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（30）余角和补角—七年级数学人教版（2024）上册课前导学
一、知识预习
1.余角的概念：如果两个角的和等于 （直角），就说这两个角互为余角，
即其中每一个角是另一个角的 ．
2.补角的概念：如果两个角的和等于 （平角），就说这两个角互为补角，
即其中每一个角是另一个角的 ．
3.余角的性质：同角（等角）的余角 .
4.补角的性质：同角（等角）的补角 .
二、自我检测
1.一个角的度数是,那么它的余角的度数是( )
A. B. C. D.
2.若与互补，，则的大小是( )
A. B. C. D.
3.已知，，则，依据是( )
A.余角的定义 B.补角的定义
C.同角的余角相等 D.同角的补角相等
4.将一副三角板按照如图所示的位置摆放,则图中的和的关系一定成立的是( )
A.与互余 B.与互补
C.与相等 D.比小
5.已知是锐角，与互补，与互余，则的值等于( )
A. B. C. D.
6.若，则的余角等于_______.
7.一个角的补角是这个角余角的3倍，则这个角是__________度.
8.如图所示，已知O是直线AB上一点，，平分.
（1）图中与互余的角有_________.
（2）图中是否有与互补的角？如果有，直接写出全部结果；如果没有，说明理由.
答案以及解析
一、知识预习
1. 90 余角
2. 180 补角
3. 相等
4. 相等
二、自我检测
1.答案：C
解析：一个角的度数是,那么它的余角的度数是：,
故选：C.
2.答案：C
解析：∵与互补，且，
∴，
∴，
故选：C.
3.答案：D
解析：因为，，
所以是的补角，是的补角，所以（同角的补角相等）.故选D.
4.答案：C
解析：,
.故答案为:C.
5.答案：C
解析：是锐角，
与互补，则，
与互余，则，
.
故选：C.
6.答案：
解析：，
的余角，
故答案为：.
7.答案：45
解析：设这个角为x，
由题意得，，
解得，
则这个角是45°，
故答案为：45.
8.答案：（1），，
（2），
解析：（1）图中与互余的角有，，.
故答案为，，.
（2）有.与互补的角有，.

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