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合乎情理的推理是人类了不起的心智能力。但人类的推理并不都是正确的。有些推理似是而非，如何才能分辨其正确与错误？从真实的前提如何“保真”地推出真实的结论？
今天我们将揭秘演绎推理从真前提得出真结论的“保真”玄机。
演绎推理是形式逻辑的核心内容
第六课 掌握演绎推理方法
第一框 推理与演绎推理概述
议题1.推理的含义和种类
谁是作案人 你的结论是如何得出的。
某地一珠宝店失窃，甲、乙、丙、丁四人涉嫌盗窃被拘审。四人口供如下：
经查证，四个人的口供中只有一个是假的。
案犯是丙
作案的不是我
如果我作案，那么丁是主犯。
丁是案犯
甲
乙
丙
丁
甲：案犯是丙
丙：如果我作案，那么丁是主犯。
推理过程：
乙：丁是案犯
丁：作案的不是我
两个判断是矛盾的。
根据矛盾律，
矛盾的判断不能同真，必有一假。
因为四个人的口供中只有一个是假的
所以，假的口供必在乙与丁之间
甲和丙的口供是真的
丙丁是案犯
丁的口供是假的
找出突破口
一、推理的含义与种类
1. 判断形成的路径
一是通过实践，直接对对象进行观察或调查，然后作出判断；
二是借助已有的判断，合乎逻辑地推出一个新的判断（推理）
回顾：认识的来源与获取知识的途径。
注意：有人认为，实践和推理是形成判断的两个来源。
×
实践是认识的来源,而认识的途径则是多样的。
判断的形成亦是如此。
2. 推理的含义、构成、推理结构
（1）含义：从一个或几个已有的判断推出一个新判断的思维形式叫作推理。
（2）构成：推理由前提和结论两部分构成。
推理所依据的已有的判断叫作推理的前提，推出的新判断叫作推理的结论。
一、推理的含义与种类
如果为人民利益而死，就比泰山还重，
张思德是为人民利益而死的，
所以，张思德的死是比泰山还重的。
前提
结论
2. 推理的含义、构成、推理结构
（3）推理结构：推理的结论是由前提推出来的，前提和结论之间就存在着一种逻辑联系方式，这种逻辑联系方式叫作推理结构。
一、推理的含义与种类
小明推理的逻辑形式是：
所有M是P
所有S是M
所有S是P
大前提：真
小前提：真
结论：真
3. 推理种类
⑴在哲学认识论中，依据对个别与一般的关系的认识，推理可分为演绎推理、归纳推理、类比推理。
分类 内涵
演绎推理
归纳推理
类比推理
从一般性前提推出个别性结论的推理
从个别性前提推出一般性结论的推理
从一般性前提推出一般性结论，
或从个别性前提推出个别性结论的推理
这是从推理所表现的思维进程的方向性进行区分
一、推理的含义与种类
推理1：公共场所禁止吸烟，图书馆是公共场所，所以图书馆禁止吸烟。
推理2：短篇小说是有情节的，中篇小说是有情节的，长篇小说是有情节的，所以小说都是有情节的。
推理3：由叩击木桶、凭声音估计桶里有多少酒，人们推理出叩诊方法诊断病情。
从一般性前提推出个别性结论的推理演绎推理
从个别性前提推出一般性结论的推理归纳推理
从一般性前提推出一般性结论，或从个别性前提推出个别性结论的推理类比推理
（2）形式逻辑从前提与结论之间是否有必然联系的角度，将推理分为必然推理和或然推理。
演绎推理是必然推理，归纳推理（除完全归纳推理外）和类比推理是或然推理。
关系图示：
①必然推理：
如果前提真并且推理结构正确则必然推出真结论的推理， 核心问题：推理结构的普遍有效性。
②或然推理：
前提对结论提供一定程度的支持，但不能确保从真前提得真结论。核心问题：推理结构的合理性和可靠性。
注意：演绎推理是必然推理,
归纳推理(除完全归纳推理外)和类比推理是或然推理。
补充
3. 推理的种类
⑵形式逻辑从前提与结论之间是否有必然联系的角度,将推理分为必然推理和或然推理。
演绎推理是必然推理，
归纳推理(除完全归纳推理外)和类比推理是或然推理。
这是从推理的前提和结论之间是否有蕴涵关系进行区分
特征：前提真，结论可能真，也可能假。
特征：前提真，结论一定真。
一、推理的含义与种类
形式逻辑的研究对象是推理结构，不研究每个推理所反映的认识对象的具体内容。
告诉人们正确的思维应该运用怎样的推理结构，以及运用推理结构时应该遵循哪些规则，进而帮助人们识别什么样的推理结构是正确的，什么样的推理结构是不正确的。
4. 形式逻辑的研究对象之一：推理的形式结构
一、推理的含义与种类
例题1.下列有关推理的说法错误的是
A.演绎推理是从一般性前提推出个别性结论的推理
B.归纳推理是从个别性前提推出一般性结论的推理
C.推理是从一个或几个已有的判断推出一个新判断的思维形式
D.推理的结论是由实践推出来的
D
解析：推理的结论是由前提推出来的。
例题2.“如果为人民利益而死，就比泰山还重，张思德是为人民利益而死的，所以，张思德的死是比泰山还重的。”这一推理属于
A.归纳推理 B.演绎推理
C.类比推理 D.或然推理
B
解析：题中论断是从一般性前提推出个别性结论的推理，属于演绎推理。
这个推理是否正确？为什么？
一切客观规律都是不以人的意志为转移的，
经济规律是客观规律，
所以，经济规律是不以人的意志为转移的。
点评：
从推理的内容看，一个推理是真的，前提必须是真的；
从推理的形式看，要保证推理结论是真的，推理形式结构必须是有效的。
这是一个演绎推理。（从一般推出个别）
材料中给出的推理，两个前提都为真，结论也是真的。
该推理的逻辑形式结构：
所有M是P
所有S是M
所有S是P
(真)
(真)
(真)
推理结论是否一定为真涉及两个方面：
①前提内容的真实性。
②推理形式结构的有效性。
二、演绎推理的逻辑要义
1. 演绎推理的含义
演绎推理是从一般性前提推出个别性结论的推理。演绎推理是前提蕴涵结论的必然推理。
（1）作为推理根据的前提是真实的判断。
（2）推理结构正确。
2.正确的演绎推理必须具备的两个条件
举例：
所有的中学生都是勤奋好学的，
小丽是中学生，
小丽是勤奋好学的。
（大前提）
（结论）
（小前提）
如果前提虚假，由前提推出的结论就不能保证真实可靠。
（1）作为推理根据的前提是真实的判断。
假
真
不一定真
放火行为是危害公共安全的行为，
电信诈骗不是放火行为，
所以电信诈骗不是危害公共安全的行为。
（2）推理结构正确。
举例：
所有M是P
所有S不是P
所有S不是M
真
真
假
如果推理结构不正确，也就是说，前提和结论的逻辑联系方式是错误的，那么，尽管前提真实，也不能保证推出正确的结论。又如，“凡是自然数都是实数，凡是负数都不是自然数，所以，凡是负数都不是实数。”
推理结构：
【知识总结】比较演绎推理的有效推理结构和无效推理结构
所有M都是P
所有S都是M
所以，所有S都是P
正确的演绎推理结构
具有普遍保真性
错误的演绎推理结构
不具有普遍保真性
有效推理结构不管变项代入什么概念从真前提一定能推出真结论。
所有M都是P
所有S都不是M
所以，所有S都不是P
无效推理结构不具有普遍有效性，可以为它找到前提为真，结论为假的“反例”。
（1）形式逻辑研究演绎推理，是从推理结构（推理形式）方面揭示其前提与结论之间的必然联系，便于人们掌握正确的演绎推理的方法。
二、演绎推理的逻辑要义
3. 掌握演绎推理方法的作用
（2）掌握演绎推理的方法，对人们保持思维的严密性具有重要的作用。
例题1.学校是培养学生的地方，高中学校也是培养学生的地方。这一推理属于
A．演绎推理 B．或然规律
C．归纳推理 D．类比推理
A　解析：从所有学校的功能，推出高中学校的功能，属于演绎推理，A符合题意，排除C、D；演绎推理属于必然推理，排除B。
例题2.甲、乙、丙、丁四位同学议论本班参加某活动的情况。
甲说：我班所有的同学都参加了。
乙说：如果张帆没参加，那么李航也不会参加。
丙说：李航参加了。
丁说：我班所有的同学都没有参加。
已知四人中只有一人说的不正确，由此可知(　　)
A．甲说的不正确，张帆没参加
B．乙说的不正确，张帆参加了
C．丙说的不正确，李航没参加
D．丁说的不正确，张帆参加了
D
【解析】题干中甲和丁的说法相互矛盾，其中必有一真，必有一假，则根据“已知四人中只有一人说的不正确”可知乙和丙说的是正确的,既然李航参加了,所以可以确定丁说的不正确。乙说的是“如果张帆没参加,那么李航也没参加”说明“张帆不参加”是“李航不参加”的充分条件,而丙说“李航参加了”,所以可以得出张帆也参加了班级活动。故本题正确答案为D项。
提示： 小赵是大学生。
假设小赵是士兵，那么就与题目中“小赵的年龄比士兵大”这一条件相矛盾，因此，小赵不是士兵；
假设小张是大学生，那么就与题目中“大学生的年龄比小张小”这一条件相矛盾，因此，小张不是大学生；
假设小王是大学生，那么就与题目中“小王的年龄和大学生的年龄不一样”这一条件相矛盾，因此，小王也不是大学生。所以小赵是大学生。
例题3.小王、小张、小赵三个人是好朋友，他们中间其中一个人下海经商，一个人考上了重点大学，一个人参军了。此外还知道他们以下条件：小赵的年龄比士兵大；大学生的年龄比小张小；小王的年龄和大学生的年龄不一样。
这三个人中谁是大学生？请写出推理过程。
含义
知识框架图
推理
演绎推理
构成
推理由前提和结论两部分构成。
个别与一般
的关系
归纳推理
类比推理
前提与结论之间是否有必然联系
必然推理
或然推理
含义
必须具备的两个条件
有效推理结构
研究重点及意义

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