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4　实验:用双缝干涉测量光的波长
【实验思路】
1.实验目的
(1)观察白光及单色光的双缝　　　　　　　.
(2)测定单色光的　　　　.
2.实验原理
(1)当两列单色光在空间相遇并发生干涉时,在接收屏上将出现　　　　　　的条纹.两相邻亮(暗)条纹间的距离满足Δx=λ,故有λ=　　　　.测出d、l、Δx即可算出光的波长.
(2)实验中,双缝间的距离d是已知的,双缝到屏的距离l可以用　　　　测出,相邻两条亮(暗)条纹间的距离Δx用　　　　测出.
【实验器材】
双缝干涉仪(包括光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃光屏)、测量头、学生电源、导线、　　　　.
【物理量的测量】
1.安装、调节双缝干涉仪,实验装置如图所示,使各部件水平、　　　　,让单缝与双缝间的距离在8 cm左右.
2.观察白光的双缝　　　　现象.
3.用单色光入射得到干涉条纹,如图所示.转动手轮,分划板会左右移动,使分划板中心刻线对齐某亮条纹的　　　　,测出n个亮条纹间的距离a,则相邻两亮条纹间的距离为Δx=　　　　.
4.利用已知的双缝间距d,用刻度尺测出双缝到屏的距离l,根据公式λ=　　　　计算出波长.
5.更换d值不同的双缝,观察干涉条纹间距的变化,并求出相应的　　　　.
6.更换不同颜色的滤光片,观察干涉条纹间距的变化,并求出相应的　　　　.
例1 [2022·萧山中学期中] 某实验小组利用如图甲所示的装置完成“用双缝干涉测量光的波长”实验,双缝之间的距离d=0.20 mm,双缝到光屏间的距离l=70 cm.
(1)实验时观察到干涉条纹比较模糊,要使条纹变得清晰,以下调节做法正确的是　　　　.
A.旋转测量头
B.移动光源
C.调节拨杆使单缝与双缝平行
D.左右转动透镜
(2)正确调节后,转动测量头的手轮,使分划板的中心刻线对齐亮条纹的中心,分划板在图乙中A、B位置时游标卡尺读数分别如图丙所示.
①分划板在图中A位置时游标卡尺的读数为xA=　　　　 mm,在B位置时游标卡尺读数为xB=　　　　 mm.
②相邻两条纹间距Δx=　　　　 mm.
③根据以上数据可得出光的波长λ=　　　　 m(保留两位有效数字).
例2 某同学在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中,使用的实验装置示意图如图甲所示.使用的双缝的间距为0.025 cm.实验时,首先调节　　　　和　　　　的中心位于遮光筒的中心轴线上,并使　　　　和　　　　相互平行.当屏上出现干涉图样后,通过测量头(与螺旋测微器原理相似,手轮转动一周,分划板前进或后退0.500 mm)观察第一条亮条纹时,手轮的位置如图乙所示,观察第五条亮条纹时,手轮的位置如图丙所示,测出双缝与屏的距离为50.00 cm,则待测光的波长λ=　　　　　nm.
变式1 [2022·杭州二中期中] 某同学在做“用双缝干涉测量光的波长”的实验,第一次分划板中心刻线对齐第2条亮条纹的中心时(如图甲中的A),游标卡尺的示数如图乙所示,第二次分划板中心刻线对齐第6条亮条纹的中心时(如图丙中的B),游标卡尺的示数如图丁所示.已知双缝间距d=0.5 mm,双缝到屏的距离l=1 m,则:
(1)图乙中游标卡尺的示数为　　　　cm.
(2)图丁中游标卡尺的示数为　　　　cm.
(3)所测光波的波长为　　　　m(保留两位有效数字).
【注意事项】
1.实验时应调节各器件共轴,否则光无法到达光屏.
2.放置单缝和双缝时,必须使单缝与双缝平行.
3.测量条纹间距时,测量头分划板的中心刻线要对准亮条纹(或暗条纹)的中心.
1.(器材的安装)(多选)某同学在做双缝干涉实验时,按装置图安装好实验装置,在光屏上却观察不到干涉图样,这可能是由于 (　)
A.光束的中央轴线与遮光筒的轴线不一致,相差较大
B.没有安装滤光片
C.单缝与双缝不平行
D.光源发出的光束太强
2.(对实验原理的理解)在光的双缝干涉实验中,能增大条纹间距的做法是 (　)
A.改用频率更高的光波
B.改用波长更长的光波
C.增大双缝间距
D.减小双缝到光屏的距离
3.(实验操作)(多选)某同学按实验装置安装好仪器后,成功地观察到光的干涉现象.若他在此基础上对仪器进行如下几种改动,还能使实验成功的是 (　)
A.将遮光筒内的光屏向靠近双缝的方向移动少许,其他不动
B.将遮光筒内的光屏向远离双缝的方向移动少许,其他不动
C.将单缝向双缝移动少许,其他不动
D.将单缝与双缝的位置互换,其他不动
4.(实验原理及数据处理)[2022·丽水中学期中] 我们用如图所示的装置来做“用双缝干涉测量光的波长”的实验.
(1)将实验仪器按要求安装在光具座上,则在图甲中A、B处分别应该安装的器材和滤光片的位置分别是　　　　.
A.A处为双缝、B处为单缝,滤光片在光源和凸透镜之间
B.A处为单缝、B处为双缝、滤光片在A和B之间
C.A处为双缝,B处为单缝、滤光片在遮光筒内
D.A处为单缝、B处为双缝、滤光片在凸透镜和A之间
(2)若在实验当中,某同学观察到以下图像,即测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上,若继续移动目镜观察,将会使测量结果出现偏差,所以需要对仪器进行调整,使干涉条纹与分划板中心刻线在同一方向上,下面操作中可行的有　　　　.
A.调节拨杆方向
B.其他不动,测量头旋转一个较小角度
C.其他不动,遮光筒旋转一个较小角度
D.将遮光筒与测量头整体旋转一个较小角度
(3)已知双缝间距离d=0.20 mm,双缝到毛玻璃屏间的距离为l=75.0 cm,如图丙所示,实验时先转动测量头上的手轮,使与游标卡尺相连的分划线对准图丁所示的第1条明条纹,此时卡尺的主尺和游标的位置如图戊所示,然后再转动手轮,使与游标卡尺相连的分划线向右边移动,直到对准第5条明条纹,如图丁所示,此时卡尺的主尺和游标的位置如图己所示,则游标卡尺上的读数x2=　　　　 mm.由以上已知数据和测量数据,则该单色光的波长是　　　　 m.
4　实验:用双缝干涉测量光的波长
实验思路
1.(1)干涉图样　(2)波长
2.(1)明暗相间　Δx　(2)刻度尺　测量头
实验器材
刻度尺
物理量的测量
1.共轴　
2.干涉　
3.中心　　
4.Δx　
5.波长　
6.波长
例1　(1)C　(2)①10.10　19.10　②1.5　③4.3×10-7
[解析] (1)若单缝与双缝不平行,则单缝上不同点发出的光在通过双缝后形成的干涉条纹将不在相应的位置重合,造成干涉条纹模糊,所以应调节拨杆使单缝与双缝重合,故选C.
(2)①在A位置时游标卡尺的读数为xA=1 cm+0.05 mm×2=10.10 mm,在B位置时游标卡尺读数为xB=1.9 cm+0.05 mm×2=19.10 mm.
②A位置时和B位置之间的间距为x=xB-xA=9 mm,A、B之间有7条条纹,故相邻两条条纹之间的间距为Δx==1.5 mm.
③根据公式Δx=λ,可知所测光的波长为
λ== m=4.3×10-7 m.
例2　光源　滤光片　单缝　双缝　594
[解析] 在实验时,首先调节实验装置,使光源、滤光片的中心位于遮光筒的中心轴线上,并使单缝和双缝相互平行.图乙中测量头的示数为1.128 mm,图丙中测量头的示数为5.878 mm,条纹间距为Δx= mm=1.188 mm.由双缝干涉条纹间距公式Δx=λ,解得待测光的波长为λ=Δx=5.94×10-7 m=594 nm.
变式1　(1)1.250　(2)1.775　(3)6.6×10-7
[解析] (1)图乙中游标卡尺的主尺读数为1.2 cm,游标尺读数为10×0.05 mm=0.50 mm=0.050 cm,所以最终读数为1.2 cm+0.050 cm=1.250 cm.
(2)图丁中游标卡尺的主尺读数为1.7 cm,游标尺读数为15×0.05 mm=0.75 mm=0.075 cm,所以最终读数为1.7 cm+0.075 cm=1.775 cm.
(3)Δx=≈0.131 cm,根据Δx=λ,解得λ≈6.6×10-7 m.
随堂巩固
1.AC　[解析] 安装实验器材时要注意:光束的中央轴线与遮光筒的轴线要重合,光源与光屏正面相对,滤光片、单缝和双缝的中心位置在遮光筒轴线上,单缝与双缝要相互平行,才能使实验成功.当然还要保证光源发出的光束不要太暗,而滤光片是为了得到单色光,选项A、C正确.
2.B　[解析] 双缝干涉中相邻两条明(暗)条纹间的距离Δx=λ,且频率越高的光波长越短,故对应的条纹间距会变小,A错误;改用波长更长的光波,对应的双缝干涉中相邻两条明(暗)条纹间的距离会增大,B正确;减小双缝间距能增大条纹间距,C错误;增大双缝到光屏的距离能增大条纹间距,D错误.
3.ABC　[解析] 光屏靠近或远离双缝时,l减小或增大,仍能出现干涉条纹,只是条纹宽度减小或增大;改变单缝与双缝之间的距离时,干涉条纹不变;将单缝与双缝的位置互换时,只有一个光源,所以不能产生干涉,故A、B、C正确,D错误.
4.(1)D　(2)BC　(3)9.6　6.2×10-7
[解析] (1)为获取两个单色线光源,A处应为单缝、B处应为双缝,滤光片在凸透镜和A之间.故选D.
(2)因为有清晰的干涉图样,所以不用调节拨杆方向,题中问题是分划板中心线与干涉条纹不平行,所以应调节测量头使干涉条纹与分划板中心刻线在同一方向上,所以其他不动,将测量头旋转一个较小角度,或者其他不动,将遮光筒旋转一个较小角度,A、D错误,B、C正确.
(3)读数为9 mm+6×0.1 mm=9.6 mm,根据公式λ=得,λ= m=6.2×10-7 m.

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