资源简介

6　受迫振动　共振
学习任务一　对阻尼振动的理解
[教材链接] 阅读教材,填写固有振动和振动中的动能损失的相关知识.
(1)弹簧振子与单摆在没有外力干预的情况下做简谐运动,周期或频率与振幅无关,仅由系统自身的性质决定,我们把这种振动称为　　　　　,其振动频率称为　　　　　　.
(2)生活中,摇曳的树叶会停下来,摆动的秋千也会停止运动.由于实际的振动系统都会受到摩擦力、黏滞力等阻碍作用,　　　　必然逐渐减小.这种　　　　随时间逐渐减小的振动称为阻尼振动,其振动图像如图所示.
例1 (多选)一单摆做阻尼振动,则在振动过程中(　)
A.振幅越来越小,周期也越来越小
B.振幅越来越小,周期不变
C.机械能不守恒,周期不变
D.通过某一位置时的机械能始终不变
变式1 (多选)[2022·杭州二中月考] 如图所示是单摆做阻尼振动的振动图线,下列说法中正确的是 (　)
A.摆球在C时刻的动能等于在B时刻的动能
B.摆球在C时刻的势能等于在B时刻的势能
C.摆球在C时刻的机械能等于在B时刻的机械能
D.摆球在C时刻的机械能大于在B时刻的机械能
[反思感悟]

【要点总结】
1.对于一个确定的振动系统来说,固有周期和固有频率是确定的,与振动的振幅无关.
2.振动系统的阻尼越大,振幅减小得越快;阻尼过大时,系统不能发生振动.
3.振动系统做阻尼振动时,振幅虽不断减小,但振动的频率仍由系统自身结构特点决定,并不随振幅的减小而变化.
学习任务二　对受迫振动的理解
[教材链接] 阅读教材,填写受迫振动的相关知识.
　　　　　　　　作用于振动系统,　　　　　　　　,补偿系统的能量损耗,使系统的振动维持下去.这种　　　　　　　　叫作　　　　,系统在　　　　作用下的振动叫作受迫振动.
物体做受迫振动达到稳定后,物体振动的频率等于　　　　的频率,与物体的固有频率　　　　.
例2 下列各种振动中,不是受迫振动的是 (　)
A.敲击后的锣面的振动
B.缝纫机针的振动
C.人挑担子时,担子上下振动
D.蜻蜓、蝴蝶翅膀的振动
[反思感悟]

【要点总结】
1.跟回复力一样,驱动力也是按效果命名的力.
2.受迫振动的频率等于驱动力的频率,与振动系统的固有频率无关.
学习任务三　对共振现象的理解
[教材链接] 阅读教材,填写共振的相关知识.
(1)受迫振动的振幅:当物体做受迫振动时,驱动力的频率越接近物体的　　　　　　,振动的振幅越大.
(2)共振:驱动力的频率等于物体的　　　　时,受迫振动的振幅　　　　,这种现象叫作共振.
(3)共振曲线:如图所示.
例3 (多选)如图所示为一个自制的振动系统.在泡沫底座上插上两根弹性很好的细竹片,将塑料夹夹在竹片上端做成A、B两个“单摆”.A、B除塑料夹的高度不同外,其他条件完全相同.当底座沿某一方向做周期性振动时,A、B也跟着振动起来.下列说法正确的是　　 (　)
A.A的固有频率比B的大
B.当底座做周期性振动时,A的振动频率比B的大
C.当底座的振动频率由零开始从小到大变化(保持振幅不变)时,开始时B的振幅比A的大,之后A的振幅比B的大
D.当底座的振动频率由零开始从小到大变化(保持振幅不变)时,开始时A的振幅比B的大,之后B的振幅比A的大
[反思感悟]

变式2 [2022·效实中学月考] 如图甲所示,一个有固定转动轴的竖直圆盘转动时,固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向运动,使T形支架下面的弹簧和小球组成的振动系统做受迫振动.小球的振幅A与圆盘的转速n的关系如图乙所示.下列说法正确的是 (　)
A.振动系统的固有周期为20 min
B.振动系统的固有周期为3 s
C.圆盘的转速越大,摆件振动的振幅越大
D.圆盘的转速越大,摆件振动的频率越小
[反思感悟]


变式3 如图所示,松果采摘机利用机械臂抱紧树干,通过采摘振动头振动而摇动树干,使得松果脱落.下列说法正确是 (　)
A.工作中,树干的振动频率等于采摘振动头的振动频率
B.采摘振动头振动频率越高,则落果的效果越好
C.采摘振动头振动频率越高,则树干的振动幅度越大
D.采摘振动头停止振动,则树干的振动频率逐渐减小
[反思感悟]


1.(对阻尼振动的理解)(多选)若空气阻力不可忽略,则单摆在偏角很小的摆动中,总是减小的物理量为(　)
A.振幅 B.位移
C.周期 D.机械能
2.(对受迫振动的理解) 如图所示,曲轴上悬挂一弹簧振子,摇动摇把,曲轴可以带动弹簧振子上下振动,开始时不转动摇把,让物块自由振动,测得其频率为2 Hz,然后匀速转动摇把,转速为240 r/min,当物块振动稳定时,它的振动周期为(　)
A.0.5 s
B.0.25 s
C.2 s
D.4 s
3.(共振的条件)[2022·海亮高级中学月考] 单摆M、N、O、P自由振动时,振动图像分别如图甲、乙、丙、丁所示.现将单摆M、N、O、P悬挂在如图所示支架的细线上,并保持各自的摆长不变,使其中一个单摆振动,经过足够长的时间,其他三个都可能振动起来,不计空气阻力,下列判断正确的是 (　)
A.若使M振动起来,P不会振动
B.若使N振动起来,稳定时N振动的周期仍小于O的振动周期
C.若使P振动起来,稳定时M比N的振幅大
D.若使O振动起来,稳定时M的振动周期等于2 s
4.(对共振的理解)2021年5月18日中午深圳赛格大厦发生晃动.排除地震、台风等因素的影响,专家推测可能发生了偶然性共振现象.为减小晃动幅度,你认为以下措施最具操作性的是 (　)
A.降低大厦高度增加稳定性
B.减小大厦质量改变固有频率
C.消除周边振源改变驱动力来源
D.安装阻尼振动装置减小振动幅度
[反思感悟]

6　受迫振动　共振
[教材链接] (1)固有振动　固有频率　(2)振幅　振幅
例1　BC　[解析] 单摆做阻尼振动,振幅越来越小,机械能越来越小,但振动周期保持不变,选项B、C正确.
变式1　BD　[解析] 在单摆振动过程中,因不断克服空气阻力做功而使摆球的机械能逐渐转化为内能,C错误,D正确;单摆做阻尼振动的过程中,再次经过同一位置时,势能不变,动能减小,A错误,B正确.
[教材链接] 周期性的外力　外力对系统做功　周期性的外力　驱动力　驱动力　驱动力　无关
例2　A　[解析] 受迫振动是物体在周期性外力(即驱动力)作用下的运动,而锣面在敲击后并没有受到周期性外力作用,故A不是受迫振动,B、C、D都是受迫振动.
[教材链接] (1)固有频率　(2)固有频率　最大
例3　AC　[解析] 将塑料夹夹在竹片上端做成两个“单摆”,可运用单摆的周期公式来判断A、B的固有周期和固有频率的关系,由于固定点在下方,根据T=2π,有lB>lA,所以TB>TA,则fB变式2　B　[解析] 根据图像可得当转速为n=20 r/min= r/s,振动系统受迫振动的振幅最大,所以振动系统的固有周期为T==3 s,A错误,B正确;由图可知,开始时圆盘转速越大,驱动力频率越大,此时摆件振动的振幅变大,当达到共振时振幅最大,再随着转速增大,驱动力频率增大,振幅又减小,C错误;受迫振动的频率与驱动力频率相同,转速越大,驱动力频率越大则摆件振动的频率越大,D错误.
变式3　A　[解析] 工作中,树干做的是受迫振动,其振动频率等于采摘振动头的振动频率,故A正确;采摘振动头振动频率和树干的固有频率相同时,振幅最大,落果效果最好,故B、C错误;采摘振动头停止振动,则树干的振动频率不变,振幅逐渐减小,故D错误.
随堂巩固
1.AD　[解析] 有空气阻力时,振动为阻尼振动,振幅不断减小,机械能也不断减小;位移周期性变化,不是一直减小;根据单摆周期公式T=2π可知,l、g不变,则T不变,故选项A、D正确.
2.B　[解析] 受迫振动的频率等于驱动力的频率,驱动力的频率f=n=240 r/min=4 r/s=4 Hz,故物块振动稳定后的振动频率为4 Hz,其受迫振动的周期为0.25 s,选项B正确.
3.C　[解析] 若使M振动起来,其他单摆会做受迫振动,故A错误;受迫振动的周期等于驱动力的周期,故B错误;若P振动起来,由于M的固有周期与驱动力的周期相同,M发生共振,稳定时M比N的振幅大,故C正确;O的周期为3 s,使O振动起来,M做受迫振动,则周期为3 s,故D错误.
4.C　[解析] 当两个物体的振动频率相等时,一个物体振动,另一个物体发生共振现象;故当物体的固有频率和振源接近,会以较大的振幅做振动,从而形成共振.降低大厦高度增加稳定性、减小大厦质量改变固有频率、安装阻尼振动装置减小振动幅度都可以通过改变大厦的固有频率从而防止共振现象的发生,但是不便操作;消除周边振源改变驱动力来源则比较具有操作性,故C正确,A、B、D错误.

展开更多......

收起↑