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（24）立体图形与平面图形—七年级数学人教版（2024）上册课前导学
一、知识预习
1.有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一平面内，它们是 .棱柱、棱锥也是常见的立体图形.
2.有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同一平面内，它们是 .
3.从不同方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形.为了研究立体图形，一般从三个方向看： .
4.有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当展开，可以展开成平面图形.这样的平面图形称为相应立体图形的 .
【注意】1.不是所有的立体图形都有展开图，如球就没有展开图.
2.同一个立体图形，按照不同的方式展开，可能得到不同的平面图形.
二、自我检测
1.下列几何体中，棱柱是( )
A. B. C. D.
2.下面几种几何图形中，属于平面图形的是( )
①三角形；
②长方形；
③正方体；
④圆；
⑤四棱锥；
⑥圆柱.
A.①②④ B.①②③ C.①②⑥ D.④
3.六棱柱共有( )条棱，共有( )个面.
A.16，6 B.17，7 C.18，8 D.20，9
4.如图是一个正方体盒子的展开图,把展开图折叠成正方体后,和“数”字一面相对的面上的字是( )
A.发 B.现 C.之 D.美
5.下面几何体都是由5个棱长的小正方体搭建的.从左面看,与其它三个不同的是( )
A. B. C. D.
6.根据表面展开图依次写出立体图形的名称：_____、_____、_____.
7.已知正方体的表面展开图如图所示，若相对面上标有的两个数互为相反数，则的值为_________.
8.如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米.
(1)请在指定位置画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图；
(2)在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，使得从左面和上面看到的形状图不变，那么最多可以再添加______个小正方体.
答案以及解析
一、知识预习
1.立体图形
2.平面图形.
3.从前面看，从左面看，从上面看
4.展开图
二、自我检测
1.答案：B
解析：棱柱的结构特征：有两个面互相平行，其余各面为平行四边形，
根据特征可得B选项为棱柱.
故选：B.
2.答案：A
解析：由题意知，三角形；长方形；圆属于平面图形，
故选：A.
3.答案：C
解析：六棱柱共有18条棱，共有8个面，
故选：C.
4.答案：D
解析：正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,
所以“数”与“美”是相对面,
故选：D.
5.答案：B
解析：从左面观察A,C,D选项所给几何体,看到的都是两列小正方形,左面1个右面2个,
B选项几何体看到两列小正方形,左面2个,右面1个,
所以从左面看,与其它3个不同的是
.
故选：B.
6.答案：圆锥；四棱锥；三棱柱
解析：圆锥的表面展开图是一个扇形和圆，四棱锥的表面展开是一个四边形和四个三角形，三棱柱的表面展开是三个长方形和两个三角形.
故答案为：圆锥，四棱锥，三棱柱.
7.答案：
解析：将展开图还原成正方体后，可得：
x与5在相对面上，y与在相对面上，z与在相对面上，
因为相对面上的两个数互为相反数，
所以，，，
所以；
故答案：.
8.答案：(1)见解析
(2)4
解析：(1)几何体从正面、左面和上面看到的形状图如下：
(2)如图所示：
在这个几何体上再添加如图所示的小正方体个数从左面和从上面看到的形状图不变，那最多可以再添加个小正方体.
故答案为：4.

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