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（14）列代数式—七年级数学华东师大版（2024）上册课前导学
一、知识预习
1.代数式是用 把 或 连接起的式子．单独的一个数和一个字母也是代数式.
二、自我检测
1.一个两位数，十位数字是b，个位数字是a，这个两位数可表示为( )
A.ab B.10a+b C.10b+a D.ba
2.用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”,正确的是( )
A. B. C. D.
3.用代数式表示“a的平方的2倍与b的差的一半”为( )
A. B. C. D.
4.某商店去年12月份利润为a元，今年1月份利润预计比去年12月份增加还多1000元，则今年1月份利润预计为( )
A.元 B.元
C.元 D.元
5.一次知识竞赛共有24道选择题，规定：答对一道得3分，不答或答错一道扣1分，如果某位学生答对了x道题，则用式子表示他的成绩（单位：分）为( )
A. B. C. D.
6.“m的与n的2倍的和”用代数式表示为_____.
7.(字母表示数)一支钢笔a元,比一本笔记本价钱的2.4倍少b元,一本笔记本___________元.
8.用代数式表示：
（1）比a的3倍小4的数.
（2）a的一半与b的和的平方.
（3）我国自主研发的一种近防炮，每分钟可发射10000发炮弹，近防炮能发射多少发炮弹？
（4）购买n件单价为c元的商品要花多少元？若支付1000元还有剩余，应找回多少元？
答案以及解析
一、知识预习
1.运算符号；数；表示数的字母
二、自我检测
1.答案：C
解析：由题意可知，该两位数可表示为：，
故选：C.
2.答案：D
解析：a的3倍与b的差的平方为,
故选：D.
3.答案：B
解析：由题意得，代数式为，
故选：B.
4.答案：C
解析：∵今年1月份利润预计比去年12月份增加还多1000元，
∴今年1月份利润预计为元；
故选：C.
5.答案：D
解析：由题意可得他的成绩是分.故选D.
6.答案：
解析：“m的与n的2倍的和”用代数式表示为：，
故答案为：.
7.答案：
解析：∵一支钢笔a元,比一本笔记本价钱的2.4倍少b元,
∴一本笔记本元.
故答案为：.
8.答案：（1）
（2）
（3）发
（4）cn元，元（15）代数式的值—七年级数学华东师大版（2024）上册课前导学
一、知识预习
1.一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫作 . 当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同.
二、自我检测
1.当时，代数式的值是( )
A. B.0 C.1 D.2
2.当时，代数式的值是( )
A.-1 B.1 C.2 D.-2
3.若，则代数式的值是( )
A. B. C. D.
4.当，时，则代数式的值是( )
A.6 B.-6 C.-18 D.18
5.当，时，代数式的值为( )
A.13 B.27 C.-5 D.-7
6.如果，，那么________.
7.如图，是一张工程设计图纸，上面作了相应的标识.
（1）用式子表示图中阴影部分的面积________﹔
（2）当时，图中阴影部分的面积为________；
8.根据下列a，b的值，分别求代数式与的值：
（1），；
（2），.
答案以及解析
一、知识预习
1.代数式的值
二、自我检测
1.答案：D
解析：将代入.
故选：D.
2.答案：D
解析：把代入，得，
故选：D.
3.答案：D
解析：将代入，
得.
故选：D.
4.答案：D
解析：原式.
故选：D.
5.答案：A
解析：当，时，.
6.答案：
解析：把，代入得：原式.
故答案为：.
7.答案：；58
解析：由题意可得：阴影部分的面积为
；
当时，原式；
故答案为：；.
8.答案：（1）；
（2）；
解析：（1）当，时，
.
.
（2）当，时，
.
.（16）整式—七年级数学华东师大版（2024）上册课前导学
一、知识预习
1.数字与字母的乘积的代数式叫 .单独一个数或一个字母也是单项式.单项式中的 叫做单项式的 ；一个单项式中，所有字母的 叫做这个单项式的 .如果一个单项式的次数是n,那么称这个单项式是n次单项式.
2. 叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫做多项式的 .不含字母的项叫作 .在一个多项式中， 叫做这个多项式的次数.
3. 和 统称整式.
4.把一个多项式的各项按某一个字母的指数从大到小的顺序排列，叫做把这个多项式按这个字母的 .把一个多项式的各项按某一个字母的指数从小到大的顺序排列，叫做把这个多项式按这个字母的 .
二、自我检测
1.单项式的系数和次数分别为( )
A.，3 B.，4 C.，3 D.，4
2.多项式的次数与项数分别是( )
A.2，3 B.3，3 C.4，3 D.5，3
3.下列说法错误的是( )
A.是单项式 B.的次数是6
C.的系数是 D.的系数是
4.对于代数式,下列说法不正确的是( )
A.它按y的升幂排列 B.它按x的降幂排列
C.它的常数项是 D.它是四次四项式
5.下列说法正确的是( )
A.单项式的次数是6 B.是一次三项式
C.单项式的系数是 D.0是单项式
6.将多项式按x的降幂排列______.
7.系数是________，次数是________.
8.a是多项式的次数，b是这个多项式的常数项，c是的系数，求的值.
答案以及解析
一、知识预习
1.单项式；数字因数；系数；指数和；次数
2.几个单项式的和；项；常数项；次数最高项的次数
3.单项式；多项式
4.降幂排列；升幂排列
二、自我检测
1.答案：C
解析：根据单项式系数、次数的定义可知，单项式的系数和次数分别为，3.故选C.
2.答案：B
解析：多项式的次数与项数分别是，3，
故选B.
3.答案：B
解析：A.是单项式，说法正确；
B.的次数是4，原说法错误；
C.的系数是，说法正确；
D.的系数是，说法正确；
故选B.
4.答案：A
解析：代数式,是按x的降幂排列,它的常数项是,是四次四项式,故B、C、D正确；按y的升幂排列应为：,故A错误.
故选：A.
5.答案：D
解析：单项式的次数是4，故选项A不符合题意；
多项式是二次三项式，故选项B不符合题意；
单项式的系数是，故选项C不符合题意；
0是单项式，故选项D符合题意.
故选：D.
6.答案：
解析：多项式的各项为：、、，
按x的降幂排列为.
故答案为：.
7.答案：①.
②.4
解析：系数是，次数为，
故答案为：，4.
8.答案：48
解析：因为a是多项式的次数，b是这个多项式的常数项，
所以，.
因为c是的系数，
所以.
所以.

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