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(共20张PPT)
人教版 数学 四年级 下册
第九单元 数学广角
鸡兔同笼
今有雉兔同笼， 上有三十五头, 下有九十四足， 问雉兔各几何
疑学问思
我国古代数学名著《孙子算经》中记载一
道数学趣题—“鸡兔同笼”问题。
请你猜一猜，大概有多少只鸡， 多少只兔？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头；
从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
你获得了哪些信息？
鸡和兔共有8只
1个头 2只脚 1个头 4只脚
教材第100页例1
组学辨思
合作学习要求：
1.独立思考，选择你喜欢的方法解决问题（可以 用画一画、写算式、列表格等方法）
2.小组内交流想法
用 表示头，用 表示脚。
如果用8个圈表示8个头，我来画一画脚......
我来画图
还差26 - 16 = 10（只）脚。 兔有5只，鸡有3只。
假设法 （1 ）假设笼子里全是鸡。
每次加2只脚，可以 把鸡变成兔。
用 表示头，用 表示脚。
兔的只数：（26-8×2 ） ÷（4-2）
=10÷2 =5（只）
鸡的只数：8 - 5 = 3（只）
答：兔有5只，鸡有3只。
假设法
设鸡得兔法
（1 ）假设笼子里全是鸡。
假设法 （2 ）假设笼子里全是兔。
用 表示头，用 表示脚。 每次减2只脚，可
以把兔变成鸡。
还多32 - 26 = 6（只）脚。 鸡有3只，兔有5只。
鸡的只数：（8×4-26） ÷（4-2）
=6÷2 =3（只）
兔的只数：8 - 3 = 5（只）
答：兔有5只，鸡有3只。
假设法
设兔得鸡法
（2）假设笼子里全是兔。
当用假设法解决“鸡兔同笼”问题时，假
设全是鸡，先算出的是兔的只数；假设
全是兔，先算出的是兔的只数。
猜测法、画图法、和列表法效率低。对于数据较
大的“鸡兔同笼”问题，一般用假设法来解决。
兔的只数：（ 94-35×2 ） ÷（4-2）
=24÷2 =12（只）
鸡的只数：35-12=23（只） 答：兔有12只，鸡有23只。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
你能用上面的方法解决前面的“鸡兔同笼”问题吗？
方法一:假设全是鸡
鸡的只数：（ 35×4-94） ÷（4-2）
=46÷2 =23（只）
兔的只数：35-23=12（只） 答：兔有12只，鸡有23只。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
你能试着用上面的方法解决前面的“鸡兔同笼”问题吗？
方法二:假设全是兔
龟的只数：（ 112-40×2 ） ÷（4-2）
=32÷2 =16（只）
鹤的只数：40-16=24（只） 答：龟有16只，鹤有24只。
龟鹤问题
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟和鹤 各有几只？
方法一:假设全是鹤
拓学创思
鹤的只数：（ 4 0×4-112） ÷（4-2）
=48÷2 =24（只）
龟的只数：40-24=16（只） 答：龟有16只，鹤有24只。
龟鹤问题
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟 和鹤各有几只？
方法二:假设全是龟
课堂练习
1.停车场上停有小轿车和摩托车一共32辆，这些车
一共有108个轮子。小轿车和摩托车各有多少辆？
方法一:假设32辆车全是摩托车
小轿车的数量：
（108-32×2） ÷（4-2）
=(108-64） ÷2
=44÷2
=22(辆）
摩托车的数量：32-22=10(辆）
课堂练习
1.停车场上停有小轿车和摩托车一共32辆，这些车
一共有108个轮子。小轿车和摩托车各有多少辆？
方法二:假设32辆车全是小轿车
摩托车的数量：
（32×4-108） ÷（4-2）
=(128-108） ÷2
=20÷2
=10(辆）
小轿车的数量：32-10=22(辆）
2.全班有54人去公园划船，一共租用了10只船，每只大 船坐6人，每只小船坐4人，且所有的船刚好坐满。租 用的大船和小船分别有多少只？
方法一:假设全是小船
大船的数量： （54-10 ×4） ÷（6-4）
=(54-40） ÷2
=14÷2
=7(只）
小船的数量：10-7=3(人）
答：租用的大船有7只，小船有3只。
2.全班有54人去公园划船，一共租用了10只船，每只大 船坐6人，每只小船坐4人，且所有的船刚好坐满。租 用的大船和小船分别有多少只？
方法二:假设全是大船
小船的数量： （10 ×6-54） ÷（6-4） =(60-54） ÷2
=6÷2 =3(只）
大船的数量：10-3=7(人）
答：租用的大船有7只，小船有3只。
3.某小学举办语文知识竞赛，共有10道抢答题，每 答对一道题加10分，答错一道题扣5分。壮壮同学在 这次竞赛中得了70分，他答对了几道题？
答对的数量：
（10×10-70） ÷（10+5）
=(100-70） ÷15
=30÷15
=2(道）
答对的数量：10-2=8(道）
学习评价
学习目标：
1.会用画图、 列表、 假设等方法解决 “鸡兔同笼”问题， 了解不同方法之间的联系和区别。
2.能够辨别除了 “鸡兔同笼”问题外 ， 还有哪些问题也 算“鸡兔同笼”问题 ， 并能用上面的方法灵活解决。

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