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江西省2025届高三上学期10月阶段检测考
数学参考答案及评分细则
1.【答案】A
【解析】由题意可得B={-3,-2,-1,0,1,2,3},故A∩B={-3,0,故其非空真子集的个数为22-2=2.故
选A.
2.【答案】B
【解析】对于命题P,当x=-2024时，|-2024+2024|=0，故p为假命题，p为真命题；对于命题9，当
x=-3-m时，sin(-3-π+3)=-sinT=0,故g为真命题，7g为假命题.故选B.
3.【答案】B
【解析】将f(x)的图象向左平移年个单位长度得到的图象解析式为g(x)=x+）=s[3(x+四）+9]
m3x+平+小0<9<)，由g()为奇函数，得+o=km,keZ→9=km-3平，keZ,又0<0故选B.
4.【答案】C
【解析】当x≤0时，易知f(x)=e+3x单调递增；当x>0时，由f(x)=x2+2ax+5a在区间(0，+0)上单调递
增，得-a≤0，即a≥0.又由50≥1解得a≥)，综上可得a的取值范围是[行，+故选C
5.【答案】D
【解折】由题得3sin0-23sim0c0s6+cos20=0,即(，5sin9-c0s9)2=0,所以w3sin0-cos9=0,即an9=
3
故选D.
6.【答案】B
7
【解析】由题意可得bc=3a,而b+c=2a,由余弦定理得a2=+c2-2 becos A=(b+c)2-2bc-2 becos A,即
。--6d-6dcsA,解得6@A-名放smA=V个-c百-5放选B
7.【答案】A
【解析】由题意可得-2+1g6=e7解得a=
og+log
9
亨！号}散造A
9
8.【答案】B
【解析】由题意可得(x+b)-“≥(x+b)°，又x+b>0,①当x+b>1时，可得x-a≥0，即a≤1-b;②当x+b=1时，显
然成立：③当00,6>0,故。+8
（a+b)(日+8)=9+0+名≥9+2受·合=9+42，当且仅当6=2a8-2时取等号放选B
b a
7
9.【答案】AD(每选对1个得3分)
【解析】对于A,a-c2>b-c2等价于a>b,故A正确；对于B,当c=2时，ac-2=bc-2=0,不等式不成立，
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江西省2025届高三上学期10月阶段检测考
上进联者
数学试卷
试卷共4页，19小题，满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡指定位置上。
2.回答选择题时，选出每小题答策后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷
上无效。
3.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的
1.已知集合A={-4,-3,0,6|,B={x∈Z1x≤3}，则A∩B的非空真子集的个数为
A.2
B.3
C.4
D.6
2.已知命题p:Hx∈R,x+2024|>0,命题g:3x<-3,sin(x+3)=0,则
A.p和g都是真命题
B.p和g都是真命题
C.p和g都是真命题
D.p和g都是真命题
3.将函数x)=sin(3x+p)(0A爱
B平
c骨
D
re+3x,x≤0，
4.已知函数fx)=
在R上单调，则a的取值范围是
x2+2ax+5a,x>0
a(-m,引
Bo引
c[片，+∞
D.[0,+)
5.已知sin20+2√3sin0cos0+3cos20=4,则tan0=
A.1
C.2
D.
3
江西·高三数学第1页（共4页）
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6,在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,0e,满足c=3,且b+e=子0，则inA=
A.⑤
B.5
6
8
c号
7已蜘g=2+1g46,则a
9
A.log3 2
B.3
C.log34
D.2
8已知a,6为正数，若Vx>-6,有函数)=（红+b…≥1，则片+号的最小值为
A.9+2√2
B.9+4√2
C.9
D.63
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知a>b>c,则
A.a-c2>b-c2
B.a c-2>b c-2
C.cos(a +2c)>cos(b+2c)
D.a3>b3
10.已知函数f(x)=ae+bx+c的两个零点分别为-1,1，且f0)<0,则
A.c=-ete-1
-a
B.a>0
2
C.2b+ea<0
D.a+b+c<0
11.若存在实数b使得方程x+mx3+x+b=0有四个不等的实根，则mn的值可能为
A.-2024
B.2025
C.0
D.-6
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知扇形的圆心角为3rad,面积为24，则该扇形的弧长为
13.已知函数f代x)=log(3sinx+√9sin2x+1)+1,则f(m-√2)+f(√2-m)=
14.函数fx)=8ln(inx)+sin2x在区间0，牙）上的零点个数为
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