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学案：共点力平衡
课程标准：
（一）：能用共点力的平衡条件分析生产生活中的问题，能对物体的受力进行分析并得出结论。
（二）：能从相互作用的视角分析自然与生活中的有关简单现象。
命题趋势：
共点力平衡是高中物理力学的基础，是每年高考必考的考点。
主要是注重基础性和应用性的考查，多以选择题形式出现，在计算题中出现一般是复杂过程中的某一状态或某一小段过程。
未来高考命题的方向：创设更接近日常生活、生产实际的问题情境，重点考查力的合成和分解、共点力的平衡等知识点，可能会在数学方法上增加题目的难度，例如三角函数求极值、微元法等。
备考策略：
求解力学问题往往需要先进行受力分析。本节中虽然只涉及平衡状态下物体的受力分析，但掌握好了这些方法，就很容易迁移运用到电磁学等更复杂的动力学问题分析中，甚至对求解非平衡类动力学问题也有一定的启示。所以说本讲内容对整个高中物理来说是很重要的。因此，对其中的重要思想方法、解题技巧，同学们一定要进行强化训练和分类比较，以达到深刻理解、灵活应用的目的。
复习目标：
理解共点力作用下物体的平衡条件，分清静态平衡和动态平衡的区别。
能够较快速地对简单的实际情景建立数学分析模型，并进行受力分析。
熟练使用正交分解法、图解法、合成与分解法等常用方法解决平衡类问题。
课前任务：　
认真研读课本(必修一第三章第5节)，并再做一遍课本课后习题。
一、“顾”
1、平衡状态（运动状态不改变）：一是质点 ，二是做 。（物体的加速度为零）
2、平衡条件：
（1）合外力为零，即F合= 。
（2） 合外力为零（若采用正交分解法，平衡条件表达式为Fx=0,Fy=0）。
3、常用推论：
(1)若物体受3个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余2个力的合力 、 。
(2)若三个不共线的共点力合力为零，则三个力的有向线段经过适当平移 组成一个封闭三角形。
4、基本思路：确定平衡状态(加速度为零)→巧选研究对象( 或隔离法)→受力分析→建立 →求解
5、常用方法：正交分解法、图解法、合成与分解法等。
二、“学”
1、静态平衡（物体处于平衡状态）
例：图中一件质量为m的白衣，晾在单根晾衣绳上，晾衣杆之间的距离为L，绳子上s，忽略风力作用，你能求出晾衣绳内部张力大小吗？
方法 建立模型 受力分析（画图） 平衡方程
合成法
效果分解法
正交分解法
力的三角形法
合成法 物体受三个共点力的作用而平衡，则任意 一定与第三个力大小相等，方向相反
效果分解法 物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和 满足平衡条件
正交分解法 物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为 ，每组力都满足平衡条件
力的三角形法 对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个 的矢量三角形，根据直角三角形正弦、余弦或相似三角形等数学知识求解未知力
思考：单手抓球的难易程度和手的大小、手指与球间的动摩擦因素有关。用以下简化模型进行受力分析：假设用两手指对称抓球，手指与球心在同一竖直面，手指接触点连线水平且相距为L，球半径为R，接触点与圆心的连线与水平夹角为θ，手指和球间的动摩擦因数为μ，球质量为m。已知重力加速度为g，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，忽略抓球引起的球变形。你能求出每个手指对球的摩擦力大小吗？
2、动态平衡（物体的状态发生缓慢地变化，但始终处于平衡状态）
教材改编习题：质量为m的物体用轻绳AB悬挂于铁架台上，用水平力F拉着绳的中点O，使得OA段绳偏离竖直方向一定角度，如图所示。若保持O点位置不变，当力F的方向沿顺时针缓慢旋转至竖直方向的过程中，力F如何变化？
基本思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”
实验探究： 受力分析： 求解：
思考：如图所示，在吊环运动中，有一高难度动作，先双手撑住吊环，双臂夹紧，然后身体下移，双臂缓缓张开至水平，双臂夹紧时，吊绳恰好竖直，双臂完全张开时，吊绳与竖直方向夹角均为37°。那么吊绳的张力如何变化？
3、平衡问题中的极值（状态平衡变不平衡）
三、“总”
四、“用”
课后作业：
（1）重G的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间。若挡板逆时针缓慢转到水平位置，在该过程中，斜面和挡板对小球的弹力的大小F1、F2各如何变化？
（2）(多选)如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态．如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是 (　　)
A．绳的右端上移到b′，绳子拉力不变 B．将杆N向右移一些，绳子拉力变大
C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小 D．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移
（3）重G的均匀绳两端悬于水平天花板上的A、B两点。静止时绳两端的切线方向与天花板成α角。求绳的A端所受拉力F1和绳中点C处的张力F2。
（4）图中是家中常用的燃气火炉，有五个倒钩托着质量为m蒸锅，倒钩与水平面夹角可看做α，请粗略计算每个倒钩受到的弹力大小。

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