资源简介

贵州省贵阳市南明区小碧中学2023-2024学年第二学期七年级6月质量监测数学试卷
1．（2024七下·南明月考）以下列各组线段为边，能组成三角形的是(　　)
A．2 cm，2 cm，5 cm B．3 cm，4 cm，7 cm
C．4 cm，6 cm，8 cm D．5 cm，6 cm，12 cm
2．（2024七下·南明月考）现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列汉字是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
3．（2024七下·南明月考）古语有云：“水滴石穿”，若水珠不断滴在一块石头上，经过40年，石头上会形成一个深为0.000 004 8 cm的小洞.数0.000 004 8用科学记数法表示为(　　)
A．4.8×10-5 B．4.8×10-6 C．4.8×10-7 D．48×10-7
4．（2024七下·南明月考）下列能用平方差公式计算的是(　　)
A．(-x+y)(x-y) B．(x-1)(-1-x) C．(2x+y)(2y-x) D．(x-2)(x-1)
5．（2024七下·南明月考）下列计算正确的是(　　)
A．3mn-2mn=1 B．(m2n3)2=m4n6 C．(-m)3·m=m4 D．(m+n)2=m2+n2
6．（2024七下·南明月考）下列说法中正确的是(　　)
A．同位角相等
B．如果一个等腰三角形的两边长分别为3和6，那么该三角形的周长为12或15
C．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
D．事件“打开电视机，正好播放足球比赛”是必然事件
7．（2024七下·南明月考）如图所示，不能推出a∥b的条件是(　　)
A．∠1=∠3 B．∠2=∠4
C．∠2=∠3 D．∠2+∠3=180°
8．（2024七下·南明月考）把一个长为8，宽为3的长方形的宽增加x(0≤x<5)，长不变，所得长方形的面积y关于x的函数关系式为(　　)
A．y=24-x B．y=8x-24 C．y=8x D．y=8x+24
9．（2024七下·南明月考）如图所示，直线AB∥CD，∠ABE=45°，∠D=20°，则∠E的度数为(　　)
A．20° B．25° C．30° D．35°
10．（2024七下·南明月考）如图所示，已知AE=AC，∠C=∠E，下列条件中，无法判定△ABC≌△ADE的是(　　)
A．∠B=∠D B．BC=DE C．∠1=∠2 D．AB=AD
11．（2024七下·南明月考）如图所示，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止(不含点A和点B)，则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是(　　)
A． B．
C． D．
12．（2024七下·南明月考）七巧板是一种古老的汉族传统益智游戏，由七块板组成，可拼成许多图形(1 600种以上).如图所示，现在用边长为4的正方形制作的七巧板拼成一幅土家摆手舞图案，其中舞者头部正方形的面积是(　　)
A．1 B．2 C．4 D．6
13．（2024七下·南明月考）若m+n=10，mn=5，则的值为　 　．
14．（2024七下·南明月考）在“抛掷正六面体”的试验中，正六面体的六个面分别标有数字“1”“2”“3”“4”“5”“6”，当试验次数很大时，数字“6”朝上的频率的变化趋势接近的值是　 　.
15．（2024七下·南明月考）小星在学习“设计自己的运算程序”综合与实践课后，设计了如图所示的运算程序.若开始输入的x值为-4，则最后输出的结果y是　 　.
16．（2024七下·南明月考）一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港，在它们行使的过程中，路程随时间变化的图象如图所示，则下列说法正确的是　 　(填序号).
①轮船的平均速度为20 km/h；②轮船比快艇先出发2 h；③快艇的平均速度为 km/h；④快艇比轮船早到2 h.
17．（2024七下·南明月考）计算：
（1）-12 022+|-3|+(π-2 022)0-(-)-3；
（2）[(2x2)3-6x3(x3-2x2)]÷2x4.
18．（2024七下·南明月考）先化简，再求值：[(x+2y)(x-2y)-(x-3y)2]÷(-2y)，其中(x+1)2+|y-2|=0.
19．（2024七下·南明月考）如图所示，在△ABC中，点D在边AC上，且AD=AB.
（1）请用无刻度的直尺和圆规作出∠A的平分线(保留作图痕迹，不写作法)；
（2）若(1)中所作的角平分线与边BC交于点E，连接DE.求证：DE=BE.
20．（2024七下·南明月考）如图所示，在△BCD中，BC=4，BD=5.
（1）求CD的取值范围；
（2）若AE∥BD，∠A=55°，∠BDE=130°，求∠C的度数.
21．（2024七下·南明月考）某次大型活动，组委会启用无人机航拍，已知无人机在上升和下降过程中速度相同，设无人机的飞行高度h(m)与操控无人机的时间t(min)之间的关系如图中的实线所示，根据图象回答下列问题：
（1）图中的自变量是　 　，因变量是　 　.
（2）求无人机在75 m高的上空停留的时间.
（3）在上升或下降过程中，求无人机的速度.
（4）求图中a，b表示的数.
（5）图中点A表示的是什么
22．（2024七下·南明月考）对某篮球运动员进行3分球投篮测试结果如表所示：
投篮次数n 10 50 100 150 200
命中次数m 4 25 65 90 120
命中率 0.4 ____ ____ ____ ____
（1）计算表中投篮50次、100次、150次、200次相应的命中率.
（2）这个运动员3分球投篮命中的概率约是多少
（3）估计这个运动员3分球投篮15次能得多少分.
23．（2024七下·南明月考）如图所示，E，F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且BE=AF，CE，BF交于点P.
（1）试说明：BF=CE；
（2）求∠BPC的度数.
24．（2024七下·南明月考）如图所示，在△ABC中，AC=AB，AD⊥BC，过点C作CE∥AB，∠BCE=50°，连接ED并延长ED交AB于点F.
（1）求∠CAD的度数；
（2）试说明：△CDE≌△BDF；
（3）AC，AF，CE的数量关系.
25．（2024七下·南明月考）已知点A，B在直线l两侧，点C，D在直线l上，点P为l上一动点，连接AP，BP，且CP=DB.
（1）[问题解决]如图(1)所示，当点Р在线段CD上时，若∠ACP=∠BDP=90°，∠PAC=∠BPD，则PA　 　PB(选填“>”“<”或“=”)；
（2）[问题探究]如图(2)所示，当点P在DC延长线上时，若∠ACP=∠BDP=90°，∠PAC=∠BPD，探究线段CD，AC，DB之间的数量关系，并说明理由；
（3）[拓展延伸]如图(3)所示，当点P在线段CD上时，若∠ACP=∠BDP≠90°，将△PBD沿直线l对折得到△PB'D，此时∠ACP=∠APB'，探究线段CD，
AC，DB'之间的数量关系，并说明理由.
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】三角形三边关系
【解析】【解答】A.2+2＜5，不能组成三角形，A不符合题意；
B.3+4=7，不能够组成三角形，B不符合题意；
C.4+6=10＞8，能组成三角形，C符合题意；
D.6+5=11＜10，不能组成三角形，D不符合题意；
故答案为：C
【分析】根据三角形的三边关系（任意两边和大于第三边，任意两边差小于第三边）结合题意对选项逐一分析即可求解。
2．【答案】C
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：由题意得为轴对称图形，
故答案为：C
【分析】根据轴对称图形的定义结合题意对选项逐一分析即可求解。
3．【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数
【解析】【解答】解：由题意得数0.000 004 8用科学记数法表示为4.8×10-6
故答案为：B
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
4．【答案】B
【知识点】平方差公式及应用
【解析】【解答】解：A、(-x+y)(x-y) 不能用平方差公式计算，A不符合题意；
B、能用平方差公式计算，B符合题意；
C、(2x+y)(2y-x) 不能用平方差公式计算，C不符合题意；
D、(x-2)(x-1) 不能用平方差公式进行计算，D不符合题意．
故答案为：B
【分析】根据平方差公式（二数和乘二数差，等于二数的平方差）结合题意对选项逐一分析即可求解。
5．【答案】B
【知识点】同底数幂的乘法；完全平方公式及运用；合并同类项法则及应用；积的乘方运算
【解析】【解答】解：A、3mn-2mn=mn，A不符合题意；
B、(m2n3)2=m4n6，B符合题意；
C、(-m)3·m=-m4，C不符合题意；
D、(m+n)2=m2+2mn+n2，D不符合题意；
故答案为：B
【分析】根据合并同类项、积的乘方、同底数幂的乘法、完全平方公式结合题意进行运算即可求解。
6．【答案】C
【知识点】垂线段最短及其应用；平行线的性质；三角形三边关系；事件的分类
【解析】【解答】解：A、两直线平行，同位角相等，A不符合题意；
B、如果一个等腰三角形的两边长分别为3和6，那么该三角形的周长为15，B不符合题意；
C、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，C符合题意；
D、事件“打开电视机，正好播放足球比赛”是随机事件，D不符合题意；
故答案为：C
【分析】根据平行线的性质，三角形的三边关系，垂线段最短以及必然事件的定义结合题意对选项逐一分析即可求解。
7．【答案】C
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解：A、∵∠1=∠3，∴ab，A不符合题意；
B、∵∠2=∠4，∴ab，B不符合题意；
C、∵∠2=∠3，不能推出ab，C符合题意；
D、∵∠2+∠3=180°，∴ab，D不符合题意；
故答案为：C
【分析】根据平行线的判定结合题意对选项逐一分析即可求解。
8．【答案】D
【知识点】列一次函数关系式
【解析】【解答】解：由题意得宽变为（x+3），
∴y=（x+3）×8=8x+24 ，
故答案为：D
【分析】根据题意即可得到宽变为（x+3），进而根据长方形的面积公式即可列出一次函数关系式。
9．【答案】B
【知识点】平行线的性质；三角形的外角性质；两直线平行，内错角相等
【解析】【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠B=∠BCD=45°，
∵∠BCD为△CDE的外角，
∴∠BCD=∠D+∠E，
∴∠E=25°，
故答案为：B
【分析】先根据平行线的性质得到∠B=∠BCD=45°，从而根据三角形的外角结合题意即可求解。
10．【答案】D
【知识点】三角形全等的判定
【解析】【解答】解：A、添加，由“”可证，A不符合题意；
B、添加，由“”可证，B不符合题意；
C、添加，由“”可证，C不符合题意；
D、添加，不能证明，D符合题意；
故答案为：D
【分析】根据三角形全等的判定结合题意证明即可求解。
11．【答案】A
【知识点】函数的图象；动点问题的函数图象
【解析】【解答】解：当点P在上时，的底不变，高不断增大，故的面积增大；
当点P在上时，的底不变，高不变，故的面积S不变；
当点P在上时，的底不变，高不断减小，故的面积S减小；
当点P在上时，的底不变，高不变，故的面积S不变；
当点P在上时，的底不变，高不断减小，故的面积S减小；
综上所述，只有选项A符合题意，
故答案为：A
【分析】根据图形分析得到当点P在上时，的底不变，高不断增大，故的面积增大；当点P在上时，的底不变，高不变，故的面积S不变；当点P在上时，的底不变，高不断减小，故的面积S减小；当点P在上时，的底不变，高不变，故的面积S不变；当点P在上时，的底不变，高不断减小，故的面积S减小，进而对比选项即可求解。
12．【答案】B
【知识点】算术平方根的实际应用
【解析】【解答】解：∵正方形的边长为4，
∴对角线长为4，
∴正方形的边长为×4=，
∴面积为（）2=2．
故答案为：B
【分析】先根据正方形的变成得到对角线的长度，进而根据正方形的面积即可求解。
13．【答案】90
【知识点】完全平方公式及运用
【解析】【解答】解：∵，，
∴
．
故答案为：90．
【分析】将代数式变形为，再将m+n=10，mn=5代入计算即可。
14．【答案】
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解：由题意得当试验次数很大时，数字“6”朝上的频率的变化趋势接近的值是，
故答案为：
【分析】 在大量重复实验的情况下， 某个事件发生的频率会趋近于其理论概率。 在抛掷正方体骰子的实验中， 骰子有六个面， 每个面出现的概率理论上应该是相等的。 由于数字“6”在骰子上只有一个， 因此其出现的理论概率是 。 随着试验次数的增加， 数字“6”出现的频率会逐渐接近这个理论概率。
15．【答案】-32
【知识点】有理数的乘法运算律；求代数式的值-程序框图
【解析】【解答】解：当时，
，
当时，
，
则，
故答案为：
【分析】根据题意分类讨论：当时，当时，进而代入数据运算即可求解。
16．【答案】①②④
【知识点】函数的图象
【解析】【解答】解：①轮船的速度为=20千米，说法正确；
②轮船比快艇先出发2小时，说法正确；
③快艇的速度为=40千米时，说法错误；
④快艇比轮船早到2小时，说法正确；
综上所述，正确的有①②④，
故答案为：①②④
【分析】根据函数的图象结合速度的公式对①②③④逐一分析即可求解。
17．【答案】（1）解：-12 022+|-3|+(π-2 022)0-(-)-3
=-1+3+1-(-8)
=3+8
=11.
（2）解：[(2x2)3-6x3(x3-2x2)]÷2x4
=(8x6-6x6+12x5)÷2x4
=(2x6+12x5)÷2x4
=x2+6x.
【知识点】整式的混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）根据有理数的混合运算（含乘方）结合题意即可求解；
（2）根据整式的混合运算结合题意计算即可求解。
18．【答案】解：[(x+2y)(x-2y)-(x-3y)2]÷(-2y)
=(x2-4y2-x2+6xy-9y2)÷(-2y)
=(-13y2+6xy)÷(-2y)
=y-3x.
因为(x+1)2+|y-2|=0，所以x+1=0，y-2=0，解得x=-1，y=2.
所以原式=×2-3×(-1)=13+3=16.
【知识点】偶次方的非负性；绝对值的非负性；利用整式的混合运算化简求值
【解析】【分析】先根据整式的混合运算进行化简，进而根据非负性得到x和y的值，从而代入即可求解。
19．【答案】（1）解：如图所示即为所求.
（2）证明：因为AE平分∠BAC，所以∠BAE=∠DAE.
因为AB=AD，AE=AE，所以△BAE≌△DAE(SAS).
所以DE=BE.
【知识点】三角形全等的判定-SAS；尺规作图-作角的平分线
【解析】【分析】（1）根据作图-角的平分线结合题意画图即可求解；
（2）根据角平分线的定义得到∠BAE=∠DAE，根据三角形全等的判定与性质证明△BAE≌△DAE(SAS)得到DE=BE即可求解。
20．【答案】（1）解：在△BCD中，BD-BC又因为BC=4，BD=5，所以5-4（2）解：因为AE∥BD，∠BDE=130°，所以∠AEF=130°.
所以∠AEC=180°-∠AEF=50°.
又因为∠A+∠C+∠AEC=180°，∠A=55°，
所以∠C=75°.
【知识点】平行线的性质；三角形三边关系
【解析】【分析】（1）根据三角形三边关系得到BD-BC（2）先根据平行线的性质得到∠AEF=130°.，进而即可得到∠AEC，再根据三角形内角和定理进行角的运算即可求解。
21．【答案】（1）操控无人机的时间 无人机的飞行高度；无人机的飞行高度
（2）无人机在75 m高的上空停留的时间为12-7=5(min).
（3）解：7-6=1(min)，上升了75-50=25(m)，
所以在上升或下降过程中，无人机的速度为=25(m/min).
（4）解：因为=2(min)，所以a=2.因为=3(min)，12+3=15(min)，所以b=15.
所以图中a，b表示的数分别为2，15.
（5）解：图中点A表示的是在第6 min时，无人机的飞行高度为50 m.
【知识点】函数的图象；通过函数图象获取信息
【解析】【解答】解：（1）由题意得图中的自变量是操控无人机的时间，因变量是无人机的飞行高度，
故答案为：操控无人机的时间；无人机的飞行高度
【分析】（1）根据函数的图象结合自变量和因变量的定义即可求解；
（2）根据函数的图象即可求解；
（3）根据函数的图象找出上升和下降时的时间，进而即可求出速度；
（4）根据（3）中的速度计算求出时间，进而即可求解；
（5）根据函数的图象即可求解。
22．【答案】（1）解：
投篮次数n 10 50 100 150 200
命中次数m 4 25 65 90 120
命中率 0.4 0.5 0.65 0.6 0.6
（2）由表格数据，知当投篮次数逐渐增加时，命中率稳定在0.6，
所以估计这个运动员3分球投篮命中的概率是0.6.
（3）由(2)的结论，知这个运动员投篮15次，命中的次数约为15×0.6=9(次)，能得到9×3=27(分).
【知识点】利用频率估计概率；概率的简单应用
【解析】【解答】解：（1）由题意得，
故答案为：0.5；0.65；0.6；0.6
【分析】（1）根据题意用命中次数除以投篮次数即可求解；
（2）根据用频率估计概率结合题意即可求解；
（3）根据概率求出命中的次数，进而即可求出可以得到的分数。
23．【答案】（1）解：因为△ABC是等边三角形，所以∠A=∠EBC，AB=BC.
在△ABF和△BCE中，因为AF=BE，∠A=∠EBC，AB=BC，
所以△ABF≌△BCE(SAS).所以BF=CE.
（2）解：因为△ABF≌△BCE，所以∠ABF=∠BCE.
因为∠ABF+∠FBC=60°，所以∠BCE+∠FBC=60°.
所以∠BPC=180°-(∠BCE+∠FBC)=180°-60°=120°.
【知识点】等边三角形的性质；三角形全等的判定-SAS
【解析】【分析】（1）根据等边三角形的性质得到∠A=∠EBC，AB=BC，进而根据三角形全等的判定与性质证明△ABF≌△BCE(SAS)得到BF=CE；
（2）先根据三角形全等的性质得到∠ABF=∠BCE，进而等量代换得到∠BCE+∠FBC=60°，再根据三角形内角和定理进行角的运算即可求解。
24．【答案】（1）解：因为CE∥AB，∠BCE=50°，所以∠B=∠BCE=50°.
因为AC=AB，所以∠ACD=∠B=50°.
因为AD⊥BC，所以∠ADC=90°.
所以∠CAD=90°-50°=40°.
（2）解：因为AB=AC，AD⊥BC，所以CD=BD.
因为CE∥AB，所以∠E=∠DFB，∠ECD=∠B.
在△CDE和△BDF中，
所以△CDE≌△BDF(AAS).
（3）解：AC=AF+CE.理由如下：
因为△CDE≌△BDF，所以CE=BF.
因为AC=AB=AF+BF，所以AC=AF+CE.
【知识点】平行线的性质；三角形全等的判定-AAS
【解析】【分析】（1）先根据平行线的性质得到∠B=∠BCE=50°，进而根据等腰三角形的性质得到∠ACD=∠B=50°，再根据垂直结合题意即可求解；
（2）根据等腰三角形的性质得到CD=BD，再根据平行线的性质得到∠E=∠DFB，∠ECD=∠B，从而根据三角形全等的判定与性质证明△CDE≌△BDF(AAS)即可求解；
（3）根据三角形全等的性质得到CE=BF，从而结合题意等量代换即可求解。
25．【答案】（1）=
（2）解：，理由如下：
∵，，
∴≌，
∴.
∵，
∴
（3）解：，理由如下：
∵，，，
∴，
由折叠得：，，
∵，，
∴，，
∴≌，
∴，
∴．
【知识点】翻折变换（折叠问题）；三角形全等的判定-AAS
【解析】【解答】解：（1）∵，，
∴≌，
∴，
故答案为：＝
【分析】（1）根据三角形全等的判定与性质证明≌即可得到；
（2）根据三角形全等的判定与性质证明≌得到，再结合等量代换即可求解；
（3）根据题意进行等量代换得到，进而根据折叠的性质得到，，从而即可得到，，再根据三角形全等的判定与性质证明≌得到，从而即可求解。
1 / 1贵州省贵阳市南明区小碧中学2023-2024学年第二学期七年级6月质量监测数学试卷
1．（2024七下·南明月考）以下列各组线段为边，能组成三角形的是(　　)
A．2 cm，2 cm，5 cm B．3 cm，4 cm，7 cm
C．4 cm，6 cm，8 cm D．5 cm，6 cm，12 cm
【答案】C
【知识点】三角形三边关系
【解析】【解答】A.2+2＜5，不能组成三角形，A不符合题意；
B.3+4=7，不能够组成三角形，B不符合题意；
C.4+6=10＞8，能组成三角形，C符合题意；
D.6+5=11＜10，不能组成三角形，D不符合题意；
故答案为：C
【分析】根据三角形的三边关系（任意两边和大于第三边，任意两边差小于第三边）结合题意对选项逐一分析即可求解。
2．（2024七下·南明月考）现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列汉字是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：由题意得为轴对称图形，
故答案为：C
【分析】根据轴对称图形的定义结合题意对选项逐一分析即可求解。
3．（2024七下·南明月考）古语有云：“水滴石穿”，若水珠不断滴在一块石头上，经过40年，石头上会形成一个深为0.000 004 8 cm的小洞.数0.000 004 8用科学记数法表示为(　　)
A．4.8×10-5 B．4.8×10-6 C．4.8×10-7 D．48×10-7
【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数
【解析】【解答】解：由题意得数0.000 004 8用科学记数法表示为4.8×10-6
故答案为：B
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
4．（2024七下·南明月考）下列能用平方差公式计算的是(　　)
A．(-x+y)(x-y) B．(x-1)(-1-x) C．(2x+y)(2y-x) D．(x-2)(x-1)
【答案】B
【知识点】平方差公式及应用
【解析】【解答】解：A、(-x+y)(x-y) 不能用平方差公式计算，A不符合题意；
B、能用平方差公式计算，B符合题意；
C、(2x+y)(2y-x) 不能用平方差公式计算，C不符合题意；
D、(x-2)(x-1) 不能用平方差公式进行计算，D不符合题意．
故答案为：B
【分析】根据平方差公式（二数和乘二数差，等于二数的平方差）结合题意对选项逐一分析即可求解。
5．（2024七下·南明月考）下列计算正确的是(　　)
A．3mn-2mn=1 B．(m2n3)2=m4n6 C．(-m)3·m=m4 D．(m+n)2=m2+n2
【答案】B
【知识点】同底数幂的乘法；完全平方公式及运用；合并同类项法则及应用；积的乘方运算
【解析】【解答】解：A、3mn-2mn=mn，A不符合题意；
B、(m2n3)2=m4n6，B符合题意；
C、(-m)3·m=-m4，C不符合题意；
D、(m+n)2=m2+2mn+n2，D不符合题意；
故答案为：B
【分析】根据合并同类项、积的乘方、同底数幂的乘法、完全平方公式结合题意进行运算即可求解。
6．（2024七下·南明月考）下列说法中正确的是(　　)
A．同位角相等
B．如果一个等腰三角形的两边长分别为3和6，那么该三角形的周长为12或15
C．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
D．事件“打开电视机，正好播放足球比赛”是必然事件
【答案】C
【知识点】垂线段最短及其应用；平行线的性质；三角形三边关系；事件的分类
【解析】【解答】解：A、两直线平行，同位角相等，A不符合题意；
B、如果一个等腰三角形的两边长分别为3和6，那么该三角形的周长为15，B不符合题意；
C、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，C符合题意；
D、事件“打开电视机，正好播放足球比赛”是随机事件，D不符合题意；
故答案为：C
【分析】根据平行线的性质，三角形的三边关系，垂线段最短以及必然事件的定义结合题意对选项逐一分析即可求解。
7．（2024七下·南明月考）如图所示，不能推出a∥b的条件是(　　)
A．∠1=∠3 B．∠2=∠4
C．∠2=∠3 D．∠2+∠3=180°
【答案】C
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解：A、∵∠1=∠3，∴ab，A不符合题意；
B、∵∠2=∠4，∴ab，B不符合题意；
C、∵∠2=∠3，不能推出ab，C符合题意；
D、∵∠2+∠3=180°，∴ab，D不符合题意；
故答案为：C
【分析】根据平行线的判定结合题意对选项逐一分析即可求解。
8．（2024七下·南明月考）把一个长为8，宽为3的长方形的宽增加x(0≤x<5)，长不变，所得长方形的面积y关于x的函数关系式为(　　)
A．y=24-x B．y=8x-24 C．y=8x D．y=8x+24
【答案】D
【知识点】列一次函数关系式
【解析】【解答】解：由题意得宽变为（x+3），
∴y=（x+3）×8=8x+24 ，
故答案为：D
【分析】根据题意即可得到宽变为（x+3），进而根据长方形的面积公式即可列出一次函数关系式。
9．（2024七下·南明月考）如图所示，直线AB∥CD，∠ABE=45°，∠D=20°，则∠E的度数为(　　)
A．20° B．25° C．30° D．35°
【答案】B
【知识点】平行线的性质；三角形的外角性质；两直线平行，内错角相等
【解析】【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠B=∠BCD=45°，
∵∠BCD为△CDE的外角，
∴∠BCD=∠D+∠E，
∴∠E=25°，
故答案为：B
【分析】先根据平行线的性质得到∠B=∠BCD=45°，从而根据三角形的外角结合题意即可求解。
10．（2024七下·南明月考）如图所示，已知AE=AC，∠C=∠E，下列条件中，无法判定△ABC≌△ADE的是(　　)
A．∠B=∠D B．BC=DE C．∠1=∠2 D．AB=AD
【答案】D
【知识点】三角形全等的判定
【解析】【解答】解：A、添加，由“”可证，A不符合题意；
B、添加，由“”可证，B不符合题意；
C、添加，由“”可证，C不符合题意；
D、添加，不能证明，D符合题意；
故答案为：D
【分析】根据三角形全等的判定结合题意证明即可求解。
11．（2024七下·南明月考）如图所示，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止(不含点A和点B)，则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是(　　)
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】函数的图象；动点问题的函数图象
【解析】【解答】解：当点P在上时，的底不变，高不断增大，故的面积增大；
当点P在上时，的底不变，高不变，故的面积S不变；
当点P在上时，的底不变，高不断减小，故的面积S减小；
当点P在上时，的底不变，高不变，故的面积S不变；
当点P在上时，的底不变，高不断减小，故的面积S减小；
综上所述，只有选项A符合题意，
故答案为：A
【分析】根据图形分析得到当点P在上时，的底不变，高不断增大，故的面积增大；当点P在上时，的底不变，高不变，故的面积S不变；当点P在上时，的底不变，高不断减小，故的面积S减小；当点P在上时，的底不变，高不变，故的面积S不变；当点P在上时，的底不变，高不断减小，故的面积S减小，进而对比选项即可求解。
12．（2024七下·南明月考）七巧板是一种古老的汉族传统益智游戏，由七块板组成，可拼成许多图形(1 600种以上).如图所示，现在用边长为4的正方形制作的七巧板拼成一幅土家摆手舞图案，其中舞者头部正方形的面积是(　　)
A．1 B．2 C．4 D．6
【答案】B
【知识点】算术平方根的实际应用
【解析】【解答】解：∵正方形的边长为4，
∴对角线长为4，
∴正方形的边长为×4=，
∴面积为（）2=2．
故答案为：B
【分析】先根据正方形的变成得到对角线的长度，进而根据正方形的面积即可求解。
13．（2024七下·南明月考）若m+n=10，mn=5，则的值为　 　．
【答案】90
【知识点】完全平方公式及运用
【解析】【解答】解：∵，，
∴
．
故答案为：90．
【分析】将代数式变形为，再将m+n=10，mn=5代入计算即可。
14．（2024七下·南明月考）在“抛掷正六面体”的试验中，正六面体的六个面分别标有数字“1”“2”“3”“4”“5”“6”，当试验次数很大时，数字“6”朝上的频率的变化趋势接近的值是　 　.
【答案】
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解：由题意得当试验次数很大时，数字“6”朝上的频率的变化趋势接近的值是，
故答案为：
【分析】 在大量重复实验的情况下， 某个事件发生的频率会趋近于其理论概率。 在抛掷正方体骰子的实验中， 骰子有六个面， 每个面出现的概率理论上应该是相等的。 由于数字“6”在骰子上只有一个， 因此其出现的理论概率是 。 随着试验次数的增加， 数字“6”出现的频率会逐渐接近这个理论概率。
15．（2024七下·南明月考）小星在学习“设计自己的运算程序”综合与实践课后，设计了如图所示的运算程序.若开始输入的x值为-4，则最后输出的结果y是　 　.
【答案】-32
【知识点】有理数的乘法运算律；求代数式的值-程序框图
【解析】【解答】解：当时，
，
当时，
，
则，
故答案为：
【分析】根据题意分类讨论：当时，当时，进而代入数据运算即可求解。
16．（2024七下·南明月考）一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港，在它们行使的过程中，路程随时间变化的图象如图所示，则下列说法正确的是　 　(填序号).
①轮船的平均速度为20 km/h；②轮船比快艇先出发2 h；③快艇的平均速度为 km/h；④快艇比轮船早到2 h.
【答案】①②④
【知识点】函数的图象
【解析】【解答】解：①轮船的速度为=20千米，说法正确；
②轮船比快艇先出发2小时，说法正确；
③快艇的速度为=40千米时，说法错误；
④快艇比轮船早到2小时，说法正确；
综上所述，正确的有①②④，
故答案为：①②④
【分析】根据函数的图象结合速度的公式对①②③④逐一分析即可求解。
17．（2024七下·南明月考）计算：
（1）-12 022+|-3|+(π-2 022)0-(-)-3；
（2）[(2x2)3-6x3(x3-2x2)]÷2x4.
【答案】（1）解：-12 022+|-3|+(π-2 022)0-(-)-3
=-1+3+1-(-8)
=3+8
=11.
（2）解：[(2x2)3-6x3(x3-2x2)]÷2x4
=(8x6-6x6+12x5)÷2x4
=(2x6+12x5)÷2x4
=x2+6x.
【知识点】整式的混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）根据有理数的混合运算（含乘方）结合题意即可求解；
（2）根据整式的混合运算结合题意计算即可求解。
18．（2024七下·南明月考）先化简，再求值：[(x+2y)(x-2y)-(x-3y)2]÷(-2y)，其中(x+1)2+|y-2|=0.
【答案】解：[(x+2y)(x-2y)-(x-3y)2]÷(-2y)
=(x2-4y2-x2+6xy-9y2)÷(-2y)
=(-13y2+6xy)÷(-2y)
=y-3x.
因为(x+1)2+|y-2|=0，所以x+1=0，y-2=0，解得x=-1，y=2.
所以原式=×2-3×(-1)=13+3=16.
【知识点】偶次方的非负性；绝对值的非负性；利用整式的混合运算化简求值
【解析】【分析】先根据整式的混合运算进行化简，进而根据非负性得到x和y的值，从而代入即可求解。
19．（2024七下·南明月考）如图所示，在△ABC中，点D在边AC上，且AD=AB.
（1）请用无刻度的直尺和圆规作出∠A的平分线(保留作图痕迹，不写作法)；
（2）若(1)中所作的角平分线与边BC交于点E，连接DE.求证：DE=BE.
【答案】（1）解：如图所示即为所求.
（2）证明：因为AE平分∠BAC，所以∠BAE=∠DAE.
因为AB=AD，AE=AE，所以△BAE≌△DAE(SAS).
所以DE=BE.
【知识点】三角形全等的判定-SAS；尺规作图-作角的平分线
【解析】【分析】（1）根据作图-角的平分线结合题意画图即可求解；
（2）根据角平分线的定义得到∠BAE=∠DAE，根据三角形全等的判定与性质证明△BAE≌△DAE(SAS)得到DE=BE即可求解。
20．（2024七下·南明月考）如图所示，在△BCD中，BC=4，BD=5.
（1）求CD的取值范围；
（2）若AE∥BD，∠A=55°，∠BDE=130°，求∠C的度数.
【答案】（1）解：在△BCD中，BD-BC又因为BC=4，BD=5，所以5-4（2）解：因为AE∥BD，∠BDE=130°，所以∠AEF=130°.
所以∠AEC=180°-∠AEF=50°.
又因为∠A+∠C+∠AEC=180°，∠A=55°，
所以∠C=75°.
【知识点】平行线的性质；三角形三边关系
【解析】【分析】（1）根据三角形三边关系得到BD-BC（2）先根据平行线的性质得到∠AEF=130°.，进而即可得到∠AEC，再根据三角形内角和定理进行角的运算即可求解。
21．（2024七下·南明月考）某次大型活动，组委会启用无人机航拍，已知无人机在上升和下降过程中速度相同，设无人机的飞行高度h(m)与操控无人机的时间t(min)之间的关系如图中的实线所示，根据图象回答下列问题：
（1）图中的自变量是　 　，因变量是　 　.
（2）求无人机在75 m高的上空停留的时间.
（3）在上升或下降过程中，求无人机的速度.
（4）求图中a，b表示的数.
（5）图中点A表示的是什么
【答案】（1）操控无人机的时间 无人机的飞行高度；无人机的飞行高度
（2）无人机在75 m高的上空停留的时间为12-7=5(min).
（3）解：7-6=1(min)，上升了75-50=25(m)，
所以在上升或下降过程中，无人机的速度为=25(m/min).
（4）解：因为=2(min)，所以a=2.因为=3(min)，12+3=15(min)，所以b=15.
所以图中a，b表示的数分别为2，15.
（5）解：图中点A表示的是在第6 min时，无人机的飞行高度为50 m.
【知识点】函数的图象；通过函数图象获取信息
【解析】【解答】解：（1）由题意得图中的自变量是操控无人机的时间，因变量是无人机的飞行高度，
故答案为：操控无人机的时间；无人机的飞行高度
【分析】（1）根据函数的图象结合自变量和因变量的定义即可求解；
（2）根据函数的图象即可求解；
（3）根据函数的图象找出上升和下降时的时间，进而即可求出速度；
（4）根据（3）中的速度计算求出时间，进而即可求解；
（5）根据函数的图象即可求解。
22．（2024七下·南明月考）对某篮球运动员进行3分球投篮测试结果如表所示：
投篮次数n 10 50 100 150 200
命中次数m 4 25 65 90 120
命中率 0.4 ____ ____ ____ ____
（1）计算表中投篮50次、100次、150次、200次相应的命中率.
（2）这个运动员3分球投篮命中的概率约是多少
（3）估计这个运动员3分球投篮15次能得多少分.
【答案】（1）解：
投篮次数n 10 50 100 150 200
命中次数m 4 25 65 90 120
命中率 0.4 0.5 0.65 0.6 0.6
（2）由表格数据，知当投篮次数逐渐增加时，命中率稳定在0.6，
所以估计这个运动员3分球投篮命中的概率是0.6.
（3）由(2)的结论，知这个运动员投篮15次，命中的次数约为15×0.6=9(次)，能得到9×3=27(分).
【知识点】利用频率估计概率；概率的简单应用
【解析】【解答】解：（1）由题意得，
故答案为：0.5；0.65；0.6；0.6
【分析】（1）根据题意用命中次数除以投篮次数即可求解；
（2）根据用频率估计概率结合题意即可求解；
（3）根据概率求出命中的次数，进而即可求出可以得到的分数。
23．（2024七下·南明月考）如图所示，E，F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且BE=AF，CE，BF交于点P.
（1）试说明：BF=CE；
（2）求∠BPC的度数.
【答案】（1）解：因为△ABC是等边三角形，所以∠A=∠EBC，AB=BC.
在△ABF和△BCE中，因为AF=BE，∠A=∠EBC，AB=BC，
所以△ABF≌△BCE(SAS).所以BF=CE.
（2）解：因为△ABF≌△BCE，所以∠ABF=∠BCE.
因为∠ABF+∠FBC=60°，所以∠BCE+∠FBC=60°.
所以∠BPC=180°-(∠BCE+∠FBC)=180°-60°=120°.
【知识点】等边三角形的性质；三角形全等的判定-SAS
【解析】【分析】（1）根据等边三角形的性质得到∠A=∠EBC，AB=BC，进而根据三角形全等的判定与性质证明△ABF≌△BCE(SAS)得到BF=CE；
（2）先根据三角形全等的性质得到∠ABF=∠BCE，进而等量代换得到∠BCE+∠FBC=60°，再根据三角形内角和定理进行角的运算即可求解。
24．（2024七下·南明月考）如图所示，在△ABC中，AC=AB，AD⊥BC，过点C作CE∥AB，∠BCE=50°，连接ED并延长ED交AB于点F.
（1）求∠CAD的度数；
（2）试说明：△CDE≌△BDF；
（3）AC，AF，CE的数量关系.
【答案】（1）解：因为CE∥AB，∠BCE=50°，所以∠B=∠BCE=50°.
因为AC=AB，所以∠ACD=∠B=50°.
因为AD⊥BC，所以∠ADC=90°.
所以∠CAD=90°-50°=40°.
（2）解：因为AB=AC，AD⊥BC，所以CD=BD.
因为CE∥AB，所以∠E=∠DFB，∠ECD=∠B.
在△CDE和△BDF中，
所以△CDE≌△BDF(AAS).
（3）解：AC=AF+CE.理由如下：
因为△CDE≌△BDF，所以CE=BF.
因为AC=AB=AF+BF，所以AC=AF+CE.
【知识点】平行线的性质；三角形全等的判定-AAS
【解析】【分析】（1）先根据平行线的性质得到∠B=∠BCE=50°，进而根据等腰三角形的性质得到∠ACD=∠B=50°，再根据垂直结合题意即可求解；
（2）根据等腰三角形的性质得到CD=BD，再根据平行线的性质得到∠E=∠DFB，∠ECD=∠B，从而根据三角形全等的判定与性质证明△CDE≌△BDF(AAS)即可求解；
（3）根据三角形全等的性质得到CE=BF，从而结合题意等量代换即可求解。
25．（2024七下·南明月考）已知点A，B在直线l两侧，点C，D在直线l上，点P为l上一动点，连接AP，BP，且CP=DB.
（1）[问题解决]如图(1)所示，当点Р在线段CD上时，若∠ACP=∠BDP=90°，∠PAC=∠BPD，则PA　 　PB(选填“>”“<”或“=”)；
（2）[问题探究]如图(2)所示，当点P在DC延长线上时，若∠ACP=∠BDP=90°，∠PAC=∠BPD，探究线段CD，AC，DB之间的数量关系，并说明理由；
（3）[拓展延伸]如图(3)所示，当点P在线段CD上时，若∠ACP=∠BDP≠90°，将△PBD沿直线l对折得到△PB'D，此时∠ACP=∠APB'，探究线段CD，
AC，DB'之间的数量关系，并说明理由.
【答案】（1）=
（2）解：，理由如下：
∵，，
∴≌，
∴.
∵，
∴
（3）解：，理由如下：
∵，，，
∴，
由折叠得：，，
∵，，
∴，，
∴≌，
∴，
∴．
【知识点】翻折变换（折叠问题）；三角形全等的判定-AAS
【解析】【解答】解：（1）∵，，
∴≌，
∴，
故答案为：＝
【分析】（1）根据三角形全等的判定与性质证明≌即可得到；
（2）根据三角形全等的判定与性质证明≌得到，再结合等量代换即可求解；
（3）根据题意进行等量代换得到，进而根据折叠的性质得到，，从而即可得到，，再根据三角形全等的判定与性质证明≌得到，从而即可求解。
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