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（14） 等腰三角形—八年级数学华东师大版上册课前导学
一、知识预习
1.等腰三角形的概念：有 的三角形叫做等腰三角形．
2.相等的两条边AB和AC叫做 ；另一条边BC叫做 ；两腰所夹的角∠BAC叫做 ；底边与腰的夹角∠ABC和∠ACB叫做 ．
3.等腰三角形的性质：
①等腰三角形的两个底角相等，（简写成“ ”）
②等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合．（简称“ ”）
③等腰三角形是 图形．
4.等腰三角形的判定：如果一个三角形有 ，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）．
5.等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于 度．
6.等边三角形的判定：
① 的三角形是等边三角形．（定义）
②三个角都相等的三角形是等边三角形．
③有一个角是 的等腰三角形是等边三角形
二、自我检测
1.等腰三角形一个底角是,则它的顶角是( )
A. B. C. D.
2.如图,中,,D是中点,下列结论中不正确的是( )
A. B. C.平分 D.
3.如图，在中，，，，则( )
A. B. C. D.
4.如图，是等边的边上的高，以点为圆心，长为半径作弧交的延长线于点，则( )
A. B. C. D.
5.如图，是等边的边上的一点，是等边外一点，连接，若，则的度数为( )
A. B. C. D.
6.如图是某种落地灯的简易示意图，已知悬杆的部分的长度与支杆的长度相等，点在的延长线上，且，若的长度为，则此时两点之间的距离为_______.
7.如图,在等腰中,,点D是边上的中点,,则______°.
8.如图,在中,D是边上一点,连接,,,的度数.
答案以及解析
一、知识预习
1.两条边相等
2.腰 底边 顶角 底角
3.等边对等角 三线合一 轴对称
4.两个角相等
5. 60
6. 三条边都相等 60°
二、自我检测
1.答案：B
解析：∵等腰三角形的一个底角是,则另一个底角也是,
∴顶角为：,
故选：B.
2.答案：D
解析：∵中,,D是BC中点,
∴,(故A正确)
,(故B正确)
(故C正确)
无法得到,(故D不正确).
故选：D.
3.答案：B
解析：，，
，
，
，
.
故选：B.
4.答案：C
解析：∵是等边的边上的高，
∴，
∵，
∴，
故选C
5.答案：A
解析：是等边三角形，
，，
在和中，
，
，
，
是等边三角形，
，
故选A.
6.答案：30
解析：如图，连接，
∵，且
∴，
∵，
∴是等边三角形，
∴，
此时B，D两点之间的距离为，
故答案为：30.
7.答案：65
解析：∵,点D是边上的中点,
∴,平分,
∴,,
∵,
∴；
故答案为：65.
8.答案：
解析：∵,
∴是等腰三角形.
∴.
∵,
∴.
∴.
∵,
∴是等腰三角形.
∴.
又是的一个外角,
∴.
∴.
∵,
∴.

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