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第六章　统计
§1　获取数据的途径
1.1　直接获取与间接获取数据
1.2　普查和抽查
1.3　总体和样本
【学习目标】
1.知道获取数据的基本途径,包括统计报表和年鉴、社会调查、试验设计、普查、抽查、互联网等.
2.了解总体、样本、样本量的概念,了解数据的随机性.
◆ 知识点一　直接获取与间接获取
数据获取途径 定义
直接获取 指通过社会调查或观察、试验等途径获取数据.直接获取的数据称为直接数据或一手数据
间接获取 指借助各种媒介,包括报纸杂志、统计报表和年鉴、广播、电视或互联网等获取数据.间接获取的数据称为间接数据或二手数据
【诊断分析】 直接获取数据主要采用什么样的形式
◆ 知识点二　普查和抽查
1.普查和抽查的定义
定义
普查 为了掌握调查对象的　　　　情况,对全体调查对象进行研究的一种调查方式.如人口普查、农业普查等
抽查 从全体调查对象中,按照一定的方法抽取　　　　对象作为代表进行调查分析,并以此推断全体调查对象的状况.这种抽取一部分对象的调查方式叫作抽样调查,简称抽查
2.普查与抽查的比较
普查 抽查
优点 所取得的资料更加全面、系统 1.迅速、及时; 2.节约人力、物力和财力
缺点 耗费大量的人力、物力和财力 其结果具有不确定性
适用范围 1.调查对象很少; 2.要获取详实、系统和全面的信息 1.大批量检验; 2.破坏性试验
【诊断分析】 判断正误.(请在括号中打“√”或“×”)
(1)要检验一个车间生产的节能灯管的使用寿命可以采用普查的方式. (　 )
(2)要调查某班45名学生的整体视力情况,应采用抽样调查的方式. (　 )
◆ 知识点三　总体和样本
定义
总体 调查对象的　　　　称为总体.总体中各类数据所占的百分比称为总体的分布
样本 在进行抽样调查时,从总体中抽取的部分称为　　　　,其过程称为抽样,样本中个体的数目称为样本容量,简称样本量
【诊断分析】 要了解一片水稻田里所有水稻的单株产量情况,从中抽取400株水稻,然后用抽取的水稻的单株产量去估计这片田里所有水稻的单株产量.在这个问题中,总体是　　　　　　　　　　　　　　　　,个体是　　　　　　　　　　　　,样本是　　　　　　　　　　　　,样本容量是　　　　.
◆ 探究点一　普查和抽查
例1 (多选题)下列调查中不是采用普查的是 (　 )
A.为了了解我们班每名学生穿鞋的尺码,向全班学生做调查
B.为了了解我们学校高一年级学生穿鞋的尺码,向我所在班的全体学生做调查
C.为了了解我们班学生每天的睡眠时间,在每个小组中(每个小组有5名学生)各选取2名学生做调查
D.为了了解我们班学生每天的睡眠时间,选取班级中学号为双数的所有学生做调查
变式 (多选题)下列调查方式中合适的是 (　 )
　　　　　 　　　　　 　　　　　
A.要了解一批电风扇的使用寿命,采用普查方式
B.调查你所在班级同学的体重,采用普查方式
C.调查某河流的水质情况,采用抽样调查方式
D.调查全市中学生每天的就寝时间,采用抽样调查方式
[素养小结]
设计合理的调查方案是调查的基础,是统计活动中非常重要的环节.若是大批量且有破坏性的调查,则只能进行抽样调查.在抽样调查中应注意:抽取的样本要具有全面性、代表性、随机性.
拓展 在某电视台工作的小张接到一个任务,去调查某电视节目的收视率,他想:地铁站人多而杂,去那里调查得到的结论一定具有代表性,你认为他的想法对吗
◆ 探究点二　总体和样本
例2 (1)调查上海市2023年的家庭年收入情况,在该问题中的总体是 (　 )
A.上海市
B.上海市2023年所有家庭的年收入
C.上海市2023年的所有人口
D.上海市2023年的公务员
(2)(多选题)[2023·河南邓州春雨国文学校高一月考] 从某年级的500名学生中抽取60名学生进行体重的统计分析,下列说法正确的是 (　 )
A.500名学生的体重是总体
B.每名学生是个体
C.抽取的60名学生的体重是样本
D.抽取的60名学生的体重是样本容量
变式 现从80件产品中随机抽出20件进行质量检验,下列说法正确的是 (　 )
A.80件产品是总体
B.20件产品是样本
C.样本容量是80
D.样本容量是20
[素养小结]
在区分总体、样本、个体和样本容量的概念时,首先找出调查的对象,从而找出总体、个体,再根据被收集数据的这一部分对象找出样本,最后根据样本确定出样本容量.
第六章　统计
§1　获取数据的途径
1.1　直接获取与间接获取数据
1.2　普查和抽查
1.3　总体和样本
【课前预习】
知识点一
诊断分析
解:在实际中,直接获取数据通常有问卷调查、试验收集等形式.
知识点二
1.整体　一部分
诊断分析
(1)×　(2)×　[解析] (1)检验灯管的使用寿命具有破坏性,适宜采用抽样调查的方式.
(2)该班只有45名学生,调查视力情况应采用普查方式得出准确的结果.
知识点三
全体　样本
诊断分析
这片水稻田里所有水稻的单株产量　每一株水稻的产量　抽取的400株水稻的单株产量　400
【课中探究】
探究点一
例1　BCD　[解析] 对于A,调查的是班级的每名学生,所以用的是普查的调查方式;对于B,通过我所在班级的全体学生的穿鞋的尺码,来了解学校高一年级学生的穿鞋的尺码,这是抽样调查,样本是我所在班级的全体学生穿鞋的尺码,总体是学校高一年级学生穿鞋的尺码;对于C,通过每个小组中的2名学生的睡眠时间来了解全班学生的睡眠时间,这是抽样调查,样本是每个小组中的2名学生的睡眠时间,总体是全班学生的睡眠时间;对于D,是抽样调查,样本是班级中学号为双数的学生的睡眠时间,总体为全班学生的睡眠时间.故选BCD.
变式　BCD　[解析] 要了解电风扇的使用寿命,由于调查具有破坏性,所以适合采取抽样调查的方式,A错误;要调查班级同学的体重,由于人数较少,适合采用普查的方式,B正确;对某河流的水质情况、全市中学生每天的就寝时间的调查都适合采用抽样调查的方式,C,D正确.故选BCD.
拓展　解:他的想法不对.虽然地铁站人多而杂,但是有些人,如老年人、残疾人等一般很少乘坐地铁,因此,小张这样选择调查就忽略了这些人,而老年人和残疾人在家看电视的时间往往比较多,所以这样的抽查不具有代表性.
探究点二
例2　(1)B　(2)AC　[解析] (1)由题意知,上海市2023年所有家庭的年收入为总体.
(2)由题意可知在此抽样调查中,总体是500名学生的体重,所以A正确;个体是每名学生的体重,所以B错误;样本是抽取的60名学生的体重,所以C正确;样本容量为60,所以D错误.故选AC.
变式　D　[解析] 对于A,总体是80件产品的质量,A错误;对于B,样本是20件产品的质量,B错误;对于C,D,样本容量是20,C错误,D正确.故选D.

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