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（核心素养运算能力）第三单元分数除法（脱式计算）
2024-2025学年六年级数学上册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、计算题
1．巧妙计算。

2．计算下面各题，能简算的要简算。
×＋÷6 （＋－）×24 ÷×
3．计算下面各题，能简算的要简算。


4．计算下列各题。
×＋÷5

5．计算下面各题，能简算的要简算．
（）

6．计算。

7．下面各题怎样算简便就怎样计算。

8．脱式计算．
÷[-（ + ）] ×× ÷7+×
+× ÷2 23-×÷ 5÷[（+）×]
9．用你喜欢的方法计算。


10．脱式计算（能简算的要简算）。

11．计算下面各题，能简算的要简算。


12．脱式计算。
[÷（－）]× 5.6×（－）
×25 ×＋÷7
13．计算下列各题,能简算的要简算。
6÷-÷6　　　　　×9.58+×9.58　　　　×63
14．计算下面各题，能简算的要简算。


15．脱式计算。

16．怎样算简便就怎样算。
（1） （2）
（3） （4）
17．计算，能简算就简算．


18．计算下面各题。怎样简便就怎样计算。
（1）10÷0.4×25＋199 （2）8×＋12÷9－ （3）
19．
20．解方程和脱式计算，脱式计算能简便算的要用简便方法算。
5x－1＝ ÷× ×＋÷
x÷＝ 8×（＋÷） ÷[（－）×]
21．简算．
(1)÷ 　　　　　　　(2)÷
(3)15-÷- 　　　　　　　(4)×+÷11
22．计算下面各题。（能简便计算就简便计算）
23×101－1 （3.8－1.8÷2）×0.5
0.125×63.5－× ÷[×（－）]
23．计算下面各题，能简算的要简算。

24．下面各题怎样简便就怎样算。
＋＋＋ ×（＋） ＋3
3.7×＋1.3÷ ÷（3－－） 0.5×（＋）
25．计算下面各题，能简算的要简算。
（1）×（16－） （2）6÷－×
（3）÷＋× （4）1－÷×
26．脱式计算。（能简算的要简算）
（1）（1－÷）× （2）×0.375＋÷ （3）（ ）×4×5
27．计算下面各题。（能简算的要简算）



28．下面各题怎样简便怎样算。
（＋）÷ 13－×÷
（＋－）÷ [（0.3＋）×]÷
29．下面各题，怎样算简便就怎样算。


30．怎样简便就怎样算。
×6.5＋3.5÷ ÷（3－－）
÷（＋） （—）×（＋）
31．计算下面各题，能简算的要简算．
（+﹣）×72 1.5×[0.02÷（2.1﹣2.09）] ÷[1﹣（+）]
6.5×2.4+6.5×4.6+0.3×65 （7.8﹣2.4）÷× ÷[（﹣）÷]
32．分数除法的简便计算——运算律

33．脱式计算。
14×× 25÷－×4.8 ÷（＋）×
34．脱式计算。（能简算的要简算）
2.8×4.7＋2.8×5.3 25×44
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
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试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．2；
【分析】按照分数除法的计算方法，除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，把分数除法化为乘法，再利用乘法分配律简便运算。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝2
（2）
＝
＝
＝
＝
2．；17；
【分析】（1）（2）利用乘法分配律简便计算；
（3）同级运算按照从左往右的顺序，先约分后计算。
【详解】（1）×＋÷6
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
（2）（＋－）×24
＝×24＋×24－×24
＝6＋20－9
＝17
（3）÷×
＝××
＝×
＝
3．；7；
72；6
【分析】“”先计算除法，再计算加法；
“”将除法写成乘法形式，再计算连乘；
“”根据乘法分配律展开计算；
“”将带分数写成假分数形式。先计算除法，再计算加法。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝7
＝
＝
＝72
＝
＝
＝6
4．；2；26
；3
【分析】×＋÷5，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算；
，先算减法，再算除法，最后算乘法；
，利用乘法分配律进行简算；
，先算除法，再从左往右算；
，将拆成，拆成，拆成，小括号里3个分数都可以约分成，再将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算。
【详解】×＋÷5
＝×＋×
＝（＋）×
＝1×
＝
＝2
＝26
＝＋×＋
＝＋＋
＝1＋
＝
＝（＋＋）÷
＝（＋＋）×
＝×＋×＋×
＝1＋1＋1
＝3
5．9；；108
4；
【解析】略
6．19；
【分析】（1）先将除法改成乘法，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（2）先算括号里面的除法，然后算括号里面的减法，最后算括号外面的乘法。
【详解】（1）
（2）
7．；54；5；
【分析】（1）先把分数除法化为分数乘法，再利用乘法结合律简便计算；
（2）（3）利用乘法分配律简便计算；
（4）按照四则混合运算顺序，先算括号里面的，再算括号外面的。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
＝54
（3）
＝
＝
＝
＝5
（4）
＝
＝
＝
8．；；；
；5；75
【详解】略
9．3；0
；67
【分析】（1）（4）运用乘法分配律进行简算。
（2）运用减法的性质和加法交换律进行简算。
（3）分数四则混合运算的顺序与整数一致。
【详解】
＝
＝24＋6－27
＝3
＝
＝1－1
＝0
＝
＝
＝
＝
＝22＋45
＝67
10．；；
【分析】“”先将除法写成乘法形式，再计算；
“”根据乘法分配律，先展开再计算；
“”根据乘法分配律先将24提出来，再计算。
【详解】
＝
＝；
＝
＝
＝；
＝
＝
＝
11．5；8
2；2
【分析】（1）先把87分解成86＋1，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（2）根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（3）根据减法的性质a－（b－c）＝a－b＋c，加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
12．；1.9
；
【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法；
（2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（3）先把25分解成24＋1，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（4）先把除法转化成乘法，然后根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。
【详解】（1）[÷（－）]×
＝[÷（－）]×
＝[÷]×
＝[×]×
＝×
＝
（2）5.6×（－）
＝5.6×－5.6×
＝4－2.1
＝1.9
（3）×25
＝×（24＋1）
＝×24＋×1
＝5＋
＝
（4）×＋÷7
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
13．19　9.58　2
【解析】略
14．32；；；
；；80
【分析】（1）利用乘法分配律进行简便计算；
（2）先计算小括号里的分数除法，再计算加法，最后计算小括号外的乘法；
（3）先计算分数除法，再利用减法的性质进行简便计算；
（4）先计算小括号里的分数乘法，再计算加法，最后计算小括号外的除法；
（5）除以12变为乘，再利用乘法分配律进行简便计算；
（6）把算式变为，再利用乘法分配律进行简便计算。
【详解】
＝
＝
＝32
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝80
15．；1.65；155
【分析】第一题先计算除法，再计算加法；
第二题先计算乘法，再按照从左到右的顺序计算即可；
第三题先计算乘法和除法，再计算加法。
【详解】
；
；
16．（1）；（2）；
（3）；（4）
【分析】（1）先算除法，再算减法；
（2）先把式子转化为，再根据乘法分配律进行简算；
（3）根据乘法交换律进行简算；
（4）根据乘法分配律进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
17．；；2014；
；；3
【详解】略
18．（1）824；（2）2；（3）8
【分析】乘法分配律：a×b＋a×c＝a×（b＋c）；因此小题（1）可以逆用乘法分配律；
在没有小括号，但是既有加减法又有乘除法的计算中，要先算乘除法，再算加减法；因此小题（2）可以据此计算；
在既有小括号又有中括号的计算中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的；因此小题（3）可以据此计算。
【详解】（1）10÷0.4×25＋199
＝25×25＋199
＝625＋200－1
＝825－1
＝824
（2）8×＋12÷9－
＝8×＋12×－2×
＝（8＋12－2）×
＝18×
＝2
（3）
＝
＝
＝
＝8
19．
【分析】，先把小数化为分数，然后将除法化为乘法，再从左往右依次计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
20．x＝；x＝；x＝；
x＝；x＝12；x＝。
【分析】（1）先利用等式的性质1，方程两边同时加上1，再利用等式的性质2，方程两边同时除以5；
（2）先把分数除法化为分数乘法，再按照从左往右的顺序约分计算；
（3）先把分数除法化为分数乘法，再利用乘法分配律简便计算；
（4）先利用等式的性质2，方程两边同时乘，方程两边再同时除以；
（5）按照四则混合运算的顺序，先计算括号里面的分数除法，再计算括号里面的分数加法，最后计算括号外面的分数乘法；
（6）按照四则混合运算的顺序，先计算小括号里面的分数减法，再计算中括号里面的分数乘法，最后计算括号外面的分数除法。
【详解】（1）5x－1＝
解：5x－1＋1＝＋1
5x＝
5x÷5＝÷5
x＝×
x＝
（2）÷×
＝××
＝×
＝
（3）×＋÷
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
（4）x÷＝
解：x÷×＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
（5）8×（＋÷）
＝8×（＋×3）
＝8×（＋）
＝8×
＝12
（6）÷[（－）×]
＝÷[×]
＝÷
＝×
＝
21．(1)　(2)　
(3)14　(4)
【详解】略
22．2322；1.45；
5；
【分析】（1）先把101分解成100－1，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（2）先算括号里面的除法，再算括号里面的减法，最后算括号外面的乘法；
（3）先把0.125化成，化成23.5，再根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。
【详解】（1）23×101－1
＝23×（100＋1）－1
＝23×100＋23－1
＝2300＋23－1
＝2323－1
＝2322
（2）（3.8－1.8÷2）×0.5
＝（3.8－0.9）×0.5
＝2.9×0.5
＝1.45
（3）0.125×63.5－×
＝×63.5－×23.5
＝×（63.5－23.5）
＝×40
＝5
（4）÷[×（－）]
＝÷[×（－）]
＝÷[×]
＝÷
＝×
＝
23．；19；；
【分析】（1）先算乘法，再算减法；
（2）根据乘法分配律进行计算；
（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法。
【详解】（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝21＋18－20
＝19
（3）
＝
＝
＝
24．2；；；
6；；
【分析】（1）交换和的位置，利用加法交换律和加法结合律进行简便计算；
（2）先通分计算小括号里的分数加法，再计算括号外的乘法；
（3）先计算分数除法，再计算分数加法；
（4）除以变为乘，利用乘法分配律进行简便计算；
（5）利用减法的性质，先计算＋的和，再计算减法，最后计算小括号外的除法；
（6）先通分计算小括号里的分数加法，再计算括号外的乘法。
【详解】＋＋＋
＝＋＋（＋）
＝1＋1
＝2
×（＋）
＝×（＋）
＝×
＝
＋3
＝＋3×2
＝＋6
＝
3.7×＋1.3÷
＝3.7×＋1.3×
＝（3.7＋1.3）×
＝5×
＝6
÷（3－－）
＝÷[3－（＋）]
＝÷[3－1]
＝÷2
＝×
＝
0.5×（＋）
＝0.5×（＋）
＝×
＝
25．（1）13；（2）；
（3）；（4）
【分析】（1）根据乘法分配律，将算式变为×16－×进行简算即可；
（2）先算除法和乘法，再算减法；
（3）先变除法为乘法，再按照乘法分配律，将算式变为×（＋）进行简算即可；
（4）先算除法，再算乘法，最后算减法。
【详解】（1）×（16－）
＝×16－×
＝14－1
＝13
（2）6÷－×
＝6×－×
＝7－
＝
（3）÷＋×
＝×＋×
＝×（＋）
＝×2
＝
（4）1－÷×
＝1－××
＝1－×
＝1－
＝
26．（1）
（2）
（3）9
【分析】第一题根据四则混合运算的顺序直接计算即可；
第二题将÷转化成0.625×，再利用乘法分配律进行简算；
第三题利用乘法分配律进行简算即可。
【详解】（1）（1－÷）×
＝（1－）×
＝
＝；
（2）×0.375＋
＝×（0.375＋0.625）
＝×1
＝；
（3）（＋）×4×5
＝×4×5＋×4×5
＝5＋4
＝9
27．；84；
；3；
4；
【分析】（1）化除法为乘法，然后根据四则运算法则，先算乘除法后算加减法即可。
（2）运用乘法分配律进行计算即可。
（3）把带分数化为假分数，然后按照分数乘法进行计算即可。
（4）有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
（5）有中括号和小括号的，先算小括号里面的再算中括号里面的，最后算括号外面的。
（6）根据裂项法，把各项分别裂项相减，然后按照异分母分数相减即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝24＋60
＝84
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝4
＝
＝
＝
＝
28．；5；3
0；；
【分析】（1）分数的四则混合运算法则和整数的四则运算的法则一样。有括号的先算括号，则先算括号里面的加法，异分母加法先通分转化为同分母加法。再算括号外面的除法，除以一个分数相当于乘这个数的倒数。
（2）分数四则混合运算有两级运算的先算乘除，后算加减。先将分数的除法转化为分数的乘法。
（3）分数四则混合运算有两级运算的先算乘除，后算加减。连续减去两个数相当于减去这两个数的和，正好同分母相加简便计算。
（4）先将除法转化为乘法，再利用乘法的分配律将括号里面的数依次和24相乘比较简便，括号里面的分数的分母正好可以和24进行约分。
（5）利用乘法的分配律提出，可以简便计算。
（6）先将0.3转化为分数，即，再按照计算法则进行计算。
【详解】（＋）÷
＝×
＝
13－×÷
＝13－×12
＝13－8
＝5
＝4－－
＝4－（＋）
＝4－1
＝3
（＋－）÷
＝（＋－）×24
＝×24＋×24－×24
＝14＋4－18
＝18－18
＝0
＝×（＋）
＝×1
＝
[（0.3＋）×]÷
＝[（＋）×]÷
＝[×]÷
＝×
＝
29．；；
；
【分析】（1）同级运算，按照运算顺序从左到右依次计算；
（2）先计算分数除法，再利用加法结合律进行简便计算；
（3）除以8变为乘，再利用乘法分配律进行简便计算；
（4）先计算小括号里的分数减法，再计算中括号里的减法，最后计算中括号外的乘法。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
30．12；
；
【分析】（1）化除法为乘法，然后运用乘法分配律进行计算即可；
（2）运用减法的性质，把原式化为÷[3－（＋）]，然后先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法即可；
（3）先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法即可；
（4）先算小括号里面的加减法，再算括号外面的乘法即可。
【详解】×6.5＋3.5÷
＝×6.5＋3.5×
＝×（6.5＋3.5）
＝×10
＝12
÷（3－－）
＝÷[3－（＋）]
＝÷[3－1]
＝÷2
＝×
＝
÷（＋）
＝÷
＝×
＝
（—）×（＋）
＝×
＝
31．(1)74 (2)3 (3)
(4)65 (5) (6)
【详解】（1）（+﹣）×72
＝×72+×72﹣×72
＝32+60﹣18
＝92﹣18
＝74；
（2）1.5×[0.02÷（2.1﹣2.09）]
＝1.5×[0.02÷0.01]
＝1.5×2
＝3；
（3）÷[1﹣（+）]
＝÷[1﹣]
＝÷
＝；
（4）6.5×2.4+6.5×4.6+0.3×65
＝6.5×2.4+6.5×4.6+3×6.5
＝6.5×（2.4+4.6+3）
＝6.5×10
＝65；
（5）（7.8﹣2.4）÷×
＝5.4÷×
＝27×
＝；
（6）÷[（﹣）÷]
＝÷[÷]
＝÷
＝．
32．109；0
【分析】，先把除法化为乘法，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；
，先把小数化为分数，除法化为乘法，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可。
【详解】
33．11；16；
【分析】分数的四则混合运算中，有括号的先计算括号里面的，再计算乘除法，最后计算加减法，同时运用相关的运算法则进行计算。
【详解】
；
；
。
34．28；1100；
【分析】根据乘法分配律进行简算；
把44看作是（40＋4），再根据乘法分配律可进行简算；
先计算小括号里面的，再计算中括号里面的，最后计算括号外面的。
【详解】2.8×4.7＋2.8×5.3
＝2.8×（4.7＋5.3）
＝2.8×10
＝28
25×44
＝25×（40＋4）
＝25×40＋25×4
＝1000＋100
＝1100
＝
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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