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第2课 抽象与建模
浙摄版2023版六年级上册
巩固复习
在计算机中实现算法的一般步骤。
1.问题分析
2.抽象与建模
3.设计算法
4.验证与优化算法
学习目标
1.借助表格进行问题抽象。
2.用公式表达计算模型。
一、讨论
这个问题的关键要素有哪些，它们之间的关系是怎样的？
二、问题描述、分析
用现代汉语可以将该问题描述如下:
在一个笼子里有若干只鸡、兔，鸡兔总共有 35 个头，94 只脚,问笼中有多少只鸡和多少只兔
三、抽象
当问题中各个对象之间的关系比较复杂，可以使用表格对问题进行抽象。如鸡兔同笼：
可以用变量 ji 和 tu 分别表示鸡的只数和兔的只数。
四、建模
根据抽象出来的数据及其关系，可以建立计算模型，解决问题。
试一试
为了让模型能适用于更多的同类问题，请用变量表示鸡兔的总头数与总脚数，并修改计算模型。
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试一试
根据抽象出来的数据及其关系，可以建立计算模型，解决问题。
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练一练
我国古代数学家张丘建在《算经》一书中提出了著名的“百钱买百鸡”问题：鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一；百钱买百鸡，问翁、母、雏各几何？
请利用表格，对这个问题从对象、数量、关系等角度进行抽象建模。（P9）
对象 数量 钱数 关系
公鸡 未知 5
母鸡 未知 3
小鸡 未知
总数 100 100
抽象
建模
gj 5+mj 3+(100-gj-mj) =100
0≤ gj≤100
0≤ mj≤100
公鸡+母鸡+小鸡=100
公鸡 5+母鸡 3+小鸡 =100
谢谢聆听

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