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4　互感和自感
学习任务一　互感现象
[科学论证] 如图所示,在法拉第的实验中两个线圈并没有用导线连接,当一个线圈中的电流变化时,在另一个线圈中为什么会产生感应电动势呢

[教材链接] 阅读教材,回答下列问题:
互感和互感电动势
两个相互靠近的线圈,当一个线圈中的电流　　　　时,它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生　　　　　　　,这种现象叫作互感,这种感应电动势叫作　　　　　　.
例1 (多选)目前无线电力传输已经比较成熟.如图所示为一种非接触式电源供应系统,这种系统基于电磁感应原理可无线传输电力,两个感应线圈可以放置在左右相邻或上下相对的位置,利用这一原理,可以实现对手机进行无线充电.下列说法正确的是 (　)
A.若A线圈中输入电流,B线圈中就会产生感应电动势
B.只有A线圈中输入变化的电流,B线圈中才会产生感应电动势
C.A线圈中电流越大,B线圈中感应电动势越大
D.A线圈中电流变化越快,B线圈中感应电动势越大
[反思感悟]
【要点总结】
1.对互感现象的理解
(1)互感现象是一种常见的电磁感应现象,它不仅发生于绕在同一铁芯上的两个线圈之间,而且可以发生于任何两个相互靠近的电路之间.
(2)互感现象可以把能量由一个电路传到另一个电路.
2.应用与危害
(1)应用:变压器、收音机的磁性天线.
(2)危害:在电力工程和电子电路中,互感现象有时会影响电路的正常工作.
学习任务二　自感现象、磁场中的能量
[模型建构] 通电自感
通电自感电路图如图所示,A1、A2是规格完全一样的灯泡.闭合开关S,调节滑动变阻器R,使A1、A2亮度相同,再调节R1,使两灯正常发光,断开开关S,然后再闭合开关S,观察现象.
(1)通电时有什么现象发生

(2)根据楞次定律结合电路图分析该现象产生的原因.

[模型建构] 断电自感
断电自感电路图如图所示,线圈L的直流电阻大于灯泡A的电阻,闭合开关S,待灯泡A正常发光,然后断开开关S.
(1)你观察到什么现象 试分析该现象发生的原因.

(2)要使开关S断开后,A比原来更亮,需要满足什么条件

[教材链接] 阅读教材,回答下列问题:
自感和自感电动势
当一个线圈中的电流变化时,它产生的变化的磁场在　　　　　　激发出　　　　　　,这种现象称为自感.自感现象中产生的感应电动势叫作　　　　　　　.
例2 为测量线圈L的直流电阻R0,某研究小组设计了如图所示电路.已知线圈的自感系数较大,两电表可视为理想电表,其示数分别记为U、I,实验开始前,S1处于断开状态,S2处于闭合状态.关于实验过程,下列说法不正确的是 (　)
A.闭合S1,电流表示数逐渐增大至稳定值
B.闭合S1,电压表示数逐渐减小至稳定值
C.待两电表示数稳定后,方可读取U、I的值
D.实验结束后,应先断开S1
[反思感悟]
变式1 在如图所示的电路中,两个相同的小灯泡L1和L2分别串联一个带铁芯的线圈L和一个滑动变阻器R.闭合开关S后,调节R,使L1和L2的亮度一样,此时流过两个灯泡的电流均为I,然后断开S,若t'时刻再闭合S,则在t'前、后的一小段时间内,正确反映流过L1的电流i1、流过L2的电流i2随时间t变化的图像是图中的(电源内阻及导线电阻不计) (　)
[反思感悟]
【要点总结】
1.自感现象的四大特点
(1)自感电动势总是阻碍线圈中原电流的变化.
(2)通过线圈中的电流不能发生突变,只能缓慢变化.
(3)电流稳定时,线圈就相当于普通导体.
(4)自感现象表明磁场具有能量,自感现象当然遵守能量守恒定律.
2.通电自感与断电自感的比较
通电自感 断电自感
电路图
器材规格 A1、A2灯同规格,R接入电路的阻值等于RL,L较大 L很大(有铁芯),RL现象观察 开关S闭合瞬间,A2灯立即亮起来,A1灯逐渐变亮,最终一样亮 开关S断开时,A灯突然闪亮一下后再渐渐熄灭
能量转化 电能转化为磁场能 磁场能转化为电能
学习任务三　自感系数
[科学论证] 根据法拉第电磁感应定律分析自感电动势的大小与什么因素有关


[教材链接] 阅读教材,回答下列问题:
自感电动势的大小:　　　　　　,其中L是　　　　　　,简称自感或电感.
例3 关于线圈中自感电动势的大小,下列说法中正确的是 (　)
A.电感一定时,电流变化越大,自感电动势越大
B.电感一定时,电流变化越快,自感电动势越大
C.通过线圈的电流为零的瞬间,自感电动势为零
D.通过线圈的电流为最大值的瞬间,自感电动势最大
[反思感悟]
【要点总结】
1.对自感电动势的理解
(1)自感电动势阻碍原电流的变化,而不是阻止原电流的变化,只是使原电流的变化时间变长,即自感电动势总是起推迟电流变化的作用.
(2)自感电动势的方向:当原电流增大时,自感电动势的方向与原电流方向相反;当原电流减小时,自感电动势方向与原电流方向相同(增反减同).
(3)自感电动势的大小EL=L,它可以超出线圈两端的原电压.
2.自感系数由线圈本身的性质决定,线圈的横截面积越大,匝数越多,则自感系数L越大,线圈带铁芯时自感系数比没带铁芯时大得多.
1.(互感)在无线电仪器中,常需要在距离较近处安装两个线圈,并要求当一个线圈中有电流变化时,对另一个线圈中的电流的影响尽量小.图中两个线圈的相对安装位置最符合该要求的是 (　)
2.(通电自感和断电自感)图甲和乙是教材中演示自感现象的两个电路图,L1和L2为电感线圈.实验时,断开开关S1瞬间,灯A1突然闪亮,随后逐渐变暗;闭合开关S2,灯A2逐渐变亮,而另一个相同的灯A3立即变亮,最终A2与A3的亮度相同.下列说法正确的是(　)
A.图甲中,A1与L1的电阻值相同
B.图甲中,闭合开关S1,电路稳定后,A1中电流大于L1中电流
C.图乙中,变阻器R接入电路的阻值与L2的电阻值相同
D.图乙中,闭合开关S2瞬间,L2中电流与变阻器R中电流相等
3.(通电自感和断电自感)如图所示,A和B是两个相同的小灯泡,L是一个自感系数相当大的线圈,其电阻与定值电阻R相同.由于存在自感现象,在开关S闭合和断开时,灯A和B先后亮灭的顺序是 (　)
A.S闭合时,A先达到最亮;S断开时,A后灭
B.S闭合时,B先达到最亮;S断开时,B后灭
C.S闭合时,A先达到最亮;S断开时,A先灭
D.S闭合时,B先达到最亮;S断开时,B先灭
4　互感和自感
[科学论证] 两个线圈之间并没有导线相连,但当一个线圈中的电流变化时,它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势.
[教材链接] 变化　感应电动势　互感电动势
例1　BD　[解析] 若A线圈中输入恒定的电流,则A线圈产生恒定的磁场,B线圈中的磁通量不发生变化,B线圈中不会产生感应电动势,故A错误;若A线圈中输入变化的电流,根据法拉第电磁感应定律E=n可得,B线圈中会产生感应电动势,故B正确;A线圈中电流变化越快,A线圈中电流产生的磁场变化越快,B线圈中感应电动势越大,故C错误,D正确.
[模型建构] (1)通电时,跟滑动变阻器R串联的灯泡A2立刻亮起来,跟线圈L串联的灯泡A1逐渐亮起来.
(2)电路接通时,电流由零开始增大,穿过线圈L的磁通量逐渐增大,为了阻碍磁通量的增大,感应电流产生的磁场与原来电流产生的磁场方向相反,阻碍了线圈L中电流的增大,即推迟了电流达到正常值的时间.
[模型建构] (1)开关S断开时,灯泡会逐渐熄灭.其原因是当开关S断开时,L中的电流突然减小,穿过L的磁通量减小,L中产生感应电流,方向与原电流方向相同,阻碍原电流减小,此时L与A构成闭合电路,故A中还有一段持续电流,但A中的电流方向与原电流方向相反且开关S断开瞬间A中的电流比原电流小.
(2)断开开关S后,A中的电流与L中的电流变化一致,只要满足L的直流电阻小于A的电阻,断开开关S后,A就比原来更亮.
[教材链接] 线圈本身　感应电动势　自感电动势
例2　D　[解析] 闭合S1,由于线圈的自感电动势,导致电路中电流慢慢增大,直到某一稳定值,选项A不合题意;闭合S1,电压表示数相当于线圈两端的电压,为U=E-I(R+r),电路中电流慢慢增大,直到某一稳定值,电压表示数逐渐减小至稳定值,选项B不合题意;待两电表示数稳定后,方可读取U、I的值,此时R0=,选项C不合题意;若先断开S1,L和电压表组成回路,原先L中有较大的电流通过,由于L的自感作用,现在这个电流将通过电压表,可能造成电表损坏,所以实验完毕应先断开S2,选项D符合题意.
变式1　B　[解析] 闭合开关S后,调节R,使两个灯泡L1、L2的亮度一样,电流均为I,说明RL等于R接入电路的阻值,若t'时刻再闭合S,流过线圈L的电流增大,使线圈L产生自感电动势,阻碍流过灯泡L1的电流i1的增大,所以i1缓慢增大,直至电流为I,故选项A错误,选项B正确;t'时刻闭合S,流过灯泡L2的电流i2立即达到电流I,且稳定不变,故C、D错误.
[科学论证] 根据E=n,可知自感电动势的大小跟穿过线圈的磁通量的变化快慢有关,自感现象中,穿过线圈的磁通量的变化快慢是由电流变化快慢决定的,故自感电动势的大小跟导体中电流变化的快慢有关.
[教材链接] E=L　自感系数
例3　B　[解析] 电感一定时,电流变化越快,越大,由E=L知,自感电动势越大,故A错误,B正确;线圈中电流为零时,电流的变化率不一定为零,自感电动势不一定为零,故C错误;当通过线圈的电流最大时,若电流的变化率为零,自感电动势为零,故D错误.
随堂巩固
1.D　[解析] 互相垂直的线圈产生的磁场互相垂直,穿过各匝线圈的磁通量近似为零,此时互感的影响较小,D正确.
2.C　[解析] 分析图甲,断开S1瞬间,A1突然闪亮,说明流经A1的电流瞬间增大,从而得到S1闭合,电路稳定时,A1中的电流小于L1中的电流,选项B错误.由并联电路特点可知,A1的电阻值大于L1的电阻值,选项A错误.分析图乙,S2闭合后,A2逐渐变亮,A3立即变亮,说明闭合S2瞬间,A2与A3中的电流大小不相等,那么L2与R中的电流大小也不相等,选项D错误.最终A2与A3亮度相同,说明流经A2与A3的电流大小相等,由欧姆定律可知,R接入电路的阻值与L2的电阻值相等,选项C正确.
3.A　[解析] 开关S闭合时,线圈对电流的增大有阻碍作用,所以干路中的电流全部流经灯A,而灯B与R并联在电路中,故灯A先达到最亮;开关S断开时,线圈对电流的减小有阻碍作用,产生自感电动势,线圈与灯A组成闭合回路,所以灯A慢慢变暗,而灯B立刻熄灭,A正确.

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