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/ 让教学更有效 高效备课 | 物理学科
【学习目标】
1. 知道密度的概念以及特点
2. 能记住一些常见的物质的密度（水、酒精）
3. 知道温度能影响物体的密度（一般是热胀冷缩），且水是特例，需要注意
4. 熟练掌握密度公式，并能结合数学知识解决较难的问题
【自主学习】
一、密度
同种物质的质量与体积的比值是 ，物质不同，在物理学中，某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的 。如果用 ρ（读做rou）表示密度、 m表示质量、V表示体积，那么用公式写出来就是 。
密度在数值上等于物体单位体积的质量。密度ρ的单位是由质量单位和体积单位组成的。在国际单位制中，密度的基本单位是 ，符号是kg/m3 。有时候也用 做密度的单位，符号是g/cm3。 这两个密度单位的关系是 。
二、密度与温度
温度能够改变物质的密度。在常见的物质中，气体的 最显著，它的密度受温度的影响也最大。一般固体、液体的热胀冷缩不像气体那样明显，因而它们的密度受温度的影响比较小。从密度表中，我们可以看到冰的密度比水的密度小，因此水冻成冰后体积增大，这样就把水管胀裂了。
一般来说，同种物质温度越高密度越小，遵从热胀冷缩的规律，但是水比较特殊。水在4 ℃时密度 。温度高于4 ℃时， 随着温度的升高，水的密度越来 ；温度低于4 ℃时，随着温度的 ，水的密度也越来越小。水凝固成冰时体积变大，密度变小。在寒冷的冬天，湖面封冻了，较深湖底的水却有可能保持4 ℃的水温，水还是液态的。
【例1】科学家研究发现:地球上金属锇的密度为22.6×103kg/m3，宇宙中的“中子星”1cm3的质量为1.0×107t，“脉冲星”核的密度为1.0×1015g/cm3，“超巨星”的密度是氢气密度的十七万分之一（已知ρ氯气=0.089kg/m3），上述物质中，密度最大的是（ ）
A．金属锇 B．“中子星” C．“脉冲星”核 D．“超巨星”
【例2】甲、乙、丙三种物质的质量与体积的关系如图所示，ρ甲、ρ乙、ρ丙、ρ水分别代表甲、乙、丙和水的密度，下列说法正确的是（ρ水=1×103kg/m3）（　　）
A．ρ丙>ρ乙>ρ甲且ρ甲>ρ水 B．ρ甲>ρ乙>ρ丙且ρ丙>ρ水
C．ρ甲>ρ乙>ρ丙且ρ乙=ρ水 D．ρ乙>ρ丙>ρ甲且ρ甲<ρ水
【例3】下列说法正确的是（　　）
A．一块砖切成体积相等的两块后，砖的密度变为原来的一半
B．铁的密度比铝的密度大，表示铁的质量大于铝的质量
C．铜的密度是，表示体积为1m3铜的质量为
D．密度不同的两个物体，其质量一定不同
【例4】某物质A的密度与体积的关系如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．物质A的密度与体积成反比
B．物质A的密度与质量成正比
C．物质A的密度大于常温常压下水的密度
D．图中阴影部分的面积表示物质A的质量，其值为1000kg
【例5】分别由不同物质a、b、c组成的三个实心体，它们的体积和质量的关系如图所示， 由图可知下列说法正确的是（　　）
A．若用a、b、c 三种物质组成体积相同的物体，则c物质物体的质量最小
B．b 物质的密度是1.0kg/m3
C．c 物质的密度是b物质密度的两倍
D．a、b、c物质的密度与它们的质量成正比、与它们的体积无关
【例6】如图所示甲和乙是两种物质的质量与体积关系图象.下列说法正确的是（ ）
A．甲物质的密度随体积增大而减小
B．当甲和乙两物质的质量相同时，甲物质的体积较大
C．体积为5cm3的甲物质，质量为10g
D．甲物质的密度与乙物质的密度之比为4︰1
【例7】甲、乙两物体的质量之比是2∶3，它们的体积之比是3∶2，则这两种物质的密度之比是（　　）
A．9∶4 B．4∶9 C．1∶1 D．2∶3
【课后巩固】
1．金属锇的密度为22.6×103kg/m3，中子星每1cm3的物质有1013g，脉冲星核的密度为1015g/cm3，超巨星的密度只是水密度的千分之一。上述物质密度最大的是（　　）
A．脉冲星核 B．金属锇 C．中子星 D．超巨星
2．如图所示，在副食店中，商家常用“提子”来量度液体物品的质量。如果用刚好能装“一斤”白酒（“一斤”白酒的质量是500g）的“提子”来量度酱油，则装满一“提子”的酱油的质量是（已知ρ酱油=1.1g/cm3，ρ白酒=0.9g/cm3）（　　）
A．611g B．500g C．550g D．455g
3．小红根据下表所提供的几种物质的密度（常温常压下），得出以下四个结论，其中正确的是（　　）
A．固体的密度都大于液体的密度
B．体积相同的实心铝块和实心冰块，铝块质量是冰块的3倍
C．质量相等实心铝块和实心铜块，铝块的体积一定小于铜块的体积
D．把200g酒精倒掉100g，剩下酒精的密度为0.4×103 kg/m3
4．青海湖是我国最大的咸水湖，为了粗测湖水密度，某兴趣小组取体积为的湖水，测得其质量为206g。下列说法中正确的是（　　）
A．密度与体积有关
B．密度与质量有关
C．湖水密度为
D．湖水的密度小于水的密度
5．关于质量和密度，下列说法正确的是（　　）
A．从地球带到太空中的铅笔能“悬浮”于舱内，是由于质量变小了
B．同种物质的状态发生变化，质量和密度均不变
C．水结冰质量不变，体积变大，密度变大
D．“铁比木头重”是指铁的密度大于木头的密度
6．由不同材料组成的a、b、c三个实心物体，它们的体积与质量的关系如图所示，则密度最大的是 （选填“a”、“b”或“c”）物体，它的密度是 。

7．某种物质组成的物体的质量与它的 之比叫做这种物质的密度。一个瓶子能装下2kg水，如果用它来装酒精（ρ酒精＝0.8×103kg/m3），最多能装 kg；如果要装下2kg酒精，瓶子的容积至少为 L。
8．有两个完全相同的瓶子，它们的质量均为0. 2kg。如图（a）所示，在其中一个瓶子里装满水，此时瓶子和水的总质量为1. 2kg。如图（b）所示，在另一个瓶子里装入密度为0.8×103kg/m3的酒精。现在酒精中浸没一块质量为0. 4kg、体积为2×10-4m3的石块，此时酒精的液面恰好与瓶口相平。求：
（1）石块的密度ρ石；
（2）瓶子的容积V容；
（3）酒精的质量m酒。

9．同学们小时候一定听过“乌鸦喝水”的故事，聪明的乌鸦将小石块一颗颗的衔到未装满水的瓶子中，最后喝到了水。现在我们一起来思考一下故事中的一些物理问题吧。已知空瓶的质量为 100g，容积为 0.6L，乌鸦没有投入石块前瓶子总质量为 550g，投入石块且水面刚好与瓶口平齐时总质量为 910g， 求：
（1）石块的总质量；
（2）瓶子中水的体积；
（3）石块的密度。
10．慨当以慷，忧思难忘，何以解忧，唯有杜康。每当酒朋诗侣相会，吟诵魏武帝曹操的著名诗篇：《短歌行》，开怀畅饮汝阳杜康酒，就引人联想起中国秫酒的发源地，酒文化的摇篮——汝阳杜康村。如图所示，这款杜康酒的酒瓶质量为300g，最多能装质量为1.0kg的水（已知水的密度为1.0×103kg/m3）。求：
（1）瓶子的容积；
（2）这个瓶子最多可装密度为1.8×103kg/m3的蜂蜜多少kg；
（3）这个瓶子装满酒时总质量为1.1kg，则这款酒的密度是多少kg/m3？
、
1．降雪量是用一定面积的雪化成水后的高度来衡量的。一场大雪后，小华用刻度尺测出水平地面雪的厚度为 180mm，然后他用脚使劲将雪踏实，测出脚踩出的雪坑的深度为 165mm，若雪踏实后的密度与冰相似，这场大雪的降雪量为（已知冰的密度为 0.9×103kg/m3）（　　）
A．165mm B．180mm C．13.5mm D．15mm
2．一容器装满水后，容器和水总质量为m1，若在容器内放一质量为m的小金属块A后再加满水，总质量为m2；若在容器内放一质量为m的小金属块A和一质量为m的小金属块B后再加满水，总质量m3，则金属块A和金属块B的密度之比为（　　）
A．(m3-m1)∶(m2-m1)
B．(m2-m1)∶(m3-m1)
C．(m2+m-m3)∶(m1+m-m2)
D．(m1+m-m2)∶(m1+m-m3)
3．四个表面涂着相同颜色漆的大小不同的实心正方体金属块（上面分别标着1、2、3、4四个数字，漆的质量、体积都忽略不计），其中两个是铁块，另两个是铜块（ρ铜>ρ铁）。某同学测量了每个金属块的质量和体积后，描出四个点，如图所示。请你判断金属块2是 （选填“铜”或“铁”）块，金属块3和 （选填“1”、“2”或“4”）是同样材料的金属块。若用相同质量的铜和铁制成体积相同的球，一定是空心的是 （选填“铜”或“铁”）球。
4．如图所示，由a、b两种物质制成的甲、乙两种实心球的体积相等，此时天平平衡。则甲、乙两球的质量之比为 。a、b两种物质的密度之比为 。
5．如图所示，甲、乙两个圆柱形容器的底面积分别为0.01m2和0.02m2，甲容器中盛有一定量的水，水面距容器底部0.4m，乙容器中盛有质量为4.8kg的酒精（ρ酒精=0.8×103kg/m3）.求:
(1)甲容器中水的质量m水；
(2)乙容器中酒精液面离容器底部的距离h酒精；
(3)若在甲、乙两个容器中分别抽出相同深度的水和酒精后，两容器中剩余液体的质量为m水′和m酒精′，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的抽取深度h的取值范围。
6．一个底面积为100cm2的薄壁柱形容器放在水平电子秤上，向容器中缓慢注入液体，停止注入液体时；容器中液体的深度为4cm，将均匀实心柱体缓慢放入液体中，放手后；整个过程，电子秤的示数与容器内液体深度的关系如图乙所示（部分数据没有标识）
（1）请结合图像，容器自身质量为多少？
（2）液体的密度；
（3）停止注入液体时，容器的总质量；
（4）该实心柱体的密度。
【课后评价】
这节课我给自己☆☆☆☆☆颗星。
【参考答案】
自主学习
一、密度： 一定的、密度、、千克每立方米、克每立方厘米、1 g/cm3 = 1×103kg/m3
二、密度与温度：热胀冷缩、最大、越小、降低
【例1】B
【例2】C
【例3】C
【例4】D
【例5】C
【例6】B
【例7】B
课后巩固
基础练习
1. A
2. A
3. B
4. C
5. D
6. c、2
7. 体积、1.6、2.5
8.（1）2×103kg/m3；（2）10-3m3；（3）0.64kg
9.（1）360g；（2）450cm3；（3）2.4g/cm3
10. （1）1×10﹣3m3；（2）1.8kg；（3）0.8×103kg/m3
能力提升
1. C
2. C
3. 铁、1、铜
4. 3:2、3:2
5. (1)4kg；(2)0.3m；(3) 当0m≤<时，<；当，；当<<≤0.3m时，>
6. （1）50g；（2）1g/cm3；（3）450g；（4）0.9g/cm3
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