资源简介

2　磁场对运动电荷的作用力
学习任务一　洛伦兹力的方向
[科学探究] 如图所示,电子由阴极向阳极运动(向右运动)过程中向下偏转.
(1)　　　　力使电子向下偏转,该力的方向　　　　.
(2)电子运动轨迹附近的磁场方向　　　　　　　.电子所受洛伦兹力与磁场方向、电子运动方向存在什么关系

例1 下列各图中的带电粒子刚进入磁场时所受的洛伦兹力的方向垂直于纸面向里的是(　)
[反思感悟]

变式1 如图所示,在阴极射线管正下方平行放置一根通有足够强电流的长直导线,且导线中电流方向水平向右,则阴极射线将会 (　)
A.向上偏转 B.向下偏转
C.向纸内偏转 D.向纸外偏转
[反思感悟]

【要点总结】
1.洛伦兹力的方向总是与电荷运动的方向和磁场的方向垂直,即洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷的速度方向和磁场方向确定的平面.F、B、v三个量的方向关系是:F⊥B,F⊥v,但B与v不一定垂直.
2.用左手定则判定负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力方向时,应注意将四指指向负电荷运动的反方向.
学习任务二　洛伦兹力的大小
[科学推理] 安培力是洛伦兹力的宏观表现,一段静止在磁场中的通电导线受到的安培力等于该段导线内所有电荷定向移动的洛伦兹力的矢量和.
(1)如图所示,设有一段长度为l的通电导线垂直放入磁感应强度为B的匀强磁场中,若导线中的电流为I,则该导线所受的安培力的大小为　　　　.
(2)设导线的横截面积为S,单位体积内的自由电荷数为n,每个自由电荷的电荷量为q,定向移动的速度都是v,根据电流的定义式推导电流的表达式.

(3)根据F安=NF洛推导每个电荷受到的洛伦兹力的大小,并说明推导结果的适用条件.


例2 如图所示,各图中的匀强磁场的磁感应强度均为B,带电粒子的速度均用v表示,带电荷量大小均为q.试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小,并指出洛伦兹力的方向.
【要点总结】
1.洛伦兹力与安培力的关系
(1)洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力,安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现.
(2)洛伦兹力对电荷不做功,但安培力却可以对导体做功.
2.洛伦兹力的大小:F=qvBsin θ,θ为电荷的运动方向与磁感应强度方向的夹角.
(1)当v⊥B时,F=qvB,即运动方向与磁场方向垂直时,洛伦兹力最大.
(2)当v∥B时,F=0,即运动方向与磁场方向平行时,不受洛伦兹力.
学习任务三　洛伦兹力的特点
[科学论证] 洛伦兹力对运动电荷运动的速度有什么影响 洛伦兹力对运动电荷是否做功

例3 如图所示,在竖直绝缘的平台上,一个带少量正电荷的小球以水平速度v0抛出,落在地面上的A点.若加一垂直于纸面向里的匀强磁场, 则小球的落点(　)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.仍在A点 B.在A点左侧
C.在A点右侧 D.无法确定
[反思感悟]

变式2 (多选)如图所示,用细线吊一个质量为m的带电绝缘小球,小球处于匀强磁场中,空气阻力不计.小球分别从A点和B点向最低点O运动,当小球两次经过O点时 (　)
A.小球的动能相同
B.细线所受的拉力相同
C.小球所受的洛伦兹力相同
D.小球的向心加速度大小相同
[反思感悟]

【要点总结】
洛伦兹力的方向随电荷运动方向的变化而变化.但无论怎样变化,洛伦兹力都与运动方向垂直,故洛伦兹力永不做功,它只改变电荷运动方向,不改变电荷速度大小.但洛伦兹力具有力的性质,所以在进行受力分析时,不要漏掉这一力.
学习任务四　电子束的磁偏转
[科学探究] 如图所示为电视机显像管原理示意图.没有磁场时,电子束打在荧光屏正中的O点.为使电子束偏转,由安装在管颈的偏转线圈产生偏转磁场.
(1)要使电子束偏离中心O,打在荧光屏上的a点,偏转磁场应该沿　　　　　　方向.
(2)要使电子束打在 b 点,偏转磁场应该沿　　　　　　方向.
(3)要使电子束打在荧光屏上的位置由b点逐渐向a点移动,偏转磁场应该 　.
例4 如图所示为电视机显像管偏转线圈的示意图,当线圈中通以图示方向的直流电流时,形成的磁场如图所示,一束沿着管径轴线射向纸内的电子将 (　)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.向上偏转
B.向下偏转
C.向左偏转
D.向右偏转
[反思感悟]
【要点总结】
磁偏转:带电粒子在磁场中受到洛伦兹力的作用时,由于洛伦兹力与运动电荷的速度垂直,会不断改变电荷的运动方向,因此可以利用磁场控制带电粒子的运动方向.把利用磁场改变带电粒子运动方向的现象称为磁偏转.
1.(洛伦兹力的理解)关于洛伦兹力,下列说法正确的是 (　)
A.洛伦兹力方向与磁场方向一定平行
B.洛伦兹力方向与磁场方向一定垂直
C.运动电荷在磁感应强度不为零的地方,一定受洛伦兹力作用
D.运动电荷在某处不受洛伦兹力作用,该处的磁感应强度一定为零
2.(洛伦兹力的方向)带电粒子(重力不计)穿过饱和蒸汽时,在它走过的路径上饱和蒸汽便凝成小液滴,从而显示粒子的径迹,这是云室的原理.如图所示是云室原理的示意图,云室中加了垂直于纸面向外的匀强磁场(未画出),图中Oa、Ob、Oc、Od是从O点发出的四种粒子的径迹,下列说法中正确的是 (　)
A.四种粒子都带正电
B.四种粒子都带负电
C.打到a、b点的粒子带正电
D.打到c、d点的粒子带正电
3.(洛伦兹力的特点)如图所示,在竖直平面内放一个光滑绝缘的半圆形轨道,水平方向的匀强磁场与半圆形轨道所在的平面垂直.一个带负电荷的小滑块由静止开始从半圆形轨道的最高点M滑下到最右端的过程中,下列说法中正确的是 (　)
A.滑块经过最低点时的速度比磁场不存在时大
B.滑块经过最低点时的加速度比磁场不存在时小
C.滑块经过最低点时对轨道的压力比磁场不存在时小
D.滑块从M点到最低点所用时间与磁场不存在时相等
4.(洛伦兹力的大小)如图所示,金属棒MN中的自由电荷为电子,电子随着金属棒以速度v向右匀速运动,同时沿着金属棒以速度u匀速运动,匀强磁场的磁感应强度为B,下列说法正确的是 (　)
A.电子受到的洛伦兹力为evB
B.电子受到的洛伦兹力为euB
C.电子受到的沿棒方向的洛伦兹力大小为evB
D.电子受到的沿棒方向的洛伦兹力大小为euB
2　磁场对运动电荷的作用力
[科学探究] (1)洛伦兹　向下　(2)垂直于纸面向里　电子所受洛伦兹力与磁场方向垂直,与电子运动方向垂直,满足左手定则
例1　D　[解析] 根据左手定则可以判断,A图中的带电粒子所受的洛伦兹力方向向下,B图中的带电粒子所受的洛伦兹力方向向上,C图中的带电粒子所受的洛伦兹力方向垂直于纸面向外,D图中的带电粒子所受的洛伦兹力方向垂直于纸面向里,故D正确.
变式1　B　[解析] 根据安培定则可知,通电长直导线在阴极射线管处产生的磁场方向垂直于纸面向外,由图可知电子束运动方向由右向左,根据左手定则可知电子束受到的洛伦兹力方向向下,所以向下偏转,故B正确.
[科学推理] (1)IlB
(2)时间t内通过横截面的电荷量Q=n·Svt·q,则电流I==nqSv.
(3)这段导线中自由电荷的总数为N=nSL,F洛====qvB,所以洛伦兹力的表达式为F洛=qvB.这一结果仅适用于导线与磁场垂直的情况,即电荷的运动方向与磁场垂直.
例2　(1)qvB　方向垂直于v指向左上方
(2)qvB　方向垂直于纸面向里
(3)零
(4)qvB　方向垂直于v指向左上方
[解析] (1)因为v⊥B,所以F=qvB,方向垂直于v指向左上方.
(2)v与B的夹角为30°,将v分解成垂直于磁场的分量和平行于磁场的分量,由于v⊥=vsin 30°,故F=qv⊥B=qvBsin 30°=qvB,方向垂直于纸面向里.
(3)由于v与B平行,所以不受洛伦兹力.
(4)因为v与B垂直,所以F=qvB,方向垂直于v指向左上方.
[科学论证] 由于洛伦兹力的方向始终垂直于运动电荷的速度方向,所以洛伦兹力只改变速度的方向,不改变速度的大小.洛伦兹力对运动电荷不做功.
例3　C　[解析] 洛伦兹力虽不做功,但可以改变小球的运动状态(改变速度的方向),小球做曲线运动,在运动中某一位置受力如图所示,小球受到了斜向上的洛伦兹力的作用,小球在竖直方向的加速度ay=变式2　AD　[解析] 带电绝缘小球受到的洛伦兹力与小球的速度方向时刻垂直,则洛伦兹力对小球不做功,只改变速度方向,不改变速度大小,只有重力做功,故当小球两次经过O点时,速度大小v相等,则动能E=mv2相同,向心加速度an=相同,向心力Fn=m相同,故A、D正确;小球分别从A点和B点向最低点O运动,两次经过O点时速度方向相反,由左手定则可知小球两次经过O点时洛伦兹力方向相反,因向心力Fn由细线的拉力和洛伦兹力的合力提供,则细线所受的拉力不同,故B、C错误.
[科学探究] (1)垂直于纸面向外　(2)垂直于纸面向里
(3)先垂直于纸面向里逐渐减小到零,再垂直于纸面向外由零逐渐增大
例4　D　[解析] 在管径轴线处,磁场的方向竖直向下,电子垂直于纸面向里运动,根据左手定则可判断,电子将向右偏转,选项D正确.
随堂巩固
1.B　[解析] 洛伦兹力方向与磁场方向一定垂直,选项A错误,B正确;若运动电荷的速度方向与磁场平行,则在磁感应强度不为零的地方,不受洛伦兹力作用,选项C错误;运动电荷在某处不受洛伦兹力作用,可能是运动电荷的速度方向与磁场平行,而该处的磁感应强度不一定为零,选项D错误.
2.D　[解析] 由左手定则知,打到a、b点的粒子带负电,打到c、d点的粒子带正电,D正确.
3.D　[解析] 由于洛伦兹力不做功,故与磁场不存在时相比,滑块经过最低点时的速度不变,故A错误;滑块经过最低点时的加速度a=,则与磁场不存在时相比,滑块经过最低点时的加速度不变,故B错误;由左手定则可知,滑块经过最低点时受到的洛伦兹力向下,而与磁场不存在时相比,滑块经过最低点时所受的向心力不变,故轨道对滑块的支持力变大,即滑块对轨道的压力变大,故C错误;由于洛伦兹力方向始终与运动方向垂直,不做功,在任意一点,滑块经过时的速度与磁场不存在时相比均不变,则滑块从M点到最低点所用时间与磁场不存在时相等,故D正确.
4.C　[解析] 电子的合速度为v'=,电子受到的洛伦兹力为F'=eBv'=eB,故A、B错误.电子受到的沿棒方向的洛伦兹力大小为F=evB,故C正确,D错误.

展开更多......

收起↑