资源简介

1．了解直线的倾斜角和斜率的概念，会求直线的斜率，掌握直线的点斜式方程、斜截式方程以及一般式方程．
2．会求点到直线的距离，掌握两条直线平行与垂直的条件．
3．掌握圆的标准方程和一般方程以及直线与圆的位置关系，能灵活运用它们解决有关问题．
4．了解待定系数法的概念，会用待定系数法解决有关问题．
5．掌握圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线)的概念、标准方程和性质，能灵活运用它们解决有关问题．
8.1　坐标系中的基本公式
1．数轴上的距离公式与中点公式
(1)如果点P与数x 对应，则称点P的坐标为x，记作P(x)．
(2)在数轴上，如果A(x1)，B(x2)，则这两点之间的距离公式为|AB|＝|x2－x1|．
(3)在数轴上，以A(x1)，B(x2)两点为端点的线段中点坐标x满足中点公式：x＝．
(4)数轴上的点与实数一一对应．
2．平面直角坐标系中的距离公式与中点公式
(1)平面直角坐标系中A(x1，y1)，B(x2，y2)两点的距离公式为|AB|＝．
(2)已知平面直角坐标系中A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，M(x，y)是线段AB的中点，则中点公式为x＝．
(3)已知点P(x，y)，关于原点的对称点的坐标为(－x，－y)，关于x轴的对称点的坐标为(x，－y)，关于y轴的对称点的坐标为(－x，y)．
1．已知点A(－7)，B(11)，线段 AB的中点坐标为(　　)
A．4 　　　B．－4 　　　C．2 　　　D．－2
[答案]　C
2．已知点M(3，－4)，N(－3，5)，则|MN|＝(　　)
A．65 　　　B． 　　　C．64 　　　D．8
[答案]　B
3．已知点A(－1，－11)，B(－3，5)，则线段AB 的中点为(　　)
A．(－2，－3) 　　　 B．(2，3)
C．(－2，3) 　　　 D．(2，－3)
[答案]　A
4．点 A(－3，5) 关于原点的对称点B的坐标为________，点 A关于x轴的对称点C的坐标为________，点 A关于y轴的对称点D的坐标为________．
[答案]　(3，－5)　(－3，－5)　(3，5)
题型1：距离公式
例1　(1)已知A(4)，B(－6)是数轴上的两点，则A、B两点之间的距离为(　　)
A．10 　　　B．2 　　　C．1 　　　D．5
A　[根据数轴上两点间的距离公式，|AB|＝|－6－4|＝10，故选A．]
(2)点P(－2，－5)与Q(－5，y)之间的距离是5，则y＝(　　)
A．－9 　　　B．－1　　　C．－9或－1 　　　D．12
C　[由题意＝5，即(y＋5)2＝16，解得y＝－1或y＝－9．故选C．]
点拨：1．在数轴上，如果A(x1)，B(x2)，则这两点之间的距离公式为|AB|＝|x2－x1|．
2．平面直角坐标系中A(x1，y1)，B(x2，y2)两点的距离公式为|AB|＝．
(1)已知点A(－4)，B(a)，若|AB|＝5，则a＝________．
(2)已知A(3，4)，B(－3，5)，则|AB|＝(　　)
A．37 　　　B．36 　　　C． 　　　D．6
(1)1或－9　[因为|AB|＝|－4－a|＝5，所以－4－a＝－5或－4－a＝5，所以a＝1或－9．]
(2)C　[因为x1＝3，y1＝4，x2＝－3，y2＝5，所以x2－x1＝－3－3＝－6，y2－y1＝5－4＝1．
因此|AB|＝＝．]
题型2：中点公式
例2　(1)已知点A(－5)，B(7)，则线段 AB的中点坐标为________．
(2)已知线段AB的端点A(1，4)，AB的中点M(－3，2)，则点B的坐标为(　　)
A．(－1，3) 　　　 B．(－7，0)
C．(－2，6) 　　　 D．(1，－7)
(1)1　(2)B　[设点M(x)是线段AB的中点，则x＝＝1，即线段AB的中点坐标为1．
(2)设B(x，y)，AB的端点A(1，4)及中点M(－3，2)，则 解得故点B的坐标为(－7，0)，故选B．]
点拨：1．在数轴上，以A(x1)，B(x2)两点为端点的线段中点坐标x满足中点公式：x＝．
2．平面直角坐标系中A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，AB的中点M(x，y)，则x＝．
(1)已知点A(－4)，线段AB的中点坐标为3，则 B点的坐标为________．
10　[3是线段AB的中点，则3＝，所以x＝10．]
(2)已知平行四边形ABCD的三个顶点A(－2，0)，B(3，－2)，C(6，2)，则顶点D的坐标为________．
(1，4)　[因为平行四边形的两条对角线的中点相同，所以它们的坐标也相同．设点D的坐标为(x，y)，则解得
所以顶点D的坐标为(1，4)．]
一、选择题
1．数轴上的点P的坐标为5，下列表示正确的是(　　)
A．5 　　　B．{5} 　　　C．(5) 　　　D．P(5)
D　[数轴上的点P表示方法为P(x)，故选D．]
2．已知A(－4)，B(2)是数轴上的两点，则其中点P为(　　)
A．P(2) 　　　B．P(－2) 　　　C．P(1) 　　　D．P(－1)
D　[在数轴上，点A(x1)，B(x2)的中点x满足关系式x＝，所以点P的坐标为＝－1，故选D．]
3．已知点A(－4)，B(a)，若线段AB的中点坐标为5，则a＝(　　)
A．9 　　　B．10 　　　C．14 　　　D．－1
C　[因为＝5，所以a＝14．]
4．在数轴上，把A(－3)移动3个单位长度后所得到的对应点表示的数为(　　)
A．－6 　　　B．0　　　C．3 　　　D．－6或0
D　[把A(－3)向右移动3个单位长度后所得到的对应点表示的数为0，A(－3)向左移动3个单位长度后所得到的对应点表示的数为－6，故选D．]
5．点A(3，2)关于点B(1，4)的对称点M为(　　)
A．(2，－5) 　　　 B．(1，－6)
C．(－1，6) 　　　 D．(－2，5)
C　[设M (x，y)，则＝4，
∴x＝－1，y＝6，
∴点M(－1，6)，故选C．]
6．已知P1(2，－5)，P2(5，－1)，那么P1，P2两点之间的距离等于(　　)
A．5 　　　B．4 　　　C．3 　　　D．0
A　[因为点P1(2，－5)，P2(5，－1)，则|P1P2|＝＝5，所以 P1，P2两点之间的距离等于5．故选A．]
7．点M(1，2)关于y轴的对称点N到原点的距离为(　　)
A．2 　　　B．1 　　　C． 　　　D．5
C　[点M(1，2)关于y轴的对称点N(－1，2)，|ON|＝．故选C．]
8．已知直角坐标平面上连接点(－2，3)和点M的线段的中点是(1，0)，则点M到原点的距离为(　　)
A．13 　　　B． 　　　C．5 　　　D．25
C　[设点M (x，y)，由题意得解得即M(4，－3)．
则点M到原点的距离为＝5．故选C．]
二、填空题
9．观察数轴，完成下列题目：
(1)点 P 与 －3.5 对应，则点P的坐标是________，记作________；
(2)点 A 的坐标是________，记作________；
(3)点 B 的坐标是________，记作________；
(4)点 O 的坐标是________，记作________．
[答案]　(1)－3.5　P(－3.5)　(2)3　A(3) 　
(3)－2　B(－2)　(4)0　O(0)
10．已知A(－2)，B(4)，C(－6)是数轴上的两点，AB的中点为P，则|PC|＝________．
7　[在数轴上，点A(x1)，B(x2)的中点x满足关系式x＝，所以点P的坐标为＝1，根据数轴上两点间的距离公式，|PC|＝|－6－1|＝7．]
11．已知A(a，3)和B(3，3a＋3)的距离为5，则a的值为________．
－1或　＝5，即5a2－3a－8＝0，∴a＝－1或a＝．]
12．若y轴上一点P与点(3，－1)的距离等于5，则P点的坐标为________．
(0，3)或(0，－5)　[设点P(0，y)，则＝5，解得y＝3或y＝－5，故点P的坐标为(0，3)或(0，－5)．]
13．已知三角形ABC的顶点为A(2，2)，B(－2，4)，C(0，0)，则边AB中线的长度为________．
3　[设线段AB的中点为D，则D(0，3)，连接CD(图略)，则|CD|＝＝3．]
三、解答题
14．光线从点A(－3，5)出发，经x轴反射后经过点B(2，10)，求光线从A到B的距离．
[解析]　利用光学原理，点B(2，10)关于x轴的对称点B′(2，－10)．根据两点间的距离公式，得|AB′|＝＝5．所以光线从A到B的距离为5．
15．已知平行四边形 ABCD 的三个顶点 A(－3，0)，B(2，－2)，C(5，2)，求顶点 D 的坐标．
[解析]　因为平行四边形的两条对角线的中点相同，所以它们的坐标也相同．设点D的坐标为(x，y)，则
　
解得
所以顶点 D 的坐标为(0，4)．
1．下列说法正确的是(　　)
A．点A(1，2)表示的是数轴上的一点
B．可以利用两个数在数轴上的位置比较它们的大小
C．数轴只能表示正数点
D．数轴上无法表示负数
B　[数轴上的点的坐标用一个数表示，A错误；数轴上的点与实数是一一对应的，所以选项C、D错误；数轴上右边的数比左边的数大，故选B．]
2．数轴上点A在原点O的左侧，点B在原点O的右侧，且|AO|＝4，|BO|＝5，则|AB|＝(　　)
A．9 　　　B．1　　　C．1或9 　　　D．不能确定
A　[点A在原点O的左侧，则A的坐标为A(－4)，点B在原点O的右侧，则B的坐标为B(5)，根据数轴上两点间的距离公式，|AB|＝|－4－5|＝9，故选A．]
3．设点A在x轴上，点B在y轴上，AB的中点是P(2，－1)，则|AB|等于(　　)
A．5 　　　B．4 　　　C．2 　　　D．2
C　[设A(x，0)，B(0，y)，由中点公式得解得＝2．故选C．]
4．已知两点P(m，1)和Q(1，2m)之间的距离大于，则实数m的范围是(　　)
A．－＜m＜2 　　　 B．m＜－或m＞2
C．m＜－2或m＞ 　　　 D．－2＜m＜
B　[根据两点间的距离公式及已知条件知，
|PQ|＝＞，∴5m2－6m－8＞0，∴m＜－或m＞2．故选B．]
5．已知点A(2，5)，B(6，－2)，点C 在x轴上，并且点C与点A和点B的距离相等，则点C的坐标为(　　)
A．(8，0) 　　B．(11，0) 　　C． 　　D．
C　[设C的坐标为(x，0)，因为点C与点A和点B的距离相等，则，解得x＝．所以点C的坐标为．]
7/71．下列说法正确的是(　　)
A．点A(1，2)表示的是数轴上的一点
B．可以利用两个数在数轴上的位置比较它们的大小
C．数轴只能表示正数点
D．数轴上无法表示负数
2．数轴上点A在原点O的左侧，点B在原点O的右侧，且|AO|＝4，|BO|＝5，则|AB|＝(　　)
A．9 B．1
C．1或9 D．不能确定
3．设点A在x轴上，点B在y轴上，AB的中点是P(2，－1)，则|AB|等于(　　)
A．5 B．4
C．2 D．2
4．已知两点P(m，1)和Q(1，2m)之间的距离大于，则实数m的范围是(　　)
A．－＜m＜2 B．m＜－或m＞2
C．m＜－2或m＞ D．－2＜m＜
5．已知点A(2，5)，B(6，－2)，点C 在x轴上，并且点C与点A和点B的距离相等，则点C的坐标为(　　)
A．(8，0) B．(11，0)
C． D．
1/1
课后能力提升(共31张PPT)
第八章　解析几何
1．了解直线的倾斜角和斜率的概念，会求直线的斜率，掌握直线的点斜式方程、斜截式方程以及一般式方程．
2．会求点到直线的距离，掌握两条直线平行与垂直的条件．
3．掌握圆的标准方程和一般方程以及直线与圆的位置关系，能灵活运用它们解决有关问题．
4．了解待定系数法的概念，会用待定系数法解决有关问题．
5．掌握圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线)的概念、标准方程和性质，能灵活运用它们解决有关问题．
第八章　解析几何
第八章　解析几何
8.1　坐标系中的基本公式
1．数轴上的距离公式与中点公式
(1)如果点P与数x 对应，则称点P的坐标为x，记作_____．
(2)在数轴上，如果A(x1)，B(x2)，则这两点之间的距离公式为|AB|＝__________．
(3)在数轴上，以A(x1)，B(x2)两点为端点的线段中点坐标x满足中点公式：x＝_______．
(4)数轴上的点与实数__________．
必备知识梳理
P(x)
一一对应
2．平面直角坐标系中的距离公式与中点公式
(1)平面直角坐标系中A(x1，y1)，B(x2，y2)两点的距离公式为___________________________．
(2)已知平面直角坐标系中A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，M(x，y)是线段AB的中点，则中点公式为__________________．
(3)已知点P(x，y)，关于原点的对称点的坐标为___________，关于x轴的对称点的坐标为_________，关于y轴的对称点的坐标为________．
|AB|＝
x＝
(－x，－y)
(x，－y)
(－x，y)
1．已知点A(－7)，B(11)，线段 AB的中点坐标为(　　)
A．4 　　　B．－4 　　　C．2 　　　D．－2
√
2．已知点M(3，－4)，N(－3，5)，则|MN|＝(　　)
A．65 　　　B． 　　　C．64 　　　D．8
√
3．已知点A(－1，－11)，B(－3，5)，则线段AB 的中点为(　　)
A．(－2，－3) 　　　 B．(2，3)
C．(－2，3) 　　　 D．(2，－3)
√
4．点 A(－3，5) 关于原点的对称点B的坐标为________，点 A关于x轴的对称点C的坐标为___________，点 A关于y轴的对称点D的坐标为________．
(3，－5)　
(－3，－5)
(3，5)
题型1：距离公式
例1　(1)已知A(4)，B(－6)是数轴上的两点，则A、B两点之间的距离为(　　)
A．10 　　　B．2 　　　C．1 　　　D．5
题型分类透析
√
A　[根据数轴上两点间的距离公式，|AB|＝|－6－4|＝10，故选A．]
(2)点P(－2，－5)与Q(－5，y)之间的距离是5，则y＝(　　)
A．－9 　　　B．－1　　　C．－9或－1 　　　D．12
C　[由题意＝5，即(y＋5)2＝16，解得y＝－1或y＝－9．故选C．]
点拨：1．在数轴上，如果A(x1)，B(x2)，则这两点之间的距离公式为|AB|＝|x2－x1|．
2．平面直角坐标系中A(x1，y1)，B(x2，y2)两点的距离公式为|AB|＝．
√
跟踪训练1
(1)已知点A(－4)，B(a)，若|AB|＝5，则a＝________．
(2)已知A(3，4)，B(－3，5)，则|AB|＝(　　)
A．37 　　　B．36 　　　C． 　　　D．6
(1)1或－9　[因为|AB|＝|－4－a|＝5，所以－4－a＝－5或－4－a＝5，所以a＝1或－9．]
(2)C　[因为x1＝3，y1＝4，x2＝－3，y2＝5，所以x2－x1＝－3－3＝－6，y2－y1＝5－4＝1．
因此|AB|＝＝．]
1或－9　
√
题型2：中点公式
例2　(1)已知点A(－5)，B(7)，则线段 AB的中点坐标为________．
(2)已知线段AB的端点A(1，4)，AB的中点M(－3，2)，则点B的坐标为(　　)
A．(－1，3) 　　　 B．(－7，0)
C．(－2，6) 　　　 D．(1，－7)
1　
√
(1)1　(2)B　[设点M(x)是线段AB的中点，则x＝＝1，即线段AB的中点坐标为1．
(2)设B(x，y)，AB的端点A(1，4)及中点M(－3，2)，则
解得故点B的坐标为(－7，0)，故选B．]
点拨：1．在数轴上，以A(x1)，B(x2)两点为端点的线段中点坐标x满足中点公式：x＝．
2．平面直角坐标系中A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，AB的中点M(x，y)，则x＝．
跟踪训练2
(1)已知点A(－4)，线段AB的中点坐标为3，则 B点的坐标为______．
10　[3是线段AB的中点，则3＝，所以x＝10．]
10　
(2)已知平行四边形ABCD的三个顶点A(－2，0)，B(3，－2)，C(6，2)，则顶点D的坐标为________．
(1，4)　[因为平行四边形的两条对角线的中点相同，所以它们的坐
标也相同．设点D的坐标为(x，y)，则
解得
所以顶点D的坐标为(1，4)．]
(1，4)　
一、选择题
1．数轴上的点P的坐标为5，下列表示正确的是(　　)
A．5 　　　B．{5} 　　　C．(5) 　　　D．P(5)
当堂达标训练
√
D　[数轴上的点P表示方法为P(x)，故选D．]
2．已知A(－4)，B(2)是数轴上的两点，则其中点P为(　　)
A．P(2) 　　　B．P(－2) 　　　C．P(1) 　　　D．P(－1)
√
D　[在数轴上，点A(x1)，B(x2)的中点x满足关系式x＝，所以点P的坐标为＝－1，故选D．]
3．已知点A(－4)，B(a)，若线段AB的中点坐标为5，则a＝(　　)
A．9 　　　B．10 　　　C．14 　　　D．－1
√
C　[因为＝5，所以a＝14．]
4．在数轴上，把A(－3)移动3个单位长度后所得到的对应点表示的数为(　　)
A．－6 　　　B．0　　　C．3 　　　D．－6或0
√
D　[把A(－3)向右移动3个单位长度后所得到的对应点表示的数为0，A(－3)向左移动3个单位长度后所得到的对应点表示的数为－6，故选D．]
5．点A(3，2)关于点B(1，4)的对称点M为(　　)
A．(2，－5) 　　　 B．(1，－6)
C．(－1，6) 　　　 D．(－2，5)
√
C　[设M (x，y)，则＝4，
∴x＝－1，y＝6，
∴点M(－1，6)，故选C．]
6．已知P1(2，－5)，P2(5，－1)，那么P1，P2两点之间的距离等于(　　)
A．5 　　　B．4 　　　C．3 　　　D．0
A　[因为点P1(2，－5)，P2(5，－1)，则|P1P2|＝＝5，所以 P1，P2两点之间的距离等于5．故选A．]
√
7．点M(1，2)关于y轴的对称点N到原点的距离为(　　)
A．2 　　　B．1 　　　C． 　　　D．5
√
C　[点M(1，2)关于y轴的对称点N(－1，2)，|ON|＝．故选C．]
8．已知直角坐标平面上连接点(－2，3)和点M的线段的中点是(1，0)，则点M到原点的距离为(　　)
A．13 　　　B． 　　　C．5 　　　D．25
√
C　[设点M (x，y)，由题意得解得
即M(4，－3)．则点M到原点的距离为＝5．故选C．]
二、填空题
9．观察数轴，完成下列题目：
(1)点 P 与 －3.5 对应，则点P的坐标是________，记作________；
(2)点 A 的坐标是________，记作________；
(3)点 B 的坐标是________，记作________；
(4)点 O 的坐标是________，记作________．
－3.5
P(－3.5)　
3　
A(3) 　
－2　
B(－2)　
0　
O(0)
10．已知A(－2)，B(4)，C(－6)是数轴上的两点，AB的中点为P，则|PC|＝_____．
7　[在数轴上，点A(x1)，B(x2)的中点x满足关系式x＝，所以点P的坐标为＝1，根据数轴上两点间的距离公式，|PC|＝|－6－1|＝7．]
7　
11．已知A(a，3)和B(3，3a＋3)的距离为5，则a的值为________．
－1或　＝5，即5a2－3a－8＝0，∴a＝－1或a＝．]
－1或　
12．若y轴上一点P与点(3，－1)的距离等于5，则P点的坐标为__________________．
(0，3)或(0，－5)　[设点P(0，y)，则＝5，解得y＝3或y＝－5，故点P的坐标为(0，3)或(0，－5)．]
(0，3)或(0，－5)　
13．已知三角形ABC的顶点为A(2，2)，B(－2，4)，C(0，0)，则边AB中线的长度为_____．
3　[设线段AB的中点为D，则D(0，3)，连接CD(图略)，则|CD|＝＝3．]
3　
三、解答题
14．光线从点A(－3，5)出发，经x轴反射后经过点B(2，10)，求光线从A到B的距离．
[解析]　利用光学原理，点B(2，10)关于x轴的对称点B′(2，－10)．根据两点间的距离公式，得|AB′|＝＝5．所以光线从A到B的距离为5．
15．已知平行四边形 ABCD 的三个顶点 A(－3，0)，B(2，－2)，C(5，2)，求顶点 D 的坐标．
[解析]　因为平行四边形的两条对角线的中点相同，所以它们的坐标也相同．设点D的坐标为(x，y)，则
　解得
所以顶点 D 的坐标为(0，4)．
THANKS1．了解直线的倾斜角和斜率的概念，会求直线的斜率，掌握直线的点斜式方程、斜截式方程以及一般式方程．
2．会求点到直线的距离，掌握两条直线平行与垂直的条件．
3．掌握圆的标准方程和一般方程以及直线与圆的位置关系，能灵活运用它们解决有关问题．
4．了解待定系数法的概念，会用待定系数法解决有关问题．
5．掌握圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线)的概念、标准方程和性质，能灵活运用它们解决有关问题．
8.1　坐标系中的基本公式
1．数轴上的距离公式与中点公式
(1)如果点P与数x 对应，则称点P的坐标为x，记作________．
(2)在数轴上，如果A(x1)，B(x2)，则这两点之间的距离公式为|AB|＝________．
(3)在数轴上，以A(x1)，B(x2)两点为端点的线段中点坐标x满足中点公式：x＝________．
(4)数轴上的点与实数________．
2．平面直角坐标系中的距离公式与中点公式
(1)平面直角坐标系中A(x1，y1)，B(x2，y2)两点的距离公式为________．
(2)已知平面直角坐标系中A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，M(x，y)是线段AB的中点，则中点公式为________．
(3)已知点P(x，y)，关于原点的对称点的坐标为________，关于x轴的对称点的坐标为________，关于y轴的对称点的坐标为________．
1．已知点A(－7)，B(11)，线段 AB的中点坐标为(　　)
A．4 B．－4
C．2 D．－2
2．已知点M(3，－4)，N(－3，5)，则|MN|＝(　　)
A．65 B．
C．64 D．8
3．已知点A(－1，－11)，B(－3，5)，则线段AB 的中点为(　　)
A．(－2，－3) B．(2，3)
C．(－2，3) D．(2，－3)
4．点 A(－3，5) 关于原点的对称点B的坐标为________，点 A关于x轴的对称点C的坐标为________，点 A关于y轴的对称点D的坐标为________．
题型1：距离公式
例1　(1)已知A(4)，B(－6)是数轴上的两点，则A、B两点之间的距离为(　　)
A．10 B．2
C．1 D．5
(2)点P(－2，－5)与Q(－5，y)之间的距离是5，则y＝(　　)
A．－9 B．－1
C．－9或－1 D．12
(1)A　[根据数轴上两点间的距离公式，|AB|＝|－6－4|＝10，故选A．]
(2)C　[由题意＝5，即(y＋5)2＝16，解得y＝－1或y＝－9．故选C．]
点拨：1．在数轴上，如果A(x1)，B(x2)，则这两点之间的距离公式为|AB|＝|x2－x1|．
2．平面直角坐标系中A(x1，y1)，B(x2，y2)两点的距离公式为|AB|＝．
(1)已知点A(－4)，B(a)，若|AB|＝5，则a＝________．
(2)已知A(3，4)，B(－3，5)，则|AB|＝(　　)
A．37 B．36
C． D．6
题型2：中点公式
例2　(1)已知点A(－5)，B(7)，则线段 AB的中点坐标为________．
(2)已知线段AB的端点A(1，4)，AB的中点M(－3，2)，则点B的坐标为(　　)
A．(－1，3) B．(－7，0)
C．(－2，6) D．(1，－7)
(1)1　(2)B　[设点M(x)是线段AB的中点，则x＝＝1，即线段AB的中点坐标为1．
(2)设B(x，y)，AB的端点A(1，4)及中点M(－3，2)，则 解得故点B的坐标为(－7，0)，故选B．]
点拨：1．在数轴上，以A(x1)，B(x2)两点为端点的线段中点坐标x满足中点公式：x＝．
2．平面直角坐标系中A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，AB的中点M(x，y)，则x＝．
(1)已知点A(－4)，线段AB的中点坐标为3，则 B点的坐标为________．
(2)已知平行四边形ABCD的三个顶点A(－2，0)，B(3，－2)，C(6，2)，则顶点D的坐标为________．
一、选择题
1．数轴上的点P的坐标为5，下列表示正确的是(　　)
A．5 B．{5}
C．(5) D．P(5)
2．已知A(－4)，B(2)是数轴上的两点，则其中点P为(　　)
A．P(2) B．P(－2)
C．P(1) D．P(－1)
3．已知点A(－4), B(a)，若线段AB的中点坐标为5，则a＝(　　)
A．9 B．10
C．14 D．－1
4．在数轴上，把A(－3)移动3个单位长度后所得到的对应点表示的数为(　　)
A．－6 B．0
C．3 D．－6或0
5．点A(3，2)关于点B(1，4)的对称点M为(　　)
A．(2，－5) B．(1，－6)
C．(－1, 6) D．(－2, 5)
6．已知P1(2，－5)，P2(5，－1)，那么P1，P2两点之间的距离等于(　　)
A．5 B．4
C．3 D．0
7．点M(1，2)关于y轴的对称点N到原点的距离为(　　)
A．2 B．1
C． D．5
8．已知直角坐标平面上连接点(－2，3)和点M的线段的中点是(1，0)，则点M到原点的距离为(　　)
A．13 B．
C．5 D．25
二、填空题
9．观察数轴，完成下列题目：
(1)点 P 与 －3.5 对应，则点P的坐标是________，记作________；
(2)点 A 的坐标是________，记作________；
(3)点 B 的坐标是________，记作________；
(4)点 O 的坐标是________，记作________．
10．已知A(－2)，B(4)，C(－6)是数轴上的两点，AB的中点为P，则|PC|＝________．
11．已知A(a，3)和B(3，3a＋3)的距离为5，则a的值为________．
12．若y轴上一点P与点(3，－1)的距离等于5，则P点的坐标为________．
13．已知三角形ABC的顶点为A(2，2)，B(－2，4)，C(0，0)，则边AB中线的长度为________．
三、解答题
14．光线从点A(－3，5)出发，经x轴反射后经过点B(2，10)，求光线从A到B的距离．
15．已知平行四边形 ABCD 的三个顶点 A(－3，0)，B(2，－2)，C(5，2)，求顶点 D 的坐标．
1．下列说法正确的是(　　)
A．点A(1，2)表示的是数轴上的一点
B．可以利用两个数在数轴上的位置比较它们的大小
C．数轴只能表示正数点
D．数轴上无法表示负数
2．数轴上点A在原点O的左侧，点B在原点O的右侧，且|AO|＝4，|BO|＝5，则|AB|＝(　　)
A．9 B．1
C．1或9 D．不能确定
3．设点A在x轴上，点B在y轴上，AB的中点是P(2，－1)，则|AB|等于(　　)
A．5 B．4
C．2 D．2
4．已知两点P(m，1)和Q(1，2m)之间的距离大于，则实数m的范围是(　　)
A．－＜m＜2 B．m＜－或m＞2
C．m＜－2或m＞ D．－2＜m＜
5．已知点A(2，5)，B(6，－2)，点C 在x轴上，并且点C与点A和点B的距离相等，则点C的坐标为(　　)
A．(8，0) B．(11，0)
C． D．
6/6

展开更多......

收起↑