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双星或多星模型一一2025高考物理热点模
型
模型
双星或多星模型
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模型概述
1.双星问题
(1)模型构建：绕公共圆心转动的两个星体组成的系统，我们称之为双星系统.
(2)特点：
①各自所需的向心力由彼此间的万有引力提供，即
Gmmz =mii,Gmim =ma
L
2
*12
②两颗星的周期及角速度都相同，即T=T,仙1=
③两颗星的轨道半径与它们之间的距离关系为：T十T2=L
④两星到圆心的距离与星体质量成反比，即mL=2
ωF
⑤双星的运动周期T=2π、
8
m2
G（m+m2)
02
⑥双星的总质量m十m2=
An2L
GT
2.多星模型：所研究星体所受万有引力的合力提供做圆周运动的向心
力，除中央星体外，各星体的角速度、周期相同。常见的多星模型及其规律：
Gm2
GMm
R
(2R)2
R
二ma向
L.
Gm×cos30°×2=ma
Gm2
Gm2
L
×c0s45°×2+
(√2L)2
=ma向
Gm2
×c0s30°×2+
GMm
m
(
二ma向
典题攻破
1.双星问题
●060
高中物理最新试题
1.(2024重庆·高考真题)在万有引力作用下，太空中的某三个天体可以做相对位置不变的圆周运动，假
设a、b两个天体的质量均为M,相距为2r,其连线的中点为O,另一天体（图中未画出）质量为m(m
<圆周，且相对位置不变，忽略其他天体的影响。引力常量为G。则()
t024
A.c的线速度大小为a的√3倍
B.c的向心加速度大小为b的一半
C.c在一个周期内的路程为2π？
D.c的角速度大小为√8一
GM
2.多星问题
2.(2024全国二模)如图。P、Q、S三颗星体分别位于等边三角形的三个顶点上，在相互之间的万有引
力作用下，绕圆心O在三角形所在的平面内做匀速圆周运动，忽略其他星体对它们的作用。则下列说
法正确的是()
A.P、Q、S三颗星体的运动线速度大小相等B.P、Q、S三颗星体中S星的质量最小
C.P、Q、S三颗星体中S星的加速度最小D.P、Q、S三颗星体中S星所受的合力最小
针对训练
一、单选题（本题共9小题。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多
选、错选均不得分)
1.(2024辽宁丹东·模拟预测)在宇宙中有如图所示的恒星系统。该系统由两颗互相绕行的中央恒星组
成，且被气体和尘埃盘包围。该盘与中央恒星的轨道成一定角度，呈现出“雾绕双星”的奇幻效果。假
设该系统中两恒星甲、乙的质量分别为m1、m2,两恒星的周期均为T,引力常量为G。忽略星体周围
气体和尘埃盘的影响，两恒星之间的距离保持恒定且远大于两星体的半径。则下列说法正确的是
()
A.恒星甲、乙的加速度之比为mm2
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