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第五章 一元一次方程
第五章 一元一次方程
问题解决策略：直观分析
学习目标
1.分析销售问题中的数量关系，建立方程模型解决问题。
（重点）
2.进一步经历运用方程解决实际问题的过程。（难点）
进价：购进商品时的价格（有时也叫成本价）。
售价：在销售商品时的售出价（有时称成交价，卖出价）。
标价：在销售时标出的价（有时称原价，定价）。
利润：在销售商品的过程中的纯收入，利润＝售价–进价。
利润率：利润占进价的百分率，即：利润率＝利润÷进价×100%。
知识回顾
进价
售价
加提高价
标价
乘打折数
商品利润 = 商品售价—商品进价
商品售价 = 商品标价X 折扣
商品售价 = 成本 + 利润
= 成本（1+利润率）
进价、标价、售价之间关系
知识回顾
（1）原价100元的商品打8折后价格为 元；
80
(2)原元的商品打6折后价格为____元。
0.6
打折的含义是什么？
知识回顾
问题： 一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以八折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？
解：设每件服装的成本价为x元,根据题意，
每件服装的标价为：_______________。
每件服装的实际售价为：_______________。
每件服装的利润为：_____________________。
因此，列出方程为：______________________。
解方程，得x=_____。
因此每件服装的成本价是：_____元。
（1+40%)·x
(1+40%) ·x ·80%
(1+40%) ·x ·80%－x
(1+40%) ·x ·80%－x=15
125
125
知识讲解
例1 某商场将某种商品按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为1800元，那么商品的原价是多少？
解：设该商品的原价为x元,根据题意，
每件商品的实际售价为：________。
每件商品的利润为：_____________。
因此，列出方程为：_________________。
解方程，得x=_____。
因此这种商品的原价是：_____元。
80%x
80% －1800
2475
2475
每件商品的利润率为：_______________。
分析：销售的盈亏取决于总售价与总成本(两件衣服的成本之和)的关系。
总售价(120元) ＞ 总成本
总售价(120元) ＜ 总成本
总售价(120元) ＝ 总成本
盈 利
亏 损
不盈不亏
例2 一商店以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏
设亏损25%的衣服进价是 y元，
根据题意，得 y－0.25y＝60。
解得y＝80。
设盈利25%的衣服进价是 x 元，
根据题意，得 x＋0.25 x＝60，
解得 x＝48。
解：
两件衣服总成本为x+y=48＋80＝128 (元)。
因为60+60＝120（元），120－128＝－8(元)，
所以卖这两件衣服共亏损了8元。
现在两件衣服的售价为已知条件，要知道卖这两件衣服是盈利还是亏损，还需要知道什么？
两件衣服的成本(即进价)
如果设盈利的那件衣服的进价为x 元，根据进价、利润率、售价之间的关系，你能列出方程求解吗？同理，如果设另一件衣服的进价为 y 元呢？
1、某商品原价为每件100元，降价20%后，相当于打　　　折出售，售价为　　　　元，若成本为50元，则利润为　　元，利润率为　　　。
80
30
2.某商品的进价为500元，每件售价为1000元，商店要求以40%的利润率打折出售，那么需要打　　　折出售此商品。
7
60%
8
随堂训练
解：设这批夹克的成本价是元，则：
(1+50%) ·80%=60，
解得：=50。
答：这批夹克的成本价是50元。
3、一件夹克按成本提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这批夹克每件的成本价是多少元？
解：设此商品按原售价的X折出售，则：
答：此商品按原售价的8折出售。
3、某商品的进价为200元，销售价为260元，
后又折价销售，所得利润率为4%，此商品
是按原售价的几折销售的？
解得：=8。
随堂训练
4. 某商品的零售价是900元，为适应竞争，商店按零售价打 9 折 (即原价的 90% )，并再让利 40 元销售，仍可获利 10% ，求该商品的进价。
解：设该商品的进价为每件 x 元，
依题意，得 900×0.9－40＝10% x ＋x，
解得 x＝700。
答：该商品的进价为700元。
= 商品售价—商品进价
●售价、进价、利润的关系：
商品利润
●进价、利润、利润率的关系：
利润率=
商品进价
商品利润
×100%
●标价、折扣数、商品售价关系 :
商品售价＝
标价×
折扣数
10
●商品售价、进价、利润率的关系：
商品进价
商品售价=
×(1+利润率)
销
售
问
题
课堂小结

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