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（28）角的概念—七年级数学人教版（2024）上册课前导学
一、知识预习
1.角是由两条有公共端点的 所组成的图形．
2.角也可以看作由一条 绕着它的端点旋转而成的图形．
3.角用符号“ ”表示，读作“角”．
4.角的度量单位：度、分、秒
把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作：1°
1°的60分之一为1分，记作：1′，即1°＝ .
1′的60分之一为1秒，记作：1″，即1′＝ .
1°＝60′＝ ，
一周角＝360°，一平角＝180°，一直角＝90°，一周角＝ 平角＝ 直角
以度、分、秒为单位的角的度量制，叫作角度制.
5.角的表示方法有下面四种：
（1）角可以用 大写字母表示，但表示顶点的字母一定要写在 ．
（2）用一个字母表示角，必须是以这个字母为 的角，而且只有 ．
（3）用一个 表示角，在靠近顶点处 ．
（4）用一个 表示，在靠近顶点处 ．
二、自我检测
1.如图，射线OA表示的方向是( )
A.北偏东 B.北偏西 C.南偏东 D.南偏西
2.下列四个图中，能用，，三种方法表示同一个角的图形是( )
A. B.
C. D.
3.如图，能用，，三种方法表示同一个角的图形是( )
A. B. C. D.
4.当时钟指向3点30分时，时针与分针的夹角为( )
A. B. C. D.
5.把化为用度表示的形式，下列正确的是( )
A. B. C. D.
6.钟表8时30分时，时针与分针的夹角为___________°.
7.比较大小：___________(填“>”“<”或“=”).
8.计算并写出简单的过程.
（1）将用度、分、秒表示；
（2）将用度来表示.
答案以及解析
一、知识预习
1.射线
2.射线
3.
4.；；；2；4
5. 三个 中间 顶点 一个 数字 画上弧线 希腊字母 画上弧线
二、自我检测
1.答案：C
解析：射线OA表示的方向是南偏东.
2.答案：D
解析：选项A中，与是同一个角，但以O为顶点的角有4个，故，，不能表示同一个角，故选项A不符合题意；
选项B中，，是同一个角，但与，不是同一个角，故选项B不符合题意；
选项C中，与不是同一个角，以O为顶点的角有3个，故，，不能表示同一个角，故选项C不符合题意；
选项D中，，，能表示同一个角，故选项D符合题意.故选D.
3.答案：D
解析：
A 顶点O处有四个角，不能用表示 ×
B 顶点O处有两个角，不能用表示 ×
C 顶点O处有三个角，不能用表示 ×
D 顶点O处有一个角，能同时用，，表示 √
4.答案：C
解析：解法一：因为当时钟指向3点30分时，分针指向6，时针指到3和4之间的某个位置，时针从3到这个位置经过了30分钟，时针每分钟转，所以转过，所以时针与分针的夹角是.
解法二：如图，因为当时钟指向3点30分时，分针指向6，时针指到3和4正中间，所以时针与分针的夹角是.
5.答案：B
解析：因为，所以，
因为，所以，
所以.
6.答案：75°
解析：时针在8时30分时，分针指向“6时”，时针与分针相差2时30分，
∴时针与分针的夹角为：.
故答案为：75°.
7.答案：>
解析：因为，
所以，
故答案为：>.
8.答案：（1），
所以.
（2），
，
所以.

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