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八年级数学上册期末全真模拟卷
时间：100分钟 满分：100分
一、选择题(每小题3分，共27分)
1 . 下列图形中是轴对称图形的是 ( )
A B C D
2.若长度分别为a,3,5 的三条线段能组成一个三角形，则a 的值可以是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.8
3. 下列运算正确的是 ( )
A.3a·2a=6a B.a ÷a =a
C.-3(a-1)=3—3a
4. 解分式方程；时，去分母化为一元一次方程，正确的是
( )
A.x+2=3 B.x—2=3
C.x—2=3(2x—1) D.x+2=3(2x—1)
5. 如图，点D 在 BC 的延长线上，DE⊥AB 于 点E, 交 AC 于 点F. 若∠A=
(
(
)
)35°,∠D=15°, 则∠ACB 的度数为
(
D.85°
)A.65° B.70° C.75°
(
第7题图
)第5题图 第6题图
6.如图，在△ABC 中 ，CD 是 AB 边上的高，BE 平分∠ABC, 交 CD 于 点E. 若 BC=5,
DE=2, 则△BCE 的面积等于 ( )
A.5 B.7 C.10 D.3
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7.如图，在四边形ABCD 中 ，E 是 BC 的中点，连接 AC,AE. 若 AB=AC,AE=CD,AD
=CE, 则图中的全等三角形有 ( )
A.0 对 B.1 对 C.2 对 D.3 对
8.如图，AB=AC,∠A=36°,AB 的垂直平分线 MD 交 AC 于点D, 交 AB 于 点M, 以下 结论：①△BCD 是等腰三角形；②BD 是△ABC 的角平分线；③△BCD的周长=AC+
BC;④△ADM≌ △BCD. 其中正确的有 ( )
A.①② B.①③ C.①②③ D.③④
第8题图 第14题图 第15题图
9. 为推进垃圾分类，推动绿色发展，某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用 来进行垃圾分类.用360万元购买甲型机器人和用480万元购买乙型机器人的台数相 同，两种型号机器人的单价和为140万元.若设甲型机器人每台x 万元，根据题意，所
列方程正确的是 ( )
二、填空题(每小题3分，共18分)
10. 把多项式a —6a b+9ab 分解因式的结果是
11.已 知 a+b=3,ab=—2, 则 a +b 的值是
12 .若一个多边形的内角和与外角和之和是900°,则该多边形的边数是
13.已知
14.如图，在△ACD 和△BCE 中 ，AC=BC,AD=BE,CD=CE.AD 与 BE 相交于点P, 若∠ACE=75°,∠BCD=160°, 则 ∠ACB 的度数为 , ∠APB 的度数为
15.如图，在△ABC中 ，AB=AC,AE 平分∠BAC,F 为AC 上一点，且AF=EF. 若 ∠B
=42°,则∠EFC 的度数是
三、解答题( 共 5 5 分 )
16. (12分)先化简，再求值：
(1)(x—2)(x+2)-x(x—1), 其 中x=3;
,其中
,其中 |x|=2.
17. (9分)如图，已知∠ABC=90°,D 是直线AB 上的点，AD=BC. 过 点 A 作 AF⊥AB,
并截取 AF=BD, 连接 DC,DF,CF, 判断△CDF 的形状并证明.
18. (10分)仙桃是遂宁市某地的特色时令水果.仙桃一上市，水果店的老板 用2400元购进一批仙桃，很快售完；老板又用3700元购进第二批仙桃，所购件数是
第一批的倍，但进价比第一批每件多了5元.
(1)第一批仙桃每件进价是多少元
(2)老板以每件225元的价格销售第二批仙桃，售出80%后，为了尽快售完，剩下的 决定打折促销.要使得第二批仙桃的销售利润不少于440元，剩余的仙桃每件售 价至少打几折 (利润=售价 一进价)
19. (12分)如图，在△ABC 中，∠ABC=70°,∠C=50°,AD⊥BC 于 点D,AE 平 分
∠BAC.
(1)∠BAC= °;
(2)求∠DAE 的度数；
(3)过点B 作 BF⊥AC 于点F, 交 AE 于点G. 若 GF=1 cm,AB=4 cm,求△ABG的 面积.
20. (12分)(1)如图①,在四边形ABCD 中 ，AB//CD, 点 E 是BC 的中点，若 AE 是∠BAD 的平分线，试判断AB,AD,DC 之间的等量关系.
解决问题可以用如下方法：延长AE 交 DC 的延长线于点F, 易证△AEB≌△FEC 得 到AB=FC, 从而把AB,AD,DC 转化在一个三角形中即可判断.
AB,AD.DC 之间的等量关系为
(2)问题探究：如图②,在四边形ABCD 中 ，AB//CD,AF 与 DC 的延长线相交于点 F, 点 E 是 BC 的中点，若AE 是∠BAF 的平分线，试探究AB,AF,CF 之间的等量关 系，并证明你的结论.
(
图①
)图②
参考答案
1 A 2 C 3 C 4 C 5 B 6 A 7 D 8 C 9 A 10.a(a-3b) 11.13 12.5 13. 14.42.5° 42.5°15.96°
解：(1)原式=x -4-x +x=x- 4.当x=3 时，原式=3 - 4= - 1 . (2)原式=3cx-1=3.
当时
原 (3) ∵|x|=2,∴x=±2.
又∵x+2≠0,∴x≠-2,∴x=2.∴ 原
17.解：△CDF 是等腰直角三角形.证明如下：∵AF⊥
AD,∠ABC=90°,∴∠FAD=∠DBC. 在△FAD 和
△DBC中 ，
∴△CDF 是等腰三角形 .又由△FAD≌△DBC, 得
∠FDA=∠DCB.∵∠BDC+∠DCB=90°,∴∠BDC+
∠FDA=90°, 即 ∠FDC=90°∴△CDF 是等腰直角三
角形.
18.解：(1)设第一批仙桃每件进价是x 元 .
解得x=180. 经检验，x=180 是原方程的解. 答：第一批仙桃每件进价是180元. (2)设剩余的仙桃每 件售价打y 折.则
(1-80%)×0.1y-3700≥440. 解得y≥6. 答：剩余的仙
桃每件售价至少打6折.
19.解：(1)60(2)∵AE 平分∠BAC,∴
∠BAC=30°.∵AD⊥BC,∠ABC=70°,∴∠BAD=20°,
∴∠DAE=10°.(3) 如图，过点G 作GH⊥AB 于点H.
∵AE 平分∠BAC,GH⊥AB,BF⊥AC,∴GH=GF=1
cm. 又∵AB=4 cm.
20.解：(1)AD=AB+DC. 理由如下：∵AE 是∠BAD 的 平分线，∴∠BAE=∠DAE.∵AB//CD,∴∠F=
∠BAE.∴∠DAF=∠F,∴AD=DF.∵ 点 E 是 BC 的中
点，∴CE=BE, 又∵∠F=∠BAE,∠AEB=∠FEC,∴
△CEF≌△BEA(AAS).∴AB=FC.∴AD=CD+CF=
CD+AB.(2)AB=AF+CF. 证明如下：如图，延长 AE
交DF 的延长线于点G.
∵E 是BC 的中点，∴CE=BE.∵AB//DC,∴∠BAE=
∠G.又∵∠AEB=∠GEC,∴△AEB≌△GEC(AAS).
AB=GC. ∵AE 是∠BAF 的平分线，∴∠BAG=∠FAG.
又∵∠BAG=∠G,∴∠FAG=∠G.∴FA=FG.∵CG=
CF+FG,∴AB=AF+CF.

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