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（北师大版）数学（2024）
七年级
上
第二章 有理数及其运算
4 有理数的乘方
第1课时 有理数的乘方
导入新课
将A4纸对折3次后,共有多少层 对折4次呢
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将A4纸对折5次后,共有多少层 每层的面积是原面积的几分之几
环节一:乘方的定义
对折5次后,共有2×2×2×2×2=32(层),每层的面积是原面积的××××=.
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2×2×2×2×2=25,××××=.
类比小学所学的a×a=a2,a×a×a=a3,你可以将上述式子写成怎样的形式
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一般地,n个相同的因数a相乘,记作an,即=an.这种求n个相同因数a的积的运算叫作乘方,乘方的结果叫作幂,a叫作底数,n叫作指数,an读作“a的n次幂”(或“a的n次方”).
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计算:
(-2)×(-2)=
(-2)×(-2)×(-2)=
(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=
(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=
环节二:理解概念
4
-8
16
-32
负数的偶数次方是正数,负数的奇数次方是负数.
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环节三:巩固概念
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环节四:尝试思考
有一张厚度为0.1 mm 的纸,将它对折1次后,厚度为2×0.1 mm.
(1)将这张纸对折2次后,厚度为多少毫米
(2)假设可以将这张纸对折20次,那么对折20次后厚度为多少毫米 每层楼的平均高度为3 m,这张纸对折20次后大约有多少层楼高
(1)2×2×0.1=0.4(mm).对折2次后,厚度为0.4 mm.
(2)220×0.1=104 857.6(mm).对折20次厚度为104 857.6 mm.
104 857.6 mm =104.857 6 m,104.857 6÷3≈34.95.
所以大约有35层楼高.
课堂评价
7
4
5
±2
3
-5或-1
课堂评价
课堂总结
1.乘方的相关概念是什么 乘方的符号法则是什么
2.你对乘方运算有怎样的认识
3.在本节的学习中,你用到了什么方法
作业设计
基础性作业:教材习题2.4第1,2题.
提高性作业:教材习题2.4第5~8题.
拓展性作业:教材习题2.4第10,11题.
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