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梯形的面积
（人教版）五年级
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复习导入
我们学行四边形和三角形的面积计算公式，大家还记得它们是怎么推导出来的吗？
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平行四边形
三角形
（新）
已学过的图形（旧）
探究新知
知识点1：梯形面积计算公式的推导
车窗玻璃的形状是梯形，怎样计算它的面积？
你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？
自主探究：
请根据已有的知识经验，借助课前准备的学具
推导出梯形的面积计算公式。
（在使用剪刀时， 一定要注意安全。）
方
法
一
将两个一样的梯形拼成一个平行四边形。
上底
下底
下底
上底
高
平行四边形的面积 ＝ 底 × 高
（上底＋下底）
× 高
2个梯形的面积 ＝
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
方
法
二
将一个梯形分成两个三角形。
上底
下底
高
高
梯形的面积＝小三角形的面积＋大三角形的面积
＝上底×高÷2＋下底×高÷2
＝（上底＋下底）×高÷2
方
法
三
将一个梯形分成一个平行四边形和一个三角形。
梯形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积
高
高
上底
上底
下底－上底
＝上底×高＋（下底－上底）×高÷2
＝上底×高÷2×2＋（下底－上底）×高÷2
＝（上底×2＋下底－上底）×高÷2
＝（上底＋下底）×高÷2
梯形的面积＝_____________________
（上底＋下底）×高÷2
如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，
a
b
那么梯形的面积计算公式可以写成：
h
S＝（a＋b）h÷2
知识点2：梯形面积计算公式的应用
3
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。
S＝（a＋b）h÷2
＝（36＋120）×135÷2
＝156×135÷2
答：它的面积是10530m 。
135m
120m
36m
＝10530（m ）
巩固运用
1.一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），
它们的面积分别是多少？
(教材P94 做一做)


左边面积：
（40＋71）×40÷2＝2220（cm ）
右边面积：
（45＋65）×40÷2＝2200（cm ）
答：它们的面积分别是2220cm 、2200cm 。
2.一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。渠口宽2.8m，
渠底宽1.4m，渠深1.2m。横截面的面积是多少平方米？
(教材P95 练习二十一T1)
（2.8＋1.4）×1.2÷2＝2.52（m ）
答：横截面的面积是2.52m 。
3.靠墙边围成一个梯形花坛，围花坛
的篱笆长46m，求这个花坛的面积。
(教材P96 练习二十一T6)
20m
(46－20)×20÷2＝260（m ）
答：这个花坛的面积是260m 。
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获
课后作业
完成《新领程》或《学练优》
本课时的习题。
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/fine

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