资源简介

3　变压器
第2课时　理想变压器的规律及其应用
学习任务一　理想变压器的基本关系
例1 [2021·广东卷] 某同学设计了一个充电装置,如图所示.假设永磁铁的往复运动在螺线管中产生近似正弦式交流电,周期为0.2 s,电压最大值为0.05 V.理想变压器原线圈接螺线管,副线圈接充电电路,原、副线圈匝数比为1∶60.下列说法正确的是 (　　)
A.交流电的频率为10 Hz
B.副线圈两端电压最大值为3 V
C.变压器输入电压与永磁铁磁场强弱无关
D.充电电路的输入功率大于变压器的输入功率
[反思感悟]
变式1 如图所示,理想变压器的原线圈接在u=220sin 100πt(V)的交流电源上,副线圈接有R=55 Ω的负载电阻,原、副线圈匝数之比为2∶1,电流表、电压表均为理想电表.下列说法正确的是 (　)
A.原线圈的输入功率为220 W
B.电流表的读数为1 A
C.电压表的读数为110 V
D.副线圈输出交流电的周期为50 s
[反思感悟]
【要点总结】
理想变压器的基本关系式
基本关系 功率关系 根据能量守恒可得:原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率,即P入=P出
电压关系 只有一个副线圈时:=
有多个副线圈时:===…
电流关系 只有一个副线圈时:=
有多个副线圈时:I1n1=I2n2+I3n3+…+Innn
频率关系 f1=f2(变压器不改变交变电流的频率)
学习任务二　含理想变压器电路的动态分析
例2 理想变压器的原线圈连接电流表,副线圈接入电路的匝数可以通过触头Q调节,在副线圈输出端连接了定值电阻R0和滑动变阻器R,在原线圈上加一电压为U的交流电,如图所示.下列情况可能出现的是(　)
A.若Q位置不变,将P向上滑动,U'变大
B.若Q位置不变,将P向上滑动,电流表的读数变大
C.若P位置不变,将Q向上滑动,电流表的读数变大
D.若P位置不变,将Q向上滑动,变压器的输入功率不变
[反思感悟]
变式2 [2023·辽宁大连二十四中月考] 如图所示,理想变压器的a、b端所接的交变电压u=16sin 100πt(V),L1、L2是两个规格为“4 V　3 W”的灯泡,现调节电阻箱R为某一值时恰好能使两个灯泡均正常发光,电压表V1、V2均为理想交流电压表.电阻箱R调节过程中所有元件均可安全工作,忽略灯泡电阻的变化,则 (　)
A.t=0.005 s时,V1的示数为12 V
B.变压器原、副线圈匝数比为4∶1
C.增大电阻箱R连入电路的阻值,电压表V1的示数增大
D.增大电阻箱R连入电路的阻值,电压表V2的示数不变
[反思感悟]
【要点总结】
含有变压器的动态电路问题的解题思路
学习任务三　几种常见的变压器
例3 如图所示,T1、T2是监测交流高压输电参数的互感器,其中a、b是交流电压表或交流电流表.若高压输电线间的电压为220 kV,T1的原、副线圈匝数比为1∶100,交流电压表的示数为100 V,交流电流表的示数为1 A,则 (　)
A.b是交流电压表
B.T2的原、副线圈匝数比为100∶1
C.高压线路输送的电流为1 A
D.高压线路输送的电功率为220 kW
[反思感悟]
变式3 调压变压器就是一种自耦变压器,它的构造如图甲所示.线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上,C、D之间输入交变电压,转动滑动触头P就可以调节输出电压.图甲中两电表均为理想交流电表,R1、R2为定值电阻,R3为滑动变阻器.现在C、D两端输入图乙所示正弦式交流电,变压器视为理想变压器,那么 (　)
A.由图乙可知C、D两端输入交流电压u的表达式为u=36sin 100t(V)
B.当滑动触头P逆时针转动时,M、N之间输出交流电压的频率变大
C.当滑动变阻器滑动触头向下滑动时,电流表读数变大,电压表读数也变大
D.当滑动变阻器滑动触头向下滑动时,电阻R2消耗的电功率变小
[反思感悟]
【要点总结】
1.自耦变压器
自耦变压器(又称调压器)如图所示,可以实现交变电压的连续调节,变压器的基本关系对自耦变压器均适用,=,=.
2.电压互感器和电流互感器
电压互感器 电流互感器
图示
原线圈 的连接 并联在高压电路中 串联在交流电路中
副线圈 的连接 连接电压表 连接电流表
作用 将高电压变为低电压 将大电流变为小电流
利用的 公式 = I1n1=I2n2
1.(理想变压器的基本关系)对理想变压器,下列判断正确的是 (　)
A.高压线圈匝数多、电流大、导线粗
B.低压线圈匝数少、电流小、导线细
C.高压线圈匝数多、电流大、导线细
D.低压线圈匝数少、电流大、导线粗
2.(理想变压器的基本关系)如图所示,一理想变压器原、副线圈的匝数之比为1∶2;副线圈电路中接有灯泡,灯泡的额定电压为220 V,额定功率为22 W;原线圈电路中接有电压表和电流表.现闭合开关,灯泡正常发光.若用U和I分别表示此时电压表和电流表的读数,则 (　)
A.U=110 V,I=0.2 A
B.U=110 V,I=0.05 A
C.U=110 V,I=0.2 A
D.U=110 V,I=0.2 A
3.(含理想变压器电路的动态分析)[2020·北京卷] 如图所示,理想变压器原线圈接在u=Umsin(ωt+φ)的交流电源上,副线圈接三个阻值相同的电阻R,不计电表内电阻影响.闭合开关S后 (　)
A.电流表A2的示数减小
B.电压表V1的示数减小
C.电压表V2的示数不变
D.电流表A1的示数不变
4.(电压互感器和电流互感器)(多选)如图所示,L1和L2是输电线,甲、乙是两个互感器(可视为理想变压器),其中的线圈匝数关系为n1∶n2=200∶1,n3∶n4=1∶100,电流表和电压表均为理想交流电表.下列说法正确的是 (　)
A.甲是电流互感器,乙是电压互感器
B.甲是电压互感器,乙是电流互感器
C.若V表示数为30 V,则输电线两端的电压最大值为6000 V
D.若A表示数为5 A,则通过输电线的电流有效值为500 A
3　变压器
第2课时　理想变压器的规律及其应用
例1　B　[解析] 交流电的频率为f==5 Hz,A错误;由=、U1=得U2m=U1m=3 V,B正确;原线圈中的感应电流是由磁铁与线圈相对运动引起的,永磁铁磁场强弱将影响原线圈中的电流大小,故C错误;对理想变压器,变压器的输入功率等于输出功率,而变压器的输出功率又等于充电电路的输入功率,故D错误.
变式1　B　[解析] 理想变压器原线圈两端电压的有效值为U1=220 V,由=,得U2==110 V,即电压表的读数为110 V,通过负载电阻的电流I2== A=2 A,则副线圈的输出功率P=U2I2=110×2 W=220 W,原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率,为220 W,故选项A、C错误;由n1I1=n2I2,得I1==1 A,即电流表的读数为1 A,选项B正确;由u=220sin 100πt(V)可知,角速度ω=100π rad/s,原线圈所接交流电的周期T==0.02 s,副线圈输出交流电的周期不变,仍为0.02 s,选项D错误.
例2　C　[解析] 当理想变压器的输入电压U以及原、副线圈的匝数比不变时,副线圈两端的电压也不变,A错误;由P出=,知R增大时,输出功率减小,又由P入=P出,得原线圈中的电流表读数要减小,B错误;Q向上滑动时,U'增大,而负载电阻不变,则输出功率要增大,即输入功率也要增大,原线圈中的电流就要增大,C正确,D错误.
变式2　C　[解析] 理想变压器的a、b端所接的交变电压的有效值为U==16 V,当两个灯泡均正常发光时,原线圈两端电压为U1=U-UL=12 V,理想交流电压表测得的是电压的有效值,所以t=0.005 s时,V1的示数为12 V,副线圈两端电压为U2=UL=4 V,变压器原、副线圈匝数比为==3,故A、B错误;设变压器原、副线圈中电流分别为I1、I2,则I1=I2=I2,原、副线圈匝数比不变,则I1与I2的关系不变,增大电阻箱R连入电路的阻值,副线圈的总电阻R总增大,所以I2减小,则I1减小,故灯泡L1两端电压减小,因U不变,所以U1增大,易知U2也增大,即电压表V1和V2示数都增大,故C正确,D错误.
例3　A　[解析] 右侧的互感器原线圈并联在高压线上,b是交流电压表,选项A正确;高压输电线间的电压为220 kV,副线圈交流电压表的示数为100 V,根据变压器变压公式,T2的原、副线圈匝数比为2200∶1,选项B错误;T1的原、副线圈匝数比为1∶100,a是交流电流表,交流电流表的示数为1 A,根据变压器变流公式,高压线路输送的电流为100 A,选项C错误;高压线路输送的电功率为P=UI=220 kV×100 A=22 000 kW,选项D错误.
变式3　D　[解析] 由题图乙可知u=36sin 100πt(V),A错误;M、N之间输出交流电压的频率由输入交流电压的频率决定,B错误;滑动变阻器的滑动触头向下滑动时,R3减小,由“串反并同”可知电压表读数减小,电流表读数增大,R2消耗的电功率P2=减小,C错误,D正确.
随堂巩固
1.D　[解析] 高压线圈的匝数多,电流小,用细线.低压线圈的匝数少,电流大,用粗线.
2.A　[解析] 灯泡正常发光,说明副线圈两端的电压为220 V,通过的电流为 A=0.1 A,根据理想变压器原、副线圈的电压、电流与匝数的关系得,原线圈两端电压为×220 V=110 V,通过的电流为0.2 A,选项A正确.
3.A　[解析] 开关S闭合后,副线圈的总电阻减小,由于变压器的匝数比和输入的电压都不变,所以输出的电压也不变,即V1的示数不变,B错误;因副线圈的总电阻减小,副线圈的总电流增大,则原线圈的电流也增大,故A1的示数变大,D错误;由于副线圈的电流增大,故串联在副线圈的电阻R两端的电压增大,而副线圈的总电压不变,所以副线圈并联部分的电压减小,即V2的示数减小,故电流表A2的示数减小,A正确,C错误.
4.BD　[解析] 甲图的原线圈两端接不同输电线,所以是电压互感器,已知n1∶n2=200∶1,乙图的原线圈串联接入输电线的一段,所以是电流互感器,故A错误,B正确;电压表测电压的有效值,若V表示数为30 V,则输电线两端的电压有效值为U1=U2=×30 V=6000 V,故C错误;电流表测电流的有效值,若A表示数为5 A,则通过输电线的电流有效值为I3=I4=×5 A=500 A,故D正确.

展开更多......

收起↑