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专题06 力的合成与分解
【考情分析】
考情分析 考题统计
力的合成与分解在近3年的全国新高考地区出现波浪起伏变化，2022年出现的较多，2023年和2024年出现的次数较少，推断2025年新高考出现力的合成与分解类题型次数将会扩大。2025年高考对物体的受力分析更多省份将会与生活实际相结合，考生在题型训练时，需要朝向这个方向。 2024·湖北·高考物理试题 2024·全国·高考物理试题 2023·重庆·高考物理试题 2022·重庆·高考物理试题 2021·重庆·高考物理试题 2021·广东·高考物理试题
【网络建构】
【考点梳理】
考法1 力的合成
合力与分力
定义：如果一个力作用产生的效果与几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，那几个力叫做这一个力的分力.
关系：合力与分力是等效替代关系.
二、力的合成
1. 定义：求几个力的合力的过程.
2. 运算法则
（1）平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向.如图甲，F1、F2为分力，F为合力.
（2）三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的有向线段为合矢量.如图乙，F1、F2为分力，F为合力.
三、合力的大小范围
1. 两个共点力的合成：|F1－F2|≤F合≤F1＋F2，即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小；当两力同向时，合力最大.
2. 三个共点力的合成
（1）最大值：三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3.
（2）最小值：任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力的最小值为零，如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的大小之和.
3. 几种特殊情况的共点力的合成
类型 作图 合力的计算
互相垂直 F＝ tan θ＝
两力等大，夹角θ F＝2F1cos F与F1夹角为
两力等大且夹角120° 合力与分力等大
考法2 力的分解
一、力的分解
1.力的分解
（1）定义：求一个力的分力的过程，力的分解是力的合成的逆运算.
（2）遵循的原则：①平行四边形定则；②三角形定则
2. 力的分解的原则
（1）如果没有限制、对某已知力，以它为对角线，可以作出无数个不同的平行四边形，即同一个力F以分解为无数对大小、方向不同的分力，一个已知力应怎样分解，要根据实际情况(力的作用效果、实际需要等)确定。
（2）力的分解案例
实例 分析
地面上物体受斜向上的拉力F，拉力F一方面使物体沿水平地面前进，另一方面向上提物体，因此拉力F可分解为水平向前的力F1和竖直向上的力F2
质量为m的物体静止在斜面上，其重力产生两个效果：一是使物体具有沿斜面下滑趋势的分力F1；二是使物体压紧斜面的分力F2，，
质量为m的光滑小球被竖直挡板挡住而静止于斜面上时．其重力产生两个效果：一是使球压紧板的分力F1；二是使球压紧斜面的分力F2，，
质量为m的光滑小球被悬线挂靠在竖直墙壁上，其重力产生两个效果：一是使球压紧竖直墙壁的分力F1；二是使球拉紧悬线的分力F2，，
A、B两点位于同一平面上，质量为m的物体由AO、BO两线拉住，其重力产生两个效果：一是使物体拉紧AO线的分力F2；二是使物体拉紧BO线的分力质量为m的物体被支架悬挂而静止，其重力产生两个效果：一是拉伸AB的分力F1；二是压缩BC的分力F2，
质量为m的物体被支架悬挂而静止，其重力产生两个效果：一是拉伸AB的分力F1；二是压缩BC的分力F2，，
小结：方法归纳
1. 力的分解问题选择原则
（1）选用哪一种方法进行力的分解要视情况而定，一般来说，当物体受到三个或三个以下的力时，常利用三角形法则或按实际效果进行分解或合成，若这三个力中，有两个力互相垂直，可选用正交分解法。
（2）当物体受到三个以上的力时，常用正交分解法
2. 按力的作用效果分解一般思路
考法3 力的正交分解
1. 定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法.
2. 建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(使尽量多的力分布在坐标轴上)；在动力学中，往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系.
3. 方法：物体受到多个力F1、F2、F3、…作用，求合力F时，可把各力向相互垂直的x轴、y轴分解.
x轴上的合力Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋…
y轴上的合力Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋…
合力大小F＝
合力方向：与x轴夹角为θ，则tan θ＝.
结论
（1）如果物体处于平衡状态，则：Fx=0，Fy=0
（2）当物体在x方向做运加速运动，则：Fx=ma，Fy=0；如果物体在y方向做匀加速直线运动，则Fx=0，Fy=ma
【题型过关练】
题型一 力的合成
1．明代宋应星在《天工开物》一书中描述了测量弓力的方法：“以足踏弦就地，秤钩搭挂弓腰，弦满之时，推移秤锤所压，则知多少。”如图所示，假设弓满时，弓弦弯曲的夹角为，秤钩与弦之间的摩擦不计，弓弦的拉力即弓力，满弓时秤钩的拉力大小为，则下列说法正确的是　　
A．一定，越小，弓力越大 B．一定，弓力越大，越小
C．弓力一定，越大，越大 D．一定，越大，弓力越大
【答案】
【解答】解：将秤钩的拉力沿两侧弦的方向分解如图所示，设弦的拉力（弓力）为，则：，可得：；
、由公式：可知，当一定时，越小，弓力越小，故错误；
、由公式：，可知，一定，弓力越大，越大，故错误；
、由公式：，可知弓力一定，越大，越小，故错误；
、由公式：，可知一定，越大，弓力越大，故正确。
故选：。
2．港珠澳大桥风帆造型的九洲航道桥部分如图所示，这部分斜拉桥的一根塔柱两侧共有8对钢索，所有钢索均在同一竖直平面内，每对钢索关于塔柱对称。每一条钢索与塔柱成角，若不计钢索的自重，且假设每条明索承受的拉力大小均为，则该塔柱所承受的8对钢索的合力为　　
A． B． C． D．
【答案】
【解答】解：每一条钢索与塔柱成角，每条钢索拉力的水平分力为，竖直分力为，每一对钢索的水平分力相互抵消，则每一对钢索对塔柱拉力的合力都沿竖直方向向下，所以8对钢索对塔柱的合力大小等于16条钢索沿竖直向下的分力的和，则8对钢索对塔柱的合力为，故错误，正确。
故选：。
3．如图所示，三个共点力、与作用在同一个质点上，其中，与共线且反向，与垂直，、、，则质点所受的合力大小是　　
A． B． C． D．
【答案】
【解答】解：力和共线，方向相反，合力为：
再将该合力与合成，合力为
故正确，错误。
故选：。
4．一物体受到如图所示的、作用，且已知、互相垂直，大小分别为和，则该物体受到、的合力大小是　　
A． B． C． D．
【答案】
【解答】解：当两个力垂直时，根据平行四边形定则，结合三角函数知识，则有：，故正确，错误；
故选：。
5．在植树活动中，两名同学分别用力和共同抬起一筐土，筐与土所受的总重力为，下列可能将该筐土抬起的两个力是　　
A．， B．，
C．， D．，
【答案】
【解答】解：根据合力的范围，可知当，能将该筐土抬起；
中合力最大为；
中合力最大为；
中合力最大为；
均不能抬起筐。
故正确，错误；
故选：。
6．如图所示，是等边三角形的中心，是三角形中的任意一点，如果做矢量、、分别表示三个力，三个力的方向如图中箭头所示，则这三个力的合力大小用的长度表示为　　
A． B． C． D．
【答案】
【解答】解：连接，、、，且，、、表示矢量，
由于、、也表示矢量；
而根据三角形定则，有：；
同理，；；
因点是中心，由矢量合成法则可知，；
则
故选：。
题型二 力的分解
7．一凿子两侧面与中心轴线平行，尖端夹角为，当凿子竖直向下插入木板中后，用锤子沿中心轴线竖直向下以力敲打凿子上侧时，凿子仍静止，侧视图如图所示。若敲打凿子时凿子作用于木板1面的弹力大小记为，忽略凿子受到的重力及摩擦力，则的大小为　　
A． B． C． D．
【答案】
【解答】解：将力在木板1、2面分解如图
可得
故错误，正确。
故选：。
8．如图甲所示是用刀具切硬物的情景，将刀刃放在硬物上，右手握住刀柄控制右侧刀面始终保持竖直，左手用力按压刀背使刀刃缓慢竖直切入硬物，刀刃切入硬物的横截面如图乙所示。下列说法正确的是　　
A．刀具左侧对硬物的压力小于右侧对硬物的压力
B．刀具左侧对硬物的压力大于右侧对硬物的压力
C．刀具对硬物的作用力小于硬物对刀具的作用力
D．刀具对硬物的作用力大于硬物对刀具的作用力
【答案】
【解答】解：对刀具的切割的状态作图
根据力的作用效果分解，将力分解成垂直于左斜面向左下方的和向右的水平分力，由直角三角形的知识可知，是直角三角形的斜边，是直角边，故大于，故错误，正确；
刀具对硬物的作用力和硬物对刀具的作用力是一对相互作用力，则这一对力大小相等，方向相反，故错误。
故选：。
9．如图所示，小球静止时对斜面的压力为，小球所受的重力，可根据它产生的作用效果分解成　　
A．垂直于斜面的分力和水平方向的分力，且
B．垂直于斜面的分力和水平方向的分力，且
C．垂直于斜面的分力和平行于斜面的分力，且
D．垂直于斜面的分力和平行于斜面的分力，且
【答案】
【解答】解：物体与斜面和挡板接触，物体对斜面有垂直斜面向下的压力，对于挡板物体有垂直于挡板即水平的压力，所以按照重力产生的作用效果重力可分解为垂直于斜面的分力和水平方向的分力，以重力为对角线作出平行四边形可知，小球静止时对斜面的压力为，所以正确。
故选：。
10．如图所示，小球被轻绳系住，静止在光滑斜面上。若按力的实际作用效果来分解小球受到的重力，则的两个分力的方向分别是图中的　　
A．1和3 B．1和2 C．2和4 D．1和4
【答案】
【解答】小球重力产生两个效果，一是使绳子拉伸，二是使斜面受压，如图所示：
故应按此两个方向分解，分别是2和1，故正确，错误。
故选：。
11．力，将其分解为两个分力，已知一个分力的方向与的方向之间的夹角为，则另一个分力的最小值为　　，
A． B． C． D．
【答案】
【解答】解：由题意，如图所示
当的方向与方向垂直时，最小，则
故正确，错误。
故选：。
12．如图所示，乒乓球在水平桌面上匀速运动，不计阻力。在与乒乓球路径相垂直的方向上放一个纸筒（直径略大于乒乓球的直径），当乒乓球经过筒口的正前方时，沿球与筒口连线方向水平吹球，下列说法正确的是　　
A．乒乓球仍沿原方向做直线运动
B．乒乓球能沿吹气方向进入纸筒
C．乒乓球将会运动至纸筒左侧
D．乒乓球将会运动至纸筒右侧
【答案】
【解答】解：当乒乓球经过筒口时，对着球横向吹气，乒乓球沿着原方向做匀速直线运动的同时也会沿着吹气方向做加速运动，会使球偏离原来的运动方向，实际运动是两个运动的合运动，故一定不会进入纸筒，乒乓球会运动至纸筒左侧，故错误，正确。
故选：。
题型三 力的正交分解
13．如图所示，风对帆面的作用力垂直于帆面，它能分解成两个分力、，其中垂直于航向，会被很大的横向阻力平衡，沿着航向，提供动力。若帆面与航向之间的夹角为，下列说法正确的是　　
A． B．
C．船受到的横向阻力为 D．船前进的动力为
【答案】
【解答】解：．根据几何关系可得风对帆面的作用力与垂直于航向方向的分力之间的夹角也等于，则，
解得
故错误；
．根据题意可知，船受到的横向阻力与等大反向，即等于，故错误；
．根据题意可知，船前进的动力为沿着航向的分力，则
解得
故正确。
故选：。
14．如图所示，静置于水平面上的长方体木箱，受到与水平面成的拉力的作用，现将该拉力分解为水平分力和竖直分力，则以下关系正确的是　　
A． B． C． D．
【答案】
【解答】解：将该拉力分解为水平分力和竖直分力，根据数学方法可知，，，故错误，正确；
故选：。
15．如图所示，一物体在的拉力作用下沿水平方向前进，该力与水平方向夹角为，若将该力分解为水平向右和竖直向上的两个力，则水平方向的分力大小为　　
A． B． C． D．
【答案】
【解答】解：该力水平方向的分力大小为
故正确，错误。
故选：。
16．木楔的截面为等腰三角形，其顶角为，现在木楔背上加一力，方向如图所示，木楔两侧产生推力，则下列正确的是　　
A．一定时，的大小与无关 B．一定时，越小，越大
C．一定时，越大，越大 D．一定时，越小，越大
【答案】
【解答】解：选木楔为研究对象，木楔受到的力有：竖直向下的和两侧给它的与木楔的斜面垂直的弹力，由于木楔处于平衡状态，所以两侧给木楔的斜面垂直的弹力与沿两侧分解的力是大小相等的，力的分解如图，则有：，故；
、若一定，增大则增大，减小则减小，故错误；
、若一定，增大时减小，减小时增大，故错误，正确；
故选：。
17．如图所示的重型自卸车利用液压装置使车厢缓慢倾斜到一定角度，车厢里的石块就会自动滑下。车厢倾角越大，车厢里石块受到的　　
A．重力越大
B．重力越小
C．重力沿车厢底面向下的分力越大
D．重力沿车厢底而向下的分力越小
【答案】
【解答】解：、石块受到的重力的大小与物体是否运动无关，车厢倾角增大，车厢里石块受到重力不变，故错误；
、将石块受到的重力沿垂直于车厢的方向与沿车厢向下的方向分解，沿车厢向下的方向的分力：，可知增大时，沿车厢向下方向的分力增大，故正确，错误。
故选：。
18．如图所示，某人游泳时，某时刻手掌对水的作用力大小为，该力与水平方向的夹角为，若把该力分解为水平向左和竖直向下的两个力，则水平方向的分力大小为　　
A． B． C． D．
【答案】
【解答】解：力是矢量，遵循平行四边形定则，对手掌对水的作用力按照平行四边形定则进行分解，即沿水平方向和竖直方向将手掌对水的作用力分解：
则有该力在水平方向的分力大小为：
故错误，正确。
故选：。
【真题演练】
1．（2023 重庆）矫正牙齿时，可用牵引线对牙施加力的作用。若某颗牙齿受到牵引线的两个作用力大小均为，夹角为（如图），则该牙所受两牵引力的合力大小为　　
A． B． C． D．
【答案】
【解答】解：根据平行四边形定则，作出该牙所受两牵引力的合力，如图所示
牙齿受到牵引线的两个作用力大小均为，则该平行四边形为菱形，对角线把角平分
故两牵引力的合力，故正确，错误。
故选：。
2．（2021 重庆）如图所示，人游泳时若某时刻手掌对水的作用力大小为，该力与水平方向的夹角为，则该力在水平方向的分力大小为　　
A． B． C． D．
【答案】
【解答】解：根据平行四边形定则，可知沿水平方向和竖直方向将手掌对水的作用力分解，如图所示：
则该力在水平方向的分力大小为：
，故错误，正确。
故选：。
3．（2020 新课标Ⅲ）如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时，点两侧绳与竖直方向的夹角分别为和．若，则等于　　
A． B． C． D．
【答案】
【解答】解：（法一）由于甲、乙两物体质量相等，则设它们的质量为，
对点进行受力分析，下面绳子的拉力，右边绳子的拉力，左边绳子的拉力，如下图所示：
因处于静止状态，依据力的平行四边形定则，则有：
竖直方向：
水平方向：
因，
联立上式，解得：，
（法二）还可通过作图法：
由于甲、乙质量相等，通过矢量的合成法则，结合几何关系，则有：；
因，那么：
故正确，错误；
故选：。
4．（2020 海南）如图，上网课时小明把手机放在斜面上，手机处于静止状态。则斜面对手机的　　
A．支持力竖直向上
B．支持力小于手机所受的重力
C．摩擦力沿斜面向下
D．摩擦力大于手机所受的重力沿斜面向下的分力
【答案】
【解答】解：、设手机的质量为，斜面倾角为。对手机进行受力分析，如图所示
由图结合共点力平衡的特点可知，支持力方向垂直斜面向上，小于手机所受的重力，故错误，正确；
、由图可知，手机受到的摩擦力方向沿斜面向上，根据平衡条件则有：，静摩擦力等于手机重力沿斜面向下的分力，故错误。
故选：。
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专题06 力的合成与分解
【考情分析】
考情分析 考题统计
力的合成与分解在近3年的全国新高考地区出现波浪起伏变化，2022年出现的较多，2023年和2024年出现的次数较少，推断2025年新高考出现力的合成与分解类题型次数将会扩大。2025年高考对物体的受力分析更多省份将会与生活实际相结合，考生在题型训练时，需要朝向这个方向。 2024·湖北·高考物理试题 2024·全国·高考物理试题 2023·重庆·高考物理试题 2022·重庆·高考物理试题 2021·重庆·高考物理试题 2021·广东·高考物理试题
【网络建构】
【考点梳理】
考法1 力的合成
合力与分力
定义：如果一个力作用产生的效果与几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，那几个力叫做这一个力的分力.
关系：合力与分力是等效替代关系.
二、力的合成
1. 定义：求几个力的合力的过程.
2. 运算法则
（1）平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向.如图甲，F1、F2为分力，F为合力.
（2）三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的有向线段为合矢量.如图乙，F1、F2为分力，F为合力.
三、合力的大小范围
1. 两个共点力的合成：|F1－F2|≤F合≤F1＋F2，即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小；当两力同向时，合力最大.
2. 三个共点力的合成
（1）最大值：三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3.
（2）最小值：任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力的最小值为零，如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的大小之和.
3. 几种特殊情况的共点力的合成
类型 作图 合力的计算
互相垂直 F＝ tan θ＝
两力等大，夹角θ F＝2F1cos F与F1夹角为
两力等大且夹角120° 合力与分力等大
考法2 力的分解
一、力的分解
1.力的分解
（1）定义：求一个力的分力的过程，力的分解是力的合成的逆运算.
（2）遵循的原则：①平行四边形定则；②三角形定则
2. 力的分解的原则
（1）如果没有限制、对某已知力，以它为对角线，可以作出无数个不同的平行四边形，即同一个力F以分解为无数对大小、方向不同的分力，一个已知力应怎样分解，要根据实际情况(力的作用效果、实际需要等)确定。
（2）力的分解案例
实例 分析
地面上物体受斜向上的拉力F，拉力F一方面使物体沿水平地面前进，另一方面向上提物体，因此拉力F可分解为水平向前的力F1和竖直向上的力F2
质量为m的物体静止在斜面上，其重力产生两个效果：一是使物体具有沿斜面下滑趋势的分力F1；二是使物体压紧斜面的分力F2，，
质量为m的光滑小球被竖直挡板挡住而静止于斜面上时．其重力产生两个效果：一是使球压紧板的分力F1；二是使球压紧斜面的分力F2，，
质量为m的光滑小球被悬线挂靠在竖直墙壁上，其重力产生两个效果：一是使球压紧竖直墙壁的分力F1；二是使球拉紧悬线的分力F2，，
A、B两点位于同一平面上，质量为m的物体由AO、BO两线拉住，其重力产生两个效果：一是使物体拉紧AO线的分力F2；二是使物体拉紧BO线的分力质量为m的物体被支架悬挂而静止，其重力产生两个效果：一是拉伸AB的分力F1；二是压缩BC的分力F2，
质量为m的物体被支架悬挂而静止，其重力产生两个效果：一是拉伸AB的分力F1；二是压缩BC的分力F2，，
小结：方法归纳
1. 力的分解问题选择原则
（1）选用哪一种方法进行力的分解要视情况而定，一般来说，当物体受到三个或三个以下的力时，常利用三角形法则或按实际效果进行分解或合成，若这三个力中，有两个力互相垂直，可选用正交分解法。
（2）当物体受到三个以上的力时，常用正交分解法
2. 按力的作用效果分解一般思路
考法3 力的正交分解
1. 定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法.
2. 建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(使尽量多的力分布在坐标轴上)；在动力学中，往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系.
3. 方法：物体受到多个力F1、F2、F3、…作用，求合力F时，可把各力向相互垂直的x轴、y轴分解.
x轴上的合力Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋…
y轴上的合力Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋…
合力大小F＝
合力方向：与x轴夹角为θ，则tan θ＝.
结论
（1）如果物体处于平衡状态，则：Fx=0，Fy=0
（2）当物体在x方向做运加速运动，则：Fx=ma，Fy=0；如果物体在y方向做匀加速直线运动，则Fx=0，Fy=ma
【题型过关练】
题型一 力的合成
1．明代宋应星在《天工开物》一书中描述了测量弓力的方法：“以足踏弦就地，秤钩搭挂弓腰，弦满之时，推移秤锤所压，则知多少。”如图所示，假设弓满时，弓弦弯曲的夹角为，秤钩与弦之间的摩擦不计，弓弦的拉力即弓力，满弓时秤钩的拉力大小为，则下列说法正确的是　　
A．一定，越小，弓力越大 B．一定，弓力越大，越小
C．弓力一定，越大，越大 D．一定，越大，弓力越大
2．港珠澳大桥风帆造型的九洲航道桥部分如图所示，这部分斜拉桥的一根塔柱两侧共有8对钢索，所有钢索均在同一竖直平面内，每对钢索关于塔柱对称。每一条钢索与塔柱成角，若不计钢索的自重，且假设每条明索承受的拉力大小均为，则该塔柱所承受的8对钢索的合力为　　
A． B． C． D．
3．如图所示，三个共点力、与作用在同一个质点上，其中，与共线且反向，与垂直，、、，则质点所受的合力大小是　　
A． B． C． D．
4．一物体受到如图所示的、作用，且已知、互相垂直，大小分别为和，则该物体受到、的合力大小是　　
A． B． C． D．
5．在植树活动中，两名同学分别用力和共同抬起一筐土，筐与土所受的总重力为，下列可能将该筐土抬起的两个力是　　
A．， B．，
C．， D．，
6．如图所示，是等边三角形的中心，是三角形中的任意一点，如果做矢量、、分别表示三个力，三个力的方向如图中箭头所示，则这三个力的合力大小用的长度表示为　　
A． B． C． D．
题型二 力的分解
7．一凿子两侧面与中心轴线平行，尖端夹角为，当凿子竖直向下插入木板中后，用锤子沿中心轴线竖直向下以力敲打凿子上侧时，凿子仍静止，侧视图如图所示。若敲打凿子时凿子作用于木板1面的弹力大小记为，忽略凿子受到的重力及摩擦力，则的大小为　　
A． B． C． D．
8．如图甲所示是用刀具切硬物的情景，将刀刃放在硬物上，右手握住刀柄控制右侧刀面始终保持竖直，左手用力按压刀背使刀刃缓慢竖直切入硬物，刀刃切入硬物的横截面如图乙所示。下列说法正确的是　　
A．刀具左侧对硬物的压力小于右侧对硬物的压力
B．刀具左侧对硬物的压力大于右侧对硬物的压力
C．刀具对硬物的作用力小于硬物对刀具的作用力
D．刀具对硬物的作用力大于硬物对刀具的作用力
9．如图所示，小球静止时对斜面的压力为，小球所受的重力，可根据它产生的作用效果分解成　　
A．垂直于斜面的分力和水平方向的分力，且
B．垂直于斜面的分力和水平方向的分力，且
C．垂直于斜面的分力和平行于斜面的分力，且
D．垂直于斜面的分力和平行于斜面的分力，且
10．如图所示，小球被轻绳系住，静止在光滑斜面上。若按力的实际作用效果来分解小球受到的重力，则的两个分力的方向分别是图中的　　
A．1和3 B．1和2 C．2和4 D．1和4
11．力，将其分解为两个分力，已知一个分力的方向与的方向之间的夹角为，则另一个分力的最小值为　　，
A． B． C． D．
12．如图所示，乒乓球在水平桌面上匀速运动，不计阻力。在与乒乓球路径相垂直的方向上放一个纸筒（直径略大于乒乓球的直径），当乒乓球经过筒口的正前方时，沿球与筒口连线方向水平吹球，下列说法正确的是　　
A．乒乓球仍沿原方向做直线运动
B．乒乓球能沿吹气方向进入纸筒
C．乒乓球将会运动至纸筒左侧
D．乒乓球将会运动至纸筒右侧
题型三 力的正交分解
13．如图所示，风对帆面的作用力垂直于帆面，它能分解成两个分力、，其中垂直于航向，会被很大的横向阻力平衡，沿着航向，提供动力。若帆面与航向之间的夹角为，下列说法正确的是　　
A． B．
C．船受到的横向阻力为 D．船前进的动力为
14．如图所示，静置于水平面上的长方体木箱，受到与水平面成的拉力的作用，现将该拉力分解为水平分力和竖直分力，则以下关系正确的是　　
A． B． C． D．
15．如图所示，一物体在的拉力作用下沿水平方向前进，该力与水平方向夹角为，若将该力分解为水平向右和竖直向上的两个力，则水平方向的分力大小为　　
A． B． C． D．
16．木楔的截面为等腰三角形，其顶角为，现在木楔背上加一力，方向如图所示，木楔两侧产生推力，则下列正确的是　　
A．一定时，的大小与无关 B．一定时，越小，越大
C．一定时，越大，越大 D．一定时，越小，越大
17．如图所示的重型自卸车利用液压装置使车厢缓慢倾斜到一定角度，车厢里的石块就会自动滑下。车厢倾角越大，车厢里石块受到的　　
A．重力越大
B．重力越小
C．重力沿车厢底面向下的分力越大
D．重力沿车厢底而向下的分力越小
18．如图所示，某人游泳时，某时刻手掌对水的作用力大小为，该力与水平方向的夹角为，若把该力分解为水平向左和竖直向下的两个力，则水平方向的分力大小为　　
A． B． C． D．
【真题演练】
1．（2023 重庆）矫正牙齿时，可用牵引线对牙施加力的作用。若某颗牙齿受到牵引线的两个作用力大小均为，夹角为（如图），则该牙所受两牵引力的合力大小为　　
A． B． C． D．
2．（2021 重庆）如图所示，人游泳时若某时刻手掌对水的作用力大小为，该力与水平方向的夹角为，则该力在水平方向的分力大小为　　
A． B． C． D．
3．（2020 新课标Ⅲ）如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时，点两侧绳与竖直方向的夹角分别为和．若，则等于　　
A． B． C． D．
4．（2020 海南）如图，上网课时小明把手机放在斜面上，手机处于静止状态。则斜面对手机的　　
A．支持力竖直向上
B．支持力小于手机所受的重力
C．摩擦力沿斜面向下
D．摩擦力大于手机所受的重力沿斜面向下的分力
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