kg/m3
查表可知,该摆件可能是由铝青铜制成的,不是纯铜。
(2)假设这个摆件是纯铜的,通过计算说明该摆件是不是实心的
(2)假设这个摆件是纯铜的,则其质量为
m纯铜=ρ纯铜V纯铜=8.9×103 kg/m3 ×1.2×10-3 m3 =10.68 kg>9.36 kg
所以该摆件是空心的。
3.小琪的妈妈买了一枚金戒指,质量为19.3 g,投入盛水50 cm3的量筒,戒指浸没后水面升到51 cm3处,已知戒指里不含其他金属,请你帮她鉴别一下是否是纯金的。(ρ金=19.3×103 kg/m3)
解:金戒指的体积:V=51 cm3-50 cm3=1 cm3
金戒指的密度:
ρ===19.3 g/cm3
由计算结果可得,金戒指的密度与金的密度相同,故此戒指是纯金的。
图像问题
在测量液体密度的实验中,小明利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积V,得到几组数据并绘出如图所示的m-V图像,下列说法正确的是 ( )
A.量杯的质量为40 g
B.40 cm3的该液体的质量为40 g
C.该液体的密度为1.25 g/cm3
D.该液体的密度为2 g/cm3
B
4.小明利用天平和量杯测量某种液体的密度,得到“液体与量杯的总质量m”和“液体体积V”的部分关系图像如图所示。则该液体的密度为　 　kg/m3,当液体的体积为100 cm3时,量杯和液体的总质量为　 　g。
1×103
140
基础过关精练
1.我国研制的“全碳气凝胶”是目前世界上密度最小的固体材料,其密度仅为0.16 kg/m3 ,则下列说法正确的是 ( )
A.该材料体积越大,密度越大
B.1 m3 的该材料质量为0.16 kg
C.将该材料制成的物品带到太空,质量减小
D.该材料适合做打桩用的重锤
B
2.密度知识与生活联系非常紧密,下列关于密度的一些说法中,正确的是 ( )
A.1 kg冰与1 kg水的密度相等
B.乒乓球不慎被挤瘪但无破损,球内气体密度变大
C.为减轻质量,比赛用自行车采用强度高、密度大的材料制造
D.鉴别一个实心金属球到底是不是铁做的,只需测出它的密度即可作出准确判断
B
3.已知ρ浓硫酸>ρ水>ρ酒精=ρ煤油>ρ汽油,一个瓶子最多能装下500 g水,则这个瓶子能装下500 g的下列哪种物质 ( )
A.浓硫酸 B.酒精 C.煤油 D.汽油
A
4.如图所示,桌面上放有三个规格相同的杯子,分别装有质量相等的甲、乙、丙三种液体,根据杯子液面的位置可以判断 ( )
A.甲液体密度最大
B.乙液体密度最大
C.丙液体密度最大
D.甲、乙、丙液体密度一样大
B
A.同种物质的质量与体积的比值是一定的
B.质量相同的甲、乙两种物质,它们的体积之比为2∶1
C.乙物质可能是水,三种物质密度关系是
ρ甲>ρ乙>ρ丙
D.5 cm3甲物质做成的实心物体与20 cm3丙物质做成的实心物体质量相等
5.小渝同学在探究甲、乙、丙三种不同物质的质量和体积的关系时,得出了如图所示的m-V图像,根据图像可判断下列说法错误的是 ( )
B
6.如图甲所示,底面积为200 cm2、高为10 cm的平底圆柱形容器和一个质量为1 kg、密度为2.5 g/cm3的小球置于水平桌面上(容器厚度不计),容器内盛某种液体时,容器和液体的总质量与液体的体积关系如图乙所示,则下列计算结果正确的有 ( )
①容器的质量为100 g
②液体的密度是3 g/cm3
③容器内盛满这种液体后,容器的总质量是2 000 g
④如果容器和液体的总质量为1 800 g时,将小球投入到容器的液体内,将有100 cm3的液体溢出来
A.① B.②③ C.①④ D.①③
C
( )
7.一块体积为100 cm3的冰块熔化成水后,体积为　 　cm3;另一块冰熔化成水后,体积减小了50 cm3,则这块冰的质量为　 　g,熔化成的水的体积为　 　cm3。(ρ冰=0.9×103 kg/m3,ρ水=1.0×103 kg/m3)
90
450
450
8.一个瓶子能盛1 kg水,用这个瓶子能盛　 　kg 酒精;另一个空瓶装满水后,总质量为320 g,装满酒精时,总质量为280 g,则该瓶子的容积为　 　cm3,该瓶子的质量为　 　g。(ρ水=1.0×103 kg/m3,ρ酒精=0.8×103 kg/m3)
0.8
200
120
能力拓展训练
9.(2024·外语校)如图所示是我国自行研制的C919大型喷气客机。假如某实心钢制零件的质量为23.7 kg,则实心钢制零件的体积为　 　m3;为了减轻飞机的质量,当把该零件改成实心铝合金材料后(零件的体积未发生变化),该零件的质量为　 　kg。(ρ钢=7.9×103 kg/m3,ρ合金=2.4×103 kg/m3)
3×10-3
7.2
10.(2024·南开)如图所示,“冻豆腐”是一种传统豆制品,具有孔隙多、弹性好、营养丰富、味道鲜美等特点。其具体做法是将鲜豆腐冰冻,然后化冻,让豆腐中的水分流出,形成密布的孔洞,但豆腐的外形不变(即总体积不变)。现有800 g鲜豆腐,其体积为600 cm3,将其制成冻豆腐(鲜豆腐中所含水的体积占总体积的60%,ρ冰=0.9×103 kg/m3)。求:
(1)鲜豆腐中含有水的质量;
解:(1)鲜豆腐中含水的体积:
V水=V×60%=600 cm3×60%=360 cm3
则鲜豆腐中含有水的质量:
m水=ρ水V水=1.0 g/cm3×360 cm3=360 g
(2)冻豆腐内实心部分的密度;
(2)因水结冰后质量不变,所以,鲜豆腐冰冻后冰的体积(即冻豆腐内所有孔洞的总体积):
V孔洞=V冰===400 cm3
冻豆腐的实心部分质量:m2=m1-m水=800 g-360 g=440 g
因鲜豆腐冰冻后,豆腐整体外形不变,所以,冻豆腐的实心部分体积:
V2=V-V孔洞=600 cm3-400 cm3=200 cm3
故冻豆腐的实心部分密度:ρ2===2.2 g/cm3
(3)若冻豆腐小孔内吸满某酱汁后的总质量为980 g,酱汁的密度。
(3)酱汁的质量:
m酱汁=m总-m2=980 g-440 g=540 g
酱汁的体积:V酱汁=V孔洞=400 cm3
故酱汁的密度:
ρ酱汁===1.35 g/cm3
11.小明学习了密度知识后,想利用天平和量筒测量家中一祖传金属块的密度,但苦于家中没有天平和量筒,于是他做了如下实验:先用电子秤测出一个空玻璃瓶的质量为225 g;再装满水,测得总质量为690 g。将水倒出,烘干玻璃瓶,将金属块缓慢放入玻璃瓶中,测得玻璃瓶和金属块的总质量为2 325 g,然后再向玻璃瓶中加水至满,测出三者的总质量为2 590 g。
(1)求金属块的质量;
解:已知空玻璃瓶的质量m0=225 g,玻璃瓶装满水的总质量m1=690 g,玻璃瓶和金属块的总质量m2=2 325 g,玻璃瓶和金属块加水至满的总质量m3=2 590 g。
(1)金属块的质量:
m=m2-m0=2 325 g-225 g=2 100 g
(2)求玻璃瓶的容积;
(2)玻璃瓶盛满的水的质量:
m水=m1-m0=690 g-225 g=465 g
玻璃瓶的容积:
V0=V水===465 cm3
(3)查表,该金属块最有可能是由哪种材料制成的
物质 密度ρ/ (g·cm-3) 物质 密度ρ/
(g·cm-3)
金 19.3 铜 8.9
银 10.5 铁 7.9
(3)瓶中金属块之外水的质量:
Δm=m3-m2=2 590 g-2 325 g=265 g
这些水的体积:ΔV===265 cm3
金属块的体积:
V=V0-ΔV=465 cm3-265 cm3=200 cm3
金属块的密度:
ρ===10.5 g/cm3=10.5×103 kg/m3
查表可知:该金属块最有可能是由银制成的。

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