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专题11 牛顿第二定律 两类动力学问题
【考情分析】
考情分析 考题统计
近3年新高考中，考查牛顿第二定律的次数是相当的频繁，在2025年各省高考题中出现的几率是比较大的，这要求全国各省的考生必须引起重视。2025年高考主要考察力与运动的关系、超重和失重、加速度和力的关系，涉及到的方法包括：整体法、隔离法、数图转换法、函数论证法、极限思维法、假设法和控制变量法等。试题将会更加注重与生产、生活、当今的热点和现代科技结合在一起，常常与电场和磁场相互渗透，其难度在中等偏易。 2024·安徽· 高考物理试题 2024·全国·高考物理试题 2024·湖北·高考物理试题 2024·河北·高考物理试题 2024·浙江·高考物理试题 2023·河北·高考物理试题
【网络建构】
【考点梳理】
考法1 牛顿第二定律
牛顿第二定律
内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比．加速度的方向跟作用力的方向相同．
表达式：F＝ma，F与a具有瞬时对应关系．
力学单位制
①单位制：由基本单位和导出单位共同组成．
②基本单位：基本物理量的单位．力学中的基本物理量有三个，分别是质量、时间和长度，它们的国际单位分别是千克(kg)、秒(s)和米(m)。
③导出单位：由基本物理量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位．
2．对牛顿第二定律的理解
瞬时性 a与F对应同一时刻，即a为某时刻的加速度时，F为该时刻物体所受合力
因果性 F是产生a的原因，物体具有加速度是因为物体受到了力
同一性 (1)加速度a相对于同一惯性系(一般指地面) (2)a＝中，F、m、a对应同一物体或同一系统 (3)a＝中，各量统一使用国际单位
独立性 (1)作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵循牛顿第二定律 (2)物体的实际加速度等于每个力产生的加速度的矢量和 (3)力和加速度在各个方向上的分量也遵循牛顿第二定律，即ax＝，ay＝
3. 应用牛顿第二定律求瞬时加速度的技巧
在分析瞬时加速度时应注意两个基本模型的特点：
（1）轻绳、轻杆或接触面——不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，其弹力立即消失，不需要形变恢复时间；
（2）轻弹簧、轻橡皮绳——两端同时连接(或附着)有物体的弹簧或橡皮绳，特点是形变量大，其形变恢复需要较长时间，在瞬时性问题中，其弹力的大小往往可以看成保持不变．
考法2 超重和失重
超重
(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象．
(2)产生条件：物体具有向上的加速度．
2. 失重
(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象．
(2)产生条件：物体具有向下的加速度．
3. 完全失重
(1)定义：物体对支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力)等于0的现象称为完全失重现象．
(2)产生条件：物体的加速度a＝g，方向竖直向下．
4. 实重和视重
(1)实重：物体实际所受的重力，它与物体的运动状态无关
(2)视重：当物体在竖直方向上有加速度时，物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将不等于物体的重力．此时弹簧测力计的示数或台秤的示数即为视重．
5. 超、失重的比较
项 目 超重 失重 完全失重
定义 物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象 物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象 物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)为零的状态
产生条件 物体有向上的加速度 物体有向下的加速度 加速度大小为g,方向竖直向下
视重 F=m(g+a) F=m(g-a) F=0
6. 情景拓展
考法3 两类动力学问题
牛顿第二定律的作用
牛顿第二定律揭示了运动和力的关系：加速度的大小与物体所受合外力的大小成正比，与物体的质量成反比；加速度的方向与物体受到的合外力的方向相同.
两类基本问题
（1）已知受力情况，求物体的运动情况．
（2）已知运动情况，求物体的受力情况．
3．解决两类基本问题的方法
以加速度为“桥梁”，由运动学公式和牛顿运动定律列方程求解，具体逻辑关系如图：
4. 小结：动力学问题的解题步骤
【题型过关练】
题型一 牛顿第二定律
1．关于牛顿第二定律，下列说法正确的是　　
A．牛顿第二定律的表达式中，与的方向可能不同
B．物体某一瞬间的加速度，由这一瞬间的合外力决定
C．公式中若为合力，等于每一个分力单独作用在该物体上产生加速度的矢量和
D．物体的运动方向一定与物体所受合力的方向相同
2．关于加速度，下列说法正确的是　　
A．由公式可知，加速度与△成正比，方向与△相同
B．由公式可知，某一物体的加速度与合外力成正比，方向与合外力相同
C．如果物体的加速度方向与速度方向相同，则物体做加速运动
D．表示加速度的变化率，单位应该为
3．关于运动与相互作用的关系，下列说法正确的是　　
A．一个物体速度向东，则其受合力一定向东
B．一个物体的速度为零，则其受合力一定为零
C．一个物体受合力越大，则其速度变化一定越快
D．一个物体速度越大，则其受合力一定越大
4．下列对牛顿第二定律的表达式及其变形公式的理解正确的是　　
A．由可知，物体所受的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比
B．由可知，物体的质量与其所受合力成正比，与其运动的加速度成反比
C．由可知，物体的加速度与其所受某个力成正比，与其质量成反比
D．由可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受的合力求出
5．对牛顿第二定律的理解，下列说法正确的是　　
A．如果一个物体同时受到两个力的作用，则这两个力各自产生的加速度互不影响
B．如果一个物体同时受到几个力的作用，则这个物体的加速度等于所受各力单独作用在物体上时产生加速度的矢量和
C．物体所受的合力方向与这个物体的加速度方向相同
D．物体的质量与物体所受的合力成正比，与物体的加速度成反比
题型二 超重和失重
6．一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度随时间变化的图线如图所示，以竖直向上为的正方向，则人对地板的压力　　
A．时最小 B．时小于人的重力
C．时大于人的重力 D．时最小
7．扯白糖是浙江传统的地方小吃。将冷却少许的糖浆糅合成稠软状，再将其抛上固定的木柱，用手上的小木棍几番甩、扯之后，最终冷却形成直径约1厘米的长圆条，用剪刀截下寸许，就成了食用的“扯白糖”。下列说法正确的是　　
A．小木棍对糖浆的弹力是糖浆发生形变引起的
B．糖浆变长，说明小木棍对糖浆的拉力大于糖浆对小木棍的拉力
C．整个下扯过程中小木棍始终处于失重状态
D．整个下扯过程中地面对固定的木柱的支持力大于木柱和糖浆的总重力
8．巴黎奥运会十米跳台跳水决赛中，中国运动员全红婵获得冠军。图甲是她站在跳台起跳的精彩瞬间，从她离开跳台开始计时，全红婵重心的图像可简化为图乙所示。则全红婵　　
A．时间内的速度先向下后向上
B．时刻到达水下最低点
C．时间内的平均速度比时间内的大
D．时间内处于失重状态
9．在沿竖直方向运行的电梯中，把物体置于放在水平面的台秤上，台秤与力传感器相连，当电梯从静止开始加速上升，然后又匀速运动一段时间，最后停止运动时，与传感器相连的电脑荧屏上显示出传感器的示数与时间的关系图像如图所示。下列说法中正确的是　　取
A．过程中，物体的重力先变小后变大
B．该物体的质量为
C．电梯在超重时最大加速度大小约为
D．电梯在失重时最大加速度大小约为
10．如图所示为一无人机由地面竖直向上运动的图像。关于无人机的运动，下列说法正确的是　　
A．段无人机的加速度大于段无人机的加速度
B．段，无人机的平均速度大小为
C．时刻无人机到达最高点
D．段，无人机处于失重状态
题型三 两类动力学问题
11．、、、四个物体通过轻绳和轻弹簧按如图所示方式连接，已知，重力加速度为，若突然剪断、间的绳子，剪断绳子后的瞬间，下列有关表述正确的是　　
A．的加速度为零 B．的加速度为
C．的加速度为 D．的加速度为
12．如图所示，学校门口水平地面上有一质量为的石墩，石墩与水平地面间的动摩擦因数为，工作人员用轻绳按图示方式在水平地面上匀速移动石墩时，两平行轻绳与水平面间的夹角均为，不计绳与石墩之间的摩擦。则下列说法正确的是　　
A．轻绳的合拉力大小为
B．轻绳的合拉力最小值为
C．轻绳的合拉力最小时，
D．轻绳的合拉力最小时，地面对石墩的摩擦力最小
13．某种海鸟可以像标枪一样一头扎入水中捕鱼，假设其在空中的俯冲看作自由落体运动，进入水中后可以看作匀减速直线运动，其图像如图所示，自由落体运动的时间为，整个过程的运动时间为，最大速度为，重力加速度取，下列说法正确的是　　
A．
B．整个过程中，鸟下落的高度为
C．至时间内，鸟的加速度大小为
D．至时间内，鸟所受的阻力是重力的1.5倍
14．磁悬浮列车与轨道间的摩擦力到底有多大？图片中，八个小孩用、斜向下的拉力，让质量为的列车从静止开始在内沿水平轨道前进了。已知拉力与水平方向的夹角为，不考虑空气阻力，则列车与轨道间的摩擦力的大小最接近（取，　　
A． B． C． D．
15．潜艇从海水高密度区域驶入低密度区域，浮力突然减小，潜艇如同汽车那样掉下悬崖，称之为“掉深”，曾有一些潜艇因此沉没。某潜艇总质量为，在高密度海水区域海平面下沿水平方向缓慢潜航，如图所示。当该潜艇驶入海水低密度区域时，浮力突然降为；后，潜艇官兵迅速对潜艇减重（排水），此后潜艇以的加速度匀减速下沉，速度减为零后开始上浮。若潜艇减重的时间不计，水的粘滞阻力可忽略，潜艇减重前后受到的浮力保持不变。取重力加速度大小，求：
（1）潜艇为阻止“掉深”减重后的质量；
（2）潜艇“掉深”达到距海平面的最大深度。
【真题演练】
一．选择题（共2小题）
1．（2022 重庆）如图所示，吸附在竖直玻璃上质量为的擦窗工具，在竖直平面内受重力、拉力和摩擦力（图中未画出摩擦力）的共同作用做匀速直线运动。若拉力大小与重力大小相等，方向水平向右，重力加速度为，则擦窗工具所受摩擦力　　
A．大小等于 B．大小等于 C．方向竖直向上 D．方向水平向左
2．（2021 浙江）2021年5月15日，天问一号着陆器在成功着陆火星表面的过程中，经大气层的减速，速度从减为；打开降落伞后，经过速度进一步减为；与降落伞分离，打开发动机减速后处于悬停状态；经过对着陆点的探测后平稳着陆。若打开降落伞至分离前的运动可视为竖直向下运动，则着陆器　　
A．打开降落伞前，只受到气体阻力的作用
B．打开降落伞至分离前，受到的合力方向竖直向上
C．打开降落伞至分离前，只受到浮力和气体阻力的作用
D．悬停状态中，发动机喷火的反作用力与气体阻力是平衡力
二．实验题（共1小题）
3．（2024 甲卷）学生小组为了探究超重和失重现象，将弹簧测力计挂在电梯内，测力计下端挂一物体。已知当地重力加速度大小为。
（1）电梯静止时测力计示数如图所示，读数为 　　（结果保留1位小数）；
（2）电梯上行时，一段时间内测力计的示数为，则此段时间内物体处 　　（填“超重”或“失重” 状态，电梯加速度大小为 　　（结果保留1位小数）。
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专题11 牛顿第二定律 两类动力学问题
【考情分析】
考情分析 考题统计
近3年新高考中，考查牛顿第二定律的次数是相当的频繁，在2025年各省高考题中出现的几率是比较大的，这要求全国各省的考生必须引起重视。2025年高考主要考察力与运动的关系、超重和失重、加速度和力的关系，涉及到的方法包括：整体法、隔离法、数图转换法、函数论证法、极限思维法、假设法和控制变量法等。试题将会更加注重与生产、生活、当今的热点和现代科技结合在一起，常常与电场和磁场相互渗透，其难度在中等偏易。 2024·安徽· 高考物理试题 2024·全国·高考物理试题 2024·湖北·高考物理试题 2024·河北·高考物理试题 2024·浙江·高考物理试题 2023·河北·高考物理试题
【网络建构】
【考点梳理】
考法1 牛顿第二定律
牛顿第二定律
内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比．加速度的方向跟作用力的方向相同．
表达式：F＝ma，F与a具有瞬时对应关系．
力学单位制
①单位制：由基本单位和导出单位共同组成．
②基本单位：基本物理量的单位．力学中的基本物理量有三个，分别是质量、时间和长度，它们的国际单位分别是千克(kg)、秒(s)和米(m)。
③导出单位：由基本物理量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位．
2．对牛顿第二定律的理解
瞬时性 a与F对应同一时刻，即a为某时刻的加速度时，F为该时刻物体所受合力
因果性 F是产生a的原因，物体具有加速度是因为物体受到了力
同一性 (1)加速度a相对于同一惯性系(一般指地面) (2)a＝中，F、m、a对应同一物体或同一系统 (3)a＝中，各量统一使用国际单位
独立性 (1)作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵循牛顿第二定律 (2)物体的实际加速度等于每个力产生的加速度的矢量和 (3)力和加速度在各个方向上的分量也遵循牛顿第二定律，即ax＝，ay＝
3. 应用牛顿第二定律求瞬时加速度的技巧
在分析瞬时加速度时应注意两个基本模型的特点：
（1）轻绳、轻杆或接触面——不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，其弹力立即消失，不需要形变恢复时间；
（2）轻弹簧、轻橡皮绳——两端同时连接(或附着)有物体的弹簧或橡皮绳，特点是形变量大，其形变恢复需要较长时间，在瞬时性问题中，其弹力的大小往往可以看成保持不变．
考法2 超重和失重
超重
(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象．
(2)产生条件：物体具有向上的加速度．
2. 失重
(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象．
(2)产生条件：物体具有向下的加速度．
3. 完全失重
(1)定义：物体对支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力)等于0的现象称为完全失重现象．
(2)产生条件：物体的加速度a＝g，方向竖直向下．
4. 实重和视重
(1)实重：物体实际所受的重力，它与物体的运动状态无关
(2)视重：当物体在竖直方向上有加速度时，物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将不等于物体的重力．此时弹簧测力计的示数或台秤的示数即为视重．
5. 超、失重的比较
项 目 超重 失重 完全失重
定义 物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象 物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象 物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)为零的状态
产生条件 物体有向上的加速度 物体有向下的加速度 加速度大小为g,方向竖直向下
视重 F=m(g+a) F=m(g-a) F=0
6. 情景拓展
考法3 两类动力学问题
牛顿第二定律的作用
牛顿第二定律揭示了运动和力的关系：加速度的大小与物体所受合外力的大小成正比，与物体的质量成反比；加速度的方向与物体受到的合外力的方向相同.
两类基本问题
（1）已知受力情况，求物体的运动情况．
（2）已知运动情况，求物体的受力情况．
3．解决两类基本问题的方法
以加速度为“桥梁”，由运动学公式和牛顿运动定律列方程求解，具体逻辑关系如图：
4. 小结：动力学问题的解题步骤
【题型过关练】
题型一 牛顿第二定律
1．关于牛顿第二定律，下列说法正确的是　　
A．牛顿第二定律的表达式中，与的方向可能不同
B．物体某一瞬间的加速度，由这一瞬间的合外力决定
C．公式中若为合力，等于每一个分力单独作用在该物体上产生加速度的矢量和
D．物体的运动方向一定与物体所受合力的方向相同
【答案】
【解答】解：、牛顿第二定律的表达式为
与的方向相同，公式中若为合力，等于每一个分力单独作用在该物体上产生加速度的矢量和；物体某一瞬间的加速度，由这一瞬间的合外力决定，故错误，正确；
、物体的运动方向与加速度方向不一定相同，物体的运动方向与物体所受合力的方向不一定相同，故错误。
故选：。
2．关于加速度，下列说法正确的是　　
A．由公式可知，加速度与△成正比，方向与△相同
B．由公式可知，某一物体的加速度与合外力成正比，方向与合外力相同
C．如果物体的加速度方向与速度方向相同，则物体做加速运动
D．表示加速度的变化率，单位应该为
【答案】
【解答】解：、公式是比值定义式，加速度的大小与△的大小无关，方向与△的方向相同，故错误；
、由牛顿第二定律可知，质量一定，物体的加速度与合外力成正比，方向与合外力相同，故正确；
、如果物体的加速度方向与速度方向相同，则物体做加速运动，故正确；
、加速度的单位为，则其变化率的单位为，故正确。
故选：。
3．关于运动与相互作用的关系，下列说法正确的是　　
A．一个物体速度向东，则其受合力一定向东
B．一个物体的速度为零，则其受合力一定为零
C．一个物体受合力越大，则其速度变化一定越快
D．一个物体速度越大，则其受合力一定越大
【答案】
【解答】解：物体的运动方向和合外力方向没有必然联系，故错误；
物体的速度大小和合外力大小也没有必然联系，比如竖直上抛运动物体在最高点，速度为0，合力不为0，故错误；
一个物体合力越大，根据牛顿第二定律可知加速度越大，结合加速度的物理意义，所以其速度变化越快，故正确；
一个物体的速度和合外力也没有必然联系，必然高空匀速飞行的飞机，速度大，合外力为0，故错误。
故选：。
4．下列对牛顿第二定律的表达式及其变形公式的理解正确的是　　
A．由可知，物体所受的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比
B．由可知，物体的质量与其所受合力成正比，与其运动的加速度成反比
C．由可知，物体的加速度与其所受某个力成正比，与其质量成反比
D．由可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受的合力求出
【答案】
【解答】解：、物体的合外力与物体的质量和加速度无关。故错误；
、物体的质量与合外力以及加速度无关，由本身的性质决定。故错误。
、根据牛顿第二定律可知，物体的加速度与其所受合外力成正比，与其质量成反比。故错误。
、由可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受的合外力而求得。故正确。
故选：。
5．对牛顿第二定律的理解，下列说法正确的是　　
A．如果一个物体同时受到两个力的作用，则这两个力各自产生的加速度互不影响
B．如果一个物体同时受到几个力的作用，则这个物体的加速度等于所受各力单独作用在物体上时产生加速度的矢量和
C．物体所受的合力方向与这个物体的加速度方向相同
D．物体的质量与物体所受的合力成正比，与物体的加速度成反比
【答案】
【解答】解：、力的作用效果具有独立性，每个力各自产生的加速度互不影响，合力等于各个力的矢量和，合加速度等于各个加速度的矢量和，故正确；
、根据牛顿第二定律，物体加速度方向与合力方向相同，故正确；
、物体的质量由构成物体物质的多少决定，与物体的加速度无关，故错误。
故选：。
题型二 超重和失重
6．一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度随时间变化的图线如图所示，以竖直向上为的正方向，则人对地板的压力　　
A．时最小 B．时小于人的重力
C．时大于人的重力 D．时最小
【答案】
【解答】解：、由于时人向上的加速度最大，根据牛顿第二定律可知此时地板对人的支持力最大，根据牛顿第三定律可知此时人对地板的压力最大，故错误；
、时人有向上的加速度，处于超重状态，地板对人的支持力大于人的重力，根据牛顿第三定律可知人对地板的压力大于人的重力，故错误；
、时物体的加速度为0，地板对人的支持力与重力大小相等，根据牛顿第三定律可知人对地板的压力与人的重力大小相等，故错误；
、时人向下的加速度最大，故地板对的支持力最小，根据牛顿第三定律可知人对地板的压力最小，故正确。
故选：。
7．扯白糖是浙江传统的地方小吃。将冷却少许的糖浆糅合成稠软状，再将其抛上固定的木柱，用手上的小木棍几番甩、扯之后，最终冷却形成直径约1厘米的长圆条，用剪刀截下寸许，就成了食用的“扯白糖”。下列说法正确的是　　
A．小木棍对糖浆的弹力是糖浆发生形变引起的
B．糖浆变长，说明小木棍对糖浆的拉力大于糖浆对小木棍的拉力
C．整个下扯过程中小木棍始终处于失重状态
D．整个下扯过程中地面对固定的木柱的支持力大于木柱和糖浆的总重力
【答案】
【解答】解：小木棍对糖浆的弹力是小木棍发生形变引起的，故错误；
根据牛顿第三定律，小木棍对糖浆的拉力等于糖浆对小木棍的拉力，故错误；
整个下扯过程中，小木棍不是一直向下加速运动，所以不是始终处于失重状态，故错误；
整个下扯过程中，人对糖浆有向下的拉力，所以地面对固定的木柱的支持力大于木柱和糖浆的总重力，故正确。
故选：。
8．巴黎奥运会十米跳台跳水决赛中，中国运动员全红婵获得冠军。图甲是她站在跳台起跳的精彩瞬间，从她离开跳台开始计时，全红婵重心的图像可简化为图乙所示。则全红婵　　
A．时间内的速度先向下后向上
B．时刻到达水下最低点
C．时间内的平均速度比时间内的大
D．时间内处于失重状态
【答案】
【解答】解：时间内速度始终为正，因此方向不变，故错误；
时刻速度降为0，到达水下最低点，而非时刻，故错误；
假设、时刻的速度大小为，，全红婵做匀加速直线运动，图像与横坐标轴围成的图形为直角三角形，面积为，面积大小即为位移大小，因此平均速度大小等于，时间段内，图像与横坐标围成的图形为缺失一块的直角三角形，假设补全之后的三角形面积为，缺失部分的面积为，则图像与横坐标围成的面积为，已知，因此，由此可知，时间内的平均速度比时间内的大，故正确；
时间内，全红婵向下做减速运动，加速度向上，因此处于超重状态，故错误。
故选：。
9．在沿竖直方向运行的电梯中，把物体置于放在水平面的台秤上，台秤与力传感器相连，当电梯从静止开始加速上升，然后又匀速运动一段时间，最后停止运动时，与传感器相连的电脑荧屏上显示出传感器的示数与时间的关系图像如图所示。下列说法中正确的是　　取
A．过程中，物体的重力先变小后变大
B．该物体的质量为
C．电梯在超重时最大加速度大小约为
D．电梯在失重时最大加速度大小约为
【答案】
【解答】解：．过程中，重物所受重力保持不变，故错误；
．由图可知，内电梯做匀速直线运动，重力为，根据可知，质量为，故错误；
．由图可知，电梯加速上升，加速阶段，压力时，加速度最大，由牛顿第二定律有： 代入解得最大加速度为，故错误；
．由图可知，减速上升，减速阶段，当压力时，加速度最大，由牛顿第二定律有： 代入解得最大加速度为，，负号代表加速度方向向下，故正确；
故选：。
10．如图所示为一无人机由地面竖直向上运动的图像。关于无人机的运动，下列说法正确的是　　
A．段无人机的加速度大于段无人机的加速度
B．段，无人机的平均速度大小为
C．时刻无人机到达最高点
D．段，无人机处于失重状态
【答案】
【解答】解：、图像中，其斜率表示加速度的大小，由于段倾斜程度小于段的倾斜程度，所以段的加速度小于加速度，故错误；
、段无人机的加速度发生了变化，不是匀变速运动，所以其平均速度不是，而是小于，故错误；
、由图像可知，无人机加速上升，也是加速上升，只不过这一阶段的加速度更大，阶段开始减速上升，时刻减速到0，达到最高点，故错误；
、阶段开始减速上升，加速度方向向下，无人机处于失重状态，故正确。
故选：。
题型三 两类动力学问题
11．、、、四个物体通过轻绳和轻弹簧按如图所示方式连接，已知，重力加速度为，若突然剪断、间的绳子，剪断绳子后的瞬间，下列有关表述正确的是　　
A．的加速度为零 B．的加速度为
C．的加速度为 D．的加速度为
【答案】
【解答】解：、突然剪断、间的绳子，间绳的拉力突变为零，而间弹簧的弹力保持不变，将整体，根据牛顿第二定律可得
解得
故错误；
、初始时由平衡条件可得弹簧的弹力
突然剪断、间的绳子，间绳的拉力突变为零，而间弹簧的弹力保持不变，可知的受力情况保持不变，则
对根据牛顿第二定律
解得的加速度
故正确，错误。
故选：。
12．如图所示，学校门口水平地面上有一质量为的石墩，石墩与水平地面间的动摩擦因数为，工作人员用轻绳按图示方式在水平地面上匀速移动石墩时，两平行轻绳与水平面间的夹角均为，不计绳与石墩之间的摩擦。则下列说法正确的是　　
A．轻绳的合拉力大小为
B．轻绳的合拉力最小值为
C．轻绳的合拉力最小时，
D．轻绳的合拉力最小时，地面对石墩的摩擦力最小
【答案】
【解答】解：、对石墩受力分析，如图所示，
因为是一根轻绳，所以，根据平衡条件有
联立上式解得
这两段绳子是相互平行的，则两轻绳合力的大小为，故错误；
、合拉力的表达式为
当时轻绳的合拉力取最小值，且最小值为，故正确，错误；
、根据选项可得，地面对石墩的摩擦力为，可知增大夹角，摩擦力一直减小，当趋近于时摩擦力最小，但并不是拉力的最小值，故错误。
故选：。
13．某种海鸟可以像标枪一样一头扎入水中捕鱼，假设其在空中的俯冲看作自由落体运动，进入水中后可以看作匀减速直线运动，其图像如图所示，自由落体运动的时间为，整个过程的运动时间为，最大速度为，重力加速度取，下列说法正确的是　　
A．
B．整个过程中，鸟下落的高度为
C．至时间内，鸟的加速度大小为
D．至时间内，鸟所受的阻力是重力的1.5倍
【答案】
【解答】解：、小鸟自由落体运动的最大速度为，由自由落体运动的规律有，解得，故错误；
、整个过程下落的高度为图图像与时间轴所围成的面积，则，故正确；
、时间内小鸟的加速度，所以加速度大小为，故错误；
、时间内，由牛顿第二定律有，可得，则，即阻力是重力的2.5倍，故错误。
故选：。
14．磁悬浮列车与轨道间的摩擦力到底有多大？图片中，八个小孩用、斜向下的拉力，让质量为的列车从静止开始在内沿水平轨道前进了。已知拉力与水平方向的夹角为，不考虑空气阻力，则列车与轨道间的摩擦力的大小最接近（取，　　
A． B． C． D．
【答案】
【解答】解：列车匀加速运动时，根据速度—位移公式有
根据牛顿第二定律有
得
，，故正确，错误。
故选：。
15．潜艇从海水高密度区域驶入低密度区域，浮力突然减小，潜艇如同汽车那样掉下悬崖，称之为“掉深”，曾有一些潜艇因此沉没。某潜艇总质量为，在高密度海水区域海平面下沿水平方向缓慢潜航，如图所示。当该潜艇驶入海水低密度区域时，浮力突然降为；后，潜艇官兵迅速对潜艇减重（排水），此后潜艇以的加速度匀减速下沉，速度减为零后开始上浮。若潜艇减重的时间不计，水的粘滞阻力可忽略，潜艇减重前后受到的浮力保持不变。取重力加速度大小，求：
（1）潜艇为阻止“掉深”减重后的质量；
（2）潜艇“掉深”达到距海平面的最大深度。
【答案】（1）潜艇为阻止“掉深”减重后的质量为；
（2）潜艇“掉深”达到距海平面的最大深度为。
【解答】解：（1）设减重后的质量为，潜艇在减重后减速下降过程中，由牛顿第二定律有
解得
（2）由牛顿第二定律，潜艇刚“掉深”时加速度，满足：，
代入数据解得：，方向竖直向下
“掉深”历时时，潜艇下落高度为
此时潜艇速度为
减重后，潜艇以加速度匀减速下落，直至其速度为零
潜艇下落的距离为
潜艇“掉深”达到的最大深度为
答：（1）潜艇为阻止“掉深”减重后的质量为；
（2）潜艇“掉深”达到距海平面的最大深度为。
【真题演练】
一．选择题（共2小题）
1．（2022 重庆）如图所示，吸附在竖直玻璃上质量为的擦窗工具，在竖直平面内受重力、拉力和摩擦力（图中未画出摩擦力）的共同作用做匀速直线运动。若拉力大小与重力大小相等，方向水平向右，重力加速度为，则擦窗工具所受摩擦力　　
A．大小等于 B．大小等于 C．方向竖直向上 D．方向水平向左
【答案】
【解答】解：擦窗工具做匀速直线运动，其受力平衡，摩擦力与重力和拉力的合力等大反向，对擦窗工具进行正视图的受力分析如下图所示：
重力与拉力的合力大小为：，方向与水平方向夹角为，则摩擦力的大小为，方向与水平方向夹角为，故正确，错误。
故选：。
2．（2021 浙江）2021年5月15日，天问一号着陆器在成功着陆火星表面的过程中，经大气层的减速，速度从减为；打开降落伞后，经过速度进一步减为；与降落伞分离，打开发动机减速后处于悬停状态；经过对着陆点的探测后平稳着陆。若打开降落伞至分离前的运动可视为竖直向下运动，则着陆器　　
A．打开降落伞前，只受到气体阻力的作用
B．打开降落伞至分离前，受到的合力方向竖直向上
C．打开降落伞至分离前，只受到浮力和气体阻力的作用
D．悬停状态中，发动机喷火的反作用力与气体阻力是平衡力
【答案】
【解答】解：、在打开降落伞前，着陆器做加速下降，因此除受到气体阻力的作用外，还受到重力作用，故错误；
、在打开降落伞至分离前，除受到降落伞的拉力和气体阻力的作用外，还受到重力作用，因着陆器做减速下降，其加速度方向向上，依据牛顿第二定律，则受到的合力方向竖直向上，故正确，错误；
、若处于悬停状态中，发动机喷火的反作用力和重力是平衡力，故错误；
故选：。
二．实验题（共1小题）
3．（2024 甲卷）学生小组为了探究超重和失重现象，将弹簧测力计挂在电梯内，测力计下端挂一物体。已知当地重力加速度大小为。
（1）电梯静止时测力计示数如图所示，读数为 　5.0　（结果保留1位小数）；
（2）电梯上行时，一段时间内测力计的示数为，则此段时间内物体处 　　（填“超重”或“失重” 状态，电梯加速度大小为 　　（结果保留1位小数）。
【答案】（1）5.0；（2）失重；1.0。
【解答】解：（1）弹簧测力计的分度值为，由图可知弹簧测力计的读数为；
（2）电梯静止时，根据弹簧条件，弹簧测力计的示数
电梯上行时，一段时间内弹簧测力计的示数为，说明电梯内物体受到的拉力小于重力，物体的加速度向下，此时物体处于失重状态；
根据牛顿第二定律
代入数据解得。
故答案为：（1）5.0；（2）失重；1.0。
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