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2025年1月浙江选考模拟卷（一）
物理
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
一、选择题Ⅰ（本题共13小题，每小题3分，共39分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1．国际单位制中规定，力学物理量所选用的基本量是（　　）
A．长度、质量、时间 B．米、千克、秒
C．长度、力、时间 D．速度、加速度、位移
2．如图，一个可视为质点的小球以与水平方向成60°角的初速度，从P点抛出，小球恰好能垂直打在竖直墙壁上的A点，保持小球抛出的方向不变，将初速度大小改为原来的两倍，结果小球能打在墙壁上的B点。已知P到墙壁的距离为d.不计空气阻力，A、B间的距离为（　　）
A． B． C． D．
3．如图所示，一物体自倾角为θ的固定斜面上某一位置P处斜向上抛出，到达斜面顶端Q处时速度恰好变为水平方向，已知P、Q间的距离为L，重力加速度为g，则关于抛出时物体的初速度V0的大小及其与斜面间的夹角α，以下关系中正确的有（　　）
A．tanα＝tanθ B．tan（α+θ）＝2tanθ
C．v0 D．v0＝cosθ
4．如图甲所示，水平面上有一倾角为θ的斜面，斜面上用一平行于斜面的轻质细绳系质量为m的小球。当斜面以水平向右的加速度a做匀加速直线运动，系统稳定时细绳上的张力FT随加速度a的变化图像如图乙所示（AB段是直线），下列判断正确的是（　　）
A．m＝1kg
B．tanθ
C．当am/s2时小球恰好离开斜面
D．小球离开斜面之前，受到的支持力FN＝8﹣0.6a
5．某同学用电荷量计（能测出一段时间内通过导体横截面的电荷量）测量地磁场强度，完成了如下实验：如图，将面积为S、电阻为R的矩形导线框abcd沿图示方位放置于地面上某处，将其从图示位置绕东西轴转180°，测得通过线框的电荷量为Q1；将其从图示位置绕东西轴转90°，测得通过线框的电荷量为Q2；该处地磁场的磁感应强度大小为（　　）
A． B．
C． D．
6．某校篮球运动员进行了如图所示的原地起跳摸高训练。已知质量m＝50kg的运动员原地静止站立（不起跳）摸高为2.15m，训练过程中，该运动员先下蹲，重心下降0.5m，发力竖直跳起摸到了2.90m的高度。若运动员离开地面前的起跳过程视为匀加速运动，忽略空气阻力影响，g取10m/s2。则运动员起跳过程中（　　）
A．对地面的压力为750N
B．机械能增加了625J
C．所受地面弹力的功和冲量均不为零
D．所受合力的冲量大于从离开地面至上升到最高点过程中所受合力的冲量
7．在力学研究中，重力加速度是一个重要的物理量，测量重力加速度的方法也有很多，曾经有人提出利用竖直上抛运动的对称性来测量重力加速度：将真空长直管沿竖直方向放置，自管的底端O点竖直向上抛出小球，测出小球又落回原处的时间为T1，在小球做竖直上抛运动的过程中，小球经过比O点高H的P点，小球经过P点再回到P点所用的时间为T2，测得T1、T2和H的值，则重力加速度g的值为（　　）
A． B．
C． D．
8．中国火星探测器于2021年4月23日登陆火星，放射性材料PuO2用作火星探测车的燃料。PuO2中的Pu元素是，发生α衰变的核反应方程为。一个静止的在匀强磁场中发生α衰变，产生的原子核X和α粒子均在磁场中做匀速圆周运动，则（　　）
A．X核的中子数为92
B．X核的中子数为234
C．X核做圆周运动的半径比α粒子的小
D．X核做圆周运动的半径比α粒子的大
9．呼吸机在抗击新冠肺炎的战疫中发挥了重要的作用。呼吸机的工作原理可以简述为：吸气时会将气体压入患者的肺内，当压力上升到一定值时，呼吸机会停止供气，呼气阀也会相继打开，患者的胸廓和肺就会产生被动性的收缩，进行呼气。若吸气前肺内气体的体积为V0，肺内气体压强为p0（大气压强）。吸入一些压强为p0的气体后肺内气体的体积变为V，压强变为p，若空气视为理想气体，整个过程温度保持不变，则吸入气体的体积为（　　）
A．V﹣V0 B．
C． D．
10．如图所示，在条形磁铁的右侧放置一个可以自由运动的通电线圈abcd，线圈最初与条形磁铁处于同一平面内，通以顺时针方向的电流后，该线圈的运动情况为（　　）
A．ab边转向纸内，cd边转向纸外，同时靠近磁铁
B．ab边转向纸外，cd边转向纸内，同时靠近磁铁
C．ab边转向纸内，cd边转向纸外，同时远离磁铁
D．ab边转向纸外，cd边转向纸内，同时远离磁铁
11．哈雷彗星是人一生中唯一以裸眼可能看见两次的彗星，其绕日运行的周期为T年。若测得它近日点距太阳中心的距离是地球公转轨道半长轴的N倍，则由此可估算出哈雷彗星在近日点时：到太阳的引力是在远日点受太阳引力的（　　）
A．N2倍 B．（N）2N﹣2倍
C．（N﹣1﹣1）倍 D．N﹣2倍
12．中学阶段一般不考虑滑轮质量，但实际上其质量对研究的问题有影响。如图，滑轮用固定杆竖直吊在天花板上，质量为m。轻质细线缠绕在滑轮边缘，下方拴一质量为m1的物体，细线与滑轮间不打滑，滑轮与中心转轴无摩擦。物体释放后，带动滑轮转动。请用所学知识和思想方法判断细线拉力的表达式可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
13．如图所示，相距为L的平行金属导轨AC、DE左端与边长为L的正方形N匝线圈连接，导体棒ab跨在两金属导轨上与它们组成闭合回路。正方形线圈内有磁感应强度大小为B的匀强磁场，方向垂直线框平面向里，两导轨之间有磁感应强度大小为B0的匀强磁场，方向垂直导轨平面向里。除导体棒ab之外，其余电阻均不计。现使ab棒沿两金属导轨以恒定的速度v0向右运动，运动过程中始终与两导轨垂直且接触良好，t时间内导体棒上产生的热量为Q。若固定ab棒，使正方形线框中的磁场均匀变化，t时间内导体棒上产生的热量为4Q，则正方形线框内磁感应强度的变化率为（　　）
A． B． C． D．
二、选择题Ⅱ（本题共2小题，每小题3分，共6分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
14．（2分）如图，绝缘闭合薄壁球壳的半径为R，球心为O，球壳上均匀分布着正电荷量Q．已知均匀带电的球壳在其内部空腔激发的场强处处为零，外部空间激发的场强可等效为全部电荷集中在球心处所产生的电场场强。现在球壳表面A处取下一面积足够小、带电量为q的球壳，并将其沿半径OA延长线向上移动至B点，且AB＝R，若球壳的其他部分的带电量与电荷分布保持不变，关于球壳上的剩余电荷（Q﹣q）与B点处的点电荷q形成的电场，下列说法正确的是（　　）
A．半径OA的中点的场强大小为
B．OA这条线段上从O点到A点的电势逐渐降低
C．剩余电荷（Q﹣q）在B点处产生的场强大小为
D．剩余电荷（Q﹣q）在球壳内部激发的电场的电场线为曲线
15．已知原子核中核子平均质量随原子序数变化如右图所示。下列说法正确的是（　　）
A．d裂变成e和f一定吸收核能
B．d裂变成e和f一定释放核能
C．a和b聚变成c一定吸收核能
D．a和b聚变成c一定释放核能
三、非选择题（本题共5小题，共55分）
16．Ⅰ、在做“验证机械能守恒定律”实验时：
（1）已准备的器材有打点计时器（带导线）、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需的器材是 　 　；
A．直流电源、天平及砝码
B．直流电源、刻度尺
C．交流电源、天平及砝码
D．交流电源、刻度尺
（2）在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，质量m＝1.00kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列点。如图所示为选取的一条符合实验要求的纸带，O为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取的三个连续点（其他点未画出）。已知打点计时器每隔0.02s打一次点，当地的重力加速度g＝9.8m/s2。则：
①从O点到B点，重物重力势能减少量ΔEp＝　 　J，打B点时重物的动能为 　 　J；（结果取3位有效数字）
②实验结果往往是重力势能的减少量略大于动能的增加量，关于这个误差下列说法正确的是 　 　。
A．该误差属于偶然误差
B．该误差属于系统误差
C．可以通过多次测量取平均值的方法来减小该误差
D．可以通过减小空气阻力和摩擦阻力的影响来减小该误差
Ⅱ、在2022北京冬奥会室内赛场利用温度传感器实时监控赛场温度，温度传感器的主要部件通常是热敏电阻。某同学网购了一个热敏电阻，想用其自制一个简易电子温度计；该热敏电阻的说明书显示其电阻随温度变化关系Rt﹣t如图甲所示。
（1）该同学想判断说明书显示的电阻跟温度关系是否准确，于是用多用电表对裸露在室内的热敏电阻进行测量，结果如图乙表盘所示，即其阻值为 　 　Ω，若用测量准确的温度计测定此时室温的为 　 　℃，则可判断温室下Rt﹣t对应关系是准确的。
（2）该同学利用实验室的仪器，设计了如图丙的电路图，准备在电压表表盘标注相应的温度，制成“温度计”，他进行了以下的操作。
①设计实验数据记录表格如下，并将Rt﹣t图的温度与对应的电阻值填入表中；
温度（℃） ﹣10 ﹣5 0 5 10 15 20
Rt阻值（Ω） 100 55 34 22 13 8 5
电压表读数（V）
②按照电路图连接实验仪器，闭合开关S1，将开关S2拨到 　a　端（选填“a”或“b”），按照上表电阻值，将 　 　（选填“电阻箱”或“热敏电阻”）调到相应阻值并将电压表读数一一对应填到上表的空格处；
③将电压表读数对应的温度，标注在电压表的表盘上；
④闭合开关S1，将开关S2拨到 　 　端（选填“a”或“b”），则可以使用该“温度计”测量温度了。
（3）电压表示数U与热敏电阻值Rt的关系式是 　 　（用电路图中各物理量字母符号表示）。
（4）若图丙中干电池用久了，则用该“温度计”测得的温度会出现怎样的偏差？为什么？　 　
Ⅲ、用图甲所示的装置探究气体的等温变化规律。
①下列哪些操作是必需的 　 　。
A.调节空气柱长度时柱塞应缓慢地向下压或向上拉
B.测量空气柱的直径
C.读取压力表示数
D.读取空气柱的长度
②某小组利用测量得到的数据绘制的p﹣V图像如图乙所示，该组同学猜测空气柱的压强跟体积成反比。如果想进一步通过图像来检验这个猜想是否合理，应当利用实验数据作出 　 　图像。
17．如图所示，水平放置的绝热汽缸内有A、B两个活塞（活塞B导热良好，活塞A绝热），封闭了甲、乙两部分理想气体，活塞的面积为S，两个活塞与汽缸之间的滑动摩擦力均为f＝p0S，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。初始时，活塞A到汽缸底部的距离为d，活塞A、B之间的距离也为d，活塞与汽缸之间的摩擦力都恰为0，两部分理想气体的热力学温度均为T0。现缓慢加热甲部分气体，当活塞B刚好要发生滑动时（外界大气压强为p0，环境温度恒为T0），求：
（1）乙部分气体的压强；
（2）甲部分气体的温度。
18．如图甲所示的光滑水平面上，轻弹簧一端固定，木板A将轻弹簧压缩4L0后由静止释放，被弹簧弹开后向右运动，与右侧固定的挡板发生弹性碰撞，木板A从释放开始运动的x﹣t图像如图乙所示，其中0～2t0、6t0～10t0是正弦曲线的一部分，其余部分为直线。现在A的左侧上方叠放另一小物块B（可视为质点）后仍将弹簧压缩4L0由静止释放，弹开过程A、B保持相对静止，如图丙所示。已知木板A的质量mA＝3m0，木板长L＝5.5L0，物块B的质量mB＝m0，A、B间的动摩擦因数，重力加速度为g。求：
（1）弹簧中的最大弹性势能Epm；
（2）B向左运动的最大速度；
（3）B滑离A时的速度。
19．（11分）某公园的游乐场中引进了电磁弹射儿童车项目，可简化如图，宽度为L的水平轨道中BE、CH两段为绝缘材料制成，其余部分均为导体，且轨道各部分都足够长。ABCD和EFGH区域均存在竖直向下的匀强磁场B（B未知），AD处接有电容大小为C的电容器，FG处接有阻值为2R的定值电阻．儿童车可简化为一根质量m，电阻为R的导体棒（与轨道始终保持垂直且接触良好），开始时导体棒静止于AD处（如图），电容器两端电压为U0，然后闭合开关S，导体棒开始向右加速弹射。已知重力加速度为g，不计一切摩擦和阻力。求：
（1）开始时电容器所带的电荷量q0；
（2）若导体棒在ABCD轨道上获得的最终速度为v，求整个过程中定值电阻2R上产生的总热量Q；
（3）当B为多大时，导体棒在ABCD轨道上获得的最终速度最大，其最大值vm为多少？
20．在纳米薄膜制备时，利用高频电场使惰性气体发生电离，产生辉光放电，电离产生的正离子和电子高速轰击靶材，使靶材上的原子或分子溅射出来，然后沉积到基板上形成薄膜。如图甲所示，装置的工作电极可简化为真空中间距为d的两平行极板，加在极板A、B间的电压UAB周期性变化，其正向电压为U0，反向电压为U0，电压变化的周期为2t0，如图乙所示。在t＝0时，极板B附近有质量为m、电荷量为e的一群电子，在电场作用下由静止开始运动，在第一个周期内未碰到极板A，不计电子的重力作用。求：
（1）电子在0～2t0时间内的位移大小；
（2）若电子在20t0时恰好碰到极板A，则两极板间的距离d与e、m和U0的关系；
（3）若电子在n个周期结束的时刻打到极板A上，且形成的薄膜厚度与电子到达极板的动能成正比，比例系数为k，则在基板上形成薄膜的厚度Δd与n、k的关系。
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2025年1月浙江选考模拟卷（一）
物理
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
一、选择题Ⅰ（本题共13小题，每小题3分，共39分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1．国际单位制中规定，力学物理量所选用的基本量是（　　）
A．长度、质量、时间 B．米、千克、秒
C．长度、力、时间 D．速度、加速度、位移
【解答】解：力学中的基本物理量有三个，它们分别是长度、质量和时间，它们的单位分别为米、千克和秒，故A正确，BCD错误；
故选：A。
2．如图，一个可视为质点的小球以与水平方向成60°角的初速度，从P点抛出，小球恰好能垂直打在竖直墙壁上的A点，保持小球抛出的方向不变，将初速度大小改为原来的两倍，结果小球能打在墙壁上的B点。已知P到墙壁的距离为d.不计空气阻力，A、B间的距离为（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：设第一次抛球速度为v0，则：t1，
hgt2；
第二次抛球：t2，
小球上升的高度
h1＝2v0sin60°t2d，
则Δh＝h2﹣h1d，
由第一次抛球时间表达式可得v02，代入上式得Δh，故B正确，ACD错误。
故选：B。
3．如图所示，一物体自倾角为θ的固定斜面上某一位置P处斜向上抛出，到达斜面顶端Q处时速度恰好变为水平方向，已知P、Q间的距离为L，重力加速度为g，则关于抛出时物体的初速度V0的大小及其与斜面间的夹角α，以下关系中正确的有（　　）
A．tanα＝tanθ B．tan（α+θ）＝2tanθ
C．v0 D．v0＝cosθ
【解答】解：AB、设初速度方向与水平方向的夹角为β，根据平抛运动的推论有tanβ＝2tanθ，又α＝β﹣θ，根据数学三角函数关系可求得tanα故B正确，A错误。
CD、运用逆向思维，物体做平抛运动，根Lsinθ得：t
则P点的竖直分速度为：vy＝gt
P点的水平分速度为：vx
则有：v0，故CD错。
故选：B。
4．如图甲所示，水平面上有一倾角为θ的斜面，斜面上用一平行于斜面的轻质细绳系质量为m的小球。当斜面以水平向右的加速度a做匀加速直线运动，系统稳定时细绳上的张力FT随加速度a的变化图像如图乙所示（AB段是直线），下列判断正确的是（　　）
A．m＝1kg
B．tanθ
C．当am/s2时小球恰好离开斜面
D．小球离开斜面之前，受到的支持力FN＝8﹣0.6a
【解答】解：C.小球离开斜面之前，对小球受力分析可得FTcosθ﹣FNsinθ＝ma
FTsinθ+FNcosθ＝mg
解得FT＝macosθ+mgsinθ
FN＝mgcosθ﹣masinθ
可得小球离开斜面之前，FT与a成正比，AB段是直线，由图可知当am/s2时，小球恰好离开斜面，故C正确；
AB.当a＝0时，小球在斜面上静止，则FT1＝mgsinθ，解得FT1＝0.6N
当a＝4m/s2时，斜面对小球的支持力为零，则FN＝mgcosθ﹣masinθ＝0
解得tanθ，m＝0.1kg，故AB错误；
D.小球离开斜面之前，受到的支持力为FN＝mgcosθ﹣masinθ＝0.8﹣0.06a（N），故D错误。
故选：C。
5．某同学用电荷量计（能测出一段时间内通过导体横截面的电荷量）测量地磁场强度，完成了如下实验：如图，将面积为S、电阻为R的矩形导线框abcd沿图示方位放置于地面上某处，将其从图示位置绕东西轴转180°，测得通过线框的电荷量为Q1；将其从图示位置绕东西轴转90°，测得通过线框的电荷量为Q2；该处地磁场的磁感应强度大小为（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：北半球磁场的方向向北，斜向下，设B与水平方向之间的夹角为θ，取磁感线从线框上面向下穿过时为正。
初始位置的磁通量：Φ1＝BSsinθ
线框转过180°时，磁感线的方向从线框的背面穿过，所以：Φ2＝﹣Φ1＝﹣BSsinθ
线框转过90°时，磁感线的方向也是从线框的背面穿过，所以：Φ3＝﹣BScosθ
线框转过180°时，回路磁通量变化量的大小为：ΔΦ＝|Φ2﹣Φ1|＝2BSsinθ。
根据公式有：Q1＝I1Δt1
线框转过90°时，回路磁通量变化量的大小为：ΔΦ′＝|Φ2﹣Φ1|＝BS （sinθ+cosθ）
所以对：
联立可得：B．故C正确，ABD错误
故选：C。
6．某校篮球运动员进行了如图所示的原地起跳摸高训练。已知质量m＝50kg的运动员原地静止站立（不起跳）摸高为2.15m，训练过程中，该运动员先下蹲，重心下降0.5m，发力竖直跳起摸到了2.90m的高度。若运动员离开地面前的起跳过程视为匀加速运动，忽略空气阻力影响，g取10m/s2。则运动员起跳过程中（　　）
A．对地面的压力为750N
B．机械能增加了625J
C．所受地面弹力的功和冲量均不为零
D．所受合力的冲量大于从离开地面至上升到最高点过程中所受合力的冲量
【解答】解：A．人离开地面时的速度大小为
vm/s
加速时间
根据动量定理
（N mg）t＝mv
解得支持力
N＝1250N
所以对地面的压力为1250N，故A错误；
B．初速度末速度都为零，机械能增加量为
ΔE＝mg（h2 h1+Δh）＝625J
故B正确；
C．运动员加速起跳时，地面对运动员的支持力的方向上位移为零，所以地面对运动员的支持力对运动员不做功，故C错误；
D．起跳过程，初速度为零，末速度是离开地面时速度，所以起跳过程和离开地面后的上升过程的动量变化量大小相等，根据动量定理，合外力的冲量大小是相等的，故D错误。
故选：B。
7．在力学研究中，重力加速度是一个重要的物理量，测量重力加速度的方法也有很多，曾经有人提出利用竖直上抛运动的对称性来测量重力加速度：将真空长直管沿竖直方向放置，自管的底端O点竖直向上抛出小球，测出小球又落回原处的时间为T1，在小球做竖直上抛运动的过程中，小球经过比O点高H的P点，小球经过P点再回到P点所用的时间为T2，测得T1、T2和H的值，则重力加速度g的值为（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：将小球的运动分解为竖直向上的匀减速直线运动和竖直向下的自由落体运动，根据t上＝t下，可知从最高点下落到O点所用时间为，从最高点下落到P点所用时间为；
根据位移关系可得：，
解得：，故A正确、BCD错误。
故选：A。
8．中国火星探测器于2021年4月23日登陆火星，放射性材料PuO2用作火星探测车的燃料。PuO2中的Pu元素是，发生α衰变的核反应方程为。一个静止的在匀强磁场中发生α衰变，产生的原子核X和α粒子均在磁场中做匀速圆周运动，则（　　）
A．X核的中子数为92
B．X核的中子数为234
C．X核做圆周运动的半径比α粒子的小
D．X核做圆周运动的半径比α粒子的大
【解答】解：AB、根据质量数和电荷数守恒可得：X核的核子数为A＝238﹣4＝234，质子数为A＝94﹣2＝92，则中子数为：N＝234﹣92＝142，故AB错误；
CD、根据动量守恒定律，X核的动量与α粒子的动量大小相等，根据洛伦兹力提供向心力可得：qvB＝m，所以有：r
X核的电荷量比α粒子的电荷量大，所以X做圆周运动的半径比α粒子的小，故C正确，D错误。
故选：C。
9．呼吸机在抗击新冠肺炎的战疫中发挥了重要的作用。呼吸机的工作原理可以简述为：吸气时会将气体压入患者的肺内，当压力上升到一定值时，呼吸机会停止供气，呼气阀也会相继打开，患者的胸廓和肺就会产生被动性的收缩，进行呼气。若吸气前肺内气体的体积为V0，肺内气体压强为p0（大气压强）。吸入一些压强为p0的气体后肺内气体的体积变为V，压强变为p，若空气视为理想气体，整个过程温度保持不变，则吸入气体的体积为（　　）
A．V﹣V0 B．
C． D．
【解答】解：设压入的气体体积为V1，气体发生等温变化，由玻意耳定律得：
p0（V0+V1）＝pV，
解得：V1，故D正确，ABC错误。
故选：D。
10．如图所示，在条形磁铁的右侧放置一个可以自由运动的通电线圈abcd，线圈最初与条形磁铁处于同一平面内，通以顺时针方向的电流后，该线圈的运动情况为（　　）
A．ab边转向纸内，cd边转向纸外，同时靠近磁铁
B．ab边转向纸外，cd边转向纸内，同时靠近磁铁
C．ab边转向纸内，cd边转向纸外，同时远离磁铁
D．ab边转向纸外，cd边转向纸内，同时远离磁铁
【解答】解：线框所在的区域磁场方向向下，根据左手定则知ab受力垂直纸面向里，cd受力垂直纸面向外，故ab边转向纸内，cd边转向纸内，同时靠近磁铁。
故选：A。
11．哈雷彗星是人一生中唯一以裸眼可能看见两次的彗星，其绕日运行的周期为T年。若测得它近日点距太阳中心的距离是地球公转轨道半长轴的N倍，则由此可估算出哈雷彗星在近日点时：到太阳的引力是在远日点受太阳引力的（　　）
A．N2倍 B．（N）2N﹣2倍
C．（N﹣1﹣1）倍 D．N﹣2倍
【解答】解：设地球轨道的半长轴为a，哈雷彗星的半长轴为b，地球的周期为1年，哈雷彗星的周期为N年，由开普勒第三定律可得：
所以：b
彗星近日点到太阳距离为：L1＝Na
彗星远日点到太阳距离为：L2＝2b﹣L1＝2b﹣Na
设太阳的质量为M，彗星的质量为m，由万有引力定律得：
故B正确，ACD错误
故选：B。
12．中学阶段一般不考虑滑轮质量，但实际上其质量对研究的问题有影响。如图，滑轮用固定杆竖直吊在天花板上，质量为m。轻质细线缠绕在滑轮边缘，下方拴一质量为m1的物体，细线与滑轮间不打滑，滑轮与中心转轴无摩擦。物体释放后，带动滑轮转动。请用所学知识和思想方法判断细线拉力的表达式可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：对物体，根据牛顿第二定律有
m1g﹣T＝m1a
对滑轮，根据转动定律有
由运动学关系有
a＝Rβ
联立解得物体的加速度大小为：，，故ABD错误，C正确。
故选：C。
13．如图所示，相距为L的平行金属导轨AC、DE左端与边长为L的正方形N匝线圈连接，导体棒ab跨在两金属导轨上与它们组成闭合回路。正方形线圈内有磁感应强度大小为B的匀强磁场，方向垂直线框平面向里，两导轨之间有磁感应强度大小为B0的匀强磁场，方向垂直导轨平面向里。除导体棒ab之外，其余电阻均不计。现使ab棒沿两金属导轨以恒定的速度v0向右运动，运动过程中始终与两导轨垂直且接触良好，t时间内导体棒上产生的热量为Q。若固定ab棒，使正方形线框中的磁场均匀变化，t时间内导体棒上产生的热量为4Q，则正方形线框内磁感应强度的变化率为（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：当ab棒以恒定的速度向右运动时，由切割产生感应电动势公式可知有：E1＝B0Lv0
只有ab棒有电阻，时间t内产生的热量为Q，则有：Q
正方形线圈中磁感应强度变化时，E2
t内导体棒产生的热量为4Q，则有：4Q
可得：E2＝2E1
解得：，故ABC错误，D正确。
故选：D。
二、选择题Ⅱ（本题共2小题，每小题3分，共6分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
14．（2分）如图，绝缘闭合薄壁球壳的半径为R，球心为O，球壳上均匀分布着正电荷量Q．已知均匀带电的球壳在其内部空腔激发的场强处处为零，外部空间激发的场强可等效为全部电荷集中在球心处所产生的电场场强。现在球壳表面A处取下一面积足够小、带电量为q的球壳，并将其沿半径OA延长线向上移动至B点，且AB＝R，若球壳的其他部分的带电量与电荷分布保持不变，关于球壳上的剩余电荷（Q﹣q）与B点处的点电荷q形成的电场，下列说法正确的是（　　）
A．半径OA的中点的场强大小为
B．OA这条线段上从O点到A点的电势逐渐降低
C．剩余电荷（Q﹣q）在B点处产生的场强大小为
D．剩余电荷（Q﹣q）在球壳内部激发的电场的电场线为曲线
【解答】解：A、均匀带电的球壳在其内部空腔激发的场强处处为零，当在球壳表面A处取下一面积足够小、带电量为q的球壳后，球壳内部产生的电场相当于在A点放置一个电荷量为﹣q的点电荷产生的电场，电场的方向指向A点。径OA的中点的场强大小等于A点的负电荷与B点正电荷电场强度的叠加，大小为：E，故A错误；
B、负电荷﹣q在OA之间的电场强度的大小大于B处正电荷产生的电场强度，所以在OA之间电场强度的方向从O指向A，OA这条线段上从O点到A点的电势逐渐降低，故B正确；
C、球壳外部电场的形成是球壳剩余部分的电荷形成的，在球壳表面A处取下一面积足够小的一部分后，球壳外部的场强等于开始时的电场减去取走部分的电荷产生的电场，所以剩余电荷（Q﹣q）在B点处产生的场强大小为：EB＝E总﹣E取，故C正确；
D、剩余电荷（Q﹣q）在球壳内部激发的电场相当于等量负电荷﹣q的点电荷产生的电场，所以在剩余电荷（Q﹣q）在球壳内部激发的电场都是指向A点的直线，故D错误；
故选：BC。
15．已知原子核中核子平均质量随原子序数变化如右图所示。下列说法正确的是（　　）
A．d裂变成e和f一定吸收核能
B．d裂变成e和f一定释放核能
C．a和b聚变成c一定吸收核能
D．a和b聚变成c一定释放核能
【解答】解：AB、d裂变成e和f，由于后者的核子平均质量小，故发生质量亏损，所以一定释放核能，故A错误，B正确；
BD、a和b聚变成c，根据图象得出平均核子质量变小，故发生质量亏损，所以一定释放核能，故C错误，D正确。
故选：BD。
三、非选择题（本题共5小题，共55分）
16．Ⅰ、在做“验证机械能守恒定律”实验时：
（1）已准备的器材有打点计时器（带导线）、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需的器材是 　 　；
A．直流电源、天平及砝码
B．直流电源、刻度尺
C．交流电源、天平及砝码
D．交流电源、刻度尺
（2）在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，质量m＝1.00kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列点。如图所示为选取的一条符合实验要求的纸带，O为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取的三个连续点（其他点未画出）。已知打点计时器每隔0.02s打一次点，当地的重力加速度g＝9.8m/s2。则：
①从O点到B点，重物重力势能减少量ΔEp＝　 　J，打B点时重物的动能为 　 　J；（结果取3位有效数字）
②实验结果往往是重力势能的减少量略大于动能的增加量，关于这个误差下列说法正确的是 　 　。
A．该误差属于偶然误差
B．该误差属于系统误差
C．可以通过多次测量取平均值的方法来减小该误差
D．可以通过减小空气阻力和摩擦阻力的影响来减小该误差
【解答】解：（1）AB、打点计时器使用交流电源，故AB错误；
CD、验证动能的增加量和重力势能的减小量，两端都有质量，可以约去，不需要天平，该实验需要刻度尺测量点迹间的距离，从而求解瞬时速度以及下降的高度，故C错误，D正确。
故选：D。
（2）①从O点到B点的过程中，重锤重力势能的减少量ΔEp＝mgh2＝1.0×9.8×19.20×10﹣2J＝1.88J。
B点的瞬时速度等于AC段的平均速度，所以：vBm/s＝1.92m/s，动能的增加量ΔEkJ＝1.84J
②实验结果往往是重力势能的减少量略大于动能的增加量，这个误差是系统误差，无法避免，可以通过减小空气阻力和摩擦阻力的影响来减小该误差，故AC错误，BD正确。
故选：BD。
Ⅱ、在2022北京冬奥会室内赛场利用温度传感器实时监控赛场温度，温度传感器的主要部件通常是热敏电阻。某同学网购了一个热敏电阻，想用其自制一个简易电子温度计；该热敏电阻的说明书显示其电阻随温度变化关系Rt﹣t如图甲所示。
（1）该同学想判断说明书显示的电阻跟温度关系是否准确，于是用多用电表对裸露在室内的热敏电阻进行测量，结果如图乙表盘所示，即其阻值为 　 　Ω，若用测量准确的温度计测定此时室温的为 　 　℃，则可判断温室下Rt﹣t对应关系是准确的。
（2）该同学利用实验室的仪器，设计了如图丙的电路图，准备在电压表表盘标注相应的温度，制成“温度计”，他进行了以下的操作。
①设计实验数据记录表格如下，并将Rt﹣t图的温度与对应的电阻值填入表中；
温度（℃） ﹣10 ﹣5 0 5 10 15 20
Rt阻值（Ω） 100 55 34 22 13 8 5
电压表读数（V）
②按照电路图连接实验仪器，闭合开关S1，将开关S2拨到 　a　端（选填“a”或“b”），按照上表电阻值，将 　 　（选填“电阻箱”或“热敏电阻”）调到相应阻值并将电压表读数一一对应填到上表的空格处；
③将电压表读数对应的温度，标注在电压表的表盘上；
④闭合开关S1，将开关S2拨到 　 　端（选填“a”或“b”），则可以使用该“温度计”测量温度了。
（3）电压表示数U与热敏电阻值Rt的关系式是 　 　（用电路图中各物理量字母符号表示）。
（4）若图丙中干电池用久了，则用该“温度计”测得的温度会出现怎样的偏差？为什么？　 　
【解答】解：（1）由图可知，多用电表选择的×1挡，则即其阻值为：15×1Ω＝15Ω，对照图甲可知，温度约为8.6℃；
（2）②按照电路图连接实验仪器，闭合开关S1，将开关S2拨到a端，按照上表电阻值，将电阻箱调到相应阻值并将电压表读数一一对应填到上表的空格处；
④闭合开关S1，将开关S2拨到b，则可以使用该“温度计”测量温度了。
（3）根据闭合电路欧姆定律可得
电压表示数
（4）干电池用久了，其内阻变大，根据分析可知热敏电阻分得的电压变小，根据电压表读数与Rt及t对应关系可知，测得的温度偏大。
故答案为：（1）15，8.6；（2）②a，电阻箱； ④b；（3）；（4）见解析。
Ⅲ、用图甲所示的装置探究气体的等温变化规律。
①下列哪些操作是必需的 　 　。
A.调节空气柱长度时柱塞应缓慢地向下压或向上拉
B.测量空气柱的直径
C.读取压力表示数
D.读取空气柱的长度
②某小组利用测量得到的数据绘制的p﹣V图像如图乙所示，该组同学猜测空气柱的压强跟体积成反比。如果想进一步通过图像来检验这个猜想是否合理，应当利用实验数据作出 　 　图像。
【解答】解：（1）A、为防止气体的温度变化，调节空气柱长度时柱塞应缓慢地向下压或向上拉，故A正确；
BD、该实验气体的体积为V＝SL，其中S为空气柱的横截面积，由于空气柱的横截面积S不变，所以用L代替V，只需要读取空气柱的长度，不需要测量空气柱的直径，故B错误，D正确；
C、读取压力表示数，以确定气体的压强，故C正确。
故选：ACD
（2）该组同学猜测空气柱的压强跟体积成反比。如果想进一步通过图像来检验这个猜想是否合理，应当利用实验数据作出p，或V图像，若该图像是一条过原点的直线，则结论成立。
故答案为：（1）ACD；（2）p或V
17．如图所示，水平放置的绝热汽缸内有A、B两个活塞（活塞B导热良好，活塞A绝热），封闭了甲、乙两部分理想气体，活塞的面积为S，两个活塞与汽缸之间的滑动摩擦力均为f＝p0S，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。初始时，活塞A到汽缸底部的距离为d，活塞A、B之间的距离也为d，活塞与汽缸之间的摩擦力都恰为0，两部分理想气体的热力学温度均为T0。现缓慢加热甲部分气体，当活塞B刚好要发生滑动时（外界大气压强为p0，环境温度恒为T0），求：
（1）乙部分气体的压强；
（2）甲部分气体的温度。
【解答】解：（1）设B刚要发生滑动时，A向右移动距离x，设此时乙内气体压强为p2，
对活塞B受力分析可知：p2S＝p0S+f，解得：p2＝2p0
（2）对乙部分气体，由一定质量的理想气体状态方程可得：
解得：x
设此时甲内气体压强为p1，对活塞A受力分析可知：p1S＝p2S+f
解得：p1＝3p0
对甲部分气体，由一定质量的理想气体状态方程可得：
代入数据解得：T1＝4.5T0
答：（1）乙部分气体的压强是2p0；
（2）甲部分气体的温度是4.5T0。
18．如图甲所示的光滑水平面上，轻弹簧一端固定，木板A将轻弹簧压缩4L0后由静止释放，被弹簧弹开后向右运动，与右侧固定的挡板发生弹性碰撞，木板A从释放开始运动的x﹣t图像如图乙所示，其中0～2t0、6t0～10t0是正弦曲线的一部分，其余部分为直线。现在A的左侧上方叠放另一小物块B（可视为质点）后仍将弹簧压缩4L0由静止释放，弹开过程A、B保持相对静止，如图丙所示。已知木板A的质量mA＝3m0，木板长L＝5.5L0，物块B的质量mB＝m0，A、B间的动摩擦因数，重力加速度为g。求：
（1）弹簧中的最大弹性势能Epm；
（2）B向左运动的最大速度；
（3）B滑离A时的速度。
【解答】解：（1）由x﹣t图像可知，A离开弹簧后的速度大小为：
初始弹簧具有的弹性势能是最大的弹性势能，由机械能守恒可知，弹簧的弹性势能完全转化成了木板A的动能，则有：
解得：
（2）已知在弹开的过程中A、B保持相对静止，设第一次离开弹簧时的速度大小为v1，则有：
，解得：v1
假设A与挡板第一次碰后A、B达到的共同速度为v2时，A还未接触到弹簧，且B未从A上滑离，A的位移为xA。
以向左为正方向，由动量守恒定律得：
mAv1﹣mBv1＝（mA+mB）v2，解得：v2
对木板A由动能定理可得：
解得：，说明A还未接触到弹簧。
设A与挡板第一次碰后两物体的相对位移为Δx1，则由能量守恒得：
解得：Δx1＝4.5L0＜L＝5.5L0，说明B未从A上滑离，故假设成立。
A、B达到的共同速度后现在匀速直线运动，接触弹簧后速度减小，故B向左运动的最大速度等于v2。
（3）A、B与弹簧作用过程仍保持相对静止，由机械能守恒可知第二次离开弹簧时的速度大小为v2。
假设第二次与挡板碰撞后达到的共同速度为v3，同理可得：
（mA﹣mB）v2＝（mA+mB）v3
设此过程中两物体的相对位移为Δx2，则由能量守恒得：
解得：Δx2＝1.125L0
因Δx1+Δx2＝5.625L0＞5.5L0，故假设不成立。
设A、B分离时两者的速度分别为vA、vB，以向左为正方向，由动量守恒定律和能量守恒定律得：
（mA﹣mB）v2＝mAvA+mBvB
解得：，vB＝0
故B滑离A时的速度为0。
19．（11分）某公园的游乐场中引进了电磁弹射儿童车项目，可简化如图，宽度为L的水平轨道中BE、CH两段为绝缘材料制成，其余部分均为导体，且轨道各部分都足够长。ABCD和EFGH区域均存在竖直向下的匀强磁场B（B未知），AD处接有电容大小为C的电容器，FG处接有阻值为2R的定值电阻．儿童车可简化为一根质量m，电阻为R的导体棒（与轨道始终保持垂直且接触良好），开始时导体棒静止于AD处（如图），电容器两端电压为U0，然后闭合开关S，导体棒开始向右加速弹射。已知重力加速度为g，不计一切摩擦和阻力。求：
（1）开始时电容器所带的电荷量q0；
（2）若导体棒在ABCD轨道上获得的最终速度为v，求整个过程中定值电阻2R上产生的总热量Q；
（3）当B为多大时，导体棒在ABCD轨道上获得的最终速度最大，其最大值vm为多少？
【解答】解：（1）根据电容的定义式可得：
解得：q0＝CU0；
（2）对导体棒在EFGH轨道运动过程回路中产生的热为：
定值电阻的阻值为2R，导体棒的电阻为R，根据焦耳定律可得：
联立解得：；
（3）导体棒在ABCD轨道运动过程，取向右为正方向，根据动量定理可得：BLt＝mvm﹣0
其中：t＝Δq＝q0﹣q
根据电容的计算公式可得：，ΔU＝U0﹣U
根据法拉第电磁感应定律可得：U＝BLvm
得：
当且仅当，即时，最终速度最大
其最大值为：。
20．在纳米薄膜制备时，利用高频电场使惰性气体发生电离，产生辉光放电，电离产生的正离子和电子高速轰击靶材，使靶材上的原子或分子溅射出来，然后沉积到基板上形成薄膜。如图甲所示，装置的工作电极可简化为真空中间距为d的两平行极板，加在极板A、B间的电压UAB周期性变化，其正向电压为U0，反向电压为U0，电压变化的周期为2t0，如图乙所示。在t＝0时，极板B附近有质量为m、电荷量为e的一群电子，在电场作用下由静止开始运动，在第一个周期内未碰到极板A，不计电子的重力作用。求：
（1）电子在0～2t0时间内的位移大小；
（2）若电子在20t0时恰好碰到极板A，则两极板间的距离d与e、m和U0的关系；
（3）若电子在n个周期结束的时刻打到极板A上，且形成的薄膜厚度与电子到达极板的动能成正比，比例系数为k，则在基板上形成薄膜的厚度Δd与n、k的关系。
【解答】解：（1）电子在0～t0时间内做匀加速运动，有a1，
x1，
在t0～2t0时间内做匀减速运动，有a2，
初速度的大小：v1＝a1t0，
电子在这段时间内的位移大小：x2，
0～2t0时间内电子的位移大小为x＝x1+x2，
联立解得：x；
（2）第一个周期末电子的速度大小为v2＝v1﹣a2t0，
解得：v2，
电子运动的v﹣t图象如图所示，
n个周期内电子的位移为
xn＝nx（n＝1，2，3…），
将n＝10代入上式可得两极板间的距离为：d＝x10；
（3）电子在一个周期内速度的增量为Δv＝（a1﹣a2） t0
解得：Δv，
电子在n个周期内速度的增量为Δvn＝nΔv，
若电子在n个周期结束后打到极板A上，形成薄膜的厚度Δd＝kEkn＝k，
解得Δd（n＝1，2，3…）。
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