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（14）列代数式表示数量关系—七年级数学人教版（2024）上册课前导学
一、知识预习
1.代数式是用 把 或 连接起的式子．单独的一个数和一个字母也是代数式.
2.两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，且这两个量的 一定，这两个量就叫作成反比例的量，它们之间的关系叫作 关系.
3.如果用字母x和y表示两个相关联的量，用k表示它们的 (k是一个确定的值，且k≠0)，反比例关系可以用xy = k或来表示，其中k叫作 .
二、自我检测
1.若x表示某件物品的原价，则代数式表示的意义是( )
A.该物品打八折后的价格 B.该物品价格上涨后的售价
C.该物品价格下降后的售价 D.该物品价格上涨时，上涨的价格
2.代数式的意义表述正确的是( )
A.a减去b的平方的差 B.a与b差的平方
C.a、b平方的差 D.a的平方与b的平方的差
3.用代数式表示“a的平方的2倍与b的差的一半”为( )
A. B. C. D.
4.已知m是两位数，n是一位数，把m直接写在n后面，就成为一个三位数，这个三位数可表示成( )
A. B.mn C. D.
5.在温度不变的条件下，气体的压强和气体体积对应数值如下表，则可以反映y与x之间的关系的式子是( )
体积 100 80 60 40 20
压强 60 75 100 150 300
A. B. C. D.
6.用代数式表示“x的2倍与y的差”为_____.
7.表中x和y两个量成反比例关系，则“”处应填_________.
x 5
y 7 14
8.根据下列语句列出代数式：
(1)x与y的和乘以3的积的倒数；
(2)x、y两数的平方差；
(3)x、y两数和的平方的2倍.
答案以及解析
一、知识预习
1.运算符号；数；表示数的字母
2.乘积 反比例
3.积 比例系数
二、自我检测
1.答案：B
解析：x表示某件物品的原价，则代数式表示的意义是“该物品价格上涨后的售价”，故选：B.
2.答案：A
解析：代数式的正确表述应为“a与b的平方的差”.
故选A.
3.答案：B
解析：由题意得，代数式为，
故选：B.
4.答案：C
解析：根据题意，可知n位于百位上，所以这个三位数可表示成.
5.答案：C
解析：由表格知，，即，
故选：C.
6.答案：/
解析：用代数式表示“x的2倍与y的差”为.
故答案为：.
7.答案：2.5
解析：由题知，，，则“”处应填2.5.
8.答案：(1)
(2)
(3)
解析：(1)由题意可得，.
(2)由题意可得，.
(3)由题意可得，.

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