资源简介

（21）等式的性质—七年级数学人教版（2024）上册课前导学
一、知识预习
1.等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍_______
用字母表示：如果，那么______________
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个_____________，结果仍_______
用字母表示：如果，那么________；如果，那么____________.
2.等式的其他性质
（1）对称性：若，则_______
（2）传递性：若，，则________
二、自我检测
1.已知，利用等式的基本性质1，可得为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
2.由先变形为，又变形为，其变形过程中所用的等式的性质是( )
A.仅用两次等式的性质1
B.仅用两次等式的性质2
C.先用等式的性质2，再用等式的性质1
D.先用等式的性质1，再用等式的性质2
3.已知等式成立，则下列等式不一定成立的是( )
A. B. C. D.
4.下列运用等式的基本性质变形正确的是( )
A.由得 B.由得
C.由得 D.由得
5.下列运用等式的性质，变形不正确的是( )
A.若，则 B.若，则
C.若，则 D.若，则
6.若,则,依据是______.
7.运用等式的性质变形：若，则________.
8.运用等式的性质解下列方程：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
答案以及解析
一、知识预习
1.相等；；不为0的数；相等；；
2.；
二、自我检测
1.答案：B
解析：利用等式的基本性质1，将的两边都减去，
得，所以.
2.答案：C
解析：，
等式两边同时乘以2，得，
等式两边同时都减5，得，
故选：C.
3.答案：C
解析：选项A：等式两边同时减去5即可得到，故A正确，不符合题意；
选项B：等式两边同时加上1即可得到，故B正确，不符合题意；
选项C：等式两边同时乘以c即得到，故C错误，符合题意；
选项D：等式两边同时除以2即可得到，故D正确，不符合题意；
故选：C.
4.答案：B
解析：A.∵当时，由不能得到，故选项A错误，不符合题意；
B.由得，正确，符合题意；
C.由不能得，故本选项不符合题意；
D.由得，故本选项错误，不符合题意；
故选：B.
5.答案：D
解析：对于选项A由等式的性质，知若，则，A正确；
对于选项B，由等式的性质知，若，则，B正确；
对于选项C，由等式的性质知，若，则，C正确；
对于选项D，由等式的性质知，若，则的前提是，D错误.
故选D.
6.答案：等式的性质(或等式的性质2)
解析：∵,两边都除以：,,
∴,故答案为：等式的性质2.
7.答案：或
解析：由题意，等式两边同时减去3得即，
在其两边同时乘以3得即，
故答案为：.
8.答案：（1）
（2）12
（3）
（4）2
解析：（1）方程两边同时减1，得.
（2）方程两边同时减，得.
（3）方程两边同时减1，得.方程两边同时除以，得.
（4）方程两边同时加，得.
方程两边同时除以，得.

展开更多......

收起↑