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目 录
【课内精选一】分数除法基本问题 3
【课内精选二】量率对应问题 4
【课内精选三】单位“1”转化问题 5
【奥数拓展一】量率对应问题拓展（一） 6
【奥数拓展二】量率对应问题拓展（二） 7
【奥数拓展三】量率对应问题拓展（三） 8
【奥数拓展四】单位“1”转化问题拓展（一） 9
【奥数拓展五】单位“1”转化问题拓展（二） 10
2024-2025学年六年级数学上册专项提升
第三单元分数除法·思维素养篇·第二部分【从课内到奥数】
【课内精选一】分数除法基本问题。
某县前年绿色蔬菜总产量720万千克，是去年绿色蔬菜总产量的。去年全县绿色蔬菜总产量是多少千克？
【专项训练】
1．黄河是中华文明最主要的发源地，黄河从源头东流，经过9个省区，从山东省注入渤海，黄河全长5500千米。严重的水土流失致使每年有大量的泥沙流入黄河，其中沉积在河道的泥沙大约是4亿吨，比被带到入海口的泥沙少，被带到入海口的泥沙大约是多少亿吨？
2．今年召开的党的二十大应出席代表2296人，是从全国9600万名党员中产生的，特邀代表83人。党员代表带着我们生活、学习中的热点问题，向党中央提出好的建议和解决问题的方法，真正发挥党员服务大众的作用。其中广西壮族自治区参会党代表有48人，贵州省的参会党代表人数是广西壮族自治区的，是河南省的。请你算一算我们河南省参会的党代表有多少人？
3．爱家超市果蔬区运进300千克水果，运来苹果的质量是水果总质量的，苹果比砂糖橘少，爱家超市果蔬区运进多少千克砂糖橘？
【课内精选二】量率对应问题。
一堆煤，第一天用去总数的，第二天用去总数的，还剩240千克，这堆煤一共有多少千克？
【专项训练】
1．小阳看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了39页，这时正好看了全书的一半，这本书共有多少页？
2．一套课桌椅210元，椅子价格是课桌的，课桌和椅子的单价各是多少元？
3．一张课桌比一把椅子贵40元，如果椅子的单价是课桌单价的，课桌和椅子的单价各是多少元？（列方程解答）
【课内精选三】单位“1”转化问题。
一筐苹果，连筐重125千克，卖出一半的苹果后，又卖出了剩下苹果的一半，这时剩下的苹果连筐共重35千克，原来苹果重多少千克？
【专项训练】
1．一根电线，电工师傅第一次用去了它的，第二次用去了余下的，还剩下40米，电工师傅第一次用去多少米？
2．钱塘小学体育室的足球和篮球一共有120个，体育课上拿走足球的和16个篮球后，剩下的足球和篮球个数正好相等。体育室里原来有足球（ ）个。（先把下面线段图补充完整）
3．有甲、乙两个粮仓，已知乙仓原有粮食35吨。如果从甲仓取出15吨粮食放入乙仓，这时乙仓的存粮是甲仓的，则甲仓原有粮食多少吨？
【奥数拓展一】量率对应问题拓展（一）。
陈亮给李奶奶摘柿子，第一次摘了，第二次摘了32个，这时摘下的恰好是没摘的，一共有多少个柿子
【专项训练】
1. 植树节那天，同学们在山坡上植树，上午第一小队植了，第二小队植了95棵，这时植好的树恰好是没植的，他们一共计划植多少棵树
2. 春华运输队把一批面粉从苏北运到苏南，第一次运了，第二次运了200袋，这时没运的是运好的，这批面粉一共有多少袋
3. 一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开往乙地，行驶40千米后又行驶了1小时，这时未行路程与已行路程的比是3:2，甲、乙两地相距多少千米
【奥数拓展二】量率对应问题拓展（二）。
某厂男职工比全厂职工总人数的多60人，女职工人数是男职工人数的。这个厂共有职工多少人？
【专项训练】
1．一根电线，用去全长的还多4米，这时剩下的比用去的多10米。这根电线原来长多少米？
2．大头儿子有一些邮票，他把其中的多6张送给棉花糖，把其中的少8张送给胖墩，自己还留下40张。大头儿子原有多少张邮票？
3．为了庆祝“六一国际儿童节”，同学们做了一些绸花。第一小组做了少4朵，第二小组做了多10朵，第三小组做了34朵。同学们一共做了多少朵绸花？
【奥数拓展三】量率对应问题拓展（三）。
甲、乙两个工程队共有工人340人，如果甲队调出，乙队调出60人，那么甲、乙两个队剩下的人数相等，甲、乙两个队原来各有工人多少人
【专项训练】
1. 阳光小学六(1)班共有学生50人，选出8名男生和的女生参加校运动会，剩下的男生和女生相等，这个班的男生和女生各有多少人
2. 学生阅览室里有650本科技书和故事书，如果科技书借掉，故事书借掉100本，剩下的故事书是科技书的2倍，科技书和故事书原来各有多少本
3. 甲数是乙数、丙数、丁数之和的，乙数是甲数、丙数、丁数之和的，丙数是甲数、乙数、丁数之和的，已知丁数是260，求甲、乙、丙、丁四数的和。
【奥数拓展四】单位“1”转化问题拓展（一）。
三个同学分练习册，甲得到的本数比总数的少1本，乙得到的本数比剩余的多1本，丙得到8本，共有练习册多少本？
【专项训练】
1．用拖拉机耕一块地，第一天耕了这块地的多2公顷，第二天耕的比余下的多3公顷，还剩下35公顷没有耕。这块地共有多少公顷？
2．幼儿园老师把一袋糖分给甲、乙、丙三个小朋友，先把总数的多6粒给甲，再把剩下的多9粒给乙，最后剩下的都给了丙，结果三人得到的糖一样多，这袋糖共有多少粒？
3．明明的爸爸去银行取款，第一次取了存款的一半多50元，第二次取了余下的一半少100元，这时他的存折上还有1350元，他存折上原有多少钱？
【奥数拓展五】单位“1”转化问题拓展（二）。
某校派出100名学生参加竞赛，其中女生占，后来有几名女生因故退出，这样参赛女生占参赛人数的，正式参赛的女生有多少名？
【专项训练】
1．幸福里小学上学期六年级女生人数是男生的，下学期转来3名女生，这时女生人数是男生人数的。阳光小学下学期六年级男生比女生多多少人？
2．育英小学六年级的原有学生中，男生占。后来又转来12名男生，这时男生人数占六年级总数的。六年级原有学生多少人？
3．六（1）班有36名学生，其中女生占，第二学期转来了几名女生，这时女生人数占总人数的。第二学期转来了几名女生？21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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目 录
【课内精选一】分数除法基本问题 3
【课内精选二】量率对应问题 5
【课内精选三】单位“1”转化问题 7
【奥数拓展一】量率对应问题拓展（一） 11
【奥数拓展二】量率对应问题拓展（二） 12
【奥数拓展三】量率对应问题拓展（三） 14
【奥数拓展四】单位“1”转化问题拓展（一） 15
【奥数拓展五】单位“1”转化问题拓展（二） 18
2024-2025学年六年级数学上册专项提升
第三单元分数除法·思维素养篇·第二部分【从课内到奥数】
【课内精选一】分数除法基本问题。
某县前年绿色蔬菜总产量720万千克，是去年绿色蔬菜总产量的。去年全县绿色蔬菜总产量是多少千克？
【答案】800万千克
【分析】以去年全县绿色蔬菜总产量为单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少用除法计算，可列式，从而求得单位“1”的量。据此解答。
【详解】＝＝800（万千克)
答：去年全县绿色蔬菜总产量是800万千克。
【专项训练】
1．黄河是中华文明最主要的发源地，黄河从源头东流，经过9个省区，从山东省注入渤海，黄河全长5500千米。严重的水土流失致使每年有大量的泥沙流入黄河，其中沉积在河道的泥沙大约是4亿吨，比被带到入海口的泥沙少，被带到入海口的泥沙大约是多少亿吨？
【答案】12亿吨
【分析】已知沉积在河道中的泥沙比被带到入海口的泥沙少，则把被带到入海口的泥沙重量看作单位“1”，沉积在河道中的泥沙重量是被带到入海口的泥沙的（1－），又已知沉积在河道的泥沙大约是4亿吨，根据除法的意义，用4÷（l－）即可求出被带到入海口的泥沙重量。
【详解】4÷（1－）
＝4÷
＝4×3
＝12（亿吨）
答：被带到入海口的泥沙大约是12亿吨。
2．今年召开的党的二十大应出席代表2296人，是从全国9600万名党员中产生的，特邀代表83人。党员代表带着我们生活、学习中的热点问题，向党中央提出好的建议和解决问题的方法，真正发挥党员服务大众的作用。其中广西壮族自治区参会党代表有48人，贵州省的参会党代表人数是广西壮族自治区的，是河南省的。请你算一算我们河南省参会的党代表有多少人？
【答案】69人
【分析】贵州省的参会党代表人数是广西壮族自治区的，以广西壮族自治区的人数为单位“1”，一个的几分之几用乘法，即贵州的人数＝广西的人数×。将“是河南省的”这句话完整的题意是贵州省的参会党代表人数是河南省的，以河南省的人数为单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
【详解】（人）
（人）
答：河南省参会的党代表有69人。
3．爱家超市果蔬区运进300千克水果，运来苹果的质量是水果总质量的，苹果比砂糖橘少，爱家超市果蔬区运进多少千克砂糖橘？
【答案】180千克
【分析】先把水果的总质量看作单位“1”，苹果的质量是水果总质量的，单位“1”已知，用水果的总质量乘，求出苹果的质量；
再把砂糖橘的质量看作单位“1”，苹果比砂糖橘少，则苹果的质量是砂糖橘的（1－），单位“1”未知，用苹果的质量除以（1－），即可求出砂糖橘的质量。
【详解】苹果：
300×＝120（千克）
砂糖橘：
120÷（1－）
＝120÷
＝120×
＝180（千克）
答：爱家超市果蔬区运进180千克砂糖橘。
【课内精选二】量率对应问题。
一堆煤，第一天用去总数的，第二天用去总数的，还剩240千克，这堆煤一共有多少千克？
【答案】900千克
【分析】根据题意可知，把煤的总数看作单位“1”，剩下的数量是总数的（1－－），根据分数除法的意义，用240÷（1－－）即可求出煤的总数。
【详解】240÷（1－－）
＝240÷（－）
＝240÷
＝240×
＝900（千克）
答：这堆煤一共有900千克。
【专项训练】
1．小阳看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了39页，这时正好看了全书的一半，这本书共有多少页？
【答案】130页
【分析】两天一共看了全书的一半，其中第一天看了全书的，则第二天看了全书的（－）。已知第二天看了39页，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用39除以（－）即可求出这本书共有多少页。
【详解】39÷（－）
＝39÷
＝39×
＝130（页）
答：这本书共有130页。
2．一套课桌椅210元，椅子价格是课桌的，课桌和椅子的单价各是多少元？
【答案】课桌150元；椅子60元
【分析】把课桌价格看作单位“1”，则椅子的价格是。一套的价格就是（1＋），它对应的数量是210元，用除法可以求出课桌的价钱，进而求出椅子的价钱。据此解答即可。
【详解】210÷（1＋）
＝210÷
＝210×
＝150（元）
×150＝60（元）
答：课桌是150元，椅子是60元。
3．一张课桌比一把椅子贵40元，如果椅子的单价是课桌单价的，课桌和椅子的单价各是多少元？（列方程解答）
【答案】100元；60元
【分析】由题意可知，设课桌单价为x元，则椅子的单价为x元，根据等量关系：课桌的单价－椅子的单价＝40，据此列方程解答即可。
【详解】解：设课桌单价为x元，则椅子的单价为x元。
x－x＝40
x＝40
x÷＝40÷
x＝40×
x＝100
100×＝60（元）
答：课桌单价为100元，则椅子的单价为60元。
【课内精选三】单位“1”转化问题。
一筐苹果，连筐重125千克，卖出一半的苹果后，又卖出了剩下苹果的一半，这时剩下的苹果连筐共重35千克，原来苹果重多少千克？
【答案】120千克
【分析】把一筐苹果原来的重量看作单位“1”，卖出一半的苹果，即卖出原来苹果重量的，那么还剩下原来重量的1－＝；又卖出了剩下苹果的一半，则又卖出了原来重量的×＝。那么，一共卖出原来苹果重量的（＋）。原来一筐苹果连筐重125千克，最后剩下的苹果连筐共重35千克，则一共卖出去125－35＝90（千克）的苹果。根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用90除以（＋）即可求出原来苹果的重量。
【详解】1－＝
×＝
125－35＝90（吨）
90÷（＋）
＝90÷
＝90×
＝120（千克）
答：原来苹果重120千克。
【专项训练】
1．一根电线，电工师傅第一次用去了它的，第二次用去了余下的，还剩下40米，电工师傅第一次用去多少米？
【答案】40米
【分析】把这根电线的长度看作单位“1”，第一次用去了它的，则还剩下它的（1－），第二次用去了余下的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，则第二次用去了全长的（1－）×；用1减去第一次和第二次用去全长的分率即可求出剩下的长度占全长的分率，即40米，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此可求出这根电线的长度；最后用电线的全长乘即可求出电工师傅第一次用去的长度。
【详解】1－－（1－）×
＝1－－×
＝1－－
＝－
＝
40÷＝40×4＝160（米）
160×＝40（米）
答：电工师傅第一次用去40米。
2．钱塘小学体育室的足球和篮球一共有120个，体育课上拿走足球的和16个篮球后，剩下的足球和篮球个数正好相等。体育室里原来有足球（ ）个。（先把下面线段图补充完整）
【答案】65；图见详解
【分析】走足球的，还剩下，说明篮球减去16个后是足球的。那么120个减去16个后是足球的（1＋）。将足球看作单位“1”，单位“1”未知，用除法求出足球的个数。
【详解】如图：
（120－16）÷（1－＋1）
＝104÷
＝104×
＝65（个）
答：体育室里原来有足球65个。
3．有甲、乙两个粮仓，已知乙仓原有粮食35吨。如果从甲仓取出15吨粮食放入乙仓，这时乙仓的存粮是甲仓的，则甲仓原有粮食多少吨？
【答案】140吨
【分析】可设甲仓原有粮食为x吨，根据题意可知：从甲仓取出15吨粮食放入乙仓后，乙仓有粮食吨，而甲仓此时有吨，此时甲仓的存粮乘是乙仓的存粮，据此可列出方程，运用分数除法运算法则计算得出答案。
【详解】解：设甲仓原有粮食为x吨，可列出方程：
答：甲仓原有粮食140吨。
【奥数拓展一】量率对应问题拓展（一）。
陈亮给李奶奶摘柿子，第一次摘了，第二次摘了32个，这时摘下的恰好是没摘的，一共有多少个柿子
解析：
【专项训练】
1. 植树节那天，同学们在山坡上植树，上午第一小队植了，第二小队植了95棵，这时植好的树恰好是没植的，他们一共计划植多少棵树
解析：
2. 春华运输队把一批面粉从苏北运到苏南，第一次运了，第二次运了200袋，这时没运的是运好的，这批面粉一共有多少袋
解析：
3. 一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开往乙地，行驶40千米后又行驶了1小时，这时未行路程与已行路程的比是3:2，甲、乙两地相距多少千米
解析：
【奥数拓展二】量率对应问题拓展（二）。
某厂男职工比全厂职工总人数的多60人，女职工人数是男职工人数的。这个厂共有职工多少人？
【答案】400人
【分析】从题意可知：以全厂职工总人数为单位“1”。从“女职工人数是男职工人数的”可知：男职工人数占全厂职工总人数的，又比全厂职工总人数的多60人，多的这60人就占全厂职工总人数的－＝，根据已知一个数的几分之几是多少，用除法计算。用即可求出全厂职工总人数。据此解答。
【详解】
＝
＝
＝
＝400（人）
答：这个厂共有职工400人。
【专项训练】
1．一根电线，用去全长的还多4米，这时剩下的比用去的多10米。这根电线原来长多少米？
【答案】54米
【分析】把全长看作单位“1”，用去部分是全长的多4米，剩下部分是全长的少4米。找出等量关系：剩下的部分－用去的部分＝10，设原来这根电线长x米，据此列出方程，解方程即可解答。
【详解】解：设这根电线原来长x米。
答：这根电线原来长54米。
2．大头儿子有一些邮票，他把其中的多6张送给棉花糖，把其中的少8张送给胖墩，自己还留下40张。大头儿子原有多少张邮票？
【答案】
60张
【分析】设大头儿子原来有x张邮票，则根据分数乘法的意义可知，其中的是x张，其中的是x张，所以大头儿子送给棉花糖了（x＋6）张，送给胖墩了（x－8）张，根据等量关系：“大头儿子原有的邮票－送给棉花糖的张数－送给胖墩的张数＝40张”列方程解答。
【详解】解：设大头儿子原来有x张邮票
x－（x＋6）－（x－8）＝40
x－x－x＋2＝40
（1－－）x＋2＝40
（）x＋2＝40
（）x＋2＝40
x＋2－2＝40－2
x＝38
×x＝38×
x＝60
答：大头儿子原有60张邮票。
3．为了庆祝“六一国际儿童节”，同学们做了一些绸花。第一小组做了少4朵，第二小组做了多10朵，第三小组做了34朵。同学们一共做了多少朵绸花？
【答案】150朵
【分析】设同学们一共做了朵绸花，因为第一小组做了少4朵，所以第一小组做了朵，因为第二小组做了多10朵，所以第二小组做了朵，已知第三小组做了34朵，那么用总数减去第一小组做的朵，再减去第二小组做的朵，就会等于第三组做的34朵，据此列出方程：，解出方程，即可求出同学们一共做了多少朵绸花。
【详解】解：设同学们一共做了朵绸花。
答：同学们一共做了150朵绸花。
【奥数拓展三】量率对应问题拓展（三）。
甲、乙两个工程队共有工人340人，如果甲队调出，乙队调出60人，那么甲、乙两个队剩下的人数相等，甲、乙两个队原来各有工人多少人
解析：
解：设甲工程队有x人，乙工程队有(340－x)人。
所以，340－160=180(人)
答：甲工程队原来有工人160人，乙工程队原来有工人180人。
【专项训练】
1. 阳光小学六(1)班共有学生50人，选出8名男生和的女生参加校运动会，剩下的男生和女生相等，这个班的男生和女生各有多少人
解析：男生26人，女生24人。
2. 学生阅览室里有650本科技书和故事书，如果科技书借掉，故事书借掉100本，剩下的故事书是科技书的2倍，科技书和故事书原来各有多少本
解析：科技书250本，故事书400本。
3. 甲数是乙数、丙数、丁数之和的，乙数是甲数、丙数、丁数之和的，丙数是甲数、乙数、丁数之和的，已知丁数是260，求甲、乙、丙、丁四数的和。
解析：1200。
【奥数拓展四】单位“1”转化问题拓展（一）。
三个同学分练习册，甲得到的本数比总数的少1本，乙得到的本数比剩余的多1本，丙得到8本，共有练习册多少本？
【答案】34本
【分析】我们先通过线段图来分析。
从图中我们可以看出，丙得到的8本比余下的12少1本，因此8＋1÷12＝18（本）是甲拿走后余下的练习册数，而余下的练习册数比总数的12多1本，因此练习册的总数为18 1÷12＝34（本）。我们通过丙得到8本这个条件，一步步往回推导，从而得出所求问题。
【详解】
＝17×2
（本）
答：共有练习册34本。
【点睛】本题主要考查的是分数除法的应用，解题关键在于根据题意列等式。
【专项训练】
1．用拖拉机耕一块地，第一天耕了这块地的多2公顷，第二天耕的比余下的多3公顷，还剩下35公顷没有耕。这块地共有多少公顷？
【答案】117公顷
【分析】从“还剩35公顷”入手倒着往前推，第二天耕的比余下的多3公顷，还剩下35公顷没有耕，也就是说公顷刚好是第二天耕地面积的，这里是把第二天耕地面积看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，算出第一天耕地后余下的面积，接着找出对应的具体数量，就是2加第一天耕地后余下的面积。是把这块地的面积看作单位“1”，所以根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，即可求出答案。
【详解】
（公顷）
（公顷）
答：这块地共有117公顷。
2．幼儿园老师把一袋糖分给甲、乙、丙三个小朋友，先把总数的多6粒给甲，再把剩下的多9粒给乙，最后剩下的都给了丙，结果三人得到的糖一样多，这袋糖共有多少粒？
【答案】45粒
【分析】根据三人分得的糖的颗数一样多可知，每人分得的糖的颗数占这袋糖总颗数的，由于甲分得的糖的颗数比这袋糖总颗数的多6颗，所以6颗糖占这袋糖总颗数的（－），用6÷（－），即可求出这袋糖的总颗数。
【详解】6÷（－）
＝6÷（－）
＝6÷
＝6×
＝45（粒）
答：这袋糖共有45粒。
【点睛】解答本题的关键明确3人分到糖的粒数一样多，即每人分得的糖的颗数占这袋糖总颗数的。
3．明明的爸爸去银行取款，第一次取了存款的一半多50元，第二次取了余下的一半少100元，这时他的存折上还有1350元，他存折上原有多少钱？
【答案】5100元
【分析】分析题意可知，第一次取后余下的钱数的一半是（1350－100）元，则第一次取后剩下的钱数是（1350－100）×2元；
第一次取了存款的一半多50元，则没取钱时钱数的一半是（1350－100）×2＋50元；
存折原有的钱数＝没取钱时钱数的一半÷，据此解答。
【详解】第一次取后剩下的钱数：（1350－100）×2
＝1250×2
＝2500（元）
没取钱时钱数的一半：2500＋50＝2550（元）
存折原有的钱数：2550÷＝5100（元）
答：他存折上原有5100元钱。
【点睛】运用倒推法求出存折上钱数的一半是解答题目的关键。
【奥数拓展五】单位“1”转化问题拓展（二）。
某校派出100名学生参加竞赛，其中女生占，后来有几名女生因故退出，这样参赛女生占参赛人数的，正式参赛的女生有多少名？
【答案】15名
【分析】根据题意可知，把原来参赛的人数看作单位“1”，根据“某校派出100名学生参加竞赛，其中女生占”，求男生人数：100×（1－）＝80（名）；再根据“有几名女生因故退出，这样参赛女生占参赛人数的”，再把正式参赛的人数看作单位“1”，则现在男生人数占参赛人数的（1－），求现在的参赛人数，用除法计算：80÷（1－）＝95（名）。用正式参赛的总人数减去男生人数，就是女生人数。
【详解】100×（1－）
＝100×
＝80（名）
80÷（1－）
＝80
＝95（名）
95－80＝15（名）
答：正式参赛的女生有15名。
【点睛】本题主要考查分数四则运算的应用，关键找对单位“1”，利用数量关系做题。
【专项训练】
1．幸福里小学上学期六年级女生人数是男生的，下学期转来3名女生，这时女生人数是男生人数的。阳光小学下学期六年级男生比女生多多少人？
【答案】18人
【分析】男生人数不变，则转来的3名女生占男生的，据此求出六年级男生人数，再根据下学期男生比女生多的人数占男生人数的七分之一，求出多的人数即可。
【详解】
＝3÷
＝126（人）
126
＝
＝18（人）
答：阳光小学下学期六年级男生比女生多18人。
【点睛】本题考查分数乘除法，解答本题的关键是理解转来的3名女生占男生人数的几分之几。
2．育英小学六年级的原有学生中，男生占。后来又转来12名男生，这时男生人数占六年级总数的。六年级原有学生多少人？
【答案】288人
【分析】设六年级原有学生x人，根据原有人数×男生对应分率＋转来的男生人数＝现在总人数×现在男生对应分率，列出方程解答即可。
【详解】解：设六年级原有学生x人。
x＋12＝（x＋12）×
x＋12＝x＋
x－x＝12－
x×60＝×60
x＝288
答：六年级原有学生288人。
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
3．六（1）班有36名学生，其中女生占，第二学期转来了几名女生，这时女生人数占总人数的。第二学期转来了几名女生？
【答案】2名
【分析】设第二学期转来了x名女生，根据原来全班人数×女生对应分率＋转来的女生人数＝现在全班人数×现在女生对应分率，列出方程解答即可。
【详解】解：设第二学期转来了x名女生。
36×＋x＝（36＋x）×
16＋x＝（36＋x）×
304＋19x＝324＋9x
10x＝20
x＝2
答：第二学期转来了2名女生。
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
人教版2024-2025学年三年级数学上册
第四单元《万以内的加减法（二）》4.1加法课后提升同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题
1．（23-24三年级上·河北衡水·期末）576＋248的和（ ）。
A．比1000大 B．比700小 C．比900小
2．（23-24三年级上·江西宜春·期末）一本书有398页，小明第一天看了87页，第二天看了105页，第三天应该从第（ ）页看起。
A．206 B．192 C．193
3．（23-24三年级上·河北石家庄·期末）妈妈带了558元，购买（ ）中的2件商品，可以满足满500减50的活动，使带的钱正好。
A．电磁炉339元，电压力锅269元 B．电风扇328元，烤箱348元
C．电饭锅209元，豆浆机291元
4．（23-24三年级上·浙江杭州·期中）“440＋○＝404＋□”，比较○和□的大小（ ）。
A．○＞□ B．○＜□ C．○＝□
5．（23-24三年级上·云南昭通·期末）三位数加四位数的和是（ ）。
A．三位数 B．四位数 C．四位数或五位数
6．（23-24三年级上·全国·单元测试）一捆电线长1千米，第一次用去285米，第二次用去432米，这捆电线比原来短了（ ）。
A．283米 B．617米 C．717米
7．（23-24三年级上·全国·单元测试）如图所示，竖式中圈起来的1表示（ ）。
A．1个百 B．1个十 C．1个一
8．（23-24三年级上·福建福州·期末）下面的竖式与右图的得数不一样的算式是（ ）。（每种图形表示一个不同的数字）
A． B． C．
9．（23-24三年级上·新疆吐鲁番·期末）下面哪个算式中的个位相加不需要进位（ ）。
A．671＋322 B．413＋587 C．229＋85
10．（22-23三年级上·湖南长沙·开学考试）一个数是三百多，另一个数是二百多，它们的和（ ）。
A．一定大于600 B．一定在500和700之间 C．一定在500和600之间
二、填空题
11．（23-24三年级上·广西百色·期中）82比( )多20，比355多24的数是( )。
12．（23-24三年级上·湖北黄石·期中）用4、2、6组成的三位数中，最大的三位数和最小的三位数和是( )。
13．（23-24三年级上·贵州铜仁·期末）23＋38＜ 0， 里最小能填( )； 00＜368＋236，里最大能填( )。
14．（22-23三年级上·河北衡水·期末）估算298＋403时，可以把298看作( )，把403看作( )，结果大约是( )。
15．（23-24三年级上·福建福州·期末）在方框里填上合适的数，使它是三位数加三位数的算式，并且各位上都不进位。

三、判断题
16．（20-21三年级上·陕西商洛·期中）笔算万以内数的加减法时，要把数位对齐，从高位算起。( )
17．（23-24三年级上·全国·期末）两个三位数相加，和一定比任何一个加数都大。( )
18．（23-24三年级上·湖北襄阳·期末）两个三位数相加，和不可能是四位数。( )
19．（21-22三年级上·山东济宁·期末）装苹果需要310个箱子，梨需要205个箱子，准备500个箱子够了。( )
20．（23-24三年级上·河北承德·期末）检查265+148=413是否正确，可以用148+265来验算． ( )
四、计算题
21．（24-25三年级上·全国·课后作业）列竖式计算。
497＋603＝ 405＋398＝ 357＋569＝ 421＋784＝
五、连线题
22．（23-24三年级上·全国·课后作业）连一连。
六、解答题
23．（23-24三年级上·全国·课后作业）一台微波炉售价为463元，一个电饭煲售价为325元，买一台微波炉和一个电饭煲一共要花多少元？
24．（23-24三年级上·全国·课后作业）星期天上午，小玲要去买书、买食品，然后回家。小玲可以怎样走？走哪条路最近？
25．学校倡导节约资源，矿水瓶不乱丢，这是某学校一周收集到的废瓶。三个年级一共收集了多少个废矿水瓶？
26．某电影院有500个座位，阳光希望小学一年级有328名学生，二年级有245名学生。如果这两个年级的学生同时来电影院看电影，电影院的座位够吗？
1．C
【分析】可直接计算出576＋248的得数，然后仔细看选项判断正误即可。
【详解】576＋248＝824
A．比1000大，824比1000小，不符合题意；
B．比700小，824比700大，不符合题意；
C．比900小，824比900小，符合题意。
故答案为：C
2．C
3．A
【分析】
分别计算出各个选项两件商品的价钱和，两件商品的价钱和等于558加50，这两件商品就符合要求，据此即可解答。
【详解】558＋50＝608（元）
A．339＋269＝608（元）
B．328＋348＝676（元）
C．209＋291＝500（元）
购买A中的2件商品，可以满足满500减50的活动，使带的钱正好。
故答案为：A
4．B
【分析】根据“一个加数＋另一个加数＝和”可知，如果两个加法算式的和相等，那么其中一个加数越大，另一个加数就越小。据此解题即可。
【详解】440＋○＝404＋□
440＞404
所以，○＜□。
故答案为：B
5．C
【分析】分别用最小的三位数100加上最小的四位数1000，最大的三位数999加上最大的四位数9999，进行计算即可；据此解答。
【详解】根据分析：100＋1000＝1100，999＋9999＝10998，所以三位数加四位数的和是四位数或五位数。
故答案为：C
6．C
【分析】第一次用去的电线长度加上第二次用去的电线长度，即可算出这捆电线比原来短了（285＋432）米。
【详解】285＋432＝717（米）
一捆电线长1千米，第一次用去285米，第二次用去432米，这捆电线比原来短了717米。
故答案为：C
7．A
【分析】笔算加法时，相同数位要对齐，从个位算起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。竖式中十位上的8与6的和是14，十位上的数字满十，向百位进一，所以竖式中圈起来的进位“1”表示1个百，据此解答即可。
【详解】竖式中圈起来的1表示1个百。
故答案为：A
8．C
【分析】要两个算式中每个数位上的数字相同，这两个算式的得数就一样，据此即可解答。
【详解】
的算式中，个位上是☆和，十位上是和△，百位上是○。
A．的算式中，个位上是☆和，十位上是和△，百位上是○， 和各个数位上的数字相同，所以两个算式的得数相同。
B．的算式中，个位上是☆和，十位上是和△，百位上是○，所以和各个数位上的数字相同，所以两个算式的得数相同。
C．的算式中，个位上是☆和，十位上是和○，百位上是△， 和的百位和十位上的数不相同，所以两算式的得数不相同。
故答案为：C
9．A
【分析】计算加法时，相同数位要对齐，从个位算起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一；据此将每个选项中两个加数的个位上的数相加，找出不需要进位的即可。
【详解】A．1＋2＝3，个位相加不需要进位；
B．3＋7＝10，个位相加满十，需要向十位进一；
C．9＋5＝14，个位相加满十，需要向十位进一；
所以，上面671＋322算式中的个位相加不需要进位。
故答案为：A
10．B
【分析】一个数是三百多，另一个数是二百多，可举例子说明它们的和在什么范围。
【详解】一个数是三百多，另一个数是二百多。
这两个数最小是301和201，和是：301＋201＝502；
这两个数最大是399和299，和是：399＋299＝698；
所以它们的和一定在500和700之间。
故答案为：B
11． 62 379
【分析】82比一个数多20，要求这个数是多少，用82减去20即可解答；
要求比355多24的数是多少，用355加24即可解答。
【详解】82－20＝62
355＋24＝379
所以，82比62多20，比355多24的数是379。
12．888
【分析】组成最大的三位数，可将指定的数字按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；组成的三位数最小，要把指定的数字按照从小到大的顺序从高位到低位排下来；再将两个数相加即可。
【详解】因为6＞4＞2，所以组成的最大三位数是642；因为2＜4＜6，所以组成的最小三位数是246。
最大的三位数和最小的三位数和是642＋246＝888。
13． 7 6
【分析】根据题意，先计算出不等式两边的结果，再根据不等号确定是大于还是小于这个结果，最后根据题目要求填上合适的数字即可。
【详解】23＋38＝61，所以 可以填7、8、9，最小能填7；
368＋236＝604， 可以填1、2、3、4、5、6，最大能填6。
14． 300 400 700
【分析】估算时，把数看作相近的整十、整百数，再计算。据此解答即可。
【详解】298≈300
403≈400
298＋403
≈300＋400
＝700
所以估算298＋403时，可以把298看作300，把403看作400，结果大约是700。
15．210、200、110、100
【分析】要求各位上不进位，则每个位上的数相加都小于10，据此解答即可。
【详解】个位：0＋9＝9，9＜10，个位上为0；
十位：1＋8＝9，9＜10，0＋8＝8，8＜10，十位上为1或0；
百位：2＋7＝9，9＜10，1＋7＝8，8＜10，百位上为2或1。
这个三位数可以是210、200、110、100。
16．×
【分析】整数加法计算时，相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。据此解答即可。
【详解】笔算万以内数的加减法时，要把数位对齐，从个位算起。
故答案为：×。
【点睛】本题考查整数加法的计算方法，需熟练掌握。
17．√
【分析】根据“加数＋加数＝和”及用举例的方法来判断此题的对错。
【详解】由题意分析得：
100＋100＝200，200＞100；
999＋999＝1998，1998＞999；
100＋999＝1099，1099＞999且1099＞100。
即，两个三位数相加，和一定比任何一个加数都大；此说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】根据题意，计算两个最大的三位数相加的和，即计算999＋999，即可验证。
【详解】999＋999＝1998
1998是四位数，即两个三位数相加，和可能是四位数。所以原题说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】根据加法的意义，先算出装苹果和装梨一共需要多少个箱子，再跟500个箱子进行比较大小，即可得出答案。
【详解】310＋205＝515（个）
515个＞500个，所以不够，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查学生对整数加法以及整数比较大小的掌握和运用。
20．√
【解析】略
21．1100；803；926；1205
【分析】三位数加三位数，把相同数位对齐，从个位加起，哪一位相加满十就向前一位进1；据此计算。
【详解】497＋603＝1100 405＋398＝803 357＋569＝926 421＋784＝1205

22．见详解
【分析】根据三位数与三位数的加法的计算法则，相同数位要对齐，把计算结果连起来即可。
【详解】连线如下：
【点睛】本题主要考查的是三位数和三位数以及三位数和两位数的加法的计算，计算过程要细心认真。
23．788元
【分析】由题意得，一台微波炉售价为463元，一个电饭煲售价为325元，求买一台微波炉和一个电饭煲一共要花多少元，直接把它们的价钱加起来即可。
【详解】463＋325＝788（元）
答：买一台微波炉和一个电饭煲一共要花788元。
24．小玲有两种走法，从家出发到邮局再到书店，然后回到邮局，再到超市，最后回家，这条路最近。
【分析】根据对途中路线的观察，找到最近的路线，将几段距离相加，找到最近的距离。
【详解】走法不唯一，走法一：小玲家→邮局→书店→超市→小玲家。走法二：小玲家→邮局→书店→邮局→超市→小玲家。因为75＋329＝404米＜440米，所以从书店回到邮局，再到超市，比从书店直接到超市近，因为410＋125＝535米＞510米，所以从超市直接回家，比从超市经过街心花园回家近。综上可知，最近路线：小玲家→邮局→书店→邮局→超市→小玲家。
答：小玲有两种走法，从家出发到邮局再到书店，然后回到邮局，再到超市，最后回家，这条路最近。
【点睛】本题主要考查的是三位数和三位数之间的不进位加法，计算过程一定要细心认真。
25．661个
【分析】由题意得，将三个年级收集的废瓶相加，即可求出三个年级一共收集了多少个废矿水瓶。据此解答。
【详解】196＋225＋240
＝421＋240
＝661（个）
答：三个年级一共收集了661个废矿水瓶。
26．不够
【分析】把两个年级的学生数相加求出总人数，把总人数与座位总数比较后判断座位够不够即可。
【详解】328＋245＝573（名）
573＞500
答：电影院的座位不够。

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