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第四章　光
1　光的折射
第1课时　折射现象与折射定律
学习任务一　折射定律
[教材链接] 阅读教材,填写折射的相关知识.
(1)光的折射:光从一种介质斜着射到它与另一种介质的分界面时,一部分光会　　　　另一种介质,这个现象叫作光的折射.
(2)折射角:折射光线与　　　　的夹角称为折射角.
(3)折射定律:折射光线与入射光线、法线处在　　　　　　内,折射光线与入射光线分别位于法线的　　　　;折射角的正弦与入射角的正弦成正比,即　　　　=n12,式中n12是比例常数.
例1 (多选)如图所示,虚线表示两种介质的界面及其法线,实线表示一条光线射向界面后发生反射和折射的光线,以下说法正确的是 (　)
　　　　　 　　　　　 　　　　　
A.bO可能是入射光线 B.aO可能是入射光线
C.Ob可能是反射光线 D.PQ可能是法线
变式1 光从空气斜射入介质中,比值为常数,这个常数 (　)
A.与介质无关
B.与入射角和折射角的大小有关
C.与入射角的大小无关
D.与入射角的正弦值成正比,与折射角的正弦值成反比
【要点总结】
1.在反射、折射现象中,光路都是可逆的.
2.光从一种介质进入另一种介质时,传播方向一般要发生变化,但并非一定要变化;当光垂直于分界面入射时,光的传播方向就不会变化.
3.反射定律和折射定律应用的步骤
(1)根据题意规范画出光路图.
(2)利用几何关系确定光路图中的边、角关系,要注意入射角、反射角、折射角均是光线与法线的夹角.
(3)利用反射定律、折射定律及几何规律列方程求解,必要时可利用光路可逆原理辅助解题.
学习任务二　折射率
[教材链接] 阅读教材,填写折射率的相关知识.
(1) 定义:光从真空射入某种介质发生折射时,入射角θ1的正弦与折射角θ2的正弦　　　　,叫作这种介质的绝对折射率,简称折射率,用符号n表示.
(2)表达式:n=　　　　.
(3)某种介质的折射率等于光在真空中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v　　　　　,即n=　　　　.由于c>v,故任何介质的折射率n都　　　　(选填“大于”“小于”或“等于”)1.
[辨析正误]
(1)介质的折射率越大,光在这种介质中的传播速度越快.(　)
(2)由折射率的定义式n=得出,介质的折射率与入射角θ1的正弦成正比,与折射角θ2的正弦成反比. (　)
例2 [2022·萧山中学月考] 如图所示,△ABC为一玻璃三棱镜的横截面,∠A=30°.一束红光垂直AB边射入,从AC边上的D点射出,其折射角为60°,则玻璃对红光的折射率为 (　)
A.1.5
B.2
C.
D.2.0
变式2 [2022·湖州中学期中] 我国某企业正在全力研发“浸没式光刻”光刻机.原理是一种通过在光刻胶和投影物镜之间加入浸没液体,从而减小曝光波长,提高分辨率的技术,如图所示.若浸没液体的折射率为1.5,当不加液体时光刻胶的曝光波长为199 nm,则加上液体后,该曝光光波 (　)
A.在液体中的传播频率变为原来的
B.在液体中的传播速度变为原来的1.5倍
C.在液体中的曝光波长约为133 nm
D.传播相等的距离,在液体中所需的时间变为原来的
【要点总结】
对折射率可分为三层次进行理解:
(1)当光从真空射入介质中时,入射角、折射角以及它们的正弦值是可以改变的,但是正弦值之比是一个常数.
(2)介质的入射角的正弦跟折射角的正弦之比是一个常数,但不同的介质的常数不同.说明此常数反映着该介质的光学特性.
(3)由n=可知,当θ1一定时n越大,则θ2越小,此时光线的偏折角Δθ=θ1-θ2就越大,即光线的偏折程度就越大,故折射率是描述介质对光线偏折能力大小的一个物理量.
学习任务三　利用光路图解决折射问题
[科学思维]
(1)根据题意准确、规范地画出光路图,确定好界面和法线.
(2)在光路图中找出入射角、反射角和折射角,利用几何关系确定光路图中的边、角关系,与折射定律n12=中的各量准确对应.结合数学的三角函数的知识进行运算,必要时可利用光路可逆原理辅助解题.
例3 一小孩站在宽6 m的河边,在他正对面的岸边有一距离河面高度为3 m的树,树的正下方河底有一块石头,小孩向河面看去,同时看到树顶和石头两者的像且重合.若小孩的眼睛离河面的高度为1.5 m,如图所示,河水的折射率为,试估算河水深度.
[反思感悟]

变式3 [2022·余杭高级中学期中] 如图所示,AOB是置于真空中截面为四分之一圆的玻璃砖,圆的半径为R,一束单色光从OA的中点G垂直OA射入,在圆弧面上的D点发生反射和折射,反射光线和折射光线分别照射到OB所在平面上的E点和F点,已知△EDF为直角三角形,光在真空中的速度为c.求:
(1)玻璃砖对光的折射率;
(2)光由G点传播到F点的时间.
1.(对折射定律和折射率的理解)下列关于光的折射及折射率的说法正确的是 (　)
A.光由一种介质进入另一种介质时,光的传播方向一定发生改变
B.放入盛水的碗中的筷子,看起来像折了一样,是光的折射
C.光由水射入空气中,折射角小于入射角
D.光在折射率大的介质中传播速度大
2.(对折射率的理解)(多选)关于折射率,下列说法中正确的是 (　)
A.根据n=可知,介质的折射率与入射角的正弦成正比
B.根据n=可知,介质的折射率与折射角的正弦成反比
C.介质的折射率由介质本身决定,与入射角、折射角均无关
D.根据n=可知,介质的折射率与介质中的光速成反比
3.(折射率的计算) 一束光从空气射向某种介质,该介质对该光的折射率为,若反射光线与折射光线垂直,已知真空中的光速为c,则下列说法正确的是 (　)
A.光的入射角为30°
B.介质中的光速为c
C.光的折射角为60°
D.介质中的光速为
4.(利用光路图解决折射问题)如图所示,某透明材料制成的半球形光学元件直立放置,其直径与水平光屏垂直接触于M点,球心O与M间距离为10 cm.一束光与该元件的竖直圆面成30°角射向圆心O,结果在光屏上出现间距为d=40 cm的两个光斑,请完成光路图并求该透明材料对该光的折射率.第四章　光
1　光的折射
第1课时　折射现象与折射定律
[教材链接] (1)进入　(2)法线　(3)同一平面　两侧　
例1　BCD　[解析] 由于反射角等于入射角,且入射光线、反射光线关于法线对称,所以aO、Ob应是入射光线或反射光线,PQ是法线.又因为反射光线、折射光线都不与入射光线位于法线同侧,所以aO是入射光线,Ob是反射光线,Oc是折射光线.
变式1　C　[解析] 在折射定律中,比值=n(常数),这个常数是相对折射率,是由两种介质的性质决定的,故A错误;n反映介质的性质,由介质决定,与入射角和折射角均无关,所以不能说n与入射角的正弦值成正比,与折射角的正弦值成反比,故C正确,B、D错误.
[教材链接] (1)之比　(2)　(3)之比　　大于
[辨析正误] (1)×　(2)×
例2　C　[解析] 由图根据几何知识可知光线在AC边入射角为α=30°,此时折射角为β=60°,则玻璃对红光的折射率为n==,故选C.
变式2　C　[解析] 频率由光源决定,光由空气进入该液体中传播时,光波频率不变,故A错误;光在液体中的传播速度为v=,解得v=c,故B错误;加上液体时光刻胶的曝光波长为λ=,不加液体时,有c=λ0f,联立代入数据可得λ≈133 nm,故C正确;由上分析可知,在液体中曝光光波的传播速度变为原来的,而传播距离不变,所以在液体中所需的时间变为原来的,故D错误.
例3　5.3 m
[解析] 光路图如图所示,得n=,由几何关系得1.5tan α+3tan α=6,解得tan α=,P点到树所在岸边的距离为3tan α(m)=4 m,设河水深度为h,则sin β=,由上式解得h≈5.3 m.
变式3　(1)　(2)
[解析] (1)根据题意得sin θ1=
解得θ1=30°
根据反射定律得θ2=30°
因为△EDF为直角三角形,所以θ3=60°
根据折射定律得n=
解得n=
(2)光在玻璃中的传播速度为v=
光在玻璃中传播的时间为t1=
xGD=Rcos 30°
光在真空中传播的时间为t2=,xDF=xOD=R
总时间为t=t1+t2
解得t=
随堂巩固
1.B　[解析] 当光垂直于界面射入时,传播方向不变,选项A错误;水中筷子反射的光线由水中进入空气时,在水面上发生折射,折射角大于入射角,折射光线进入人眼,人眼会逆着折射光线的方向看,看起来筷子像折了一样,是光的折射,故选项B正确;光由水射入空气中,折射角大于入射角,故选项C错误;由n=得,光在折射率大的介质中传播速度小,故选项D错误.
2.CD　[解析] 介质的折射率是一个表明介质的光学特性的物理量,由介质本身决定,与入射角、折射角无关,故选项A、B错误,选项C正确;由于真空中光速是一个定值,故n与v成反比,这也说明折射率与光在该介质中的光速是有联系的,故选项D正确.
3.D　[解析] 根据题意,作出光路图,如图所示,根据折射定律可得n==tan i,解得i=60°,故折射角为30°,A、C错误;介质中的光速为v==,B错误,D正确.
4.如图所示　
[解析] 光屏上的两个光斑分别是光束经光学元件反射与折射的光线形成,其光路图如图所示.
根据题意,R=10 cm,由反射规律与几何关系可知,反射光线形成的光斑P1与M点的距离为d1=Rtan 30°
激光束的入射角i=60°,设其折射角为r,由几何关系可知,折射光线形成的光斑P2与M点的距离d2=Rtan(90°-r)
又d1+d2=40 cm
联立解得r=30°
所以该材料对该光的折射率n==.

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