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人教版高中数学必修二 A版
6.1平面向量的概念
第六章 平面向量及其应用
目录
01
学习目标
03
课堂练习
02
新知讲解
04
课程小结
第一部分
学习目标
1．理解向量的有关概念及向量的几何表示．(重点)
2．理解共线向量、相等向量的概念．(难点)
3．正确区分向量平行与直线平行．(易混点)
学习目标
向量是近代数学中重要和基本的概念之一，向量理论具有丰富的物理背景，深刻的数学内涵，向量既是代数研究对象，也是几何研究对象，是沟通几何与代数的桥梁，是进一步学习和研究其他数学领域问题的基础，在解决实际问题中发挥着重要的作用.
在现实生活中，我们会遇到很多量，其中一些量在取定单位后只用一个实数就可以表示出来，如长度、质量等，
还有一些量则不是这样的.
第二部分
新知讲解
在现实生活中，我们会遇到很多量，其中一些量在取定单位后只用一个实数就可以表示出来，如长度、质量等，还有一些量则不是这样，例如下图中小船的位移，小船由A地向东南方向航行1海里到B地（速度为10海里/小时）这里。
如果仅指出"由A地航行15海里“，而不指出”向东南方向“航向，那么小船就不一定到达B地了。这就是说，位移是既有大小又有方向的量。力、速度、加速度等也是这样的量小船位移的大小是A,B两地之间的距离15海里位移的方向是东南方向小船航行速度的大小是10海里/小时速度的方向是东南方向。
一、向量的实际背景与概念
以位移为例，小船以A为起点，B为终点，我们可以用连接A,B两点的线段长度代表小船行进的距离，并在终点B处加上箭头表示小船行驶的方向于是，这条”带有方向的线段“就可以用来表示位移我们把带有箭头的线段来表示向量，线段按一写一些给标（度画）出它的长短表示向量的大小，箭头的指向表示向量的方向。
二、向量的几何表示
通常，在线段AB的两个端点中，规定一个顺序，假设A为起点，B为终点
我们就说线段AB具有方向，具有方向的线段叫做有向线段
二、向量的几何表示
三、相等向量与共线向量
三、相等向量与共线向量
例2 已知O为正六边形ABCDEF的中心，在图中所标出的向量中：
（1）写出图中的共线向量；
（2）分别写出图中与 相等的向量；
第三部分
课堂练习
课堂练习
B
课堂练习
C
课堂练习
④⑥
课堂练习
课堂练习
北
西 A B东
南
D C
1.在同一平面内，把所有长度为1的向量的起点固定在同一点，那么这些向量的终点形成的图形是( )
A.单位圆 B.一段弧
C.线段 D.直线
A
随堂检测
随堂检测
2.若 ，则四边形ABCD的形状为
A.平行四边形 B.矩形
C.菱形 D.等腰梯形
所以BA＝CD且BA∥CD，
所以四边形ABCD为平行四边形.
随堂检测
0
所以唯有零向量才能同时与两个不共线向量平行.
第四部分
课程小结
平面向量的概念
向量的物理背景及概念
向量的几何表示
向量的有关概念
零向量
单位向量
相等向量
共线向量
课堂小结
人教版高中数学必修二 A版
6.1平面向量的概念
第六章 平面向量及其应用

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