资源简介

2.4估算
【课题与课时】
课题：北师大版 初中数学 八年级上册（2014版），第二章 2.4估算 共1课时
设计教师：
【课标要求】
1.能通过估算检验计算结果的合理性，能估计一个无理数的大致范围..体验估算在现实生活中的合理性，掌握估算的方法，形成估算的意识，发展学生的数感.
2. 训练学生的估算能力，能通过估算比较两个数的大小.
3估算是实际生活中解决问题的一个常用的方法,对学生进行这方面的训练,使他们在以后的工作和生活中能熟练地应用所学的知识解决实际问题
【学习目标】
1．模仿引例估算，学会使用估算解决一些简单的实际问题．
2．建立梯子靠近墙的数学模型，学会平方根、立方根的估算过程，体验估算意识和数感．
3．接受数学知识的实用价值，培养学生的学习热情．
【评价任务】
1.独立完成任务一：1-3 (检测目标1)
2.独立完成任务二：4小题(检测目标2)
3.独立完成任务三：5-6 (检测目标3)
【学习提示】 阅读评价任务，明确本节内容有几个任务需要完成，每个任务要怎样完成，完成以后的检测评价内容是什么，同时明确针对目标的评价标准，有效引导自己学习.
【资源与建议】
本主题是在掌握了平方根、算术平方根与立方根的概念，已具备了初步的计算能力.这一节课是前面所学知识的继续，又是计算能力的加强
2.本主题的学习按以下流程进行：估算的基本技算→归纳估算的步骤→估算的应用.
3.本主题的重点是估算一个无理数的大致范围，会利用估算解决一些简单的实际问题．难点是利用估算解决一些简单的实际问题
【学习提示】 在开始本节课学习之前，先认真阅读以上资源与建议，明确这节课内容的出处、知识的前后联系、学习的路径、学习的重难点及突破的途径，为顺利完成以下学习内容作好准备.
【学习过程】
课堂预学----学前准备：
举例说明，什么是完全平方数？
举例说明，如何比较两个数的大小？
总结： 总结：
总结：
课堂互学----组内研学、学生展学、自我归纳
任务一：归纳估算的步骤（指向目标1）
怎样估算一个无理数的范围
总结：如何估算一个无理数的范围？
2、
3、
任务二：估算的应用（指向目标2）
给出新的问题情境——画能挂上去吗？
生活表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙距离为梯子长度的三分之一，则梯子比较稳定．现有一长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，
（1）他的顶端最多能到达多高（保留到0.1）？
（2）现在如果请一个同学利用这个梯子在墙高5.9米的地方张贴一副宣传画，他能办到吗？
解：设梯子稳定摆放时的高度为x米，此时梯子底端离墙恰好为梯子长度的，根据勾股定理 ：
+（×6）=6，+4=36，=32 ，x=，
因为 因为
所以画不能挂上去
任务三：变化应用（指向目标3）
在公园两侧分别有一柱状花塑，高度分别是与（米），通过估算，试比较它们的高矮。你是怎么样想的？与同伴交流。
解：
【学习提示】关注学生是否能充分的进行交流、讨论与探索.在这两个数的分母相同的情况下，通过比较它们的分子的大小得到问题的解决，其实这里面还有一个比较大小的方法，就是在比较两个数如和的时候，可以比较它们的被开方数的大小.
课堂固学----即时评价三（检测目标3）
通过估算，比较下面各数的大小．每题5分，达到10分说明目标3已达成.
（1）与 ； （2）与3.85．
【课堂固学—-达标检测】每题5分，达到15分说明达标检测已达成.
1.若规定误差小于1，那么的估算值为（ ）（检测目标1）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 7或8
2. 下面的哪个估算误差过大 ( )（检测目标2）
A.3.5 B. C. D.
3.估算(误差小于1)=____________.（检测目标2）
4、估算的值（ ）（检测目标3）
A.在2和3之间 B. 在3和4之间 C. 8、在4和5之间 D. 在5和6之间
5.通过估算,比较 与 的大小. （检测目标3）
【学后反思】
梳理本节课学习的知识内容
2.小结自己在学习本节课中的注意事项，或需要求助的困惑与分享自己如何学会的经验：
评价任务自我量化表
评价任务 得分 总得分 等级 评价标准
评价任务1 本课时评价任务总分共70分 A级：达到总分的80%（55分）及以上； B级：达到总分的70%（45分）及以上； C级：达到总分的60%（40分）及以上； D级：达到总分的60%（140分）以下.
评价任务2
评价任务3
达标检测
【学习提示】 对本节的学习进行归纳形成知识框架，并从学习经历中反思学会了什么，存在什么问题及掌握了那些解决数学问题的方法.
【分层作业】
A级：课本34页，习题2.6第1题，第3题．
B级：应用与拓展
1、通过估计，比较大小：
（1）与 （2）与5.1
2.小明已经做了一个棱长为10 cm的正方体无盖水壶，现在他还想做一个大些的无盖正方体水壶，使它的容积是原正方体容积的2倍，那么请你帮他算一算这个正方体的棱长大约是多少厘米（精确到0.1 c

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