资源简介

初中数学九年级下册“导·学·练·评”课堂学历案
年级 九 科目 数学 周次 设计者 序号 班级
主题与课时 26.1.2反比例函数的图象与性质(第2课时） 课型 新授 审核人 学校 审核 姓名
课标要求 能画反比例函数的图象，根据图象和表达式探索并理解k＞0和k＜0时图象的变化情况。
学习目标 1.根据图象，逐步提高从函数图象这获取信息的能力，探索并理解反比例函数的主要性质，并会运用性质解决问题； 2.通过对数学模型的观察和小组讨论，认识反比例函数的k与几何图形的关系，掌握反比例系数k的几何意义。
评价任务 完成考点一（DO1、2）
资源与建议 1.反比例函数及其图象是在学生已经初步掌握研究函数的基本方法的基础上，有别于正比例函数和一次函数的另一类函数。通过本节课的学习为后续的反比例函数与实际问题以及二次函数的学习作好铺垫，在初中函数的学习中起到承上启下的作用。研究反比例函数体现了数形结合这一重要的数学思想，把前面所学的方程、不等式等知识有机结合起来，成为解决代数知识的“桥梁”。 2.研究函数的性质可从自变量范围→图象分布→增减性→渐近性→对称性等方面结合图象进行分析。根据图象进一步观察面积与k值的关系。
学习过程
任务一：反比例系数k的几何意义(PO1) 探究一：在反比例函数y=图象上任取两点P,Q,过点P分别作x轴、y轴的垂线,与坐标轴围成的矩形面积为S1;过点Q分别作x轴、y轴的垂线,与坐标轴围成的矩形面积为S2。S1与S2有什么关系 为什么 对于一般的反比例函数呢 综上可知,对于(k≠0),S1　　　S2　　　|k|.(填“>”“<”或“=”) 典型图： 考点一：反比例系数k的几何意义（DO1、2） 如图，A是反比例函数的图象上一点，轴于B，点C在x轴上，若 面积为2，则k的值为（ ）。（DO1、2） A．-4 B．1 C．2 D．4 2.若图中反比例函数的表达式均为，则阴影部分面积为2的是（ ）。（DO1、2） A．B．C．D． 3.如图，四边形是矩形，是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，成C在y轴的正半轴上，点F在上，点B、E在反比例函数的图象上，，则正方形的边长为（ ）。（DO1、2） A．1 B．2 C．3 D．4 4.如图，直线与双曲线交于A、B两点。过点A作轴，垂足为M，连结BM。若，则k的值是（ ）。（DO1、2） A．2 B． C．m D．4 5.如图，点A是反比例函数(m＜0）图象上一点，AC⊥x轴于点C，与反比例函数y=（n＜0）图象交于点B，AC＝3BC，连接OA，OB，若△OAB的面积为2，则m+n＝（　　）（DO1、2） A．﹣4 B．﹣8 C．﹣10 D．﹣12 6.反比例函数y1= y2=(k≠0）在第一象限的图象如图，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于点B，交y轴于点C，连接OA、OB，若S△AOB＝2，则k的值为 　 ．（DO1、2）
检测与作业
1．如图，在平面直角坐标系中，点、均在反比例函数的图象上，若的面积为8，则k的值为（ ）。（DO1、2） A．3 B．6 C．9 D．12 2．如图，在平面直角坐标系中，函数与的图象交于A，B两点，过A作y轴的垂线，交函数的图象于点C，连接，则的面积为（　　）。（DO1、2） A．1 B．3 C．5 D．7 3．如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于A，C两点，过A作x轴的垂线交x轴于B，连接，若的面积为3，则k的值为 。（DO1、2） 4．如图，直线x＝t（t＞0）与反比例函数y＝（x＞0）、y＝（x＞0）的图象分别交于B、C两点，A为y轴上任意一点，△ABC的面积为3，则k的值为（　　）（DO2） A．2 B．3 C．4 D．5 5．如图，Rt△ABO中，∠AOB＝90°，点A在第一象限，点B在第二象限，且AO：BO＝1：2，若经过点A的反比例函数解析式为y＝，则经过点B（x，y）的反比例函数解析式为（　　）（DO2） A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝ 6．如图，函数y＝和y＝﹣的图象分别是C1和C2．点P在C1上，PC⊥x轴，垂足为点C，与C2相交于点A，PD⊥y轴，垂足为点D，与C2相交于点B，则△PAB的面积为　 　．（DO1、2） （选做） 7.如图，在平面直角坐标系中，△AOC的边OA在y轴上，点C在第一象限内，点B为AC的中点，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过B，C两点．若△AOC的面积是6，则k的值为 　　．（DO1、2） （选做）8.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与边长是6的正方形OABC的两边，分别相交于，两点，的面积为10。则的值是( ) （DO1、2） A．12 B．10 C．8 D．24
学后反思 1.完善思维导图，梳理本节课学习的知识内容。 2.梳理本节课的数学思想和方法。 3.针对本节课的表现，在以后的数学学习中我还能怎样改进？ 【评价任务自我量化表】 评价任务得分总得分等级评价标准评价任务1本课时评价任务总分共100分， A级：达到总分的80%（80分）及以上； B级：达到总分的60%（60分）及以上； C级：达到总分的60%（60分）以下。评价任务2评价任务3
对于A、B两级的学生完成1-6题选做7、8题。 对于C级的学生完成1-6题并巩固知识点。
目标领航 任务驱动 评价镶嵌 赢在课堂

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