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（27）线段的比较与运算—七年级数学人教版（2024）上册课前导学
一、知识预习
1.两点之间的所有连线中， 最短．简单说成： .
2.连接两点之间的线段的长度，叫做 .
3.比较两条线段长短的方法有 和 .
4.点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB,点M叫作线段AB的 .类似地，还有线段的三等分点、四等分点等.
二、自我检测
1.如图，从A地到B地有三条路线，由上至下依次记为路线a、b、c，则从A地到B地的最短路线是a，其中蕴含的数学道理是( )
A.两点确定一条直线 B.两点之间，线段最短
C.经过一点有无数条直线 D.直线比曲线短
2.在线段MN上，分别以点M，N为圆心，c为半径画弧，交线段MN于点E，F，如图所示，则线段MF与NE的大小关系是( )
A. B. C. D.不能确定
3.如图，已知线段a，b.按如下步骤完成尺规作图，则的长是( )
①作射线；
②在射线上截取；
③在线段上截取.
A. B. C. D.
4.如图，若，，且D是的中点，则( ).
A.4 B.6 C.8 D.10
5.如图，，C为的中点，点D在线段上，且，则的长度是( )
A. B. C. D.
6.已知线段，延长到C，使，M、N分别是、的中点，则_____.
7.如图，点C是线段的中点，点D是线段的一个三等分点.若，则线段的长为__________.
8.如图，线段，点C为线段上一点，，点D，E分别为和的中点，求线段的长.
答案以及解析
一、知识预习
1.线段；两点之间，线段最短.
2.这两点间的距离
3.叠合法；度量法
4.中点
二、自我检测
1.答案：B
解析：由题意，蕴含的数学道理是两点之间，线段最短；
故选：B.
2.答案：C
解析：由题意，得，因为，，所以.
3.答案：B
解析：如图，.
故选：B.
4.答案：C
解析：∵，
∴，
∵D是的中点，
∴.
故选：C.
5.答案：A
解析：∵，C为的中点；
∴；
∵；
∴；
∴；
故选：A.
6.答案：6
解析：，延长到C，使，
，
M、N分别是的中点，
，，
，
故答案为：6.
7.答案：6
解析：∵点C是线段的中点，，
∴，
∵点D是线段的一个三等分点，
∴，
∴，
故答案为：6.
8.答案：
解析：因为，，
所以，
因为点D是的中点，
所以；
因为点E是的中点，
所以，
所以.

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